人教版2020-2021学年九年数学第一学期期末测试题及答案.pdf

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1、 九年级数学试卷共 8 页，第 1 页 九年级数学试卷共 8 页，第 2 页 密封线 2020-2021 学年九年级第一学期期末教学质量检测试题 数 学 一、选择题（每小题2 分，共 12 分）1.抛物线 y=(x-2)2+1 的对称轴是 （）A x=2 B x=-2 C x=1 D x=-1 2.如图，在下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的有 （）（第 2 题图）A 2 张 B 3 张 C 4 张 D 5 张 3.若O 的直径为 12，点 P 在O 外，则 OP 的长可能是 （）A 4 B 5 C 6 D 7 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 16 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传

2、染了x 个人，则可列方程为 （）A x（x+1）=16 B x（x-1）=16 C（1+x）2=16 D（1+2x）=16 （第 5 题图）（第 6 题图）5.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=bx+a 的图象不经过 （）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6.如图，两个同心圆，大圆的半径为 5，小圆的半径为 3，若大圆的弦 AB 与小圆有公共点，则弦 AB 的取值范围是 （）A 8AB10 B 8AB10 C 4AB5 D 4AB5 二、填空题（每小题3 分，共 24 分 7.“种瓜得瓜，种豆得豆”这一事件是 。（填“必然事件”“不可能事件”

3、“随机事件”）8.一元二次方程 4x2-3x+2=0 的一次项系数是 。9.已知O 的半径为 8，圆心到直线 L 的距离是 6，则直线 L 与O 的位置关系是 。10将抛物线 y=x2向下平移 5 个单位长度后得到的新抛物线解析式为_。11.圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 3cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为_cm2。12.如图，在平面直角坐标系中，已知 A（-2,1），B（1,0），将线段 AB 绕着点 B 顺时针旋转 90得到线段 BA，则 A的坐标为_。13.如图，A，B，C，D 是O 上的四个点，=，若AOB=58，则BDC=_ 度。14.如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a

4、0）图象的一部分，直线 x=-1 是对称轴。有下列判断：b-2a=0；4a-2b+c0；a-b+c=-9a；若（-3，y1），（3,y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的序号是_。（第 12 题图）（第 13 题图）（第 14 题图）三、解答题（每小题 5 分，共 20 分）15.解方程：x2+x=0 题号 一 二 三 四 五 六 得分 得分 得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 3 页 九年级数学试卷共 8 页，第 4 页 密封线 16.“中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物。如图，现有三张正面印有“中国结”图案的不透明卡片

5、A，B，C，卡片除正面图案不同外，其余均相同。将三张卡片正面向下洗匀，小吉同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，请用画树状图或列表的方法，求小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率。17.已知：二次函数图象经过 A（-1,0）、B（3,0）、C（0，-3），求该二次函数的解析式。18.如图，弦 AB 和 CD 相交于O 内一点 E，AE=CE，求证：BE=DE。（第 18 题图）四、解答题（每小题 7 分，共 28 分）19.随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多。据统计，某驾校 2017 年底报名人数为 3200 人，截止到 2019

6、 年底报名人数已达到 5000 人。（1）若该驾校 2017 年底到 2019 年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率；（2）若该驾校共有 25 名教练，预计在 2020 年底每个教练平均需要教授多少人？20.已知关于 x 的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0 有两个不相等的实数根。（1）求 m 的取值范围；（2）当 m 取满足条件的最小奇数时，求方程的根。得 分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 5 页 九年级数学试卷共 8 页，第 6 页 密封线 21.已知抛物线cbxx21-y2+=经过点（1,0），（0，23）。（1）求该抛物线的函数解析式；（2）将抛

7、物线cbxx21-y2+=平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式。22.如图，AB 是O 的直径，B=30，弦 BC=6，ACB 的平分线交O 于点 D，连接 AD。（1）求直径 AB 的长；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留）。（第 22 题图）五、解答题（每小题 8 分，共 16 分）23.某商场将每件进价为 80元的商品按每件 100元出售，一天售出100件，经调查发现，该种商品单价每降低 1 元，其日销售量增加 10 件。（1）求商场出售该种商品，原来一天可获利多少元？（2）设该商品每件降价 x 元，商场一天可获利 y 元。若商场经营该商品一天要获利 2

8、160 元，则每件商品应降价多少元？求出 y 与 x 之间的函数关系式，并结合题意直接写出当 x 取何值时，商场所获利润不少于 2160 元？24.如图，已知 BC 是O 的直径，AC 切O 于点 C，AB 交O 于点 D，E 为 AC 的中点，连接 DE。（1）若 AD=DB，OC=5，求切线 AC 的长；（2）求证：ED 是O 的切线。（第 24 题图）得 分 评卷人 九年级数学试卷共 8 页，第 7 页 九年级数学试卷共 8 页，第 8 页 密封线 六、解答题（每小题 10 分，共 20 分）25.如图，点 O 是等边三角形 ABC 内一点，BOC=，AOC=100，将BOC 绕点 B

9、按逆时针方向旋转 60，得到BDA，连接 OD。（1）求证：BOD 是等边三角形；（2）当=150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）若AOD 是等腰三角形，请你直接写出 的度数。（第 25 题图）26.如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A,B 两点，其中点 A 的坐标为（-3,0），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线上一点，点 D 坐标为（-2，-3）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点 P，求 PA+PD 的最小值；（3）若抛物线上有一动点 Q，使ABQ 的面积为 6，求 Q 点的坐标。（第 26 题图）备用图 得 分 评卷人 九年级

10、数学试卷共 8 页，第 9 页 九年级数学试卷共 8 页，第 10 页 密封线 23九年级第一学期期末教学质量检测题数学答案 1、A 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A 7、必然事件 8、-3 9、相交 10、y=x2-5 11、6 12、（2,3）13、29 14、15、x1=0，x2=-1 16、（也可画树状图，解法不唯一）根据题意列表如下：A B C A AA BA CA B AB BB CB C AC BC CC 共有 9 种等可能的结果数，其中小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的有 5 种情况，小吉同学抽出的两张卡片中含有A卡片的概率为95 17、y=x2-2x-3 18、证明：

11、A=C，D=B，AE=CE,AEDCEB,BE=DE 19、解：（1）设该驾校的年平均增长率是 x，由题可得：3200（1+x）2=5000，解得：，49x2=（不合题意，舍去），答：该驾校的年平均增长率是 25%。（2）5000（1+25%）25=250（个），答：略。20、解：（1）m 且 m-1；（2）当 m=1 时，251x251x21，=+=21、（1）23xx21y2+=（2）向右平移 1 个单位，向下平移 2 个单位，平移后新函数表达式：2x21y=22、（1）AB=34，（2）36 23、解：（1）2000 元；（2）由题可得：（20 x）（100+10 x）=2160，解得：

12、x1=2，x2=8，答：商店经营该商品一天可获利润 2160 元，则每件商品应降价 2 元或 8 元。y=-10 x2+100 x+2000;当 2x8 时，商店所获利润不少于 2160 元。24、（1）解：连接 OD AD=DB，D 为 AB 中点，O 为 BC 中点，ODAC，OD=21AC，OD=OC=5，AC=10（2）证明：连接 CD BC 是O 的直径，BDC=90，ADC=90，E 为 AC的中点，DE=EC=21AC，EDC=ECD，OD=OC，ODC=OCD，AC 切O 于点 C，ACOC，EDC+ODC=ECD+OCD=90，即 DEOD，ED 是O 的切线 25、（1）证

13、明：由旋转可知，BO=BD，OBD=60，BOD 是等边三角形（2）解：当=150时，AOD 是直角三角形 理由为：由旋转可知：BOCBDA，ADB=BOC=150，又BOD 是等边三角形，ODB=60，ADO=ADB-ODB=90，=150，AOC=100，BOD=60，AOD=50，AOD 是直角三角形，但不是等腰直角三角形（3）解：=130或 100或 160。26、解：（1）y=x2+2x-3（2）由（1）知，抛物线的对称轴为 x=-1，C（0，-3），D（-2，-3），点 D，C 关于直线x=-1对 称，连 接AC，则AC与 直 线x=-1的 交 点 就 是 点P，此 时PA+PD=

14、PA+PC=AC=22OCOA+=2233+=23，即 PA+PD 的最小值为23。（3）（3）（0，-3）或（-2，-3）或（71-+，3）或（7-1-，3）九年级数学试卷共 8 页，第 11 页 九年级数学试卷共 8 页，第 12 页 密封线 1、三人行，必有我师。20.12.3012.30.202007:4907:49:30Dec-2007:49 2、书是人类进步的阶梯。二二年十二月三十日 2020 年 12 月 30 日星期三 3、会当凌绝顶，一览众山小。07:4912.30.202007:4912.30.202007:4907:49:3012.30.202007:4912.30.20

15、20 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。12.30.202012.30.202007:4907:4907:49:3007:49:30 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Wednesday,December 30,2020December 20Wednesday,December 30,202012/30/2020 6、路遥知马力日久见人心。7 时 49 分 7 时 49 分 30-Dec-2012.30.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.12.3020.12.3020.12.30。2020 年 12 月 30 日星期三二二年十二月三十日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。07:4907:49:3012.30.2020Wednesday,December 30,2020 亲爱的读者：春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。九年级数学试卷共 8 页，第 13 页 九年级数学试卷共 8 页，第 14 页 密封线