河北省唐山市路南区九年级(上)期末数学试卷(含答案).pdf

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1、 1 河北省唐山市路南区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2 分）下列几何体的三视图相同的是（）A圆柱 B球 C圆锥 D长方体 2（2 分）点 P（2，1）关于原点对称的点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）3（2 分）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（）A太阳光线 B台灯的光线 C手电筒的光线 D路灯的光线 4（2 分）下列成语描述的事件为随机事件的是（）A水涨船高 B守株待兔 C水中捞月 D缘木求鱼 5（2 分）下列函数中，y 是 x 的反比例函数的

2、是（）A B C D 6（2 分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为 10 次、50 次、100 次，200 次，其中实验相对科学的是（）A甲组 B乙组 C丙组 D丁组 7（2 分）已知反比例函数，下列结论中不正确的是（）A图象必经过点（3，2）B图象位于第二、四象限 C若 x2，则 y3 D在每一个象限内，y 随 x 值的增大而增大 8（2 分）若点 P（m，n）在抛物线 yx2+x2020 上，则 m2+mn 的值为（）A2021 B2020 C2019 D2018 9（2 分）下列说法中，正确的个数有（）位似图形都相似；两个等

3、边三角形一定是位似图形；两个相似多边形的面积比为 5：9，则周长的比为 5：9；2 两个圆一定是位似图形 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10（2 分）河堤横断面如图所示，堤高 BC6 米，迎水坡 AB 的坡比为 1：，则 AB 的长为（）A12 米 B4米 C5米 D6米 11（2 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，O 的半径为 6，ADC60，则劣弧 AC 的长为（）A2 B4 C5 D6 12（2 分）若二次函数 ykx2+2x1 的图象与 x 轴仅有一个公共点，则常数 k 的值为（）A1 B1 C1 D 13（2 分）在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，

4、则这个点一定是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高线的交点 C三条中线的交点 D三条边垂直平分线的交点 14（2 分）如图，如果BADCAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABCADE 的是（）ABD BCAED C D 15（2 分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润 y 和月份 n 之间函数关系式为 yn2+14n24，则该企业一年中应停产的月份是 3（）A1 月、2 月、3 月 B2 月、3 月、4 月 C1 月、2 月、12 月 D1 月、11 月、12 月 二、填空题（本大题共 3 个小题；每小题 3 分，共 9

5、 分.把答案写在题中横线上）16（3 分）二次函数 y6x2+x 图象的开口向 17（3 分）两地的实际距离是 1000m，在地图上量得这两地的距离为 2cm，则这幅地图的比例尺是 18（3 分）如图，用长 8m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是 m2（中间横框所占的面积忽略不计）三、解答题（本大题共 7 个小题，共 61 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（8 分）（1）解方程：x22x10；（2）计算：20（6 分）如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸（单位：mm）（1）直接写出上下两个长方体的

6、长、宽、高分别是多少；（2）求这个立体图形的体积 4 21（8 分）如图，BD，AC 相交于点 P，连结 AB，BC，CD，DA，DAPCBP（1）求证：ADPBCP；（2）直接回答ADP 与BCP 是不是位似图形？（3）若 AB8，CD4，DP3，求 AP 的长 22（8 分）如图，有四张质地完全相同的卡片，正面分别写有四个角度，现将这四张卡片洗匀后，背面朝上 （1）若从中任意抽取一张，求抽到锐角卡片的概率；（2）若从中任意抽取两张，求抽到的两张角度恰好互补的概率 23（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OADB 的顶点 A（6，0），B（0，4），过点 C（6，1）的双曲线 y（

7、k0）与矩形 OADB 的边 BD 交于点 E（1）求双曲线 y的解析式以及点 E 的坐标；（2）若点 P 是抛物线 yx+5t2 的顶点 当双曲线 y过点 P 时，求顶点 P 的坐标；直接写出当抛物线 yx+5t2 过点 B 时，该抛物线与矩形 OADB 公共点的个数以及此时 t的值 5 24（11 分）如图，在南北方向的海岸线 MN 上，有 A，B 两艘巡逻船，现均收到故障船 C 的求救信号已知 A，B 两船相距 100（+1）海里，船 C 在船 A 的北偏东 60方向上，船 C 在船 B 的东南方向上，MN 上有一观测点 D，测得船 C 正好在观测点 D 的南偏东 75方向上（1）求 A

8、 与 C，A 与 D 间的距离 AC 和 AD；（本问如果有根号，结果请保留根号）（此提示可以帮助你解题：）（2）已知距观测点 D 处 100 海里范围内有暗礁，若巡逻船 A 沿直线 AC 去营救船 C，在去营救的途中有无触礁的危险？（参考数据：，）请按以下提示完成解答：解：（1）过点 C 作 CEAB 于 E，设 AEx 海里，过点 D 作 DFAC 于点 F，设 AFy 海里，25（12 分）游乐园一种新型水上滑道如图，其中线段 PA 表示距离水面（x 轴）高度为 5m 的平台（点 P在 y 轴上）滑道 AB 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道 BCD 可以看作二次函数图象的一部分，两滑

9、道的连接点 B 为二次函数 BCD 的顶点，且点 B 到水面的距离 BE2m，点 B 到 y 轴的距离是 5m 当 6 小明从上面下滑到点 C 时，与水面的距离 CGm，与点 B 的水平距离 CF2m（1）求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；（2）求整条滑道 ABCD 的水平宽度；（3）若小明站在平台上相距 y 轴 1m 的点 M 处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出口 N 距离平台m，喷出的水流呈抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为 p，若水流最终落在滑道 BCD 上（包括 B，D两点），直接写出 p 的取值范围 7 河北省唐山市路南区九年级（上）期末数学试卷 参考答案 一、选择题（

10、本大题共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1B；2B；3A；4B；5A；6D；7C；8B；9B；10A；11B；12C；13D；14C；15C；二、填空题（本大题共 3 个小题；每小题 3 分，共 9 分.把答案写在题中横线上）16下；171：50000；18；三、解答题（本大题共 7 个小题，共 61 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19【解答】解：（1）x22x10，x22x+12，（x1）22，x1（2）原式213 3 20【解答】解：（1）根据三视图可得：上面的长方体长 4mm，高 4mm，宽 2mm，下面的长

11、方体长 6mm，宽 8mm，高 2mm；（2）立体图形的体积是：442+682128（mm3）21【解答】（1）证明DAPCBP，DPACPB，ADPBCP；（2）解：ADP 与BCP 不是位似图形，因为它们的对应点的连线不平行；（3）解：ADPBCP，又APBDPC，APBDPC，即，解得，AP6 8 22【解答】解：（1）一共有四张卡片，其中写有锐角的卡片有二张，因此 P（抽到写有锐角卡片）；（2）列表如下：36 54 144 126 36 90 180 162 54 90 198 180 144 180 198 270 126 162 180 270 一共有 12 种等可能结果，其中互补

12、的有 4 种等可能结果，所以（抽到两张角度恰好互补卡片）23【解答】解：（1）把点 C（6，1）代入双曲线 y（k0）得，k6，双曲线的关系式为：y 当 y4 时，x，E（，4）；（2）抛物线 yx+5t2（x+1）2+5t，顶点 P（1，5t），顶点 P（1，5t），在反比例函数 y的图象上 y6，顶点 P（1，6），当抛物线 yx+5t2 过点 B（0，4）时，有 5t24，解得，t，抛物线的关系式为：yx+4，当 x6 时，y18+6+48，而（6，8）不在线段 AD 上，当 y0 时，即x+40，解得 x14，x22，而（4，0）在线段 OA 上，而（2，0）不在 9 矩形的边上，当

13、y4 时，即 yx+44，解得 x10，x22，而（0，4）、（2，4）均在线段 BD 上，符合条件的点有：（4，0），（0，4），（2，4）共三个 答：该抛物线与矩形 OADB 有 3 个公共点，此时 t 的值为 24【解答】解：（1）如图，作 CEAB 于 E，由题意得：ABC45，BAC60，设 AEx 海里，在 RtAEC 中，CEAEtan60 x；在 RtBCE 中，BECEx AE+BEx+x100（+1），解得：x100 AC2x200 在ACD 中，DAC60，ADC75，则ACD45 过点 D 作 DFAC 于点 F，设 AFy，则 DFCFy，ACy+y200，解得：y1

14、00（1），AD2y200（1）答：A 与 C 之间的距离 AC 为 200 海里，A 与 D 之间的距离 AD 为 200（1）海里 （2）由（1）可知，DFAF100（1）126.8 海里，因为 126.8100，1 0 所以巡逻船 A 沿直线 AC 航线，在去营救的途中没有触暗礁危险 25【解答】解：（1）由题意得：点 B（5，2），则 k5210，故反比例函数的表达式为：y（2x5）；（2）点 B（5，2），点 C（7，），则抛物线的表达式为：ya（x5）2+2，将点 C 的坐标代入上式并解得：a，故抛物线的表达式为：y（x5）2+2，令 y0，则 x1（舍去）或 9，故 ABCD 的水平宽度927；（3）点 M（1，5），点 N（1，），则点 N 是抛物线的顶点，而点 D（9，0）、点 C（7，），抛物线的表达式为：yp（x1）2+，将点 D 的坐标代入上式并解得：p；同理把点 B 的坐标代入抛物线表达式并解得：p，故p