2010年山东省菏泽市中考数学试卷.pdf

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1、2010 年山东省菏泽市中考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1（3 分）2010 年元月 19 日，山东省气象局预报我市元月 20 日的最高气温是 4，最低气温是6，那么我市元月 20 日的最大温差是（）A10 B6 C4 D2 2（3 分）负实数 a 的倒数是（）Aa B C Da 3（3 分）下列运算正确的是（）A（a+b）（ba）a2b2 B（a2）2a24 Ca3+a32a6 D（3a2）29a4 4（3 分）如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）A B C D 5（3

2、分）如图，直线 PQMN，C 是 MN 上一点，CE 交 PQ 于 A，CF 交 PQ 于 B，且ECF90，如果FBQ50，则ECM 的度数为（）A60 B50 C40 D30 6（3 分）如图，矩形纸片 ABCD 中，AB4，AD3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG，记与点A重合的点为A，则ABG的面积与该矩形面积的比为（）A B C D 7（3 分）如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径为 r，扇形的半径为 R，那么（）AR2r BRr CR3r DR4r 8（3 分）如图，菱形

3、ABCD 中，B60，AB2cm，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接 AE、EF、AF，则AEF 的周长为（）A2cm B3cm C4cm D3cm 9（3 分）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（kPa）是气体体积 V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（）A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m3 10（3 分）某医院决定抽调甲、乙、丙、丁 4 名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这 4人中抽取 2 人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是

4、（）A B C D 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11（3 分）将多项式 a36a2b+9ab2分解因式得 12（3 分）地球距离月球表面约为 384 000 千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 千米 13（3 分）若关于 x 的不等式 3m2x5 的解集是 x2，则实数 m 的值为 14（3 分）已知 2 是关于 x 的一元二次方程 x2+4xp0 的一个根，则该方程的另一个根是 15（3 分）已知点 P 的坐标为（m，n），O 为坐标原点，连接 OP，将线段 OP 绕 O 点顺时针旋转 90得 OP，则点 P的坐标为 16（3 分）刘谦的魔

5、术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（3，2）放入其中，就会得到 32+（2）16现将实数对（2，3）放入其中，得到实数是 17（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，O 是 CD 边上的一点，以 O 为圆心，OD 为半径的半圆恰好与以 B 为圆心，BC 为半径的扇形的弧外切，则OBC 的正弦值为 18（3 分）如图，三角板 ABC 的两直角边 AC，BC 的长分别是 40cm 和 30cm，点 G 在斜边AB 上，且 BG30cm，将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90，至ABC的位置，那么旋转后两个

6、三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为 cm2 三、解答题（共 6 小题，满分 66 分）19（12 分）（1）计算：4sin60+（4）0（2）解不等式组：（3）解分式方程：+2 20（8 分）如图所示，在 RtABC 中，C90，A30，BD 是ABC 的平分线，CD5cm，求 AB 的长 21（10 分）某中学初三（1）班、（2）班各选 5 名同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分）如图所示：（1）根据上图信息填写下表：平均数 中位数 众数 初三（1）班 85 85 初三（2）班 85 80 （2）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3）如果每班各选

7、 2 名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由 22（12 分）如图，OAB 中，OAOB，A30，O 经过 AB 的中点 E 分别交 OA、OB 于 C、D 两点，连接 CD（1）求证：AB 是O 的切线（2）求证：CDAB（3）若 CD4，求扇形 OCED 的面积 23（12 分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%，95%（1）如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？（3）要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？24（12 分）如图所示，抛物线 yax2+bx+c 经过原点 O，与 x 轴交于另一点 N，直线 ykx+4与两坐标轴分别交于 A、D 两点，与抛物线交于 B（1，m）、C（2，2）两点（1）求直线与抛物线的解析式；（2）若抛物线在 x 轴上方的部分有一动点 P（x，y），设PON，求当PON 的面积最大时 tan 的值；（3）若动点 P 保持（2）中的运动路线，问是否存在点 P，使得POA 的面积等于PON面积的？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由