人教版2021-2022学年八年级数学下册第二次月考测试题(附答案).pdf

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1、2021-2022 学年八年级数学下册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（满分 30 分）1下图分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 的函数是（）A B C D 2某班同学在“做环保护航者”的主题班会课上制作象征“健康快乐”的绿丝带（丝带的对边平行且宽度相同），如图，丝带重叠的部分一定是（）A正方形 B矩形 C菱形 D都有可能 3函数 y自变量 x 的取值范围是（）Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 4已知点 A（2，y1）和点 B（1，y2）是一次函数 y2x+b 图象上的两点，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 5已知一次函

2、数的图象与直线 yx+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）Ayx2 Byx6 Cyx+10 Dyx1 6如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线交 BC 于点 E，ABC 的平分线交 AD于点 F，若 BF12，AB10，则 AE 的长为（）A13 B14 C15 D16 7一次函数 ykx+b（k0）的图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（）Ax0 Bx0 Cx1 Dx2 8若实数 a、b 满足 ab0，则一次函数 yax+b 的图象可能是（）A B C D 9已知一次函数 yax+b（a0）与一次函数 ycx+d（c0）的图象的交点在第三象限，则方程组

3、的解可能是（）Ax，y2 Bx3，y2 Cx3，y2 Dx6，y2 10正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，在直线 ykx+b（k0），点 C1，C2，C3，在 x 轴上，已知点 B1（1，1），B2（3，2），则 B3的坐标是（）A（7，2）B（7，3）C（7，4）D（8，7）二.填空题（满分 15 分）11若函数 y（m+1）x+m21 是正比例函数，则 m 的值为 12 已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点 O，点 A（1，3），则点 C 的坐标为 13在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中

4、，有下面的问题：如图，AC 是ABCD 的对角线，点 E 在 AC 上，ADAEBE，D102，则BAC 的大小是 14如图，已知正比例函数 y1ax 与一次函数 y2x+b 的图象交于点 P 下面有四个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2 时，y1y2 其中正确的序号是 15在平面直角坐标系 xOy 中，直线 ykx+4 与 x，y 轴分别交于点 A，B，若将该直线向右平移 5 单位，线段 AB 扫过区域的边界恰好为菱形，则 k 的值为 三.解答题（满分 75 分）16一次函数 ykx+b（k，b 是常数，且 k0）的图象如图所示（1）求 k，b 的值；（2）利用图象，直接写出关

5、于 x 的不等式 kx+b2 的解集 17为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下表数据：轿车行驶的路程 s（km）0 100 200 300 400 油箱剩余油量 Q（L）50 42 34 26 18 （1）该轿车油箱的容量为 L，行驶 200km 时，油箱剩余油量为 L；（2）根据如表的数据，写出油箱剩余油量 Q（L）与轿车行驶的路程 s（km）之间的函数解析式；（3）某人将油箱加满后，驾驶该轿车从 A 地前往 B 地，到达 B 地时油箱剩余油量为 24L，求 A，B 两地之间的距离 18已知：P 是正方形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEDC，PFBC，E、F

6、 分别为垂足 求证：APEF 19如图，正比例函数 y2x 的图象与一次函数 ykx+b 的图象交于点 A（m，2），一次函数图象经过点 B（2，1），与 y 轴的交点为 C，与 x 轴的交点为 D（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求AOD 的面积 20 如图 1，矩形 ABCD 的四边上分别有 E、F、G、H 四点，顺次连接四点得到四边形 EFGH 若1234，则四边形 EFGH 为矩形 ABCD 的“反射四边形”（1）请在图 2，图 3 中分别画出矩形 ABCD 的“反射四边形 EFGH”（2）若 AB4，BC8，请在图 2，图 3 中任选其一，计算“反射四边形 EFG

7、H”的周长 21随着“一带一路”的进一步推进，我国瓷器更是“一带一路”沿线人民所推崇的，某商户看准这一商机，准备经销瓷器茶具，计划购进青瓷茶具和白瓷茶具共 80 套已知青瓷茶具每套 280 元，白瓷茶具每套 250 元，设购进 x 套青瓷茶具，购进青瓷茶具和白瓷茶具的总费用为 y（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）该商户想要用不多于 20900 元的钱购进这两种茶具，且购买白瓷茶具的数量不超过青瓷茶具的两倍，请问有哪几种购进方案 22已知，四边形 ABCD 中，点 B 关于 AD 的对称点为 B，连接 AB、CB，CB交 AD 于点F（1）如图 1，当四边形 ABCD 为矩形时，请

8、直接写出 FB与 FC 的数量关系；（2）如图 2，当四边形 ABCD 为平行四边形时，（1）题中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；如图 3，当ABC135时，AB、CD 的延长线相交于点 E，请直接写出的值 23直线 yx+6 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，直线 CD 与 y 轴交于 C（0，2）与直线AB 交于 D，过 D 作 DEx 轴于 E（3，0）（1）求直线 CD 的函数解析式；（2）P 是线段 OA 上一动点，点 P 从原点 O 开始，每秒一个单位长度的速度向 A 运动（P与 O，A 不重合），过 P 作 x 轴的垂线，分别与直线 AB，CD 交

9、于 M，N，设 MN 的长为S，P 点运动的时间为 t，求出 S 与 t 之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）（3）在（2）的条件下，当 t 为何值时，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形（直接写出结果）参考答案 一、选择题（满分 30 分）1解：A、直线与 x 轴有两个交点，图象不是函数图象，故本选项错误；B、直线与 x 轴有两个交点，图象不是函数图象，故本选项错误；C、直线与 x 轴只有一个交点，图象是函数图象，故本选项正确；D、直线与 x 轴有两个交点，图象不是函数图象，故本选项错误 故选：C 2解：过点 A 作 AEBC 于 E，AFCD 于 F，因为两条彩带宽度相同，所

10、以 ABCD，ADBC，AEAF 四边形 ABCD 是平行四边形 SABCDBCAECDAFAEAF BCCD，四边形 ABCD 是菱形 故选：C 3解：由题意，得 x10，解得 x1，故选：A 4解：k20，y 随 x 的增大而增大，又点 A（2，y1）和点 B（1，y2）是一次函数 y2x+b 图象上的两点，且21，y1y2 故选：A 5解：设一次函数的解析式为 ykx+b 由题意可得出方程组，解得：，那么此一次函数的解析式为：yx+10 故选：C 6解：如图所示：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，DAEAEB，BAD 的平分线交 BC 于点 E，DAEBAE，BAEBEA，ABB

11、E，同理可得 ABAF，AFBE，四边形 ABEF 是平行四边形，ABAF，四边形 ABEF 是菱形，AEBF，OAOE，OBOFBF6，OA8，AE2OA16；故选：D 7解：当 y0 时，图象在 x 轴上方，与 x 交于（1，0），y0 时，自变量 x 的取值范围是 x1，故选：C 8解：因为 ab0，得到 a0，b0 或 b0，a0，当 a0，b0，图象经过一、二、四象限；当 b0，a0，图象经过一、三、四象限，故选：B 9 解：一次函数 yax+b（a0）与一次函数 ycx+d（c0）的图象的交点在第三象限，方程组的解中 x，y 都小于 0，故可能是：故选：A 10解：点 B1（1，1

12、），B2（3，2），A1（0，1），A2（1，2），将点 A1，A2代入直线 ykx+b（k0）得：，解得：，直线为 yx+1，B2的横坐标是 A3的横坐标，B3的纵坐标是 A3的纵坐标，把 x3 代入 yx+1 得，y4，A3（3，4），B3（3+4，4），即 B3（7，4）故选：C 二.填空题（满分 15 分分）11解：y（m+1）x+m21 是正比例函数，m+10，m210，m1 故答案为：1 12解：由题意知：点 A 与点 C 关于原点对称，点 A 的坐标为（1，3），点 C 的坐标是（1，3），故答案为：（1，3）13解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD102，ADBC，AD

13、AEBE，BCAEBE，EABEBA，BECECB，BECEAB+EBA2EAB，ACB2CAB，CAB+ACB3CAB180ABC180102，BAC26，故答案为：26 14解：正比例函数 y1ax 经过一三象限，a0 正确；一次函数 y2x+b 的图象交 y 轴的正半轴，b0，b0 错误；当 x0 时 y1ax 的图象位于 x 轴的下方，、y10 正确；观察图象得当 x2 时 y1y2，y1y2错误，故答案为：15解：令 y0，则 x，即 A（，0）令 x0，则 y4，即 B（0，4）将该直线向右平移 5 单位，线段 AB 扫过区域的边界恰好为菱形，AB5，则 AB225（）2+4225

14、 解得 k 故答案是：三.解答题（满分 75 分）16解：（1）将点（0，2）和（1，0）代入 ykx+b，得，解得，k2，b2；（2）根据图象可知，关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 x0 17解：（1）由表中数据可得该轿车油箱的容量为 50L，且每行驶 100km 燃油 8L，行驶 200km 时，油箱剩余油量为 34L，故答案为：50，34；（2）由表格可知，开始油箱中的油为 50L，每行驶 100km，油量减少 8L，Q500.08s，答：Q 与 s 的关系式为 Q500.08s；（3）令 Q24，得 s325 答：A，B 两地之间的距离为 325km 18证明：如图，连接 PC

15、，PEDC，PFBC，四边形 ABCD 是正方形，PECPFCECF90，四边形 PECF 为矩形，PCEF，又P 为 BD 上任意一点，PA、PC 关于 BD 对称，可以得出，PAPC，所以 EFAP 19解：（1）正比例函数 y2x 的图象与一次函数 ykx+b 的图象交于点 A（m，2），2m2，m1 把（1，2）和（2，1）代入 ykx+b，得，解得：，则一次函数解析式是 yx+1；（2）令 x0，则 y1，即点 C（0，1）；（3）令 y0，则 x1 则AOD 的面积121 20解：（1）如图所示，四边形 EFGH 即为所求；（2）在图中，EFFGGHHE2，反射四边形 EFGH 的

16、周长为 8；在图中，EFGH，HEGF3，反射四边形 EFGH 的周长为 2+238 21解：（1）y280 x+250（80 x）30 x+20000，y 与 x 之间的函数关系式为 y30 x+20000；（2）根据题意可得：，解得：x30，x 为正整数，x27，28，29，20，有四种购进方案：第一种购买青瓷茶具 27 套，白瓷茶具 53 套；第二种购买青瓷茶具 28 套，白瓷茶具 52 套；第一种购买青瓷茶具 29 套，白瓷茶具 51 套；第一种购买青瓷茶具 30 套，白瓷茶具 50 套 22解：（1）结论：FBCF 理由：四边形 ABCD 为平行四边形，ABC90，四边形 ABCD

17、为矩形，ABCD，DBAD90，B，B关于 AD 对称，BADBAD90，ABAB，BADD，AFBCFD，在AFB与CFD 中，AFBCFD（AAS），FBFC （2）结论成立 理由：如图 2，过点 B作 BGCD 交 AD 于点 G，B，B关于 AD 对称，12，ABAB，BGCD，ABCD，BGAB 23，13，BABG，ABCD，ABAB，BGCD，BGCD，4D，在BFG 与CFD 中，BFGCFD（AAS），FBFC，如图 3 中，ABC135，ABCD 中，ADBC，BAD180ABC45BCD，由对称性，EADBAD45，ADBC，ADEBCD45，EAED，AED90，ADD

18、E，BCAD，23解：（1）直线 CD 与 y 轴相交于（0，2），可设直线 CD 解析式为 ykx+2，把 x3 代入 yx+6 中可得 y3，D（3，3），把 D 点坐标代入 ykx+2 中可得 33k+2，解得 k，直线 CD 的函数解析式为 yx+2；（2）由题意可知 OPt，把 xt 代入 yx+6 中可得 yt+6，M（t，t+6），把 xt 代入 yx+2 中可得 yt+2，N（t，t+2），MN|t+6（t+2）|+4|，点 P 在线段 OA 上，且 A（6，0），0t6，当 0t3 时，+40，此时 s+4，当 3t6 时，+40，此时 s4，综上可知 s；（3）由题意可知 MNDE，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形，MNDE3，|+4|3，解得 t或 t，即当 t 的值为或时，以 M，N，E，D 为顶点的四边形是平行四边形