浙教版2022-2023学年九年级数学上册第二次月考测试题(附答案).pdf

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1、 2022-2023 学年九年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一、选择题（共 40 分）1已知O 的半径为 5cm，点 P 是O 外一点，则 OP 的长可能是（）A3cm B4cm C5cm D6cm 2二次函数 y2（x+1）25 的顶点坐标是（）A（1，5）B（1，5）C（1，5）D（1，5）3如图所示几何体的主视图是（）A B C D 4三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 cos 的值是（）A B C D 5在一个不透明口袋里装有 2 个黑球，3 个白球和 5 个红球，球除颜色外其余都相同，现随机从袋中摸出 1 个球，则摸出黑球的概率是（）A B C D 6如图，直线 l1l2

2、l3，直线 AC 分别交 l1，l2，l3于点 A，B，C，直线 DF 分别交 l1，l2，l3于点 D，E，F若 DE：EF1：2，AB4，则 BC 的长是（）A6 B8 C10 D12 7如图，某排球运动员站在 O 点处发球，排球从点 O 的正上方 A 点发出，排球的运动路线是抛物线 y（x10）2+的一部分，则排球落地点距发球点的水平距离是（）A22m B21m C20m D19m 8 如图，在O 中，弦 ABAC，BAC80，D 为的中点，则ACD 的度数是（）A25 B20 C15 D10 9若二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 A（2m，1）、B（m，1）、C（2，y1）、D

3、（3，y2），则 y1，y2为的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 Dy1y2 10我国古代数学家刘徽发现，圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长无限逼近圆周长，从而创立“割圆术”如图，六边形 ABCDEF 是圆内接正六边形，把每段弧二等分，作出一个圆内接正十二边形，连结 EH，DG 交于点 P若的长为 3，则 DP 的长为（）A B C D5 二、填空题（共 30 分）11若线段 a3，b6，则线段 a、b 的比例中项是 12抛物线 y2x2+3x+5 与 y 轴的交点坐标为 13已知圆锥的底面圆半径为 3cm、高为 4cm，则圆锥的侧面积是 cm2 14如图，将ABC 绕

4、点 B 顺时针旋转（90）得到ABC请比较大小：sinABA tanCBC 15如图，在ABC 中，AC8，BC6，若重心 P 恰好落在以 AB 为直径的圆上，则 AB的长为 16小君家购入如图 1 的划船机一台，如图 2 是划船机的部分示意图阻尼轮O 由支架AD 和 AC 支撑，点 A 处于点 O 的正下方，AD 与O 相切，脚踏板点 E 和圆心 O 在连杆CE 上，CD 部分隐藏在阻尼轮内部，测量发现点 E 到地面的高度 EF 为 35cm，E、A 两点间的水平距离 AF 为 72cm，tanDAC，则 CD 的长为 cm 三、解答题（共 80 分）17计算：6tan230sin45+ta

5、n60cos30 18如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AC、AB 上，AB2AD，AC2AE（1）求证：ADEABC；（2）如果ADE 的面积为 2，求四边形 BCDE 的面积 19九年级某班在元旦迎新班会课上，给全班同学随机分发礼品，当轮到小王和小林时，还剩下一瓶牛奶和两块巧克力（1）若先轮到小王，则他收到一块巧克力的概率是多少？（2）请利用画树状图或列表的方法，求小王和小林两人各收到一块巧克力的概率 20如图，是由边长为 1 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD 的顶点在格点上请用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留作图痕迹，不要求说明理由 （1）如图

6、 1，在边 AD 上画一点 E，使AEBDCE（2）如图 2，在边 AD 上画一点 F，使AFBDFC 21已知二次函数 yx2+bx+c 的图象经过 A（1，0），B（2，3）两点（1）求二次函数的顶点坐标；（2）如果将此二次函数的图象向上平移 n 个单位后过点 P（m，4），再将点 P 向右平移3 个单位后得点 Q，点 Q 恰好落在原二次函数 yx2+bx+c 的图象上，求 n 的值 22如图，在平行四边形 ABCD 中，过 A，D 两点的圆的圆心 O 恰好落在 BC 上，CD 与O相切，连结 AO 并延长交O 于点 E，连结 DE（1）求证：EADCDE；（2）若 tanCDE，BO5，

7、求O 的半径 23学校要对“学子广场”进行绿化了解到某供应商正好有绣球花促销活动，绣球花的单价 y（元）与购买的绣球花数量 x（束）之间的关系如图所示（x 为正整数）（1）当 10 x60 时，y 关于 x 的函数关系式为 ；学校购买绣球花的总费用最多需多少元？（2）若学校分两批共购买了 100 束绣球花，总花费为 980 元，已知第一批购买数量多于40 束，第二批多于 20 束，则第一批绣球花的购买数量可能为 束 24如图 1，在四边形 ABCD 中，BADC90，以 BC 为边构造矩形 BCEF，点 E，F 分别落在 AD、AB 上动点 P 在 AF 上从点 F 向终点 A 匀速运动，同时

8、，动点 Q 在射线 AD 上从点 A 向点 D 方向匀速运动，点 P 到达终点时，P，Q 同时停止运动设 PF2x，APQ 的面积为 S，则 S3x2+12x当 x2 时，点 Q 恰好运动至 E 点 （1）求证：AFEEDC（2）求 AF 和 EF 的长（3）如图 2，EF2CD，点 H 为 BC 的中点，点 G 在 EF 上，且，连结 DH、GH，当 PQ 与四边形 DEGH 的一边平行时，求 PF 的长 参考答案 一、选择题（共 40 分）1解：当点 P 是O 外一点时，OP5cm，A、B、C 均不符 故选：D 2解：二次函数 y2（x+1）25，顶点坐标为（1，5），故选：C 3解：几何

9、体的主视图为，故选：B 4解：如图，在一个直角边分别为 3 和 4 的直角三角形中，斜边等于 5，cos 故选：B 5解：口袋里装有 2 个黑球，3 个白球和 5 个红球，口袋里共有 10 个球，摸出黑球的概率是；故选：D 6解：l1l2l3，DE：EF1：2，AB4，解得：BC8，故选：B 7解：令 y（x10）2+0，（x10）2121，x1011 或 x1011，解得 x21 或 x1（不符合题意，舍去），排球落地点距发球点的水平距离是 21 米，故选：B 8解：连接 BC，如图，ABAC，BC（180BAC）（18080）50，D+B180，D18050130，D 为的中点，即，ACD

10、CAD（180D）（180130）25 故选：A 9解：二次函数 yx2+bx+c 的图象经过点 A（2m，1）、B（m，1）两点，抛物线开口向上，抛物线的对称轴为 x1，C（2，y1）到对称轴的距离大于点 D（3，y2）与对称轴的距离，y1y2 故选：A 10解：如图，设圆心为 O，连接 OC，OG，过点 E 作 EQPD 于 Q，在 EQ 上取一点 M，使得 EMMD，连接 MD，设 DQm 由题意，COG90，DEP45，EDP75，EPQ180457560，EQP90，PEQ30，MEDMDE15，DMQMED+MDE30，MDME2m，MQm，的长3，OC6 DEOC6，在 RtDE

11、Q 中，62m2+（2m+m）2，m，EQ2m+m，PQEQ（2m+m），PDDQ+PQm+m+m2，故选：B 二、填空题（共 30 分）11解：设线段 x 是线段 a，b 的比例中项，a3，b6，x2ab3618，x3（负值舍去）故答案为：3 12解：当 x0 时，y5，抛物线 y2x2+3x+5 与 y 轴的交点坐标为（0，5），故答案为：（0，5）13解：圆锥的母线长5（cm），所以圆锥的侧面积23515（cm2）故答案为 15 14解：由题意可得，ABACBC90 sintan，sinABAtanCBC 故答案为：15解：连接 AP 并延长交 BC 于 D，连接 BP 并延长交 AC

12、于 E，如图，P 点为ABC 的重心，PB2PE，AP2PD，BDCDBC3，CEAEAC4，设 PEx，PDy，则 BP2x，AP2y，AB 为直径，APB90，在 RtBPD 中，4x2+y232，在 RtAPE 中，x2+4y242，两式相加得 5x2+5y252，x2+y25，在 RtBPA 中，AB2 故答案为 2 16解：如图，过点 E 作 EHOA 于点 H，AD 与O 相切，ADCD，tanDAC，O 是 CD 的中点，tanEOA，EHAF72（cm），OH30cm，AHEF35cm，OA65cm，tanEOA，设 AD12xcm，OD5xcm，OA13x（cm），13x65

13、，解得 x5，OD25cm，CD2OD50（cm）故答案为：50 三、解答题（共 80 分）17解：6tan230sin45+tan60cos30 6+61+21+18（1）证明：AB2AD，AC2AE，AE：ACAD：AB1：2，AA，ADEABC（2）解：ADEABC，ADE 的面积为 2，ABC 的面积为 8，S四边形BCDESABCSADE826 19解：（1）若先轮到小王，则他收到一块巧克力的概率是；（2）把牛奶记为 A，巧克力记为 B，画树状图如图：共有 6 种等可能的结果，小王和小林两人各收到一块巧克力的结果有 2 种，小王和小林两人各收到一块巧克力的概率为 20解：（1）如图

14、1 中，点 E 即为所求（2）如图 2 中，点 F 即为所求 21解：将 A，B 两点代入函数解析式得，解得：，二次函数解析式为：yx2+2x+3；yx2+2x+3（x1）2+4，顶点为（1，4）；（2）将此二次函数的图象向上平移 n 个单位后得到 y（x1）2+4+n，过点 P（m，4），4（m1）2+4+n，n（m1）2，将点 P 向右平移 3 个单位后得点 Q，Q（m+3，4），点 Q 恰好落在原二次函数 yx2+2x+3 的图象上，4（m+31）2+4，m+20，m2，n（m1）29，故 n 的值为 9 22（1）证明：连接 OD，CD 与O 相切，ODC90，CDE+ODE90，AE

15、 是O 的直径，ADO+ODE90，ODOE，OAOD，ODEOED，ODAOAD，CDEDAE；（2）解：设 DE 与 BC 交于 F，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADEOFE90，DFEF，tanCDEtanDAE，设 CF2x，则 DF3x，DE6x，AD9x，OF 是ADE 的中位线，OF4.5x，5+4.5x+2x9x，解得 x2，OF9，DF6，在 RtODF 中，由勾股定理得：OD O 的半径为：3 23解：（1）当 10 x60 时，设 ykx+b（k0），把（10，18）和（60，8）代入得：，解得，yx+20，故答案为：yx+20；设总费用为 w 元，则 wx

16、yx（x+20）x2+20 x（x50）2+500，当 x50 时，w 有最大值，最大值为 500，即学校购买绣球花的总费用最多需 500 元；（2）设第一批购买 a 束绣球花，则第二批购买（100a）束绣球花，根据题意得：，解得 40a80，当 40a60 时，则 40100a60，a2+20a（100a）2+20（100a）980，解得 a50+5或 505（均舍去），当 60a80 时，则 20100a40，8a（100a）2+20（100a）980，解得 a70，第一批绣球花的购买数量可能为 70 束 故答案为：70 24（1）证明：四边形 BCEF 是矩形，AFEADC90，ECAB

17、，DECA，AFEEDC；（2）解：S3x2+12x 当 x4 时，S0，此时，点 P 到达终点 A，PF2x8，即：AF8，当 x2 时，点 Q 恰好运动至 E 点，此时，PF4，AP4，SAPEF2EF322+12212，EF6，综上所述：AF8，EF6；（3）AF8，EF6，AE10，PF2x，当 x2 时，点 Q 恰好运动至 E 点，AQPF5x，当 PQEG 时，即，解得：x，PF2x；当 PQDH 时，延长 DH 交 AB 的延长线于点 M，过点 D 作 DNAB 于点 N，EF2CD，CD3，AFEEDC，即，解得：ED4，CE5，AD10+414，DNAB，AFE90，EFDN，DN，AN，BNAF+BFAN8+5，点 H 为 BC 的中点，BH3，BM1，即：，解得：x，PF2x；当 PQGH 时，延长 GH 交 AB 于点 K，并反向延长交 CE 的延长线于点 L，交 AD 于点 O，FG4，即，BK15，BHCH，CHLBHK，HCLHBK90 CHLBHK（ASA），CLBK15，EL15510，解得：OE，AO10，PQGH，即，解得：x，PF2x；PQ 不可能平行于 AD；综上所述，PF或或