2022-2023学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷2含答案解析.pdf

《2022-2023学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷2含答案解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年华东师大版九年级上册数学期末复习试卷2含答案解析.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华东师大版九年级上册数学期末复习试卷（2）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列计算正确的是 （）A662 3 B632 C382 6 D822 2估算122的运算结果应在 （）A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间 3将一元二次方程2514xx 化成一般形式后，常数项为1，二次项系数和一次项系数分别是 （）A5，1 B5，4 C5，4 D5，1 4如图，ABC与DEF位似，点 O是它们的位似中心，其中2OEOB，则DEF与ABC的面积之比是 （）A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 5若0acbd ac，则下列各式一定成立的是 （）Aacbd

2、B11adbc C22adbcdc Dabcdbd 6在一个不透明的布袋中装有 2 个白球和 n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率是45，则n （）A10 B9 C8 D7 7在正方形网格中，ABC在网格中的位置如图，则 cosB 的值为 （）A55 B2 55 C12 D2 8已知xm是一元二次方程2230 xxn的一个根，则mn最小值为（）A4 B134 C154 D214 9两个直角三角板如图摆放，其中90BACEDF，45E，30C，BCEF且EF过点A，点D为BC中点，已知20BC，则EF的长为（）A15 B10 3 C5 10 D10 2 10

3、如图，点 N在反比例函数2yx 上，点 M在反比例函数10yx上，连接MN交 y 轴正半轴于点 A，连接OMON，若12ANAM，则OMN的面积是 （）A6 B5 C92 D3 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11使2x有意义的x的取值范围是_ 12已知关于x的方程230 xkx的一个根是 1，则实数k等于_ 13已知关于x的一元二次方程2630 xxk有两个相等的实数根，则k的值是_ 14 如图，矩形DEFG的边DE在ABC的边BC上，两点 G、E 分别在边AB、AC上，已知6BC cm，3DE cm，2EF cm，那么ABC的面积是_2cm 15在ABC中，已知90C，1sin3A

4、，则cosA_ 16 如图，点 B 为线段AQ上的动点，4AQ，以AB为边作等边ABC，以BC为底边作等腰三角形PCB，则PQ的最小值为_ 17用图中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，则配成紫色的概率是_ 18如图，在ABC中，6cmAB，12cmBC，动点 P 从点 A 开始沿AB边运动，速度为1cm/s；动点 Q同时从点 B开始沿 BC边运动，速度为3cm/s的速度，当 P、Q运动_时，ABC与QBP相似 三、解答题（第 1924 题，每题 10 分，其余每题 12 分，共 96 分）19计算：(1)0()12320

5、022；(2)（(73)(73)16）20用适当的方法解方程：(1)219x(2)(2)(1)3xx (3)(1)(2)24xxx 21已知：如图，在ABC中，BD平分ABC交AC于 D (1)求证：ADABCDBC；(2)延长BD至点 E，联结CE、AE，如果ACEEBC，求证：AECE 22在Rt ABC中，90C，,a b c分别是A，B，C的对边(1)已知2 5c，10b，求A；(2)已知8c，3cos2A，求b 23某农庄计划扩大菜地面积，现有一块矩形菜地ABCD，它的短边AB长为 8m，若扩大短边AB的长，使得扩大后的菜地形状为正方形AEFD，则扩大后的菜地面积比原来增加220m，

6、求菜地边AD的长 24如图，在ABC和ADE中，BADCAEABDACE ，求证：(1)AB AEAC AD(2)ADEABC 25已知：如图，在ABC中，15ABAC，4tan3A 求：(1)ABCS；(2)B的余弦值 26如图，台风中心位于点O处，并沿东北方向（北偏东45），以40千米/小时的速度匀速移动，在距离台风中心50千米的区域内会受到台风的影响，在点O的北偏东15方向，距离80千米的地方有一城市B，问：B市是否会受到此台风的影响？若受到影响，请求出受到影响的时间；若不受到影响，请说明理由 27如图，把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角

7、板ABC的斜边中点重合，其中90BACDEF，45CF，6ABDE把三角板ABC固定不动，三角板DEF由图 1 所示的位置绕点E沿顺时针方向旋转，设旋转角为，其中090 设射线ED与射线BA相交于点P，射线EF与线段CA相交于点Q（当三角板旋转到图 3 所示位置时，线段EP交线段CA于点M）(1)如图 1，当射线EF经过点A，即点Q与点A重合时，易证BPECEQ此时，BP CQ_；(2)当三角板DEF转到如图 2 的位置时，BP CQ的值是否改变？说明你的理由；(3)在三角板DEF旋转的过程中，两三角板重合部分的面积是否可能为154？若可能，直接写出此时CQ的长；若不可能，请说明理由 参考答案

8、 1 解：A.662 6，故选项 A 计算错误，不符合题意；B.6与3不是同类项，不能合并，故选项 B 计算错误，不符合题意；C.38242 6，故选项 C 计算正确，符合题意；D.822，故选项 B 计算错误，不符合题意；故选：C 2 解：1226，469 263，故选：B 3 解：2514xx，25410 xx，所以二次项系数和一次项系数分别是 5，4，故选：C 4 解：ABC与DEF位似，ABCDEF，BCEF，OBCOEF，而2OEOB，12BCOBEFOE，DEF与ABC的面积之比是4:1，故选：D 5 解：0acbd ac，adbc，故 A 选项错误，不符合题意；11adbc，即a

9、bdcbc，故 B、D 选项错误，不符合题意；abdc，22abdc，即22adbcdc，故 C 选项正确，符合题意；故选：C 6 解：根据题意得：425nn，解得：8n，经检验8n 是原方程的解，故选：C 7 如图，在直角EBD中，2BD，4ED，2222242 5EBBDED，则25cos52 5BDBEB 故选：A 8 解：根据题意得：把xm代入方程得：2230mmn，整理，得223nmm 则mn 223mmm 232124m 因为2302m，所以232121244m 即mn最小值为214 故选：D 9 解：过点A作AHBC，过点D作DGEF，如图所示 90AHBDGF BCEF 四边形

10、AHDG为矩形 即AHGD 30C，90BAC，点D为BC中点 12ADBDBC，=60B 即ABD为等边三角形 20BC 10ABADBD 在直角ABH中，sin60AHAB 5 3AHGD 45E，90EDF 45EFD 904545FDGDGFEFD FGD为等腰直角三角形 5 3GDGFGE 即10 3EFGFGE 故选：B 10 解：作NHy轴于点 H，作MGy轴于点 G，点 N在反比例函数2yx 上，点在 M 反比例函数10yx上，1212ONHS，11052OMGS，90AHNAGM，HANGAM，HANGAM，221124ANHAMGSANSAM，设ANHSx，则4AMGSx，

11、且0 x，1ANOSx，54AMOSx，12ANAM，12ANOAMOSS，即2AMOANOSS，542 1xx，12x，32ANOS，15432AMOS，92MNOS 故选：C 11 解：根据题意得：20 x，解得：2x 故答案为：2x 12 解：关于x的方程230 xkx的一个根是1，把1x代入230 xkx，可得：130k ，解得：4k 故答案为：4 13 解：关于x的一元二次方程2630 xxk有两个相等的实数根，224(6)4 1 336120backk ，解得：3k，故答案为 3 14 解：过 A 作AHBC于 H，交GF于M，AHBC，四边形DEFG是矩形，四边形HEFM是矩形，

12、则2MHEFcm，四边形DEFG是矩形，2cm3cmGFBCDGEFGFDE，GFBC，AGFABC，AMGFAHBC，即326AMAM，解得：2AM（cm），4AHAMMH（cm），2116 412cm22ABCSBC AH；故答案为：12 15 解：由1sin3A 知，设ax，则3cx，2232 2bxxx，2 2cos3bAc 故答案为：2 23 16 解：连接AP,ABC是等边三角形，60ABACCAB，在ABP和ACP中，ABACBPPCAPAP，SSSABPACP,CAPBAP，30PAQ，点 P在射线AP上运动，当QPAP时，PQ的值最小，114222PQAQ 故答案为：2 17

13、 如图：列表：红 蓝 1 蓝 2 蓝 3 红 红红 红蓝 红蓝 红蓝 黄 黄红 黄蓝 黄蓝 黄蓝 蓝 红蓝 蓝蓝 蓝蓝 蓝蓝 共有 12 种情况，配成紫色的红蓝有 4 种，概率为41123P 18 设运动时间为s t，则cmAPt，3 cmBQt，(6)cmPBt 当ABCPBQ时，则ABBCPBBQ，即61263tt，解得：125t；当ABCQBP时，则ABBCBQPB，即61236tt，解得：67t；综上，当t的值为67或125；故答案为：67或125 19（1）原式=12 32333；（2）原式=7 3 40 20（1）解：219x 13x，13x，则4x；13x，则2x，14x，22x

14、 （2）解：(2)(1)3xx 2350 xx 1a，3b，5c，224(3)4 1 5920110bac ，原方程无实根（3）解：(1)(2)24xxx(1)(2)2(2)xxx(1)(2)2(2)0 xxx(2)(1)20 xx(2)(1)0 xx 12x ，21x 21（1）证明：过点 C 作CHAB交BD的延长线于点 H，BD平分ABC，ABDDBC,CHAB，ABDH，DBCH，BCHC，CHAB，ABDCHD，ADABCDCH，ADABCDBC；（2）如图，ABDDBC，ACEEBC，ABDACE，ADBEDC，ABDECD，ADBDEDCD，ADEBDC，ADEBDC，EADDB

15、C，ACEEAD，AECE 22（1）解：如图所示，2 5c，10b，102cos22 5bAc，根据特殊角的三角函数可知，45A；（2）解：如图所示，8c，3cos2A，即3cos82bbAc，4 3b 23 解：设菜地边AD长为xm，则BE是8 mx 根据题意，得820 x x，解得1210,2xx（舍去）答：菜地边AD长为10m 24（1）证明：BADCAEABDACE ，ABDACE，ABADACAE，AB AEAC AD；（2）证明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE，ABADACAE，ADEABC 25（1）解：过点C作CDAB，垂足为D，在RtABC中，4ta

16、n3CDAAD，设4CDk，则3ADk，2222(3)(4)5ACADCDkkk，15AC，515k，3k，9AD，12CD，12ABCSAB CD 115 122 90；（2）解：在Rt BCD中，15 96 BDABAD，12CD，22221266 5BCCDBD，65cos56 5BDBCB，B的余弦值为55 26 解：会受到影响，影响时间约为1.5小时 理由如下：由题意得45DOC，15BOD，80kmOB，30BOC，如图，过点B作BGOC于点G，140km2BGOB，40 50，会受到影响，如图，50kmBEBF，由题意知，台风从E点开始影响B城市到F点影响结束，40kmBG，22

17、30kmEGBEBG，260kmEFEG，风速为40km/h，60401.5（小时），影响时间约为1.5小时 27（1）解：根据题意，AE为BC的垂直平分线，点Q与点A重合，ABDE，且DE平分AB，则116322BPEPAB，且6ABACCQ，3 2BECEAE，BPECEQ，BPCEBECQ，即3 23 2BPCQ，3 23 218BP CQ，故答案为：18（2）解：不变，18BP CQ 理由：ABC是等腰直角三角形，且点E是BC边中点，在BPE和CEQ中，45BC，且2222111666 23 2222BECEABAC，DEF是等腰直角三角形，345B，341PECB ，14，BPECEQ BPBECECQ，23 218BP CQCE BE（3）解：如图所示，过点E作ENAC于N，此时重叠部分为MEQ，设CQ为x，18BP CQ，186BPx，186APx，ENAC，90ENCBAC ，ENAB，ENMPAM，AMPANMEN，即33AMPAAM，解方程得，361836PAxAMPAx，618666xMQAMCQxx，设重叠部分的面积为y，1161863226xyMQ ENxx，当154y 时，代入得，1536186426xxx，整理得，22760 xy，32x 或2x，存在CQ使面积为154，32CQ 或2CQ