山东省济南市2023届高三下学期学情检测(一模)数学试卷含答案.pdf
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1、扫描全能王 创建山东省济南市2023届扫描全能王 创建扫描全能王 创建扫描全能王 创建-1-高三年级学情检测高三年级学情检测 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、单项选择题:本题共一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B C D C B D A 二、多项选择题:本题共二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的
2、得分在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 5 分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分。分。题号 9 10 11 12 答案 ACD AB AD ABD 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分。分。13240;1433或42443;15(0 e,;1632 四、解答题:共四、解答题:共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17【解析】(1)X的所有可能取值为:1 2 3 4,则1(1)6P X=,515(2)6636P X=,55
3、125(X3)666216P=,555125(X4)666216P=;所以 X的分布列为 X 1 2 3 4 p 16 536 25216 125216 所以 X的数学期望为 1525125671()1234636216216216E X=+=(2)设事件“甲掷第n次且不获胜”的概率为na,由题可知:156a=,且1155252)6636nnnaaan=(,-2-所以 数列 na是以56为首项,2536为公比的等比数列,则 1525636nna=,所以 甲恰好抛掷第n次且赢得比赛的概率11511 25666 36nnnPa=,当1n=时符合,所以 11 256 36nnP=18【解析】(1)因
4、为()(sinsin)sinabABbC+=,由正弦定理得:22abbc=,所以 2222sinsincos2222sinbcacbccbCBAbcbcbB+=,所以 2cossinsinsinsin()sinsincossincossinABCBABBABBAB=+=+,所以 sinsincossincossin()BABBAAB=,因为 0BAB,所以 BABBAB=+=,或()(不合题意),所以 2AB=(2)由正弦定理得:23sinsinBA=,又因为sinsin22sincosABBB=,所以 23sin2sincosBBB=,所以 3cos4B=,7sin4B=因为 32ab=,由
5、(1)22abbc=可得:52c=,所以 115 7Ssin216acB=;即 ABC的面积为15 716 19【解析】(1)因为 22nnnSaa=+,当2n时,21112nnnSaa=+,作差得 22112nnnnnaaaaa=+,整理得111()()nnnnnnaaaaaa+=+,因为 0na,所以 11nnaa=;当1n=时,21112aaa=+,因为 10a,所以 11a=;-3-所以 数列na是首项为 1 公差为 1 的等差数列,所以 nan=(2)由题意可知 2222222212311111111.123nnTaaaan=+=+因为 2211111()(2)1211nnnnn=+
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