2022至2023年高一下册第二次联考数学题带答案和解析(辽宁省朝阳市凌源市三校).pdf

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1、 选择题 设集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由并集的计算求解即可 由题 故选：D 选择题 命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可 因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题 P“xN，x21，则P 为x0N，1 故选：B 选择题 已知，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由不等式的性质逐项分析判定即可 对 A,则,故 A 错误；对 B,，.，又，,故 B 正确；对 C,则又，则,故 C 错误；对 D,，.,故 D 错误 故选：B 选择题 若函数的图象向右平移 个单位，则得到的图象所对应的函数解析

2、式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由三角函数图像平移求解即可 由 题 函 数的 图 象 向 右 平 移个 单 位，即 故选：D 选择题 若幂函数的图象过点，则函数的最大值为（）A.1 B.C.2 D.【答案】B【解析】先求的解析式，再利用二次函数求最值 设 f（x）x，f（x）的图象过点（2，），f（2）2，则，则 f（x），故其最大值为.故选：B 选择题 已知、是三条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列判断正确的是（）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则【答案】A【解析】由空间线面的位置关系及基本定理逐项分析即可 对于选项，因为，所以可以在 任取两条相交的直线，所以，又因

3、为，所以，所以.A 正确；对 B,若，则或等，B 错误；对 C,若，则,C 错误；对 D,若，则或 a,c 相交或 a,c 异面，D 错误 故选：A 选择题 海水养殖场收获时随机抽取了 100 个养殖网箱，测量各网箱水产品产量（单位：），其频率分布直方图如图，则估计此样本中位数为（）A.50.00 B.51.80 C.52.35 D.52.50【答案】C【解析】由中位数的公式求解即可 由图可知，七个组的频率依次为：0.02，0.10，0.22，0.34，0.23，0.05，0.04，因 此 中 位 数 位 于 第4组，设 为，则，解得.故选：C 选择题 若，则的最小值为（）A.5 B.6 C.

4、8 D.9【答案】D【解析】把看成（）1 的形式，把“1”换成，整理后积为定值，然后用基本不等式求最小值（）（a+2b）(312)(15+29 等号成立的条件为，即 a=b=1 时取等 所以的最小值为 9 故选：D 选择题 已知函数满足，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由，得.因为，所以，所以.故选 B.选择题 函数的定义域为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】根据二次根式的性质以及正切函数的性质求出函数的定义域即可 由题意得：0，故1，故 kxk，解得：xkz，故选：A 选择题 若，则 的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据对数函数的单调性，分类讨论即可

5、求出 loga（4a1）1logaa，当 a1 时，04a1a，解得a，此时无解，当 0a1 时，4a1a 且 4a10，解得 a，即a1，综上所述 a 的范围为（，1）故选：C 选择题 若函数的定义域为，且是奇函数，则满足的实数 的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由函数的奇偶性可得 m=1，再根据 f（x）的单调性、定义域可得，由此求得x 的取值范围 由得，在上是增函数，y=在上是增函数，故在是增函数，.故选：A 填空题 已知，则_.【答案】【解析】已知等式左边分子分母除以 cos，利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可求出 tan 的值，解得 故答案为 填空题 已知集合

6、，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】先化简集合，再由 xB 成立的一个充分不必要的条件是 xA，A 是 B的一个真子集求解 由题解得，成立的一个充分不必要条件是，.故答案为 填空题 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是 【答案】【解析】试题正四棱柱的高是 4，体积是 16，则底面边长为 2，底面正方形的对角线长度为，所以正四棱柱体对角线的长度为，四棱柱体对角线为外接球的直径，所以球的半径为，所以球的表面积为 填空题 已知函数 图象上的一个最高点与相邻的最低点之间的距离为 5，若，则的取值范围是_.【答案】【解析】由题意可

7、得，所以 T6，进而求出再利用正弦函数性质求值域即可 因为函数 f（x）图象上的一个最高点与相邻一个最低点之间的距离是5，即，所以 T6因为 T，所以 故，又则 则的取值范围是 故答案为 解答题 已知角 终边经过点，且，求，.【答案】，【解析】根据三角函数的定义，利用正弦函数的定义求出 m,再求，即可，解得，.解答题 已知函数，.（1）若，求关于 的不等式的解集；（2）若不等式对任意实数 都成立，求实数的取值范围.【答案】(1)或，(2)【解析】（1）化为即可求解（2）即，利用求解即可 （1）化为，因为，所以，所以的解集为 或，（2）即，因为对任意 都成立，所以，故.解答题 如图，在三棱锥中，

8、分别为棱，上的三等份点，.（1）求证：平面；（2）若，平面，求证：平面平面.【答案】(1)见证明；(2)见证明【解析】（1）由，得，进而得即可证明平面.（2）平面得，由，得，进而证明平面，则平面平面 证明：（1）因为，所以，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）因为平面，平面，所以.因为，所以，又，所以平面.又平面，所以平面平面.解答题 某高级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表：高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.19.（1）求 的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取

9、48 名学生，问应该在高三年级抽取多少名？（3）已知，求高三年级中女生比男生多的概率.【答案】(1)(2)12 人(3)【解析】（1）先根据抽到高二年级女生的概率是 0.19，求出高二女生的人数，可求出 x 值；（2）用全校的人数减去高一和高二的人数，得到高三的人数，全校要抽取 48 人，由每个个体被抽到的概率，得出高三被抽到的人数（3）设高三年级女生比男生多的事件为 A，高三年级女生，男生数记为（y，z），由 y+z500，且 y，zN，列举出基本事件空间包含的基本事件及事件 A 包含的基本事件数，得到结果（1），.（2）高三年级人数为：，现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，应在高三

10、年级抽取的人数为：人.（3）设高三年级女生比男生多的事件为，高三年级女生、男生数记为，由（2）且，基本事件有：，共 11 个，事件 包含的基本事件有：，共 5 个，.解答题 已知函数 的图象过点.（1）求的值；（2）当时，方程恰有两个不同的实数解，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】(1)由题得，则 可求；（2）分析的单调性求其最值即可求解（1）由题知，又，.（2）当即在区间上 f(x)为增函数;即在区间上 f(x)为减函数，又，当方程恰有两个不同实根时，.解答题 已知函数（，且）.（1）若，求实数 的取值范围；（2）若，求证：的零点在上；求证：对任意，存在，使在上恒成立.【答案】(1)(2)见解析；见解析 【解析】（1）讨论 a 的范围，得出 f（x）的单调性，利用单调性和定义域列出不等式组解出 a 的范围；（2）利用零点的存在性定理证明；利用 f（x）的单调性和时，即可得出结论（1）定义域为，当时，是增函数，由得，当时，是减函数，由得，综上，.（2）证明：在上是增函数，且，的零点在上.由知的零点，又在上为增函数，时，对任意，存在，使在上恒成立.