2023年九年级数学中考复习：二次函数的最值训练附答案.pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 2023 年九年级数学中考复习：二次函数的最值训练附答案 一、单选题 1已知二次函数2yxh（h为常数），当25x时，函数 y 的最大值为1，则 h的值为（）A1 或 3 B4 或 6 C3 或 6 D1 或 6 2关于抛物线224yxx，下列说法错误的是（）A该抛物线的对称轴是直线1x B该抛物线经过原点 C该抛物线的最小值为2 D当0 x 时，y随 x 增大而减小 3如图，在菱形 ABCD 中，AB5，BAD60，点 Q 为 AD边上动点，点 P为 AB边上点，PQAD，当点Q从点A出发运动到点D的过程中，CPQ面积的最大值是（）A225 332 B75 38

2、C25 34 D25 33 4如图，等腰直角三角形 ABC 中，A=90，BC=8，点 D、点 E分别是 BC、AC边上的点，DE/AB 则 SBDE 的最大值是（）A3 B4 C5 D6 5已知二次函数222yx，关于该函数在13x 的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2 B有最大值 0，有最小值1 C有最大值 7，有最小值1 D有最大值 7，有最小值2 6已知二次函数 y=2x24x1 在 0 xa 时，y取得的最大值为 15，则 a的值为（）A1 B2 C3 D4 7下表中列出的是一个二次函致的自变量 x与函数 y 的几组对应值：下列各选项中，正确的是（）试卷第 2

3、页，共 4 页 x 2 0 1 3 y 6 4 6 4 A函数的图象开口向上 B函数的图象与 x 轴无交点 C函数的最大值大于 6 D当12x 时，对应函数 y 的取值范围是36y 8如图，已知开口向下的抛物线2yaxbxc与 x 轴交于点1,0对称轴为直线1x 则下列结论：0abc；20ab；函数2yaxbxc的最大值为4a；若关于 x的方数21axbxca无实数根，则105a正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题 92(1)1yxa x是关于x的二次函数，当x的取值范围是13x时，y只在1x 时取得最大值，则实数a的取值范围是_ 10如图，正方形 ABCD 中，12

4、AB，3AE，点 P在 BC上运动（不与 B，C 重合），过点 P作PQEP，交 CD于点 Q，则 CQ 的最大值为_ 11函数2413yxx，当-3x3 时，y 的取值范围是_ 12抛物线 yax24x3（其中 a0，a为常数），若当 4x5 时，对应的函数值 y 恰好有 3 个整数值，则 a的取值范围是_ 13抛物线 y3x22x2 最大值_ 14二次函数2yxbx 的对称轴为 x=1，若关于 x的一元二次方程2+0 xbxc（c为实数），在1x4 范围内有解，则 c的取值范围为_ 试卷第 3 页，共 4 页 15若关于x的一元二次方程22110 xmxc 有两个相等的实数根，则c的最小值

5、是_，此时原方程的解是_ 16距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度h（米）与物体运动的时间t（秒）之间满足函数关系25htmtn，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面 20 米，物体从发射到落地的运动时间为 3 秒设w表示 0 秒到t秒时h的值的“极差”（即 0 秒到t秒时h的最大值与最小值的差），则当01t 时，w的取值范围是_；当23t 时，w的取值范围是_ 三、解答题 17已知抛物线的顶点坐标为（2，3），且经过点（0，1）(1)求此二次函数的表达式；(2)当4x 时，求 y 的最小值 18在足够大的空地上有一段长为 a 米的旧墙 MN，某人利用旧墙和木栏围

6、成一个矩形菜园 ABCD，其中 ADMN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了 100 米木栏 求矩形菜园 ABCD面积的最大值 19如图，用长为 6m 的铝合金条制成矩形窗框，中间横梁 EF也用铝合金条制成，试卷第 4 页，共 4 页 若窗框的一边 BC 长为 mx，窗户的透光区域（矩形 ABCD）的面积为 2my（铝合金条的宽度不计）(1)求出 y 与 x 的函数关系式（直接写出自变量 x的取值范围）；(2)当 BC长为多少米，才能使得窗户的透光面积最大?并求出此时的最大面积 20如图，抛物线2yaxbxc经过 A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点 (1)求抛物线的解析式；(2)

7、如图点 M是线段 BC上的点（不与 B，C重合），过 M 作 MN y 轴交抛物线于 N，若点 M 的横坐标为 m 请用 m的代数式表示 MN的长；连接 NB、NC，是否存在 m，使BNC的面积最大？若存在，求 m 的值；若不存在，说明理由 答案第 1 页，共 1 页 参考答案：1D 2D 3C 4B 5D 6D 7C 8C 9a3 104 11-34y-9 122355a 1373 14-18c 15 14 52x 16 05w 520w 17(1)21212yxx(2)-1 18 当 a50 时，S 的最大值为 1250 当 0a50 时，当 x=a时，S 的最大值为21502aa 19(1)233(02)2yxxx；(2)1；32平方米 20(1)2315344yxx(2)MN2334mm；当 m2 时，BNC的面积最大 答案第 2 页，共 1 页