七年级数学上册第一章有理数测试卷2新人教版附答案.pdf

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1、 1 七年级数学上册第一章有理数测试卷 2 新人教版附答案 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1（4 分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是（）A19.7 千克 B19.9 千克 C20.1 千克 D20.3 千克 2（4 分）下列说法正确的有（）一个数不是正数就是负数；海拔155m 表示比海平面低 155m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3（4 分）小灵做了以下 4 道计算题：66=0；3|3|=6；32=12；0（1）2016=1

2、则她做对的道数是（）A1 B2 C3 D4 4（4 分）2013 年 12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（）A3.844108 B3.844107 C3.844109 D38.44109 5（4 分）实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc 6（4 分）已知122；|12|；（12）2；1（2），其中相等的是（）A和 B和 C和 D和 7（4 分）若（ab）20170，则下列各式正确的是（）2 A

3、0 B0 Ca0，b0 Da0，b0 8（4 分）若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b 的值为（）A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D11 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）9（4 分）2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 10（4 分）在数轴上，与点3 距离 4 个单位长度的点有 个，它们对应的数是 11（4 分）若 m、n 互为相反数，则|m1+n|=12（4 分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖 3 对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖 3 对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖 3 对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有 对兔子（不考虑意外死

4、亡）三、解答题（共 52 分）13（12 分）计算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）17+17（1）1152（0.2）3；（3）5（10.2）（2）2 14（10 分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有 1 人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！3 15（10 分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“”表示比前一天下降了单

5、位：）星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化+1.1 0.3+0.2+0.4+1+1.4 0.3 已知上周周日平均气温是 16.9，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温 16（10 分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算 13+23+33+43+1003的值 17（10 分）如图，小玉有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出 2 张卡片，使这 2

6、 张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出 4 张卡片，用学过的运算方法，要使结果为 24，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）4 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1（4 分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4 筐杨梅的总质量是

7、（）A19.7 千克 B19.9 千克 C20.1 千克 D20.3 千克【考点】正数和负数【专题】计算题【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（0.10.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克），故选：C【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键 2（4 分）下列说法正确的有（）一个数不是正数就是负数；海拔155m 表示比海平面低 155m；负分数不是有理数；零是最小的数；零是整数，也是正数 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】有理数【专题】计算题；实数【分析】利用正数与负数的定义判断即可【解答】解：一个数不是正数就是负数或 0，错误；海拔155m 表示比

8、海平面低 155m，正确；负分数是有理数，错误；5 零不是最小的数，错误；零是整数，不是正数，错误 故选 A【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 3（4 分）小灵做了以下 4 道计算题：66=0；3|3|=6；32=12；0（1）2016=1 则她做对的道数是（）A1 B2 C3 D4【考点】有理数的混合运算【分析】根据绝对值、有理数的加减法、乘除进行计算即可【解答】解：66=12，故错误；3|3|=6，故正确；32=12，故正确；0（1）2016=1，故正确；故选 C【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的加减乘除混合运算是解题的关键 4（4 分）2013 年

9、12 月 15 日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离是 384 400 000 米，数据 384 400 000 用科学记数法表示为（）A3.844108 B3.844107 C3.844109 D38.44109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384 400 000 有 9 位，所以可以确定 n=91=8【解答】解：384 400 000=3.844108 故选：A【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 5（4 分）实数 a，

10、b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）6 Aacbc B|ab|=ab Cabc Dacbc【考点】实数与数轴【专题】数形结合【分析】先根据各点在数轴上的位置比较出其大小，再对各选项进行分析即可【解答】解：由图可知，ab0c，A、acbc，故 A 选项错误；B、ab，ab0，|ab|=ba，故 B 选项错误；C、ab0，ab，故 C 选项错误；D、ab，c0，acbc，故 D 选项正确 故选：D【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键 6（4 分）已知122；|12|；（12）2；1（2），其中相等的是（）A和 B和 C和 D和【考

11、点】有理数的混合运算【分析】先算平方，再算减法；先做绝对值里面的减法运算，再根据绝对值的定义去掉绝对值的符号；先做括号里面的减法运算，再根据有理数的乘方运算法则计算；根据减法法则计算 计算出各式的值以后，再比较即可【解答】解：因为122=14=3；|12|=|1|=1；（12）2=（1）2=1；7 1（2）=1+2=3 所以，相等的是和 故选 A【点评】此题主要考查了有理数的混合运算 7（4 分）若（ab）20170，则下列各式正确的是（）A0 B0 Ca0，b0 Da0，b0【考点】有理数的乘方；有理数的除法【分析】根据乘方法则得的结果【解答】解：（ab）20170，ab0，ab0，即 ab

12、 异号，A 选项正确，B 选项错误；CD 错误，故选 A【点评】本题主要考查了乘方运算，注意正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的任何正整数次幂都是 0 是解答此题的关键 8（4 分）若|a|=5，|b|=6，且 ab，则 a+b 的值为（）A1 或 11 B1 或11 C1 或11 D11【考点】绝对值【分析】根据所给 a，b 绝对值，可知 a=5，b=6；又知 ab，那么应分类讨论两种情况：a 为 5，b 为6；a 为5，b 为6，求得 a+b 的值【解答】解：已知|a|=5，|b|=6，则 a=5，b=76 ab，当 a=5，b=6 时，a+b=56=1；

13、8 当 a=5，b=6 时，a+b=56=11 故选 C【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）9（4 分）2的相反数是 2，倒数是 ，绝对值是 2 【考点】倒数；相反数；绝对值【分析】运用倒数，相反数及绝对值的定义求解即可【解答】解：2的相反数是 2，倒数是，绝对值是 2 故答案为：2，2【点评】本题主要考查了倒数，相反数及绝对值，解题的关键是熟记定义 10（4 分）在数轴上，与点3 距离 4 个单位长度的点有 2 个，它们对应的数是 7和 1 【考点】

14、数轴【专题】计算题；实数【分析】结合数轴，确定出所求的数即可【解答】解：在数轴上，与点3 距离 4 个单位长度的点有 2 个，分别位于3 的两侧且到3 这一点的距离都是 4，右边的数为3+4=1，左边的数为34=7 故答案为：2；7 和 1 【点评】此题考查了数轴，利用了数形结合的思想，画出相应的数轴是解本题的关键 11（4 分）若 m、n 互为相反数，则|m1+n|=1 【考点】有理数的加减混合运算；相反数；绝对值【专题】计算题【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0；9 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是

15、0【解答】解：m、n 互为相反数，m+n=0|m1+n|=|1|=1 故答案为：1【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质 12（4 分）某品种兔子，一对兔子每个月能繁殖 3 对小兔子，而每对小兔子，一个月后也能繁殖 3 对新小兔子，总之，所有的每对兔子，都是每月繁殖 3 对小兔子，如果开始只有一对兔子，那么半年后有 4096 对兔子（不考虑意外死亡）【考点】有理数的乘方【分析】结合乘方的定义可知：开始有兔子的对数是 1，1 个月后有 4 对兔子，以后每一个月后每一对兔子都变成 4 对兔子，依此类推，可得 6 个月后有 46对小兔子【解答】解：由题意得：1 个月后有 3+1=4 对兔子，半年

16、后：46=4 096，故答案为：4 096【点评】此题主要考查了有数的乘方，关键是正确理解题意，得出一个月后兔子的对数 三、解答题（共 52 分）13（12 分）计算：（1）（49）（+91）（5）+（9）；（2）17+17（1）1152（0.2）3；（3）5（10.2）（2）2【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4991+59=49919+5=149+5=144；10（2

17、）原式=17+17（1）25（）=17+（17）（）=34+=33；（3）原式=5（）=5（）=5+=4【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 14（10 分）小明和小红都想参加学校组织的数学兴趣小组，根据学校分配的名额，他们两人只能有 1 人参加，数学老师想出了一个主题，如图，给他们六张卡片，每张卡片上都有一些数，将化简后的数在数轴上表示出来，再用“”连接起来，谁先按照要求做对，谁就参加兴趣小组，你也一起来试一试吧！【考点】有理数大小比较【专题】图表型【分析】根据在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，负数的立方是负数，乘积为 1的两个数互为倒数，有理数的加法，

18、可化简各数，根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左的大，可得答案【解答】解：（2）=2，（1）3=1，|3|=3，0 的相反数是 0，0.4 的倒数是，比1 大是，在数轴上表示如图：，由数轴上的点表示的数右边的总比左的大，得 3102【点评】本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左的大，注意先把小数化成分数再求倒数 15（10 分）小明是“环保小卫士”，课后他经常关心环境天气的变化，他了解到本周白天的平均气温，如表（“+”表示比前一天上升了，“”表示比前一天下降了单位：）11 星期 一 二 三 四 五 六 日 气温变化+1.1 0

19、.3+0.2+0.4+1+1.4 0.3 已知上周周日平均气温是 16.9，回答下列问题：（1）这一周哪天的平均气温最高，最高是多少？（2）计算这一周每天的平均气温【考点】正数和负数【分析】（1）根据正负数的意义可知，周六的平均气温最高；（2）只需依次相加即可分别求出这一周每天的平均气温【解答】解：（1）周六的平均气温最高，最高是 16.9+1.10.3+0.2+0.4+1+1.4=20.7（）；（2）周一：16.9+1.1=18（）；周二：180.3=17.7（）；周三：17.7+0.2=17.9（）；周四：17.9+0.4=18.3（）；周五：18.3+1=19.3（）；周六：19.3+1

20、.4=20.7（）；周日：20.70.3=20.4（）【点评】此题考查了正负数的意义和有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键 16（10 分）观察下列等式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，想一想：等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系，并用等式表示出规律；再利用这一规律计算 13+23+33+43+1003的值【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】通过特例发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，即右边的底数正好是左边的所有底数的和 同时 1+2+3+n=【解答】解：13+23+n3=（1+2+n）2，原式=（

21、1+2+3+100）2=（50101）2=25502500 12【点评】能够正确发现规律同时特别注意：1+2+3+n=17（10 分）如图，小玉有 5 张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列问题：（1）从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字的乘积最大，则应如何抽取？最大的乘积是多少？（2）从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字相除的商最小，则应如何抽取？最小的商是多少？（3）从中抽出 2 张卡片，使这 2 张卡片上的数字经过加、减、乘、除、乘方中的一种运算后，组成一个最大的数，则应如何抽取？最大的数是多少？（4）从中抽出 4 张卡片，用学过的运算方法，要使结果为 2

22、4，则应如何抽取？写出运算式子（一种即可）【考点】有理数大小比较【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选3 和5；（2）2 张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选 3 和5，且5 为分母；（3）这 2 张卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（5）4=625；（4）从中取出 4 张卡片，用学过的运算方法，使结果为 24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是 24 即可，比如3、5、0、3，四个数，0（3）+（5）3=24【解答】解：（1）抽取3，5，最大的乘积是 15（2）抽取5，+3，最小的商是（3）抽取5，+4，最大的数为（5）4=625（4）（答案不唯一）如抽取3，5，0，+3，运算式子为0（3）+（5）（+3）=24【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力