人教版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)(5).pdf

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1、2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共 48 分）1下列有理数中，最小的有理数是（）A3.14 B C2 D 2下列各式中，不是单项式的是（）A3t2 B1 C D 3下列一元一次方程的是（）Ax2x30 Bx+10 C Dx+y1 4以下说法中正确的是（）A22x3y 的次数是 4 B3ab2与2a2b 是同类项 C的系数是 Dm2+m7 的常数项为 7 5 一辆快车和一慢车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是 120km/h，慢车的行驶速度是 80km/h，快车比慢车早 2h 经过 B 地设 A、B 两地间的路程是 xkm，由题意

2、可得方程（）A120 x80 x2 B2 C80 x120 x2 D2 6已知|x|3，|y|2，且 xy0，则 xy 的值等于（）A5 或5 B1 或1 C5 或 1 D5 或1 7下列各数中，互为相反数的是（）A（3）2与 32 B3 与|3|C（25）与52 D（5）3与53 8运用等式性质进行变形，正确的是（）A由 ab 得到 a+cbc B由 2x4 得到 x2 C由 2m13 得到 2m3+1 D由 acbc 得到 ab 9点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，AC1，OAOB若点 C 所表示的数为 a，则点 B 所表示的数为（）Aa1 Ba+1 Ca+1 Da1

3、 10按如图所示的程序计算，若开始输入的 x 值为2，则最后输出的结果是（）A8 B64 C120 D128 11若整式 ax3y2xyb1+2x3y3 化简后是关于 x，y 的三次二项式，则 ab的值为（）A8 B16 C8 D16 12如图，在长和宽分别为 m 和 n 的矩形纸片的四个角都剪去一个直角边分别为 x 和 y 的直角三角形，则用代数式表示纸片剩余部分的面积（阴影部分）为（）Amn4xy B0.5mn4xy Cmn2xy D0.5mn2xy 二、填空题（共 24 分）13北京时间 4 月 10 日 21 时，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87 的中心，距离

4、地球约 55000000 年，那么 55000000 用科学记数法表示为 14x1 是关于 x 的方程 2xa0 的解，则 a 的值等于 15若代数式 x22kxy+y26xy+9 不含 xy 项，则 k 的值为 16某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉的有 人 17 当 x2022 时，代数式 ax32bx1 的值是 2022，则当 x2022 时，代数式 ax32bx+1的值是 18 我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角 从图中取一列数 1，3，6，1

5、0，记 a11，a23，a36，则 a4+a112a10+8 19有依次排列的 2 个整式：x，x+3，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，3，x+3，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；依次类推通过下列实际操作：第二次操作后整式串为：x，3x，3，x，x+3；第二次操作后，当|x|3 时，所有整式的积为正数；第四次操作后整式串中共有 19 个整式；第 2021 次操作后，所有的整式的和为 2x+6066；上面四个结论中正确的是 （填序号）20火锅是重庆的一张名片，深

6、受广大市民的喜爱重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6 月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为 3：5：2随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计 7 月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的，则摆摊的营业额将达到 7 月份总营业额的，为使堂食、外卖 7 月份的营业额之比为 8：5，则 7 月份外卖还需增加的营业额与 7 月份总营业额之比是 三、解答题（共 78 分）21计算：（1）；（2）22化简：（1）5x24y2x2+3y；（2）23解方程：（1）2（x+1）3x+1；（2）234化简求值，已知：|a2|+（b+3）20 求：3a2

7、b2ab22（ab1.5a2b+ab）+3ab2的值 25绿叶水果店第一次用 795 元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的 2 倍多 15 千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲 乙 进价（元/千克）5 8 售价（元/千克）10 15（1）绿叶水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？（2）绿叶水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的 3 倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为 595 元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？26阅读材料：进位制是

8、一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值可使用数字符号的数目称为基数，基数为 n，即可称 n 进位制，简称 n 进制对于任意一个用 n 进位制表示的数，通常使用 n 个阿拉伯数字 0（n1）进行计数，特点是逢 n 进一现在我们通常用的是十进制数；（十进制数不用标角标，其他要标角标）如：十进制数 2342102+3101+4100，记作：234，七进制数，记作，123（7）；各进制之间可以进行转化，如：七进制转化成十进制，只要将七进制数的每个数字，依次乘以 7 的正整数次幂，然后求和，就可得到与它相等的十进制数，如：，即 123（7）66 将十进制数化为与其相等的七进位制数，可用 7 去

9、除，把每一位数字的余数从低位到高位排序即可如：（1）根据以上信息进行进制转化：将七进制数 243（7）转化成十进制数的值为多少？将十进制数 22 转化成 2 进制数的值为多少？（2）如果一个十进制两位数，交换其个位上的数与十位上的数后得到一个新数，如果原数减去新数所得的差为 18，那么我们称这样的数为“青春数”，问是否存在这样的“青春数”使得该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为 a 的三位数，若存在，请求出这样的“青春数”，若不存在，请说明理由 27如图，点 A，B，C 是数轴上分别表示数6，2，13 的点，两只电子蚂蚁甲、乙分别以3 个单位/秒和 1 个单位/秒的速度同时从点 A、

10、点 B 出发，其中甲刚开始沿数轴的正方向运动，当运动到点 C 时，立即以相同的速度反向运动，乙始终沿数轴的负方向运动 （1）求电子蚂蚁甲与乙从开始出发到第一次相遇所经过的时间（2）当电子蚂蚁甲反向运动追上电子蚂蚁乙时，求此时乙在数轴上所表示数（3）在电子蚂蚁甲、乙开始运动的同时，若在点 C 处存在一只电子蚂蚁丙以 2 个单位/秒的速度沿数轴的负方向运动，求经过多少秒后甲恰好位于乙、丙的正中间？参考答案 一、选择题（共 48 分）1解：|2|2，|，23.14，其中最小的有理数是2 故选：C 2解：A、3t2是单项式，故 A 选项不符合题意；B、1 是单项式，故 B 选项不符合题意；C、是单项式

11、，故 C 选项不符合题意；D、不是数或字母的积，不是单项式，故 D 选项符合题意 故选：D 3解：Ax2x30 是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；Bx+10 是一元一次方程，故此选项符合题意；C根据分式方程的定义，这个方程是分式方程，故此选项不符合题意；Dx+y1 是二元一次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意 故选：B 4解：A22x3y 的次数是 4 次单项式，所以 A 选项符合题意；B3ab2与2a2b 不是同类项，所以 B 选项不符合题意；C ab 的系数为，所以 C 选项不符合题意；D3m2+m7 的常数项为7，所以 D 选项不符合题意 故选：A 5解：设

12、A、B 两地间的路程为 xkm，根据题意得：2，故选：D 6解：|x|3，|y|2，x3，y2 又 xy0，x3，y2 或 x3，y2 xy1 故选：B 7解：A、（3）29，329，不是相反数，不符合题意；B、|3|3，不是相反数，不符合题意；C、（25）25，5225，是相反数，符合题意；D、（5）3125，53125，不是相反数，不符合题意；故选：C 8解：A由 ab 可得 a+cb+c，因此选项 A 不符合题意；B由 2x4 两边都除以 2 可得 x2，因此选项 B 不符合题意；C由 2m13 两边都加 1 可得 2m3+1，因此选项 C 符合题意；D由 acbc，在 c0 时，两边都

13、除以 c 可得 ab，因此选项 D 不符合题意；故选：C 9解：由图可得，点 A 表示的数为 a1，OAOB，点 B 表示的数为（a1）a+1，故选：B 10解：因为 x20，x+10850，所以把 x80，再次代入得，6450，因此输出的结果为 64，故选：B 11解：ax3y2xyb1+2x3y3（a+2）x3y2xyb13，ax3y2xyb1+2x3y3 化简后是关于 x，y 的三次二项式，a+20，b12，a2，b3，ab（2）38，故选：A 12解：由题意可得，矩形的面积为 mn；四个角剪去的直角边分别为 x 和 y 的直角三角形的面积为：4xy2xy，纸片剩余部分的面积（阴影部分）

14、为 mn2xy 故选：C 二、填空题（共 24 分）13解：将 55000000 用科学记数法表示为：5.5107 故答案为：5.5107 14解：把 x1 代入方程得：2a0，解得：a2，故答案为：2 15解：x22kxy+y26xy+9x2（2k+6）xy+y2+9，代数式 x22kxy+y26xy+9 不含 xy 项，2k+60，解得 k3 故答案为：3 16解：设安排 x 名工人生产螺钉，则安排（22x）名工人生产螺母，依题意，得：21200 x2000（22x），解得：x10 故答案为：10 17解：把 x2022 代入 ax32bx1 中，可得 a202234044b12022，当

15、 x2022 时，ax32bx+1a（2022）3+4044b+1（a202234044b1）2022 故答案为：2022 18解：由杨辉三角可知，a410，a1166，a1055，a4+a112a10+810+66255+826，故答案为26 19解：第一次操作后的整式串为：x，3，x+3，第二次操作后的整式串为 x，3x，3，x+33，x+3，即 x，3x，3，x，x+3，故的结论正确，符合题意；第二次操作后整式的积为 3x（3x）x（x+3）3x2（9x2），|x|3，x29，即 9x20，3x2（9x2）0，即第二次操作后，当|x|3 时，所有整式的积为非负数，故的说法错误，不符合题意

16、；第三次操作后整式串为 x，32x，3x，x，3，x3，x，3，x+3，第四次操作后整式串为 x，33x，32x，x，3x，2x3，x，3x，3，x6，x3，3，x，3x，3，x，x+3，共 17 个，故的说法错误，不符合题意；第一次操作后所有整式的和为 x+3+x+32x+6，第二次操作后所有整式的和为 x+3x+3+x+x+32x+9，第三次操作后所有整式的和为 x+32x+3x+x+3+x3+x+3+x+32x+12，.，第 n 次操作后所有整式的积为 2x+3（n+1），第 2021 次操作后，所有的整式的和为 2x+3（2021+1）2x+6066，故的说法正确，符合题意；正确的说法

17、有，故答案为：20解：设 6 月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额为 3a，5a，2a，设 7 月份总的增加营业额为 5x，摆摊增加的营业额为 2x，7 月份总营业额 20b，摆摊 7 月份的营业额为 7b，堂食 7 月份的营业额为 8b，外卖 7 月份的营业额为 5b，由题意可得：，解得：，7 月份外卖还需增加的营业额与 7 月份总营业额之比（5b5a）：20b1：8，故答案为：1：8 三、解答题（共 78 分）21解：（1）+（）+（）；（2）1（）2 12 1 22解：（1）5x24y2x2+3y（52）x2+（34）y 3x2y；（2）2a2b+6ab2+6ab25a2b 12ab23

18、a2b 23解：（1）去括号得，2x+23x+1，移项得，2x+3x12，合并同类项得，5x1，把 x 的系数化为 1 得，x；（2）去分母得，2（x+2）6（5x+1），去括号得，2x+465x1，移项得，2x+5x614，合并同类项得，7x1，把 x 的系数化为 1 得，x 24解：由题意可知：a2，b3，原式3a2b（2ab22ab+3a2b2ab）+3ab2 3a2b（2ab2+3a2b4ab）+3ab2 3a2b2ab23a2b+4ab+3ab2 3a2b3a2b2ab2+3ab2+4ab ab2+4ab，当 a2，b3 时，原式29+42（3）6 25解：（1）设绿叶水果店第一次购

19、进乙种苹果 x 千克，则购进甲种苹果（2x+15）千克，依题意，得：5（2x+15）+8x795，解得：x40，2x+1595（千克）答：绿叶水果店第一次购进甲种苹果 95 千克，乙种苹果 40 千克（2）设第二次乙种苹果按原价打 y 折销售，依题意，得：（105）95+（158）403595，解得：y6 答：第二次乙种苹果按原价打 6 折销售 26解：（1）根据题意，得 243（7）272+471+37098+28+3129；根据题意得，2210110（2）；（2）是“青春数”，（10 x+y）（10y+x）18，yx2，该数转化成六进制数后是一个各数位上的数字全都为 a 的三位数，36m+

20、6m+m10 x+y，43m11x2，x4m+，0m6，2x9，m、x 均为整数，m2，x8，y826，10 x+y86 故存在，这样的“青春数”为 86 27解：设运动时间为 t 秒，（秒）（1）当 0t时，电子蚂蚁甲在数轴上表示的数为 3t6，电子蚂蚁乙在数轴上表示的数为t+2，依题意得：3t6t+2，解得：t2 答：电子蚂蚁甲与乙从开始出发到第一次相遇所经过的时间为 2 秒（2）当 t时，电子蚂蚁甲在数轴上表示的数为3（t）+133t+32，电子蚂蚁乙在数轴上表示的数为t+2，依题意得：3t+32t+2，解得：t15，t+213 答：当电子蚂蚁甲反向运动追上电子蚂蚁乙时，此时电子蚂蚁乙在

21、数轴上所表示数为13（3）当 0t时，电子蚂蚁甲在数轴上表示的数为 3t6，电子蚂蚁乙在数轴上表示的数为t+2，电子蚂蚁丙在数轴上表示的数为2t+13，依题意得：|3t6（t+2）|3t6（2t+13）|，即 4t8195t 或 4t85t19，解得：t3 或 t11（不合题意，舍去）；当 t时，电子蚂蚁甲在数轴上表示的数为3（t）+133t+32，电子蚂蚁乙在数轴上表示的数为t+2，电子蚂蚁丙在数轴上表示的数为2t+13，依题意得：|3t+32（t+2）|3t+32（2t+13）|，即2t+30t19 或2t+3019t，解得：t或 t11 又当 t11 时，3t+321，t+29，2t+139，此时电子蚂蚁乙、丙重合，电子蚂蚁甲在乙、丙的右侧，不合题意，t11 舍去 答：经过 3 秒或秒后甲恰好位于乙、丙的正中间