固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性.ppt

《固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理-王雪华课件l3-晶体结构与对称性.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、回顾：倒格子的性质回顾：倒格子的性质1、正倒格子基矢的关系、正倒格子基矢的关系3、倒格矢、倒格矢 是晶面指数为是晶面指数为 所对应的所对应的 晶面族的法线。晶面族的法线。2、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的、倒格子原胞体积是正格子原胞体积倒数的(2)3 倍。倍。(为倒格子原胞体积。）4、倒格矢、倒格矢 于晶面间距于晶面间距 关系为关系为5、正格矢、正格矢 与与倒格矢倒格矢 的的关系关系（m为整数）为整数）1.5 X射线衍射与倒格矢晶格的周期性特征决定了晶格可以作为波的衍射光栅；晶体中原子间距的数量级为A，所用波的波长应小于A；X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一

2、种电磁波，这样所产生的X射线，最大的光子能量等于电子的能量eV，40千伏所产生X射线的最短波长约0.3A。X射线衍射方程设X射线源和晶体的距离，以及观测点和晶体的距离都比晶体的线度大得多，则入射线和衍射线都可看成平行光线；不考虑康普顿效应，所以散射前后的波长保持不变；只讨论布喇菲格子：取格点O为原点，晶格中任一格点A的位矢Rl=l1a1+l2a2+l3a3。S0和S为入射线和衍射线的单位矢量。设X射线为单色的，则衍射加强条件为（劳厄衍射方程）布拉格反射条件布拉格反射条件 反射球一级反射(n=1)，k-k0 Kh，而Kh的两端都是倒格点；因为k=k02/，Kh的两端的倒格点，自然就落在以k和k0

3、的交点C(不一定是倒格点)为中心、2/为半径的球面上。落在球面上的倒格点满足所对应的晶面族产生的布拉格反射，所以这样的球称为反射球。k02/第一点在倒格点，也是晶体所在点(h1h2h3)晶面反射球与倒格点相交对一定的晶面族，只有当和改变时，n才会等于不同值。而不是d h1h2h3产生一级反射，2d h1h2h3产生二级反射。讨论在具体的衍射工作中，入射光的方向是固定的，如果晶体不动而入射光又是单色的，则能够落在反射球上面的倒格点，实际上很少，因而晶体所能产生的反射也很少；要增加反射的可能性，对于单晶体实际采用两个主要的方法：一个是晶体固定不动，而用X射线的连续谱，这就是劳厄法；另一个方法是用单

4、色的标识谱线，而把晶体转动，这就是常用的转动单晶法。对于多晶体，采用粉末衍射法。劳厄法劳厄法对应于对应于 极小极小和和 极大极大间间的任一波长的反射球的任一波长的反射球介于这两反射球之间；介于这两反射球之间；所有反射球的球心都所有反射球的球心都在入射线方向上，图在入射线方向上，图中的阴影部分的倒格中的阴影部分的倒格点和各球心的联线都点和各球心的联线都表示晶体可以产生的表示晶体可以产生的反射的方向。反射的方向。转动单晶法1所用的X射线是单色的，故反射球只有一个，但由于晶体转动，倒格子空间和反射球相对地转动。为确定起见，通常把倒格子看作不动，而把反射球看作是绕通过O的某一轴转动的。当倒格点落在球面

5、上时，就产生某一可能的反射，所以反射的可能性是足够多的。转动单晶法2由于倒格子的周期性，所由于倒格子的周期性，所有这些倒格点可以被认为有这些倒格点可以被认为都在一系列垂直于转轴的都在一系列垂直于转轴的平面上，每当这些平面上平面上，每当这些平面上的倒格点的倒格点(例如例如P点点)落在球落在球面上，则可确定反射线的面上，则可确定反射线的方向方向CP；CP只是确定反射线的方向，只是确定反射线的方向，实际的反射线是通过晶体实际的反射线是通过晶体O的，因而对应于的，因而对应于P的反射的反射线随着转动是从线随着转动是从O引出而平引出而平行于行于CP的直线，构成了以的直线，构成了以转轴为轴的圆锥。转轴为轴的

6、圆锥。粉末衍射法粉末试样由数目极多的细粉末试样由数目极多的细小晶粒无规则排列而成，小晶粒无规则排列而成，各晶粒的各晶粒的(hkl)面的倒易矢面的倒易矢量长度相等量长度相等(反比于面间距反比于面间距)，方向不同，可以看作分，方向不同，可以看作分布在半径为布在半径为 Khkl 的球面的球面上；上；每个倒易球面与反射球面每个倒易球面与反射球面相交成圆周，故衍射线束相交成圆周，故衍射线束是以入射是以入射X射线为轴的圆射线为轴的圆锥面。锥面。原子散射因子原子散射因子晶格对晶格对X对线的衍射，可以归结为晶体内每个原子对线的衍射，可以归结为晶体内每个原子对对X射线的散射，而原子的散射又是原子内每个电射线的散

7、射，而原子的散射又是原子内每个电子对子对X射线的散射。射线的散射。由于原子的线度和被散射的由于原子的线度和被散射的X射线的波长具有相同射线的波长具有相同的数量级，因此原子内部各部分电子云对的数量级，因此原子内部各部分电子云对X射线的射线的散射波之间有着位相差。散射波之间有着位相差。原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子散射波的振幅之比的几何和与一个电子散射波的振幅之比。X衍射强度与几何结构因子衍射强度与几何结构因子X衍射强度与几何结构因子衍射强度与几何结构因子总的衍射强度取决于原胞中原子的相对位置和原总的衍射强度取决于原胞中原子的

8、相对位置和原子的散射因子。子的散射因子。几何结构因子：晶胞内所有原子的散射波，在所几何结构因子：晶胞内所有原子的散射波，在所考虑的方向上的振幅与一个原子的散射波的振幅考虑的方向上的振幅与一个原子的散射波的振幅之比。之比。几何结构因子不仅同原胞内原子的散射因子有关，几何结构因子不仅同原胞内原子的散射因子有关，而且有赖于原胞内原子的排列情况，也与所考虑而且有赖于原胞内原子的排列情况，也与所考虑的方向有关。的方向有关。s体心结构面心结构金刚石结构作业：写出面心、体心立方，金刚石晶作业：写出面心、体心立方，金刚石晶体的结构因子体的结构因子O一定在倒格点A不一定在倒格点*2 原子散射因子晶格对X对线的衍射，可以归结为晶体内每个原子对X射线的散射，而原子的散射又是原子内每个电子对X射线的散射。由于原子的线度和被散射的X射线的波长具有相同的数量级，因此原子内部各部分电子云对X射线的散射波之间有着位相差。原子散射因子：原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子散射波的振幅之比。由P点的散射波和由原子中心的散射波之间的位相差是由量子力学的计算，可以预知 f；同时，由实验所测定的 f 也可以用来检验理论是否正确；应用傅里叶逆变换，可以由 f 解出U(r)，所以，实验知道了散射因子，可以反过来求电子在原子内的分布。