浙教版2022-2023学年八年级数学上册期末模拟测试题(附答案)3a.pdf

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1、浙教版 2022-2023 学年八年级数学上册期末模拟测试题（附答案）一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1下列图标中轴对称图形的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2点 P（2a，2a1）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，则 a 的值为（）A1 B2 C1 D2 3下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A2，3，4 B2，2，3 C5，6，12 D6，8，10 4若 ab，则下列不等式成立的是（）A9a9b B C D7bc7ac 5将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则 的大小为（）A105 B75 C65 D55 6若 m2，则一次函数 y（m+1）x+1

2、m 的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7若不等式组有解，则 k 的取值范围是（）Ak3 Bk2 Ck3 Dk2 8如图，D 为ABC 内一点，CD 平分ACB，BECD，垂足为 D，交 AC 于点 E，AABE若 AC10，BC6，则 BD 的长为（）A2.5 B2 C4 D1 9 已知一次函数 y（42m）x+m+1 的图象经过一、三、四象限，则 m 的取值范围是（）Am1 Bm1 或 m2 Cm2 Dlm2 10在ABC 中，AB10，AC17，BC 边上的高 AD8，则ABC 的面积为（）A72 B84 C36 或 84 D72 或 84 11某单位为响应政

3、府号召，需要购买分类垃圾桶 6 个，市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A 型分类垃圾桶 500 元/个，B 型分类垃圾桶 550 元/个，总费用不超过 3100 元，则不同的购买方式有（）A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 12如图，ABAD，ACAE，DABCAE50，以下四个结论：ADCABE；CDBE；DOB50；CD 平分ACB其中结论正确的个数是（）A1 B2 C3 D4 二填空题（共 6 小题，满分 24 分）13若 y 与 x1 成正比例，且 x2 时 y6，则 x2 时 y 14若一元一次不等式 mx+n0 的解集为 x3，则不等式mx+n0 的解集为 15如图，在

4、ABC 中，ABAC，BC5cm，AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点E，BCE 的周长为 12cm，则ABC 的周长为 cm 16如图，函数 y5x 和 ymx+3 图象相交于点 A（n，2），则不等式5xmx+3 的解集为 17已知线段 AB3，ABy 轴，若点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标为 18如图，在平面直角坐标系中，边长为 2 的等边三角形 ABC 的顶点 A，B 分别在 x 轴正半轴和 y 轴正半轴上运动（1）当 OB1 时，点 C 的坐标为 ；（2）连结 OC，则 OC 的最大值为 三解答题（共 7 小题，满分 60 分）19解不等式组：20企业准备

5、购买一批爱心物资捐赠给学校经了解，若购买洗手液 300 瓶和口罩 200 包，则共需 6000 元；若购买洗手液 500 瓶和口罩 300 包，则共需 9500 元（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买洗手液瓶数和口罩的包数之和为 1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的 3 倍求最多购买多少瓶洗手液？21小玲和小东姐弟俩分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30 分钟 小东骑自行车以 300 米/分钟的速度直接回家，两人离家的路程 y（米）与各自离开出发地的时间 x（分钟）之间的函数图象如图所示

6、 （1）家与图书馆之间的路程为多少米？小玲步行的速度为多少？（2）求小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两人相遇时，他们离图书馆多远？22观察问题：如图 1，等腰BAC 与等腰DEC 共点于 C，且 BCAC，ECDC连接BE、AD，若BCAECD 探究发现：（1）BE 和 AD 有何数量关系？（不需证明）拓展延伸：（2）若将等腰DEC 绕点 C 旋转至图 2 情况时，其余条件不变，（1）中的结论还相等吗？为什么？23如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A（0，1），B（2，0），C（4，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC 关于 x 轴对称

7、的图形A1B1C1并写出顶点 A1，B1，C1的坐标；（2）已知 P 为 y 轴上一点，若ABP 与ABC 的面积相等，请直接写出点 P 的坐标 24如图，直线 y2x+m（m0）与 x 轴交于点 A（2，0），直线 yx+n（n0）与 x轴、y 轴分别交于 B、C 两点，并与直线 y2x+m（m0）相交于点 D，若 AB4（1）求直线 BC 的解析式；（2）求出四边形 AOCD 的面积；（3）若 E 为 x 轴上一点，且ACE 为等腰三角形，请直接写出点 E 的坐标 25学完勾股定理后，小宇碰到了一道题：如图 1，在四边形 ABCD 中，ACBD，垂足为O，若 AB5，CD4，BC6，则 A

8、D 的长为 他不会做，去问同桌小轩，小轩通过思考后，耐心地对小宇讲道：“因为 ACBD，垂足为 O，那么在四边形 ABCD 中有四个直角三角形，利用勾股定理可得 AD2OA2+OD2，BC2OB2+OC2，AB2OA2+OB2，CD2OC2+OD2”小轩话没讲完，小宇就讲道：“我知道了，原来 AD2+BC2与 AB2+CD2之间有某种数量关系”并对小轩表示感谢 （1）请你直接写出 AD 的长（2）如图 2，分别在ABC 的边 BC 和边 AB 上向外作等腰 RtBCQ 和等腰 RtABP，连接 PC，PQ 若 AC4，BC8，连接 AQ，交 PC 于点 D，当ACB90时，求 PQ 的长；如图

9、 3，若 AB10，BC8，PC8，当ACB90时，求ABC 的面积 参考答案 一选择题（共 12 小题，满分 36 分）1解：图是轴对称图形，图是轴对称图形；图是轴对称图形；图不是轴对称图形，轴对称图形共 3 个，故选：B 2解：点 P（2a，2a1）在第四象限，且到 y 轴的距离为 3，点 P 的横坐标是 3；2a3，解答 a1 故选：A 3解：A2+34，能组成三角形，故 A 不符合题意；B2+23，能组成三角形，故 B 不符合题意；C5+612，不能组成三角形，故 C 符合题意 D6+810，能组成三角形，故 D 不符合题意；故选：C 4解：A、因为 ab，所以9a9b，故 A 不符合

10、题意；B、因为 ab，所以b12a12，故 B 不符合题意；C、因为 ab，所以ab，故 C 不符合题意；D、因为 ab，所以 7bc7ac，故 D 符合题意；故选：D 5解：由三角形的外角性质可知：30+4575，故选：B 6解：根据题意得：若 m2，则 m+110，1m30，所以该一次函数不经过第三象限 故选：C 7解：不等式组有解，k3，故选：A 8解：CD 平分ACB，BCDECD，BECD，BDCEDC90，CDCD，BDCEDC（ASA），BCCE6，BDDE，又AABE，AEBE，AC10，BC6，AEACCE4，BEAE4，BDBE2，故选：B 9解：一次函数 y（42m）x+

11、m+1 的图象经过一、三、四象限，解得，m1；故选：A 10解：在 RtABD 中，由勾股定理得：BD6，在 RtACD 中，由勾股定理得：CD15，分两种情况：如图 1，当 AD 在ABC 的内部时，BC15+621，则ABC 的面积BCAD21884；如图 2，当 AD 在ABC 的外部时，BC1569，则ABC 的面积BCAD9836；综上所述，ABC 的面积为 36 或 84，故选：C 11解：设购买 A 型分类垃圾桶 x 个，则购买 B 型分类垃圾桶（6x）个，依题意，得：500 x+550（6x）3100，解得：x4 x，（6x）均为非负整数，x 可以为 4，5，6，共有 3 种购

12、买方案 故选：B 12解：DABCAE，DAB+BACCAE+BAC，DACBAE，在ADC 和ABE 中，ADCABE（SAS），CDBE，ADCABE，AFDBFO，BODBAD50，故正确，故选：C 二填空题（共 6 小题，满分 24 分）13解：设 yk（x1），把 x2，y6 代入得：6k（21）解得：k6 则函数的解析式是：y6（x1）把 x2 代入得：y6（21）18 故答案为：18 14解：一元一次不等式 mx+n0，解集为 x3，x，即3，且 m0，整理得：n3m，代入所求不等式得：mx3m0，解得：x3 故答案为：x3 15解：DE 垂直平分 AB，EAEB，BC5cm，B

13、CE 的周长等于 12cm，BE+EC7cm，AE+EC7cmAC，ABAC，ABC 的周长7+7+519cm 故答案为：19 16解：函数 y5x 的图象经过点 A（n，2），5n2，解得：n，点 A（，2），当 x时，5xmx+3，即不等式5xmx+3 的解集为 x 故答案为：x 17解：ABy 轴，点 A 的坐标为（1，2），点 B 的横坐标为 1，AB3，点 B 在点 A 的上方时，点 B 的纵坐标为 5，点 B 的坐标为（1，5），点 B 在点 A 的下方时，点 B 的纵坐标为1，点 B 的坐标为（1，1），综上所述，点 B 的坐标为（1，5）或（1，1）故答案为：（1，5）或（1，

14、1）18解：（1）如图，如图，取 AB 的中点 E，连接 CE，OE，AOB90，点 E 是 AB 的中点，AB2，OEBEAE1，AO，OBOEBE1，AOB 是等边三角形，OBA60，BAO30，ABC 是等边三角形，ABAC2，BAC60，CAO90，点 C 坐标为（，2），答案为：（，2）；（2）如上图，ABC 是等边三角形，点 E 是 AB 的中点，CEAB，CE，在OEC 中，OE+CEOC，当点 E 在 OC 上时，OC 的最大值为 1+，故答案为：1+三解答题（共 7 小题，满分 60 分）19解：由 2x+35（x3）得 x6，由1，得：x3，则不等式组的解集为3x6 20解

15、：（1）设每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为 a 元、b 元，解得：，答：每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为 10 元、15 元；（2）设购买 m 瓶洗手液，则购买（1000m）包口罩，由题意可得，W10m+15（1000m）5m+15000，W 随 m 的增大而减小，洗手液的瓶数不大于口罩包数的 3 倍，m3（1000m），解得：m750，当 m750 时，W 取得最小值，此时 W11250，答：最多购买 750 瓶洗手液 21解：（1）由图象可得，家与图书馆之间的路程为 4000 米，小玲步行的速度为：（40002000）（3010）200020 100（米/分钟），答：家与图书馆之间的路程为

16、 4000 米，小玲步行的速度为 100 米/分钟；（2）点 D 的横坐标为：4000300，点 D 的坐标为（，0），设小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式为 ykx+b，点 C（0，4000），D（，0）在该函数图象上，解得，即小东离家的路程 y 关于 x 的函数解析式为 y300 x+4000（0 x）；（3）当两人相遇时，设他们走的时间为 m 分钟，300m+200m4000，解得 m8，当两人相遇时，他们离图书馆距离为：30082400（米），答：当两人相遇时，他们离图书馆 2400 米 22解：（1）BEAD，理由如下：BCAECD，BCA+ACEECD+ACE，即BCEAC

17、D，在BCE 和ACD 中，BCEACD（SAS），BEAD；（2）解：BEAD 成立，理由如下：BCAECD，BCAECAECDECA，即BCEACD，在BCE 和ACD 中，BCEACD（SAS），BEAD 23解：（1）作出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1如图所示 A1B1C1顶点坐标为：A1（0，1），B1（2，0），C1（4，4）（2）设 P（0，m），由题意，|1m|22，解得 m6 或4，点 P 的坐标为（0，6）或（0，4）24解：（1）把 A（2，0）代入 y2x+m 得4+m0，解得 m4，y2x+4，AB4，A（2，0），B 点坐标为（2，0），把 B（2，0）代入

18、 yx+n 得2+n0，解得 n2，直线 BC 的解析式为 yx+2；（2）解方程组得，D 点坐标为（，），当 x0 时，yx+22，C 点坐标为（0，2），四边形 AOCD 的面积SDABSCOB 422；（3）A（2，0），C（0，2），AC2，当 AEAC2时，E1点的坐标为（22，0），E2点的坐标为（22，0）；当 CECA 时，E3点的坐标为（2，0），当 EAEC 时，E4点的坐标为（0，0），综上所述，点 E 的坐标为（22，0）、（22，0）、（2，0）、（0，0）25解：（1）四边形 ABCD 中，ACBD，垂足为 O，AOB，BOC，COD，AOD 都为直角三角形，AB5

19、，CD4，BC6，根据勾股定理得：OA2+OB2AB2，OB2+OC2BC2，OC2+OD2CD2，OA2+OD2AD2，AB2+CD2OA2+OB2+OC2+OD2，AD2+BC2OA2+OD2+OB2+OC2，AB2+CD2AD2+BC2，52+42AD2+62，AD25，AD0，AD；故答案为：（2）如图 2，ABP 和CBQ 都是等腰直角三角形，PBAB，CBBQ，ABPCBQ90，PBCABQ，PBCABQ（SAS），BPCBAQ，又BPC+CPA+BAP90，即BAQ+CPA+BAP90，PDA90，PCAQ，利用（1）中的结论：AP2+CQ2AC2+PQ2 AC4，BC8，ACB90，AB4，APAB44，CQBC8，（4）2+（8）242+PQ2，PQ4 连接 AQ 交 PC 于点 D，如图 3，同可证PBCABQ（SAS），AQPC 且 AQPC，AQPC8，延长 QB 作 AEQE，AB10，BC8，AE2+BE2100，AE2+QE2192，EQ8+BE，（8+BE）2BE292，解得 BE，SABCBCBE87