2022-2023学年河南省南阳市高一上学期期中考试数学试题(含答案).pdf

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1、2022 年秋期高中一年级期中质量评估 数学试题 注意事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上,在本试卷上答题无效.2.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清楚.4.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效.5.保持卷面清洁,不折叠、不破损 第卷 选择题(共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

2、要求的)1.已知集合216,60AxxBx xx N,则如图中阴影部分表示的集合为 A.0,1,2 B.1,2,3 C.3,0,1,2 D.2,0,1,2,3 2.“2x”是“24 0 x ”的_条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要 3.关于x的一元二次方程220axbx 的解集为12,3,则ab A.-8 B.-2 C.2 D.8 4.函数()f x的定义域为0,4,则函数2()1xfg xx的定义域为 A.0,2 B.0,8 C.0,1)(1,2 D.0,1)(1,8 5.2002 年 8 月,中国成功主办了国际数学家大会 (ICM2002),其会标是根据中

3、国古代数学家赵爽的“弦图”设计的,颜色的明暗使它看上去像一个风车,代表中国人民热情好客.如图所示,设直角三角形的两条直角边分别为a和b.则该图方便作为下列哪一个选项的几何解释 A.如果0ab,那么ab B.如果0ab,那么22ab C.对任意正实数a和b,有222abab,当且仅当ab时等号成立 D.对任意正实数a和b,有2abab,当且仅当ab时等号成立 6.已知2413,log 8,22abc,则,a b c的大小关系为 A.abc B.acb C.bca D.bac 7.函数xya与ayx的图象如图所示,则实数a的值可能是 A.14 B.13 C.12 D.3 8.已知()f x是定义在

4、R上的奇函数,且对任意12,x x R,当12xx时,都有 1212fxfxxx,则关于x的不等式221(22)23f xfxxx的解集为 A.(-3,1)B.(-1,3)C.(,3)(1,)D.(,1)(3,)二、选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分.9.下列各组函数中,两个函数是同一函数的有 A.2()1f xx与()11g xxx B.()|f xx与2()g xx C.|,0,()1,0 xxf xxx与1,0()1,0 xg xx D.211()3xf x与2

5、11()3tg t 10.已知,a b c d均为实数,有下列命题,正确的是 A.若0,0abbc ad则cdab B.若0,cdabab则0bcad C.若0,cdbcadab则0ab D.若0,0bac,则bcbaca 11.下列说法正确的是 A.命题“x Q,有2321xx Q”的否定是“x Q,使得2321xx Q”B.幂函数223()1mmf xmmx为偶函数 C.1()xf xx的单调减区间为(,0)(0,)D.函数()yf x的图象与y轴的交点至多有 1 个 12.若()f x满足对任意的实数,a b都有()()()f a bf a f b,且(1)2f,则下列判断正确的有 A.

6、()f x是奇函数 B.()f x在定义域上单调递减 C.当(0,)x时,函数()1f x D.(2)(4)(6)(2018)(2020)(2022)2022(1)(3)(5)(2017)(2019)(2021)ffffffffffff 第卷 非选择题（共 90 分)三、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.请写出一个同时满足下列三个条件的幂函数()f x _.()f x是偶函数;()f x在(0,)上单调递增;()f x的值域是0,).14.已知函数1,2()|4|,2xxf xxm x,若(9)6f f,则m _.15.为了方便进行核酸检测,某市拟建造一批外形为长

7、方体的核酸检测工作房,如图所示.房子的高度为 3m,占地面积为 6m2,墙 体ABFE和DCGH的造价均为 800 元/m2,墙体ADHE和BCGF的造价均为 1200 元/m2,地面和房顶的造价共 20000 元.则一个这样的工作房的总造价最低为 _元.16.函数223()21xxf x的单调递减区间为 _,值域为_.(本题第一空 2 分,第二空 3 分)四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)计算:(1)121332324125416(2 2)(3 e)8；(2)lg352351log100log 4log 9 lo

8、g 8 102.18.(本小题满分 12 分)已知集合(1)(5)0,12Ax xaxaBxx.(1)若0a,求AB;(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数a的取值范围.19.(本小题满分 12 分)在1,3x 1,3x 这两个条件中任选一个,补充到下面问题的横线中,并求解该问题.已知函数2()4f xxax.(1)当2a 时,求函数()f x在区间-2,2上的值域;(2)若_,()0f x,求实数a的取值范围.20.(本小题满分 12 分)已知()f x为R上的奇函数,当0 x 时,2()2f xxx.(1)求(2)f;(2)求()f x的解析式;(3)关于x的方程()f xk有

9、 3 个不同的实数根,求实数k的取值范围.21.(本小题满分 12 分)为了鼓励居民节约用电,某市居民家庭电价收费标准划分为三档:第一档:月用电量不超过180kWh，执行a元/kW h的价格;第二档:月用电量超过180kWh,但不超过260kWh,执行b元/kW h的价格;第三档:月用电量超过260kWh,执行c元/kW h的价格.(1)写出普通居民家庭月电费y(单位:元)关于月用电量x(单位:kWh)的函数解析式；(2)已知某户居民家庭的用电价格 16 月按照第一档执行,78 月按照第二档执行,910 月按照第一档执行,1112 月按照第三档执行,且 6、8、12 月的用电量与缴费情况如下表,求 a、b、c 的值,并画出普通居民家庭月电费y(单位:元)关于月用电量x(单位:kWh)的函数图象.月份 用电量（单位:kWh）电费(单位:元)6 170 95.2 8 220 134.2 12 270 232.2 22.(本小题满分 12 分)已知函数2()()31xf xmmR为奇函数.(1)求实数m的值;(2)判断函数()f x在定义域上的单调性,并用单调性定义加以证明;(3)解关于()t tR的不等式2(21)20ftf t.