《考研资料》2007-物化二.pdf

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1、葛华才等编.物理化学(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008 年 8 月 1 452华南理工大学2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷(试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回)科目名称：物理化学(二)适用专业：材料物理与化学材料学材料加工工程化学工程化学工艺应用化学工业催化能源环境材料及技术制药工程生物医学工程应用化学说明：说明：本套试题难度合适，适用于工科各专业。考试内容比较全面，分布基本合理，但有个别错漏。题目已作规范化处理。本答案由本人完成，仅供参考，可能有错漏，若发现，希望在网上留言或用电子邮箱告知。谢谢！更多内容参考网站:。葛华才老师，邮箱：2009

2、年 12 月 26 日修改11 mol，-5的过冷水，在绝热容器中部分凝结，形成 0的冰，水两相共存的平衡混合物。(已知冰在 0时的摩尔熔化焓是H6009 J.mol-1，水与冰的定压热容分别为 4.184，2.092 J.K-1.g-1)。(1)写出体系物态的变化。(2)析出多少摩尔冰？(3)计算此过程的U，H和S。(4)该过程是可逆的吗？(15 分)解：解：(1)(1)(1)(1)状态变化：1mol H2O(l,-5)1mol H2O(l,0)xmol H2O(s,0)+(1-x)mol H2O(l,0)1 2(2)过程恒压绝热，Q=H=H1+H2=18.024.1845 J6009xJ/

3、mol=0 x=0.06274mol(3)H=Qp=0，U=HpV H=0S=S1+S2=ncp,m(l)ln(T2/T1)+x凝固Hm/T2=(18.024.184ln(273.15/268.15)0.062746009/273.15)J.K-1=0.01269 J.K-1(4)过程绝热且S0，为自发，不是可逆。2.1mol 的理想气体从同一始态(298.2K，506.5kPa)分别经过下列过程到达相同的终态(298.2K，101.3kPa)，求U，H，S，G，Q，W，已知气体的Cp,m=2.5R。(1)等压加热，然后经过等容降温达到终态。2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷2(2)绝

4、热可逆膨胀后，等压加热到终态。(15 分)解：解：(1)状态变化：(T1=298.2K，p1=506.5kPa,V1)(T2=?，p2=p1,V2)恒压(T3=298.2K，p3=101.3kPa,V3=V2)恒容其中：V3=V2=nRT3/p3=(18.315298.2/101300)m3=0.02448m3理想气体始终态温度相同，U=H=0S=nR ln(p1/p3)=18.315ln(506.5/101.3)J.K-1=13.38 J.K-1G=H-TS=(0-298.213.38)J=-3990JW=Wp+WV=-p(V2-V1)+0=-506500(0.02448-18.315298

5、.2/506500)J=-9920JQ=U-W=0-(-9920J)=9920J(2)因始终态与(1)相同，所以状态函数变U，H，S，G的值与(1)相同，不用计算。状态变化：(T1=298.2K，p1=506.5kPa,V1)(T2=?，p2=p3,V2)绝热可逆(T3=298.2K，p3=101.3kPa,V3=0.02448m3)恒压其中：V1=nRT1/p1=(18.315298.2/506500)m3=0.004895m3比热容=Cp,m/CV,m=2.5R/1.5R=5/3利用绝热可逆方程：p1V1=p2V2得V2=V1(p1/p2)1/=0.004895(506500/101300

6、)3/5 m3=0.01286 m3T2=p2V2/nR=1013000.01286/(18.315)K=156.7 KQ=Q1+Q2=0+nCp,m(T3-T2)=12.58.315(298.2-156.7)J=2941JW=U-Q=0-2941J=-2941J注意：本题先算Q比算W要方便。3在 100120K 的温度范围内，甲烷的蒸气压与绝对温度T如下式所示：lg(p/Pa)=8.974-445/(T/K)甲烷的正常沸点为 112 K。在 105Pa 下，下列状态变化是等温可逆地进行的。CH4(l)CH4(g)(p，112 K)试计算：(1)1mol 甲烷的vapH，vapG，vapS及该

7、过程的Q，W；mmm(2)环境的S环和总熵变S。(10 分)解：解：(1)利用克-克方程vapH=RT2dlnp/dT=2.303RT2dlgp/dT=2.303RT2(445/T2)Km=2.3038.315445J.mol-1=8522 J.mol-1过程恒温可逆：vapG=0mQ=nvapH=1mol8522 J.mol-1=8522Jm葛华才等编.物理化学(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008 年 8 月 3 W=-p(Vg-Vl)-pVg=-nRT=-18.315112 J=-931.3JvapS=vapH/T=8522J.mol-1/112K=76.09J.K-1.mol-1

8、mm注意：注意：注意：注意：不能使用关系式 lg(p/Pa)=8.974 445/(T/K)=a-b/T直接计算vapS=2.303Ra，m因为后者使用的条件是 lg(K)=ab/T。(2)环S=Q环/T=-Q系/T=-8522J/112K=-76.09 J.K-1S=环S+系S=04.25时某物质 B 溶于水溶液，摩尔分数为 0.02 和 0.4 时 B 的蒸汽分压分别为 1.43kPa和 15.55Pa。已知纯水在 25时的蒸汽压为 3169Pa，含 B 摩尔分数较小的水溶液可近似为理想稀溶液，试求：(1)含 B 摩尔分数为 0.02 的水溶液中水的蒸汽分压。(2)溶质 B 的亨利常数kx

9、。(3)含 B 摩尔分数为 0.4 的水溶液中 B 的活度及活度系数。(15 分)解解：(1)pA=pA*xA=pA*(1-xB)=3169Pa(1-0.02)=3106Pa(2)B 为溶质，服从亨利定律，pB=kxaB=kxBxB对于稀溶液：xB=0.02，B=1，有kx=pB/xB=1.43kPa/0.02=71.5kPa(3)xB=0.4，aB=pB/kx=15.55kPa/71.5kPa=0.217B=aB/xB=0.217/0.4=0.5435.某稀水溶液含有非挥发性溶质，在 1.4下凝固。假设该水溶液为理想稀溶液，试求：(1)该溶液的正常沸点。(2)25时该溶液的蒸汽压。(3)25

10、时该溶液的渗透压。已知水的Kb=0.52K.kg.mol1，Kf=1.86K.kg.mol1，纯水在 25时的蒸汽压为 3169Pa。(15分)解：解：(1)bB=Tf/Kf=(1.4/1.86)mol.kg1=0.753 mol.kg1Tb=KbbB=(0.520.753)0.39Tb=Tb*+Tb=1000.39100.39(2)xB=0.753mol/(0.753mol+1000mol/18.02)=0.0134pA=pA*xA=pA*(1xB)=3169Pa(10.0134)=3127Pa(3)cB0.753mol.dm3=cBRT=(0.7531038.315298.15)Pa=1.

11、867MPa4200KmolK8.3145J)4200K(ln1122*2=TRTdTpdRTHAmvap2007 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷46.H2OCaCl2系统存在三个含水盐 CaCl2.2H2O、CaCl2.4H2O、CaCl2.6H2O，其相图如下，解决下列问题：(1)标出各相区和三相线对应的相态。(2)画出图中a、b、c三点的冷却曲线。(3)对 CaCl2水溶液，如何控制得到纯的 CaCl2.4H2O 固体盐？常温下能得到的是何种纯固体盐？(4)已知 CaCl2.2H2O 的分解温度为82，分解得到含CaCl2质 量 分 数 为0.46 的水溶液和纯CaCl2固 体。当 含

12、CaCl2质 量 分 数 为0.485 的 1kg 水溶液冷却时，如何能得到最多的纯 CaCl2固体?具体数量多少？(15 分)答：答：(1)各相区和三相线的相态列入下表(C=CaCl2.6H2O，D=CaCl2.4H2O，E=CaCl2.2H2O):(2)0.00.20.40.60.81.0-4004080120bcaZSRYWTPOKNMLJIHXIIXXVIIIVIVIIVIVIIIIIICaCl2 2H2OwBCaCl2 6H2OCaCl2(B)H2O(A)a a a ab b b bc c c c(3)将CaCl2水溶液加热浓缩到组成在wLwwK之间且降温到tLttK之间结晶时可得到

13、四水盐。常温下结晶得到的是六水盐。(4)当溶液温度控制在接近 82时结晶，可得到最多的纯 CaCl2固体，设为m。根据杠杠规则有IIIIIIIVVVIVIIVIIIlA(s)+ll+C(s)A(s)+C(s)l+D(s)C(s)+D(s)l+E(s)D(s)+E(s)IXXXIHIJLMNKOPRSTZWYE(s)+B(s)l+B(s)g+B(s)A(s)+l+C(s)l+C(s)+D(s)l+D(s)+E(s)l+E(s)+B(s)l+g+B(s)0.00.20.40.60.81.0-4004080120bca ZSRYWTPOKNMLJIHXIIXXVIIIVIVIIVIVIIIIIIE

14、E E Ew w w wB B B BD D D DC C C CCaCl2(B)H2O(A)t/oC葛华才等编.物理化学(多媒体版).北京：高等教育出版社，2008 年 8 月 5 m(10.485)=(1.0kgm)(0.4850.46)即m=0.0463kg7.对反应 C C C C2 2 2 2H H H H4 4 4 4(g)+H(g)+H(g)+H(g)+H2 2 2 2(g)=C(g)=C(g)=C(g)=C2 2 2 2H H H H6 6 6 6(g)(g)(g)(g)，已知298 K 时水的标准生成焓 fH(H2O，l)=-286mkJmol1和各物质的标准摩尔燃烧焓及标准

15、摩尔熵值如下表：在 2981000K 范围内，反应的平均热容差 rCp,m=10.84 kJK1mol1。解决下列问题：(1)计算反应在 1000 K 时的标准平衡常数。(2)升高温度对生成 C C C C2 2 2 2H H H H6 6 6 6是否有利?(15 分)解：解：(1)298K 时：rH=-BvBcH(B)=-(-1560+1411+286)kJmol1=-137 kJmol1mmrS=BvBS(B)=(229.5-219.5-130.6)JK1mol1=-120.6 JK1mol1mm其中水的标准生成焓即为 H2(g)的摩尔燃烧焓。rCp,m为常数，1000K 时，rH=rH(

16、298K)+rCp,mT=-137+10.84(1000-298)kJmol1=7473 kJmol1mmrS=rS(298K)+rCp,mln(T2/T1)=-0.1206+10.84ln(1000/298)kJK1mol1mm=13.00 kJK1mol1rG=rH-TrS=(7473-100013.00)kJmol1=-5527 kJmol1mmm=exp(-rG/RT)=exp5527000/(8.3151000)=4.74910288m(2)从反应焓随升温从负到正说明，高温时反应吸热，因此反应升温有利。8.在 298 K 时下述电池:PtH2(p)HI(a)AuI(s)Au(s)当

17、HI 活度a=110-8时，电池电动势E=0.97V。已知电极 Au+Au(s)的E值为 1.68 V。(1)写出电极反应和电池反应。(2)计算在 298 K 时电池反应的rGm。(3)求 AuI(s)的活度积Ka。(15 分)解：解：(1)负极：(1/2)H2(p)H+e正极：AuI(s)+e Au(s)+IC2H4(g)C2H6(g)H2(g)cH/(kJmol1)m-1411-1560S/(JK1mol1)m219.5229.5130.62007 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷6电池反应：(1/2)H2(p)+AuI(s)Au(s)+HI(a)(2)E=E-(RT/F)lna/p(H2

18、)/p1/2=EAuI(s)|Au(s)(RT/F)lna/p(H2)/p1/2EAuI(s)|Au(s)=E+0.05916lga/p(H2)/p1/2=0.97V+0.05916Vlg110-8/p/p1/2=0.4967VrG=-zFE=-zFEAuI(s)|Au(s)=(-1965000.4967)Jmol1=-47.93 kJmol1m(3)将溶解过程 AuI(s)Au+I 设计成电池正极：AuI(s)+e Au(s)+I负极：Au(s)Au+e有rG=-zFE=-zFEAuI(s)|Au(s)-EAu+|Au(s)=-RTlnKam即Ka=expzFEAuI(s)|Au(s)-EA

19、u+|Au(s)/RT=exp196500(0.4967-1.68)/(8.315298)=9.6910-21925时，质量摩尔浓度b=0.20 molkg-1的 K2SO4水溶液正负离子的平均活度系数=0.099，试问此水溶液中正负离子的平均活度a及 K2SO4的整体活度各为若干。(10 分)解：解：v=v+v-=2+1=3b+=2b，b-=b，b=b+v+b-v-1/v=(2b)2(b)1/3=41/3ba=b/b=0.09941/30.20 molkg-1/1molkg-1=0.03143a=av=0.031433=3.10510-510某二级反应 A(g)2B(g)在一个恒容容器中进行

20、，反应温度为 373K，测得不同时间系统的总压如下：当t=时，A 消失。解决下列问题：(1)导出 A 的分压pA与系统总压p总和p总，的关系式，并计算 A 的初始压力pA,0。(2)求该反应的速率常数kp(以压力表示)和kc(以浓度表示)。(3)求该反应的半衰期t1/2。(15 分)解：解：(1)反应恒温恒容，p=cRTc，可用压力替浓度计算：A(g)2B(g)t=0pA,0pB,0p总,0=pA,0+pB,0t=tpApB,0+2(pA,0-pA)p总=2pA,0-pA+pB,0t/min010p总/kPa35.59742.66353.329葛华才等编.物理化学(多媒体版).北京：高等教育出

21、版社，2008 年 8 月 7 t=0pB,0+2pA,0p总，=2pA,0+pB,0可得pA,0=p总，p总,0=(53.329-35.597)kPa=17.732kPapA=p总，p总(2)反应为二级，kp=(pA-1-pA,0-1)/t=(53.329-42.663)-1-17.732-1kPa-1/10min=3.73610-3kPa-1.min-1将p=cRT代入dp/dt=kppn得，dc/dt=(RT)n-1kpcn=kccnkc=(RT)n-1kp=(8.315373)2-13.73610-6m3.mol-1.min-1=11.59 dm3.mol-1.min-1(3)t1/2

22、=1/kppA,0=1/(3.73610-317.732min-1)=15.10min1125时乙醇水溶液的表面张力与溶液中乙醇的浓度c(单位 moldm-3)的关系为/(mNm-1)=72-0.5(c/moldm-3)+0.2(c/moldm-3)2计算c=0.6 moldm-3时(1)乙醇在溶液表面的过剩量。(2)将半径为 10-3m 的毛细管插入溶液，求毛细管中液面高度。假设乙醇溶液完全润湿毛细管，0.986103kgm-3，g=9.80Nkg-1。(10 分)解：解：(1)吉布斯等温式：=-(cd/dc)/RT=-0.6(-0.5+0.40.6)10-3/(8.315298.15)mol.m-2=6.29310-8mol.m-2(2)/(mNm-1)=72-0.50.6+0.2(0.6)2=71.77根据 p=2/r=gh得h=2/rg=20.07177/(0.0019869.80)m=0.01485m