山东省泰安市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题含答案.pdf

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1、高一数学试题 第页（共4页）试卷类型:A高 一 年 级 考 试数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。2023.011.已知集合A=1,2,3，B=y|y=2x-1,x A，则A B=A.1,3B.1,2 C.2,3D.1,2,32

2、.在下列函数中，与函数y=|x表示同一函数的函数是A.y=(x)2B.y=x33C.y=x,x 0-x,x -1B.x R，sinx -1C.x0 R，sinx0-1D.x0 R，sinx0-14.角为第一或第四象限角的充要条件是A.sintan 0B.costan 0D.sincos 05.已知函数f(x)=4x-12,x 1-x+3,x 1，则f(f(52)=A.-12B.32C.92D.526.设a=sin46，b=cos47，c=tan48，则下列结论正确的是A.c a bB.b c aC.a b cD.b a c1山东省泰安市2022-2023学年高一数学试题 第页（共4页）7.人们

3、通常以分贝（符号是dB）来表示声音强度的等级，强度为x(单位:W/m2)的声音对应的等级f(x)=10lgx10-12()dB.已知喷气式飞机起飞时，声音约为140dB，大货车鸣笛时，声音约为90dB，则喷气式飞机起飞时的声音强度与大货车鸣笛时声音强度的比值为A.105B.10149C.149D.10008.已知奇函数f(x)在R上是增函数，若a=-f(log215),b=f(log24.1),c=f(20.8)，则a,b,c的大小关系为A.a b cB.b a cC.c b aD.c a b，则ac2 bc2B.若a b，则a-c b-cC.若a b，则a2 b2D.若a b，则2a 2b1

4、0.关于函数f(x)=4cos(2x-6)(x R),下列命题正确的是A.y=f(x)是以2为最小正周期的周期函数B.y=f(x)的表达式可改写为y=4sin(2x+3)C.y=f(x)的图象关于点(-6,0)对称D.y=f(x)的图象关于直线x=3对称11.已知函数f()x=1-22x+1，则下列结论正确的是A.f(0)=0B.f(x)是偶函数C.f(x)的值域为(-1,1)D.x1,x2 R，且x1+x2 0,(x1+x2)f(x1)+f(x2)0恒成立12.下列说法正确的是A.函数y=sinx+1sinx的最小值为2B.若x 0，y 0，x+y=1，则1x+1y的最小值为4C.若对x(0

5、,+)，x+1x m恒成立，则实数m的最大值为2D.若x 12，则2x+12x-1的最大值是-12高一数学试题 第页（共4页）三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20 分。13.已知幂函数f(x)=xm经过点(2,14)，则f(2)=14.若2a=3，8b=9，则ba=15.当0 x 时，使tanx -1成立的x的取值范围为16.对 于 函 数f(x)，g(x)，设m|x f(x)=0，n|x g(x)=0，若 存 在m，n使 得|m-n 0)的部分图象如图所示.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）求函数f(x)在0,3上的最值.18.（12分）已知m=31.53126-823+l

6、g25+lg40,集合A=x|x2-mx0，B=x|ax3-2a（1）求m的值；（2）若A B=B，求实数a的取值范围19.（12分）已知sin(2-)sin(+)cos(2+)cos(-)sin(3-)sin(-)=2.（1）求sin+12cos2cos-3sin的值；（2）若角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A()-1,a，B()b,5，求a+b的值.20.（12分）已知关于x的不等式ax2b2xax(a,b R).（1）若不等式的解集为 x|-2 x -1，求a,b的值；（2）若a 0，解不等式ax2-2 2x-ax.3高一数学试题 第页（共4页）21.（12分）

7、近年来，中美贸易摩擦不断，特别是美国对我国华为的限制，尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而，这并没有让华为却步华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲今年，华为为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新手机通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本300万元，每生产x（千部）手机，需另投入成本R（x）万元，且R()x=10 x2+200 x,0 x 0时，g(x)=f(x)，求g(x)的解析式；（2）若函数h(x)=f(x)+log2(x2)有且只有一个零点，求a的值；（3）设a0，若对任意t 12,1，函数f(

8、x)在 t,t+1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围.4高一数学试题参考答案 第页（共4页）高 一 年 级 考 试数学试题参考答案及评分标准一、单项选择题：题号答案1A2C3D4C5B6D7A8C二、多项选择题：题号答案9BD10BC11ACD12BCD三、填空题：13.12，14.23，15.()2,34,16.-12,0)四、解答题：2023.0117.（10分）解:（1）由题知,T2=1112-512=2,所以T=，所以=2所以f(x)=2sin(2x+6)2分令2k-2 2x+6 2k+2，k Z,解得k-3 x k+6,k Z,所以f(x)的单调递增区间为 k-3,k+6

9、(k Z)5分(2)因为x 0,3，所以2x+66,56，所以sin(2x+6)12,17分所以f(x)1,2 所以当x=0或3时,f(x)取得最小值,最小值是1,9分当x=6时,f(x)取得最大值,最大值是210分1高一数学试题参考答案 第页（共4页）18.（12分）解：（1）m=312(32)13213316-4+lg1000=3-4+33分=25分（2）A=x|0 x 2 6分若A B=B，则B A当B=时，3-2a 1；8分当B 时，3-2a a，即a 1，要使B A，则a 03-2a 2，解得a 12，所以12 a 1,11分综上，实数a的取值范围是12,+).12分19.（12分）

10、解：因为sin(2-)sin(+)cos(2+)cos(-)sin(3-)sin(-)=(-sin)(-sin)(-sin)(-cos)sin(-sin)=-tan=23分所以tan=-24分(1)sin+12cos2cos-3sin=tan+122-3tan6分=-3168分（2）由正切函数的定义知，tan=a-1=5b,10分又因为tan=-2,所以a=2,b=-52所以a+b=-1212分20.（12分）解：（1）原不等式可化为ax2+(a-2)x-b 0，由题知,-2,-1是方程ax2+(a-2)x-b=0的两根,由根与系数的关系得a 0-a-2a-ba=2=-33分解得a=-1b=2

11、5分2高一数学试题参考答案 第页（共4页）（2）原不等式可化为ax2+(a-2)x-2 06分因为a -1,即a -2时,解得-1 x 2a;当2a=-1,即a=-2时,解得x=-1;当2a-1,即-2 a 0时,解得2a x -1;11分综上所述，当2a0时，不等式的解集为|x2a x -1；当a2时，不等式的解集为1；当a2时，不等式的解集为|x-1 x 2a12分21.(12分)解：（1）W(x)=800 x-R(x)-300当0 x 40时,W(x)=800 x-(10 x2+200 x)-300=-10 x2+600 x-3002分当x 40时,W(x)=800 x-(801x+10

12、000 x-9500)-300=-x-10000 x+92004分所以W(x)=-10 x2+600 x-300,0 x 40-x-10000 x+9200,x 406分(2)当0 x 0,g(x)=f(x)=log2x+1x，设x 0,所以g(-x)=log2-x+1-x=log2x-1x，因为g(x)是奇函数，所以g(x)=log2xx-12分又因为g(0)=0所以g(x)=log2x+1x,x 00,x=0log2xx-1,x 04分（2）令h(x)=log2(1x+a)+log2(x2)=0，整理得ax2+x-1=0因为h(x)有且只有一个零点,所以方程ax2+x-1=0有且只有一根或

13、两相等根，6分当a=0时,x=1,符合题意，当a 0时,只需=1+4a=0所以a=-14，此时x=2,符合题意综上,a=-14或a=0.8分（3）在(0,+)上任取x1,x2,且x11x2+a，log2()1x1+a log2()1x2+a，所以f(x1)f(x2),所以f()x在()0,+上单调递减9分所以函数f()x在t,t+1上的最大值与最小值分别为f()t，f()t+1所以f()t-f()t+1=log2()1t+a-log2()1t+1+a=log2at2+(a+1)t+1at2+(a+1)t 1，即at2+()a+1 t-1 0，对任意t 12,1成立.10分因为a 0，所以函数y=at2+()a+1 t-1的图象开口向上，对称轴t=-a+12a 0，所以函数y=at2+(a+1)t-1在(0,+)上单调递增，所以当t=12时，y有最小值34a-12，所以34a-12 0，解得a 23.所以a的取值范围为23,+).12分4