八年级数学上册第十三章轴对称测试卷2新版新人教版附答案.pdf

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1、 1 八年级数学上册第十三章轴对称测试卷 2 新版新人教版附答案 一、选择题 1在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）2如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）3在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）4点（3，2）关于 x 轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）5在平面直角坐标系中，点 P（3，

2、2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）6在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）7点 P（2，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）8点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（）A1 B1 C2 D3 二、填空题 10平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y 轴对称

3、的点 A的坐标为 11 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，2 再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是（，）12在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是 13已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab=14若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），则（a+b）2014=15已知点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1b），则 ab的值为 16点 A（3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是 17点 P（2，1）关于 x 轴对称的点 P的坐标

4、是 18在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为 19点 P（2，3）关于 x 轴的对称点 P的坐标为 20点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是 21点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为 22点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A的坐标为 23若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=24点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为 25已知 P（1，2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 三、解答题 26在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 A 的坐标是（3，

5、1）（1）将ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 B1坐标；（2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标 3 27 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 28在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标 A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC 关于 y 轴的

6、对称图形A1B1C1；（2）将ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的A2B2C2；（3）求四边形 AA2B2C 的面积 4 29在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC 关于 y 轴对称的图形 30如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线 l 5 参考答案与试题解析 一、选择题 1在平面直角坐标系中，点 A（1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的

7、坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标 【解答】解：点 A（1，2）关于 x 轴对称的点 B 的坐标为（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 2如图，ABC 与DEF 关于 y 轴对称，已知 A（4，6），B（6，2），E（2，1），则点 D的坐标为（）A（4，6）B（4，6）C（2，1）D（6，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：ABC 与DEF 关于

8、 y 轴对称，A（4，6），D（4，6）故选：B【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键 3在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 6【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（1，2）故选 A【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

9、（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 4点（3，2）关于 x 轴的对称点为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案 【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点为（3，2），故选：A【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 5在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（2，3）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据直线 y=x 是第一、

10、三象限的角平分线，和点 P 的坐标结合图形得到答案【解答】解：点 P 关于直线 y=x 对称点为点 Q，作 APx 轴交 y=x 于 A，y=x 是第一、三象限的角平分线，点 A 的坐标为（2，2），AP=AQ，点 Q 的坐标为（2，3）故选：C 7 【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用 6在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P

11、（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点 A（2，3），点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，3）故选：B【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键 7点 P（2，5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A（2，5）B（2，5）C（2，5）D（2，5）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案【解答】解：点 P（2，5）关于 x 轴对称，对称点的坐标为：（2，5）故

12、选：B 8【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键 8点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案 【解答】解：点 A（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 9已知点 A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，则 a+b 的值为（）A1 B1 C2 D3【考点】

13、关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标的特点，可以得到点 A 的坐标与点 B 的坐标的关系【解答】解：A（a，2013）与点 B（2014，b）关于 x 轴对称，a=2014，b=2013 a+b=1，故选：B【点评】此题主要考查了关于 x、y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 二、填空题（共 16 小题）10平面直角坐标系中，点 A（2，0）关于 y 轴对称的点 A的坐标为（2，0）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案【解答】解：点 A（2，0）关于 y

14、 轴对称的点 A的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 11 在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，9 再作点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，则点 A的坐标是（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】分别利用 x 轴、y 轴对称点的性质，得出 A，A的坐标进而得出答案【解答】解：点 A 的坐标是（2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，得到点 A，A的坐标为：（2，3），点 A关于 y 轴的对称点，得到点 A，点 A的坐标是：（2，3

15、）故答案为：2；3【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的性质（1）关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数 即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y）（2）关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变 即点 P（x，y）关于 y 轴的对称点 P的坐标是（x，y）12在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案【解答】解：在平面直角坐标系中，点（3，2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，2），故答

16、案为：（3，2）【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 13已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab=6 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得 a=2，b=3，进而可得答案【解答】解：点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），10 a=2，b=3，ab=6，故答案为：6【点评】

17、此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 14若点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），则（a+b）2014=1 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据轴对称的性质，点 M 和点 N 的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得 a、b 的值，从而可得 a+b 的值【解答】解：点 M（3，a）关于 y 轴的对称点是点 N（b，2），b=3，a=2，a+b=1，（a+b）2014=（1）2014=1 故答案为：1【点评】本题考查了轴对称的性质和幂的运算，解题的关键是先求得 a、b 的值 15已知点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q

18、的坐标是（a+b，1b），则 ab的值为 25 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案 【解答】解：点 P（3，1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（a+b，1b），解得：，则 ab的值为：（5）2=25 故答案为：25【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 16点 A（3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，0）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 11【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案【解答】解：点

19、A（3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，0），故答案为：（3，0）【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 17点 P（2，1）关于 x 轴对称的点 P的坐标是（2，1）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案【解答】解：点 P（2，1）关于 x 轴对称的点 P的坐标是（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 18在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（2，3）【考

20、点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【解答】解：点 A（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为（2，3），故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于 y 轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 19点 P（2，3）关于 x 轴的对称点 P的坐标为（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】让点 P 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点 P 关于 x 轴的对称点 P的坐标【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴的对称点 P，点 P的横坐标不变，为2；纵坐标为3，点 P 关于 x 轴的对称

21、点 P的坐标为（2，3）故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于 x 轴对称，横 12 纵坐标不变，纵坐标互为相反数 20点 P（3，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合【解答】解：点 P（m，n）关于 y 轴对称点的坐标 P（m，n），所以点 P（3，2）关于 y轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质 21点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（1，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【专

22、题】常规题型【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【解答】解：点 P（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 22点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A的坐标为（3，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反

23、数”解答【解答】解：点 A（3，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；13（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 23若点 A（m+2，3）与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，则 m+n=0 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据“关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”列出方程求解即可 【解答】解：点 A（m+2，3）

24、与点 B（4，n+5）关于 y 轴对称，m+2=4，3=n+5，解得：m=2，n=2，m+n=0，故答案为：0【点评】本题考查了关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数 24点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为（2，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y

25、）得出即可【解答】解：点 P（2，3）关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，3）故答案为：（2，3）【点评】此题主要考查了关于 x 轴、y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题关键 25已知 P（1，2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（x，y）关于 x 轴的对称点 P的坐标是（x，y），进而得出答案 14【解答】解：P（1，2），点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是：（1，2）故答案为：（1，2）【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆关于

26、坐标轴对称点的性质是解题关键 三、解答题 26在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1 的正方形，ABC 的顶点均在格点上，点 A 的坐标是（3，1）（1）将ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点 B1坐标；（2）画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2，并写出点 C2的坐标 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；点 B1坐标为：（2，1）；（2）如

27、图所示：A2B2C2，即为所求，点 C2的坐标为：（1，1）15 【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键 27 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）（1）请画出ABC 关于直线 l 对称的A1B1C1；（2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点A2B2C2，使 A2B2=C2B2 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而

28、得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求 16 【点评】此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键 28在平面直角坐标系中，ABC 的顶点坐标 A（4，1），B（2，1），C（2，3）（1）作ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1；（2）将ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的A2B2C2；（3）求四边形 AA2B2C 的面积 【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）分别作出点 A、B、C 关于 y 轴的对称的点，然后顺次连接；（2）分别作出点 A、B、C 向下平移 4 个单位

29、长度后的点，然后顺次连接；（3）根据梯形的面积公式求出四边形 AA2B2C 的面积即可【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示：17；（3）四边形 AA2B2C 的面积为：（4+6）2=10 即四边形 AA2B2C 的面积为 10【点评】本题考查了根据平移变换和轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点，然后顺次连接 29在平面直角坐标系中，已知点 A（3，1），B（1，0），C（2，1），请在图中画出ABC，并画出与ABC 关于 y 轴对称的图形 【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】根据关于 y 轴对称点的性质得出 A，B，C 关于 y 轴对称点的坐标，进而得出答案 【解答】解：如图所示：DEF 与ABC 关于 y 轴对称的图形 【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点坐标是解题关键 30如图，ABC 与DEF 关于直线 l 对称，请仅用无刻度的直尺，在下面两个图中分别作出直线 l 18 【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】根据轴对称的性质，对应边所在直线的交点一定在对称轴上，图 1 过点 A 和 BC 与EF 的交点作直线即为对称轴直线 l；图 2，延长两组对应边得到两个交点，然后过这两点作直线即为对称轴直线 l【解答】解：如图所示 【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，熟记对应边所在直线的交点一定在对称轴上是解题的关键