2022-2023学年冀教版九年级上册数学期中复习试卷含答案解析.pdf

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1、2022-2023 学年冀教新版九年级上册数学期中复习试卷 一选择题（共 16 小题，满分 32 分，每小题 2 分）1某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有 7 名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前 3 名参加学校比赛 小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这 7 名学生成绩的（）A众数 B中位数 C平均数 D方差 2方程 x（x6）0 的解是（）Ax6 Bx10，x26 Cx6 Dx10，x26 3如图，点 A、B、C、D、E、F 分别是小正方形的顶点，在ABC 与DEF 中，下列结论成立的是（）ABACEDF BDFEACB C

2、ACBEDF D这两个三角形中没有相等的角 4用配方法解方程 x28x+90，变形后的结果正确的是（）A（x4）27 B（x4）27 C（x4）225 D（x4）225 5重庆由于丘陵、山地的特殊地势，被网友们称为”3D 魔幻城市”在重庆，你有时会看到马路上面是房屋、马路下面也是房屋；你从底楼出来，看到门口是一条公路，等你坐电梯上到顶楼，发现还是公路 小王家就在这样的一栋楼里：他从家里底楼出来会看到一条斜坡公路 DC，已知DCE30，他从楼底 B出发，沿着公路到达 C 处后继续沿着斜坡前进到达 D 处，共走了 27米，然后他又沿着斜坡 DA前进到达了顶楼 A 处，已知 DA 与水平线夹角为 3

3、0，大楼 AB 高米，假设 BC、CD、AD、AB 在同一平面内，则斜坡 CD 的长度约为（）（已知：1.73）A10.3 B10.4 C9 D9.2 6小刚身高 180cm，他站立在阳光下的影子长为 90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为 115cm，那么小刚的手臂超出头顶（）A35cm B50cm C25cm D45cm 7下列四组线段中，是成比例线段的是（）A2cm，3cm，4cm，5cm B3cm，6cm，0.2dm，5cm C2cm，4cm，6cm，8cm D12cm，8cm，15cm，10cm 8已知 x2 是一元二次方程 x2+bxc0 的解，则4b+2c（）A8 B8 C4

4、D4 9一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口 O 出发，如图所示，轮船从港口 O 沿北偏西 20的方向航行 60 海里到达点 M 处，同一时刻渔船已航行到与港口 O 相距 80 海里的点 N 处若 M，N 两点相距100 海里，则NOF 的度数为（）A50 B60 C70 D90 10若一元二次方程 x22xm0 无实数根，则一次函数 y（m+1）x+m2+2 的图象经过第（）A二、三、四象限 B一、三、四象限 C一、二、四象限 D一、二、三象限 11如图，每个小正方形的边长均为 1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与A1B1C1相似的是（）A B C D 12某商店销售富硒农产品，今年

5、1 月开始盈利，2 月份盈利 240000 元，4 月份盈利 290400 元，且从 2 月份到 4 月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（）A8%B9%C10%D11%13为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请 n 个好友转发，每个好友转发之后，又邀请 n 个互不相同的好友转发，依此类推已知经过两轮转发后，共有 111 个人参与了宣传活动，则 n 的值为（）A9 B10 C11 D12 14某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小

6、分支，主干、枝干和小分支的总数是 43，则这种植物每个枝干长出的小分支个数是（）A4 B5 C6 D7 15如图，在ABCD 中，AB6，AD8，BAD 的平分线与对角线 BD 交于点 O，与 DC 的延长线交于点 E则AOD 与DOE 的面积比为（）A3：4 B9：16 C2：3 D1：3 16对于两个不相等的实数 a，b，我们规定符号 maxa，b表示 a、b 中的较大的数，如：max2，44，按照这个规定，方程 maxx，xx2x1 的解为（）A1+或 1 B1 或1 C1或 1 D1+或1 二填空题（共 4 小题，满分 13 分）17（3 分）如果地图上 A、B 两处的图距是 4cm，

7、表示这两地实际的距离是 20km，那么实际距离是 700km的两地在地图上的距离是 cm 18（3 分）如图，在ABC 中，点 D 在 AC 边上，AD：DC1：2，点 E 是 BD 的中点，连接 AE 并延长交 BC 于点 F，BC12，则 BF 19（3 分）如图，在 RtABC 中，C90，点 E 在 AC 边上将A 沿直线 BE 翻折，点 A 落在点 A处，连接 AB，交 AC 于点 F若 AEAE，cosA，则 20（4 分）如图，一等腰三角形，底边长是 21 厘米，底边上的高是 21 厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为 3 厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第

8、个 三解答题（共 6 小题，满分 55 分）21（16 分）（1）解方程：x2+4x3；（2）解方程：a2+3a+10（用公式法）；（3）计算：sin45cos45+tan30；（4）计算：21tan60+（1）0+|22（7 分）本学期开学初，某学校体育组对 2021 届九年级某班 50 名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了两个统计图 （1）在扇形统计图中，得 3 分学生的测试成绩所占扇形的圆心角度数为 ；（2）本次测试的中位数、众数分别是多少？（3）本次测试成绩的平均分是多少分？23（7 分）已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（4，4），B（0，2），C（6，0），（1）以点

9、 O 为位似中心，将ABC 缩小为原来的倍，得到ABC，请在网格的第一象限中画出ABC，并写出点 A的坐标（2）若 AA与 BC 相交于点 D，求出 sinCDA 的值 24（7 分）小花和小明周末去大雁塔游玩，两人在 A 处测得大雁塔在北偏东 60方向 C 处，当小花和小明沿着正东方向走了 1200 米到达 B 处时，测得大雁塔在北偏东 15的方向上，求此时他们与大雁塔的距离 BC 约是多少？（结果保留整数，参考数据：1.4，1.7）25（7 分）一批发市场某服装批发价为 240 元/件为拉动消费，该批发市场规定：当批发数量超过 10 件时，给予降价优惠，但批发价不得低于 150 元/件经市

10、场调查发现，优惠时批发价 y（元/件）与 x（件）之间成一次函数关系，当批发数量为 15 件时，批发价为 210 元/件；当批发数量为 22 件时，批发价为 168元/件（1）求批发价 y（元/件）与 x（件）之间的一次函数表达式；（2）在该市场降价优惠期间，某顾客一次性支付了 3600 元，求该顾客批发了多少件服装？26（11 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 A 的坐标为（0，4），点 B 在 x 的负半轴上，AOB 的面积为 8，作AOB 关于 y 轴的对称图形，点 B 的对应点为 C（1）求线段 OC 的长；（2）点 D 从 A 点出发，沿线段 AO 向终点 O 运

11、动，同时点 E 从点 C 出发，沿 x 轴的正方向运动，且 CEAD，连接 DE 交 AC 于点 G，判断 DG 和 EG 的数量关系，并说明理由（3）在（2）的条件下，当CEGABD 时，求点 G 点坐标 参考答案与试题解析 一选择题（共 16 小题，满分 32 分，每小题 2 分）1 解：由于总共有 7 个人，且他们的成绩互不相同，第 4 的成绩是中位数，要判断自己能否参加学校比赛，故应知道中位数的多少 故选：B 2解：x（x6）0 x0 或 x60 解得 x10，x26 故选：B 3解：A、如图，易得 tanBAC，tanEDF，那么两个角相等，故 A 成立；B、DFE45，ACB 小于

12、 45，那么两个角不相等，故 B 不成立；C、ACB45正切值为的角，EDF45正切值为的角，那么两个角不相等，故 C 不成立；B、C、D 均不成立，故选：A 4解：方程移项得：x28x9，配方得：x28x+167，即（x4）27，故选：A 5解：作 DHAB 于 H，CKDH 于 K 设 CDx 米，则 BCKH（27x）米，CKBHx 米，DKx 米，在 RtADH 中，ADH30，tan30，解得 x610.4，CD10.4 米 故选：B 6解：设小刚的手臂超出头顶 xm，则，解得 x50cm 故选：B 7解：A、3452，故选项错误；B、0.2dm2cm，3562，故选项错误；C、28

13、46，故选项错误；D、1210815，故选项正确 故选：D 8解：由题意得：把 x2 代入方程 x2+bxc0 中，22+2bc0，2bc4，4b+2c2（2bc）2（4）8，故选：A 9解：OM60 海里，ON80 海里，MN100 海里，OM2+ON2MN2，MON90，EOM20，NOF180209070，故选：C 10解：由已知得：b24ac（2）241（m）4+4m0，解得：m1 一次函数 y（m+1）x+m2+2 中，km+10，bm2+20，该一次函数图象一、二、四象限 故选：C 11解：因为A1B1C1中有一个角是 135，选项中，有 135角的三角形只有 B，且满足两边成比例

14、夹角相等，故选：B 12解：设该商店的每月盈利的平均增长率为 x，根据题意得：240000（1+x）2290400，解得：x110%，x22.1（舍去）故选：C 13解：依题意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211 故选：B 14解：设这种植物每个枝干长出 x 个小分支，依题意，得：1+x+x243，解得：x17（舍去），x26 故选：C 15解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，DEABAE，AE 平分BAD，DAEBAE，DAEDEA，DEAD8，ABCD，BOADOE，AOD 的面积：DOE 的面积OA：OE3：4，故选：A 16解：当 xx，即 x0 时，maxx，

15、xx2x1，xx2x1，解得：x1+（1不符合舍去）；当xx，即 x0 时，xx2x1，解得：x1（1 不符合舍去），即方程 maxx，xx2x1 的解为 1+或1，故选：D 二填空题（共 4 小题，满分 13 分）17解：设实际距离 700km 的两地在地图上的图距是 xcm，则 4：2000000 x：70000000，解得 x140 故答案是 140 18解：过 E 作 EGBC，交 AC 于 G，EGBC，E 为 BD 中点，DGCG，又AD：DC1：2，BF：FC1：3，BC12，BF3；故答案为：3 19解：C90，cosA，设 AC4x，AB5x，则 BC3x，AEAE，AEA9

16、0，AEBC，由于折叠，AEBAEB（36090）2135，AEF90，BEC45，即BCE 为等腰直角三角形，EC3x，AEACECxAE，AEFC90，EFABFC，AEFBCF，故答案为：20解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是 3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为 x，则，解得 x3，所以另一段长为 21318，因为 1836，所以是第 6 个 故答案为：6 三解答题（共 6 小题，满分 55 分）21解：（1）x2+4x3，x2+4x+30，（x+1）（x+3）0，x+10 或 x+30，x11，x23；（2）a2+3a+10，3241

17、150，a，a1，a2；（3）sin45cos45+tan30+；（4）21tan60+（1）0+|+1+22解：（1）36010%36，故答案为：36；（2）将这组数据从小到大排列处在中间位置的两个数都是 4 分，因此中位数是 4 分，这组数据出现次数最多的数是 4 分，共出现 25 次，因此众数是 4 分，答：中位数是 4 分，众数是 4 分；（3）这组数据的平均数为3.7（分），答：这组数据的平均数为 3.7 分 23解：（1）如图所示，ABC即为所求，点 A的坐标为（2，2）（2）由位似图形的性质知 BCBC，取格点 P、Q，连接 OP、PQ、AP，OPBC，BCOP，则ADCBDOA

18、OP，OPAP，AOP 是等腰三角形，Q 是 AO 中点，PQO90，sinADCsinAOP 24解：过点 B 作 BDAC 于 D，如图所示：由题意得：CAB906030，ABC90+15105，AB1200 米，C1803010545，在 RtABD 中，CAB30，BDAB1200600（米），在 RtCBD 中，C45，BC600840（米），答：此时他们与大雁塔的距离 BC 约是 840 米 25解：（1）设批发价 y（元/件）与 x（件）之间的一次函数表达式为 ykx+b（k0），将（15，210），（22，168）代入 ykx+b，得：，解得：当 y150 时，6x+30015

19、0，解得：x25 批发价 y（元/件）与 x（件）之间的一次函数表达式为 y（2）240102400（元），1502537500（元），2400360037500，10 x25 依题意，得：x（6x+300）3600，整理，得：x250 x+6000，解得：x120，x230（不合题意，舍去）答：该顾客批发了 20 件服装 26解：（1）如图 1 中，A（0，4），OA4，SAOBOBOA8，OB4，AOB 与AOC 关于 y 轴对称，OCOB4 （2）如图 2 中，结论：DGGE 理由：作 DHEC 交 AC 于 H OAOC，AOC90，DAHACO45，DHOC，AHDACO45，DAHAHD，ADDH，ADEC，DHEC，DHGGCE，DGHCGE，DGHEGC（AAS），DGEG （3）如图 3 中，以 AC 为斜边向上作等腰直角三角形 ACT，则 T（4，4），连接 TE TATC，TADTCE90，ADCE，TADTCE（SAS），DTTE，ATDCTE，DTEATC90，TDE 是等腰直角三角形，ABDCEG，ABD+DBO45，DBO+CEG45，BDE18045135，B，D，E 共线时，满足条件，此时直线 BT 的解析式为 yx+2，D（0，2），E（6，0），DGGE，G（3，1）