北师大版2020-2021学年九年级数学第一学期期末测试题(含答案).pdf

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1、 2020-2021 学年九年级数学第一学期期末测试题 说明:1，答题前请在密封线内接要求把各项填写清楚;2.本试卷共三个大题，满分 120 分，考试时间 120 分钟 一.选择题(下列各题给出的四个选项中，只有一个是合题目要求的，每小题 3 分，共 30 分）1.解方程 3（2x-1）2=4（2x-1）最适当的方法是（）A.直接开平方法 B.配方法 C.因式分解法 D.公式法 2.如图,在矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD相交于点O.AE垂直平分OB于点E,则AD的长为()A.4 B.33 C.5 D.52 3.如图是一个长方体的左视图和俯视图，则其主视图的面积为（）A.6 B.8

2、C.12 D.24 4.下列说法中正确的有（）位似图形都相似；两个等腰三角形一定相似；两个相似多边形的面积比是 2：3，则周长比为 4：9；若一个矩形的四边分别比另一个矩形的四边长 2，那么这两个矩形一定相似 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 5.有三个质地、大小一样的纸条上面分别写着三个数,其中两个正数,一个负数,任意抽取一张,记下数的符号后,放回摇匀,再重复同样的操作一次,试问两次抽到的数字之积是正数的概率为()A.13 B.49 C.59 D.23 6.已知反比例函数y=kx的图象经过点(3,2),小良说了四句话,其中正确的是()A.当x0 B.函数的图象只在第一象限 C.y随x

3、的增大而增大 D.点(3,2)不在此函数的图象上 7.如图,已知在ABC中,点 D.E.F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC,EFAB,且AD:DB=3:5,那么CF:CB等于()A.5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:5 8.如图,正方形ABCD的边长为 4,点E在CD的边上,且DE=1,AFE与ADE关于AE所在的直线对称,将ADE按顺时针方向绕点A旋转 90得到ABG,连接FG,则线段FG的长为()A.4 B.42 C.5 D.6 9.公园有一块正方形的空地,后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图),原空地一边减少了 1m,另一边减少了 2m,剩余空地的面积为 18m2,求

4、原正方形空地的边长。设原正方形的空地的边长为xm,则可列方程为()A.(x+1)(x+2)=18 B.x23x+16=0 C.(x1)(x2)=18 D.x2+3x+16=0 10.在四边形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,点H为垂足,设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()A.B.C.D.二.填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分)11.如果关于x的方程mx22x+1=0 有两个实数根，那么m的取值范围是_.12.如图，在矩形ABCD中，如果AB=3，AD=4，EF是对角线BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点EF，则E

5、D的长为_.13.如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化。设AB垂直于地面时的影长为AC假定ACAB,影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:mAC；m=AC；n=AB；影子的长度先增大后减小。其中，正确结论的序号是_ 多填或错填的得 0 分，少填的酌情给分。14.如图，在 43 的矩形方框内有一个不规则的区域 A（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域 A 的面积若每次在矩形内随机产生 10000 个点，并记录落在区域 A 内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域A 内点的个数的平均值为 6700 个

6、，则区域 A 的面积约为_ 15.如图，摆放矩形 ABCD 与矩形 ECGF，使 B、C、G 在一条直线上，CE 在边 CD上，连接 AF，若 H 为 AF的中点，连接 DH、HE，那么 DH 与 HE 之间的数量关系是_ 16.如图,反比例函数 y=kx(x0)的图象与矩形 ABCO 相交于 D,E两点,若 D是 AB的中点,SBDE=2，则反比例函数的表达式为_ 三解答题(本大题共 9 个小题，满分共 72 分)17.解方程：（1）解方程：x2-2x+3=0;（2）x（2x-1）=3（2x-1）18.画出如图所示的几何体的三种视图 19.如图，是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子（1）

7、请画出路灯灯泡的位置（用字母 O 表示）；（2）在图中画出路灯灯杆（用线段 OC 表示）；（3）若左边树 AB 的高度是 4 米，影长是 3 米，树根 B 离灯杆底的距离是 1 米，求灯杆的高度 20.如图，直线 AB 与 x 轴交于点 A（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点 B（2，m），连接 OB，若 SABO=4（1）求直线 AB 的表达式和反比例函数的表达式；（2）若直线 AB 与 y 轴的交点为 C，求OCB 的面积 21.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，分别延长 OA，OC 到点 E，F，使 AE=CF，依次连接 B，F，D，E 各点。（1）

8、求证:BAEBCF.（2）若ABC=50，则当EBA=_时，四边形 BFDE 是正方形。22.有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字：1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字2，1，1 的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值。(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；(2)分别求出当S=0 和S2 时的概率。23.如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 E，F 为 AD 的中点，连接 CF 交 BD 于点 G，且 EG=

9、1（1）求 BD 的长；（2）若 SCDG=2，求 SBCG 24.某商场经销一种进价为每千克 50 元的水产品，据市场分析，每千克售价为60 元时，月销售量为 500kg，销售单价每涨 1 元时，月销售量就减少 10kg，针对这种情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为 65 元时，计算销售量和月销售利润；（2）若想在月销售成本不超过 12000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，销售单价应定为多少？25.如图,在RtABC中,B=90，AB=2，BC=6，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，将EDC绕点C顺时针方向旋转，记旋转角为.(1)问题发现 当=0时,AEBD=_

10、.(2)拓展探究 试判断：当 0360时,AEBD的大小有无变化?请仅就图的情况给出证明。(3)问题解决 当EDC旋转至A，D，E三点共线时，如图，图，直接写出线段AE的长。CO参考答案 一、15 610 CBBAC DACCD 二、11、m1,但 m 0；12、258；13、，；14、7.04；15、DH=HE；16、y=8x.三、17、(1)无解;（2）x1=3,x2=12.18、每正确一个给 2 分（图略）.19、(1),(2)画图如图所示；（3）灯杆的高度是163 米.20、（1）因为=4，即12 2m=4,所以 m=4.所以，B(2，4).直线 AB 的表达式是 y=x+2;反比例函

11、数的表达式是 y=8x.(2)C(0,2),SOCB=2.21、（1）因为 ABCD 是菱形，所以 AB=CB.BAO=BCO.所以BAE=BCF.因为 AE=CF,所以BAEBCF.(2)20.22、（1）树状图表示 s 的所有可能情况如下：53242131020-1s1-1-21-1-21-1-21-1-24321yx开始 (2)P(s=0)=16;P(s2)=512.23、(1)连接 EF.因为 ABCD 是平行四边形，所以点 E 为 BD 的中点.因为 F 为 AD 的中点，所以 EFCD,且 EF=12CD.显然EFGDCG.因为EG=1，所以 DG=2.所以 DG=3.S 所以 B

12、D=6.(2)由 EG=1，DG=2，SCDG=2，可得SCEG=1.所以SCDE=3.所以SBCG=SBCE+SCEG=SCDE+SCEG=4.24、（1）销售量：500-（65-60）10=450（kg）,月销售利润：450（65-50）=6750（元）.（2）因为月销售成本不超过 12000 元，所以月销售数量不超过 1200050=240（kg）.设销售定价为 x 元，由题意得 （x-50）500-10（x-60）=8000.解得x1=90,x2=70.当 x=90 时，月销售量为 500-10（90-60）=200240，不合题意，应舍去.所以销售单价定为 90 元时，月销售利润达到

13、 8000 元，且销售成本不超过 12000 元.25、（1）103 （2）无变化.证明如下：因为点 D,E 分别是边 BC,AC 的中点，所以由旋转的性质，CECA=CDCB=12，ECD=ACB.因为ECA=ECD+，DCB=ACB+,所以ECA=DCB.所以ECADCB.所以AEBD=CECD=103.(3)如图 17，AE=31+1;如图 17，AE=31-1.1、三人行，必有我师。21.1.161.16.202108:4008:40:30Jan-2108:40 2、书是人类进步的阶梯。二二一年一月十六日 2021 年 1 月 16 日星期六 3、会当凌绝顶，一览众山小。08:401.

14、16.202108:401.16.202108:4008:40:301.16.202108:401.16.2021 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。1.16.20211.16.202108:4008:4008:40:3008:40:30 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Saturday,January 16,2021January 21Saturday,January 16,20211/16/2021 6、路遥知马力日久见人心。8 时 40 分 8 时 40 分 16-Jan-211.16.2021 7、山不在高，有仙则灵。21.1.1621.1.1621.1.16。2021 年 1 月 16 日星期六二二一年一月十六日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。08:4008:40:301.16.2021Saturday,January 16,2021 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。