2022-2023学年苏科版七年级上期末综合检测数学试卷一含答案.pdf

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1、苏科版数学七年级上册期末综合检测试卷(一)一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图,A、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间线段最短 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.垂线段最短 D.两点确定一条直线 2.下列几何体中,是圆锥的为()A B C D 3.如图是由 4 个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是()A B C D 4.下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是()A B C D 5.下列运算正确的是()A.3a+2b=5a

2、b B.-3ab-2ab=-ab C.-5(a-3)=-5a+3 D.2a-3=-(3-2a)6.如图是一个正方体纸盒的表面展开图,折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则 A,B,C 表示的数分别为()A.0,-5,3 B.0,3,-5 C.3,0,-5 D.-5,3,0 7.计算机按如图所示的程序工作,若输入的数是 1,则输出的数是()A.-63 B.63 C.-639 D.639 8.当 x=-1 时,代数式 ax3+bx+1 的值为-2 019,则当 x=1 时,代数式 ax3+bx+1 的值为()A.-2 022 B.2 022 C.-2 021 D.2 021 9.增删算法统宗

3、记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问君每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部孟子,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有 34 685 个字,设他第一天读 x 个字,则下面所列方程正确的是()A.x+2x+4x=34 685 B.x+2x+3x=34 685 C.x+2x+2x=34 685 D.x+12x+14x=34 685 10.如图,数轴上点 A 的初始位置表示的数为 1,现点 A 做如下移动:第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1,第 2 次从点 A1向右移动 6 个单位长度至点 A2,第 3 次从点

4、A2向左移动 9 个单位长度至点 A3,按照这种移动方式进行下去,如果点 An与原点的距离不小于 20,那么 n 的最小值是()A.12 B.13 C.14 D.15 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11.用科学记数法写出的数为 7.04104,则原来的数是 .12.-225的倒数是 ,-225的相反数是 .13.若-3xay3与-ybx5是同类项,则 a-b2=.14.如图,直线 AB、CD 相交于点 O,1=2,若AOD=68,则1 的度数为 .15.有六个数:0.123,0.102 002 000 2,(-1.5)3,3.141 6,117,-2,若其中无理数的个数为 x,正数

5、的个数为 y,则x+y=.16.在一项居民住房节能改造工程中,某社区计划用 a 天完成建筑面积为 1 000 平方米的居民住房节能改造任务,若实际比计划提前 b 天完成改造任务,则代数式“1 000-”表示 .17.已知一个几何体是由几个相同的小正方体叠放在一起组成的,该几何体的主视图与俯视图如图所示,则该几何体中小正方体的个数最多是 .18.如图,观察每个图形构成的规律,第n 个图中小圆点的个数为 .三、解答题(共 66 分)19.(6 分)如图,所有小正方形的边长都为 1,A、B、C 都在格点上(小正方形的顶点叫做格点).请仅用没有刻度的直尺完成画图(不要求写画法)及解答:(1)过点 C

6、画直线 AB 的平行线 CD;(2)过点 A 画直线 BC 的垂线,并注明垂足为 G,过点 A 画直线 AB 的垂线,交 BC 于点 H;(3)线段 的长度是点 A 到直线 BC 的距离;(4)B 与HAG 的大小关系为 ,理由是 .20.(2020 江苏南京江宁期中)(7 分)计算:-12+|-2-1|6(13-12).21.(7 分)解方程:+24-2-36=1.22.(8 分)先化简,再求值:4x2-3x2-(5xy-2x2)+3xy,其中 x=10,y=5.23.(8 分)如图,C、D 两点将线段 AB 分成 234 的三部分,E 为线段 AB 的中点,AD=6 cm.(1)求线段 A

7、B 的长;(2)求线段 DE 的长.24.(10 分)如图,点 O 在直线 AD 上,EOC=90,DOB=90,已知EOD=50.(1)求AOC 的度数;(2)若 OM 平分AOC,ON 平分BOC,求MON 的度数.25.(10 分)平价商场经销甲、乙两种商品,甲种商品每件售价为 60 元,利润率为 50%;乙种商品每件进价为 50元,售价为 80 元.(1)甲种商品每件进价为 元,每件乙种商品的利润率为 ;(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件,恰好总进价为 2 100 元,求购进甲种商品多少件;(3)在元旦期间,该商场针对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动:打折前一次性购物

8、总金额 优惠措施 少于或等于 450 元 不优惠 超过 450 元,但不超过 600 元 按售价打九折 超过 600 元 不超过 600 元部分打八点二折,超过 600 元部分打三折 按上述优惠条件,若小华一次性购买乙种商品实际付款 504 元,求小华在该商场购买乙种商品多少件.26.(10 分)如图,射线 OC 在AOB 的内部,图中共有 3 个角:AOB、AOC 和BOC,若其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍,则称射线 OC 是AOB 的奇妙线.(1)一个角的平分线 这个角的奇妙线(填“是”或“是”);(2)如图,若MPN=60,射线PQ绕点P从PN的位置开始,以每秒10的速度逆时针

9、旋转,当QPN第一次等于 180时停止旋转,设旋转的时间为 t s.当 t 为何值时,射线 PM 是QPN 的奇妙线?若射线 PM 同时绕点 P 以每秒 6的速度逆时针旋转,并与 PQ 同时停止旋转.当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时,求出 t 的值.参考答案 1.A 这样做增加了游人在桥上行走的路程,其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短.故选 A.2.B A 中的几何体是圆柱,不符合题意;B 中的几何体是圆锥,符合题意;C 中的几何体是长方体(四棱柱),不符合题意;D 中的几何体是四棱锥,不符合题意.故选 B.3.C 从正面看,下面一行是 3 个正方形,上面一行是 1 个正方形.故选 C.4

10、.C A.圆柱的侧面展开图是长方形,故 A 不符合题意;B.三棱柱的侧面展开图是长方形,故 B 不符合题意;C.圆锥的侧面展开图是扇形,故 C 符合题意;D.三棱锥的侧面展开图是有公共顶点的三个三角形组成的图形,故 D不符合题意.故选 C.5.D A.3a 与 2b 不能合并,不符合题意;B.原式=-5ab,不符合题意;C.原式=-5a+15,不符合题意;D.原式=-(3-2a),符合题意.故选 D.6.A 易知 A 与 0 是相对面,B 与 5 是相对面,C 与-3 是相对面,折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数,A=0,B=-5,C=3.故选 A.7.C 把 x=1 代入计算程序中得(

11、1-8)9=-63,|-63|=63100,输出的数是-639.故选 C.8.D 当 x=-1 时,ax3+bx+1=-a-b+1=-2 019,即 a+b=2 020,当 x=1 时,ax3+bx+1=a+b+1=2 020+1=2 021.故选 D.9.A 他第一天读 x 个字,则第二天读了 2x 个字,第三天读了 22x=4x 个字,根据题意,得 x+2x+4x=34 685,故选A.10.B 第 1 次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 A1,则 A1表示的数为 1-3=-2;第 2 次从点 A1向右移动 6 个单位长度至点 A2,则 A2表示的数为-2+6=4;第 3 次从点 A2

12、向左移动 9 个单位长度至点 A3,则 A3表示的数为 4-9=-5;第 4 次从点 A3向右移动 12 个单位长度至点 A4,则 A4表示的数为-5+12=7;第 5 次从点 A4向左移动 15 个单位长度至点 A5,则 A5表示的数为 7-15=-8;则 A7表示的数为-8-3=-11,A9表示的数为-11-3=-14,A11表示的数为-14-3=-17,A13表示的数为-17-3=-20,A6表示的数为 7+3=10,A8表示的数为 10+3=13,A10表示的数为 13+3=16,A12表示的数为 16+3=19,A14表示的数为 19+3=22,所以如果点 An与原点的距离不小于 2

13、0,那么 n 的最小值是 13.故选 B.11.答案 70 400 解析 7.04104=7.0410 000=70 400.12.答案-512;225 解析(-225)(-512)=1,-225的倒数是-512.-225与 225是符号不同、绝对值相同的两个数,-225的相反数是 225.13.答案-4 解析-3xay3与-ybx5是同类项,a=5,b=3,a-b2=5-9=-4.14.答案 34 解析 BOC 与AOD 是对顶角,BOC=AOD=68.1=2,1+2=BOC,1=12BOC=34.15.答案 5 解析-2 是无理数,0.123,0.102 002 000 2,3.141 6

14、,117是正数,x=1,y=4,x+y=1+4=5.16.答案 实际每天完成的改造任务 解析 因为计划完成建筑面积为 1 000 平方米的居民住房节能改造任务需要 a 天,实际比计划提前 b 天完成,所以实际完成任务用了(a-b)天,所以代数式“1 000-”表示实际每天完成的改造任务.17.答案 9 解析 从俯视图可得最底层有 5 个小正方体,由主视图可得上面一层可以有 2 个,3 个或 4 个小正方体,则组成这个几何体的小正方体的个数是 7 或 8 或 9,所以组成这个几何体的小正方体的个数最多是 9.18.答案 n2+n-1 解析 第个图中小圆点的个数为 0+12,第个图中小圆点的个数为

15、 1+22,第个图中小圆点的个数为 2+32,第个图中小圆点的个数为 3+42,第n 个图中小圆点的个数为(n-1)+n2,即 n2+n-1.故答案为 n2+n-1.19.解析(1)如图所示,直线 CD 即为所求.(2)如图所示,AG、AH 即为所求.(3)AG.(4)相等;同角的余角相等.20.解析 原式=-1+12(-16)=-1-112=-1112.21.解析 去分母,得 3(x+2)-2(2x-3)=12.去括号,得 3x+6-4x+6=12.移项、合并同类项,得-x=0.系数化为 1,得 x=0.22.解析 原式=4x2-3x2+(5xy-2x2)-3xy=4x2-3x2+5xy-2

16、x2-3xy=4x2-3x2-2x2+5xy-3xy=-x2+2xy.当 x=10,y=5 时,原式=-102+2105=-100+100=0.23.解析(1)设 AC=2x cm(x0),则 CD=3x cm,BD=4x cm.由题意得 2x+3x=6,解得 x=1.2.所以 AB=2x+3x+4x=9x=10.8(cm).(2)E 为线段 AB 的中点,AE=12AB=5.4(cm).DE=AD-AE=6-5.4=0.6(cm).24.解析(1)EOD=50,EOC=90,DOC=EOC-EOD=90-50=40.又AOD=180,AOC=180-DOC=180-40=140.(2)DOC

17、=40,DOB=90,BOC=DOB-DOC=90-40=50.又ON 平分BOC,BON=CON=25.OM 平分AOC,AOM=COM=70.MON=COM-CON=70-25=45.25.解析(1)设甲种商品每件进价为 x 元,根据题意,得 60-x=50%x,解得 x=40.故甲种商品每件进价为 40 元.每件乙种商品的利润率为(80-50)50100%=60%.(2)设购进甲种商品 a 件,则购进乙种商品(50-a)件.根据题意,得 40a+50(50-a)=2 100.解这个方程,得 a=40.答:购进甲种商品 40 件.(3)设小华打折前应付款 y 元.若打折前购买乙种商品的总金

18、额超过 450 元,但不超过 600 元,根据题意,得 0.9y=504,解得 y=560.56080=7(件).若打折前购买乙种商品的金额超过 600 元,根据题意,得 6000.82+(y-600)0.3=504,解得 y=640.64080=8(件).综上可得,小华在该商场购买乙种商品 7 件或 8 件.26.解析(1)是.(2)依题意有以下几种情况:(a)10t=60+1260,解得 t=9;(b)10t=260,解得 t=12;(c)10t=60+260,解得 t=18.故当 t 为 9 或 12 或 18 时,射线 PM 是QPN 的奇妙线.依题意有以下几种情况:(a)10t=13(6t+60),解得 t=52;(b)10t=12(6t+60),解得 t=307;(c)10t=23(6t+60),解得 t=203.故当射线 PQ 是MPN 的奇妙线时,t 的值为52或307或203.