沪科版2022-2023学年七年级数学上册第三次月考测试题(附答案)a.pdf

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1、沪科版 2022-2023 学年七年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1下列说法正确的是（）A2R 的系数是 2 B2xy 的次数是 1 次 C是多项式 Dx2+x2 的常数项为 2 2下列说法错误的是（）A若 ab，则 acbc B若 aba，则 b1 C若，则 ab D若 ab，则（a1）c（b1）c 3下列各式说法错误的是（）A如果 x2y2，那么3ax23ay2 B如果，那么 xy C如果 acbc，那么 ab D如果 ab，那么 a2b2 4下列运用等式的性质，变形正确的是（）A若 x26x，则 x6 B若 2x2ab，则 xab C

2、若 ab，则 acbc D若 3x2，则 5已知 xy，字母 m 为任意有理数，下列等式不一定成立的是（）Ax+my+m Bxmym Cmxmy D 6下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第 n 个图形中实心圆的个数是（）An+3 B4n C3n+1 D2n+2 7下列式子a+b，Sab，5，m，8+y，m+32，中，代数式有（）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 8若 A 和 B 都是五次多项式，则 A+B 一定是（）A十次多项式 B五次多项式 C数次不高于 5 的整式 D次数不低于 5 次的多项式 9观察下列数据：，则第 12 个数是（）A

3、 B C D 10 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 4 个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图 1）；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去（如图 2，图 3），则图 6 中挖去三角形的个数为（）A121 B362 C364 D729 二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11已知 xm+（n+2）x+3 为三次二项式，则 nm 12若 x2 是关于 x 的方程 2x+5a 的解，则 a 的值为 13如果方程 2x+40 与方程 3x42x+a 的解互为相反数，那么 a 14对任意四个有理数 a，b，c，d 定义新运算：adbc，

4、已知18，则 x 15若关于 x 的方程 3x+50 与 3x+2k1 的解相同，则 k 16若关于 x 的方程+a4 的解是 x2，则 a 的值为 三、计算题（本大题共 7 小题，共 80 分）17化简：（1）2x2（x2+3xy+2y2）（x2xy+2y2）；（2）18如果关于 x 的多项式 5x2（2yn+1mx2）3（x2+1）的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次求 m，n 的值 19解下列方程：（1）2（x1）3x+7（2）20已知若（a+1）2+|b2|0，关于 x 的方程 2x+c1 的解为1求代数式 8abc2a2b（4ab2a2b）的值 21（10 分）阅读下面例题

5、的解题方法 解方程：|x2|1 解：根据绝对值的意义，原方程可化解为 x21 或 x21 解方程得 x3，解方程得 x1，所以原方程的解是 x3 或 x1 请仿照上面例题的解题方法，解方程：|2x+1|5 22已知数轴上的 A、B 两点分别对应的数字为 a、b，且 a，b 满足|4ab|+（a4）20 （1）直接写出 a、b 的值；（2）P 从 A 出发，以每秒 3 个长度的速度沿数轴正方向运动，当 PAPB 时，求 P 运动的时间和 P 表示的数；（3）数轴上还有一点 C 对应的数为 36，若点 P 从 A 出发，以每秒 3 个单位的速度向 C点运动，同时，Q 从 B 点出发，以每秒 1 个

6、长度的速度向正方向运动，点 P 运动到 C 点立即返回再沿数轴向左运动当 PQ10 时，求 P 点对应的数 23已知数轴上点 A 对应的数为 a，点 B 对应的数为 b，且多项式 3m2nmn+4 的二次项系数为 a，常数项为 b（1）直接写出 a，b 的值（2）若数轴上点 A，B 之间（包括点 A，B）有一动点 P，且点 P 对应的数为 x 当 x2 时，求式子|xa|+|xb|的值；当 x 不确定时，化简式子|xa|+|xb|参考答案 一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1解：A、2R 的系数是 2，故原题说法错误；B、2xy 的次数是 2 次，故原题说法错误；C、是多项式，故

7、原题说法正确；D、x2+x2 的常数项为2，故原题说法错误；故选：C 2解：A若 ab，则 acbc，此选项正确；B若 aba 且 a0，则 b1，此选项错误；C若，则 ab，此选项正确；D若 ab，则 acbc，继而可得 accbcc，即（a1）c（b1）c，此选项正确；故选：B 3解：A、如果 x2y2，3ax23ay2，故 A 不符合题意；B、如果，那么 xy，故 B 不符合题意；C、如果 acbc（c0），那么 ab，故 C 符合题意；D、如果 ab，那么 a2b2，故 D 不符合题意；故选：C 4解：A、x0 时，两边都除以 x 无意义，故 A 错误；B、两边都除以 2，得 xa，故

8、 B 错误；C、两边都乘以 c，得 acbc，故 C 正确；D、两边都除以 3，得 x，故 D 错误；故选：C 5 解：A、等式两边同时加上 m，依据等式的基本性质 1，式子成立，故本选项不符合题意；B、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质 1，式子成立，故本选项不符合题意；C、等式两边同时乘以 m，依据等式的基本性质 2，式子成立，故本选项不符合题意；D、等式两边同时除以 1+m，等式不一定成立，故本选项符合题意 故选：D 6解：第 1 个图形中有 4 个实心圆，第 2 个图形中有 6 个实心圆，第 3 个图形中有 8 个实心圆，第 n 个图形中有 2（n+1）个实心圆；故选：D 7解：a

9、+b，Sab，5，m，8+y，m+32，中，代数式有：a+b，5，m，8+y，共有 4 个 故选：C 8解：A、B 都为五次多项式，则它们的和的最高次项必定不高于 5 故选：C 9解：根据给出的数据特点可知第 n 个数是（1）n+1，第 12 个数就是（1）12+1 故选：D 10解：图 1 挖去中间的 1 个小三角形，图 2 挖去中间的（1+3）个小三角形，图 3 挖去中间的（1+3+32）个小三角形，则图 6 挖去中间的（1+3+32+33+34+35）个小三角形，即图 6 挖去中间的 364 个小三角形，故选：C 二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分）11解：xm+（n+2）x+

10、3 是三次二项式，m3，n+20，n2，nm（2）38 故答案为：8 12解：将 x2 代入方程 2x+5a 中得：4+5a，即 a1，故答案为：1 13解：解方程 2x+40，解得：x2，因为方程 2x+40 与方程 3x42x+a 的解互为相反数，所以方程 3x42x+a 的解为 x2，把 x2 代入得：644+a，解得：a2，故答案为：2 14解：已知等式利用已知的新定义化简得：2x+4（x+2）18，去括号得：2x+4x+818，移项合并得：6x10，解得：x，故答案为：15解：解方程 3x+50 得：x 代入 3x+2k1 得：5+2k1，解得：k2 16解：把 x2 代入方程+a4

11、 得：+a4，解得：a3，故答案为：3 三、计算题（本大题共 7 小题，共 80 分）17解：（1）原式2x2+x23xy2y2x2+xy2y2 2x22xy4y2；（2）原式 18解：5x2（2yn+1mx2）3（x2+1）5x22yn+1+mx23x23（5+m3）x22yn+13（2+m）x22yn+13 由题意得，2+m0，n+13，解得，m2，n2 19解：（1）去括号得：2x23x+7，移项合并得：x9，解得：x9；（2）去分母得：9（x+1）4（x2）6，去括号得：9x+94x86，移项合并得：5x23，解得：x 20解：（a+1）2+|b2|0，解得；关于 x 的方程 2x+c

12、1 的解为1，2+c1，解得 c3，8abc2a2b（4ab2a2b），8abc2a2b4ab2+a2b，8abca2b4ab2，8（1）23（1）224（1）4，482+16，34 故答案为：34 21解：根据绝对值的意义，原方程可化解为 2x+15 或 2x+15 解方程得 x2，解方程得 x3，所以原方程的解是 x2 或 x3 22解：（1）|4ab|+（a4）20 4ab0，a40，解得 a4，b16 答：a、b 的值分别为 4、16（2）设 P 运动的时间为 t1秒，P 表示的数为 x 根据题意，得 x416x，解得 x10 3t1x41046，t12 答：P 运动的时间为 2 秒，

13、P 表示的数为 10（3）设点 P、Q 同时出发运动时间为 t2秒，则 P 对应的数为（3t2+4），Q 表示的数为 16+t2 根据题意，得|4+3t2（16+t2）|10 解得 t21，或 t211（舍去），3t2+47 当 P 返回时，设时间为 t，则 P 表示的数为 363t，Q 表示的数为+t，则列出方程 363t+10+t，解得 t，P 表示的数为 答：P 点对应的数 7 或 23解：（1）多项式 3m2nmn+4 的二次项系数为 a，常数项为 b，a1，b4；（2）数轴上点 A，B 之间（包括点 A，B）有一动点 P，且点 P 对应的数为 x，1x4，当 x2 时，|xa|+|xb|2（1）|+|24|5；当 x 不确定时，|xa|+|xb|x（1）|+|x4|x+1+4x5