广西百色市10年中考数学题 百色市初中毕业暨升学考试试卷.doc

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1、百色市2010年初中毕业暨升学考试试卷数学（时间：120分钟 满分：120分）注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分，在本试卷上作答无效.2.考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回.3.答题前，请认真阅读答题卷上的注意事项.一、选择题（本大题共14题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑）1.计算：23 （ ）A1B1 C5 D9答案：A2.计算(a4)3的结果是 （ ）Aa7Ba12 Ca16Da64 答案：B3.已知A37，则A的余角等于 （ ）A37B53C63D143答案：B4.函数中自变量的取值范围是 （

2、）A3 B3 C3 D3答案：A5. (2010广西百色，5，3分)以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是 （ ）A（5，3）B （4，3）C（5，3）D（5，3） (第5题) 答案：C 6. (2010广西百色，6，3分)不等式2x1的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD答案：D 7. (2010广西百色，7，3分)如图是由5个底面直径与高度相等的大小相同的圆柱搭成的几何体，其左视图是 （ ） （第7题） ABC D答案：C8. (2010广西百色，8，3分)如图，已知b，l分别与、相交，下列结论中错误的是（ ） A13 B2

3、3 C14 D25 (第8题)答案：D9. (2010广西百色，9，3分)二元一次方程组的解是 （ ） ABCD答案：A10. (2010广西百色，10，3分)下列命题中，是假命题的是 （ ）A全等三角形的对应边相等B两角和一边分别对应相等的两个三角形全等C对应角相等的两个三角形全等D相似三角形的面积比等于相似比的平方答案：C 11. (2010广西百色，11，3分)在今年的助残募捐活动中，我市某中学九年级(1)班同学组织献爱心捐款活动，班长根据第一组12名同学捐款情况绘制成如图的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是 （ ） A.20元B15元C12元D10元捐款人数642

4、10525金额（元）(第11题)答案：D12. (2010广西百色，12，3分)如图，ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，ABDE，CF为AB边上的中线，若AD5，CD 3，DE 4，则BF的长为 （ ） ABCD（第12题）答案：B13. (2010广西百色，13，3分)二次函数2bx的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为2; 当0时，x0或x4；函数解析式为y(x)；当x0时，y随x的增大而增大. 其中正确的结论有（ ）ABCD （第13题） 答案：C14. (2010广西百色，13，3分)如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转:OAOA1O

5、A2OAn，旋转角AOA12， A1OA24， A2OA38， 要求下一个旋转角(不超过360)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于360时，又从2开始旋转，即A8OA92， A9OA104，OAn与轴正半轴重合时，n的最小值为 （ ） （提示：2+22+23+24+25+26+2728510）A16B24C27 D32 答案：B二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分.请将答案填在答题卷上）15. (2010广西百色，14，3分) 的倒数是 . 答案：16. (2010广西百色，16，3分)截止2010年6月9日，上海世博园入园游览人数累计已达到1080万人次，1080万用科学记数法表示

6、为 万.答案：17. (2010广西百色，17，3分)为了解某班学生的视力情况，从中抽取7名学生进行检查，视力如下：1.2 1.5 0.9 1.0 1.2 1.2 0.8，则这组数据的中位数是 . 答案：1.2 18. (2010广西百色，18，3分)方程22x1的两根之和等于 .答案：219. (2010广西百色，19，3分)如图，O的直径为20cm，弦AB16cm，ODAB，垂足为D.则AB沿射线OD方向平移 时可与D相切.ABOD(第19题)答案：4 20. (2010广西百色，20，3分)如图，将边长为的等边ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交于点M、N，DFAB，

7、垂足为D，AD1.设DBE的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含S的式子表示) _D_N_E_F_M_C_B_A （第20题）答案：S三解答题（本大题共7题，共60分.请将解答过程写在答题卷上）21. (2010广西百色，21，6分)将下面的代数式化简，再选择你喜欢且有意义的数代入求值.（）1答案：解：原式1 1 取a1，2（取，均不得分） 原式111(答案不唯一，只要符合题意即可)22. (2010广西百色，22，8分)已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线BD上的两点，且BFDE.（1）按边分类，AOB是 三角形；（2）猜想线段AE、CF的大小关系，并证明你的猜想.

8、 (第22题)答案：（1）等腰 （2）猜想：AECF 证法一：四边形是ABCD矩形 ADBC且ADBC ADBCBD DEBF ADECBF （SAS） AECF 证法二：四边形ABCD是矩形 OAOC，OBOD DEBF OEOF 又AOECOF AOECOF (SAS) AECF 证法三：如图，连结AF、CE 由四边形ABCD是矩形得OAOC，OBOD DEBF OEOF 四边形AECF是平行四边形. AECF23. (2010广西百色，23，8分)今年4月14日，青海玉树发生了里氏7.1级大地震，为支援玉树抗震救灾，我市从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队.乙甲丙丁（

9、1）用树状图表示任意抽取2人所有的可能结果，请你补全这个树状图： （2）求任意抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率. 答案：（1）如图所示：乙甲丙丁乙丙丁丙丙丁丁甲甲乙甲乙（2）解：恰好是一名医生和一名护士的概率是：24. (2010广西百色，24，8分)如图，反比例函数 (0)与正比例函数2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点.（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；(不含边界)内的所有格点关于轴对称的点的坐标. (第24题)答案：解：（1）的图象经过点M（4，1） 11 反比例函数的解析式为 2x的图象经过点B（4，5） 4k25 k2 正比例函数的解析式

10、为x (2) 阴影区域BMN(不含边界)内的格点：（3，3）（3，2） 所求点的坐标为：（3，3）、（3，2） 25. (2010广西百色，25，8分)2009年秋季至今年5月，我市出现了严重的旱情，今年4月15日至21日，甲、乙两所中学均告断水，上级立刻组织送水活动，每次送往甲中学7600升、乙中学4000升.已知人均送水量相同，甲中学师生人数是乙中学的2倍少20人.（1）求这两所中学师生人数分别是多少人？（2）若送瓶装水，价格为1元/升；若用消防车送饮用泉水，不需购买，但需配送水塔，容量500升的水塔售价为520元/个.其它费用忽略不记.请你计算第一次给乙中学全部送瓶装水或全部用消防车送饮

11、用泉水的费用各是多少？答案：解：（1）设乙中学有师生x人，则甲中学有师生（2x20）人.依题意得 解这个方程得200 经检验200是原方程的解，2x20380 答：甲中学有师生380人，乙中学有师生200人. (2)送瓶装水的费用为：400014000（元） 送饮用泉水的费用为：40005005204160（元） 26. (2010广西百色，26，10分)如图1，AB是O的直径，BCAB，垂足为B，AC交O于点D.（1）用尺规作图：过点D作DEBC，垂足为E（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）在（1）的条件下，求证：BEDDEC；ABCDO（3）若点D是AC的中点（如图2），求sinOCB

12、的值. CBODA 图1 图2【分析】(1)要证BEDDEC，有一公共角，故只要证明CEDB即可.(2)在RtOBC中，只要找到OB与OC的关系即可.由于ADB ， D是AC的中点，所以BD垂直平分AC，所以ABC是等腰直角三角形.答案：(1)如图 （2）证明：AB是O的直径ADBCDB CDEEDB 又DEBC CEDDEBABCDOCDEC CEDB BEDDEC (3)解：ADB ， D是AC的中点 BD垂直平分AC BCAB2OB 设OBk则BC2k OC sinOCB 27. (2010广西百色，27，12分)已知抛物线yx2bx的图象过A（0，1）、B（1，0）两点，直线l:x2与

13、抛物线相交于点C，抛物线上一点M从B分别交对称轴和直线于D、PPA为ykxm.用S表示以P、B、C、D为顶点的多边形的面积.(1)求抛物线的解析式，并用k表示P、D两点的坐标；(2)当0k1时， 求S与k之间的关系式；(3)当k0时， 求S与kk的值，使得以P、B、C、D为顶点的多边形为平行四边形.若存在，求此时的值.若不存在，请说明理由；(4)若规定k0时，是一条过点（0，）且平行于k1时，请在下面给出的直角坐标系中画出S与kS的最小值，并说明此时对应的以P、B、C、D为顶点的多边形的形状. （第27题）答案：解：（1）由题意得解之得c1，b2 所以二次函数的解析式为：yx22x1 直线ykxm.经过点A（0，1） m1，ykx1 当2时y2k1 当1时yk1 P (2， 2k1) D(1， k1) (2) 在yx22x1中，当2时，y11 点C坐标为（2，1） 当0k1时，CP1(2k1)2k， BDk1 k (3)当k0时， CP2k112k， BDk1 k 存在的值，使四边形PDBC是平行四边形 当PCDB时，即2k k1 k 1 当k 1时，四边形PDBC是平行四边形. (4) k1时函数为 图象如图所示. 由图象可知，S的最小值为S. 此时对应的多边形是一个等腰直角三角形.