初二数学期末下册复习重点.pdf

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1、初二数学期末下册复习重点 1.初二数学期末下册复习重点 第一章分式 1、分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变。2、分式的运算 (1)分式的乘除 乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。(2)分式的加减 加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;。异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。3、整数指数幂的加减乘除法。4、分式方程及其解法。第二章反比例函数 1、反比例函数的表达式、图像、性质。图像：双曲线。表达式：y=k/x(k 不

2、为 0)性质：两支的增减性相同;2、反比例函数在实际问题中的应用。第三章勾股定理 1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。第四章四边形 1、平行四边形。性质：对边相等;对角相等;对角线互相平分。判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形 (1)矩形 性质：矩形的四

3、个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。(2)菱形 性质：菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。3、梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的

4、梯形是等腰梯形。第五章数据的分析 加权平均数、中位数、众数、极差、方差。2.初二数学期末下册复习重点 1、分式的定义：如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 B 叫做分式。2、对于分式概念的理解，应把握以下几点：(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。3、分式有意义、无意义的条件 (1)分式有意义的条件：分式的分母不等于 0;(2)分式无意义的条件：分式的分母等于 0。4、分式的值为 0 的条件：当分式的分子等于 0，而分母不等

5、于 0 时，分式的值为 0。即，使B=0 的条件是：A=0，B0。5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类：有理式 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式;多项式：由几个单项式的和组成的代数式。3.初二数学期末下册复习重点 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果对于 x 的每一个值，y 都有确定的值与它对应，那么就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫

6、做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点 (1)解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。(2)列表法 把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。(3)图像法 用图像表示函数关系的方法叫做图像法。4、由函数解析式画其图像的一般步骤 (1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 (2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 (3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。4.初二数学期末下册复习重点 四边形 平行四边形定义：有两组对边分

7、别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。5.初二数学期末下册复习重点 一次函数 1、函数 一般地，在某一变化过程中有两个变量 x 与 y，如果

8、给定一个 x 值，相应地就确定了一个 y 值，那么我们称 y 是 x 的函数，其中 x 是自变量，y 是因变量。2、自变量取值范围 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为 0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。3、函数的三种表示法及其优缺点 关系式(解析)法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。列表法把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。4、由函数关系式画

9、其图像的一般步骤 列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。5、正比例函数和一次函数 正比例函数和一次函数的概念 一般地，若两个变量 x，y 间的关系可以表示成 y=kx+b(k，b 为常数，k 不等于 0)的形式，则称 y 是 x 的一次函数(x 为自变量，y 为因变量)。特别地，当一次函数 y=kx+b 中的 b=0 时(k 为常数，k 不等于 0)，称 y 是 x 的正比例函数。一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线。一次函数、正比例函数图像的主要特征 一次函数 y=kx+b 的图像是经过点(0，b)的直线;