国防科技大学信息系统与管理学院.ppt

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1、国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT第四章第四章 系统结构模型系统结构模型1国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决解决复杂系统问题，困难在于弄清楚要解决什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什么问题，什么是表面问题，

2、什么是潜在问题，什么问题，什么是表面问题，什么是潜在问题，什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这什么是原因层的问题，什么是根子层的问题。这就是问题诊断和系统概念开发。就是问题诊断和系统概念开发。就是问题诊断和系统概念开发。就是问题诊断和系统概念开发。如何能使用自然语言或图形等较直观的方式如何能使用自然语言或图形等较直观的方式如何能使用自然语言或图形等较直观的方式如何能使用自然语言或图形等较直观的方式来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立来描述和阐明问题，这就是根

3、据问题导向，建立来描述和阐明问题，这就是根据问题导向，建立概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模概念模型。系统结构模型是一种较正规的概念模型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益型。这类模型对于理清思路、明确问题，与利益相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概相关者进行沟通，都极为有用。这种结构化的概念模型就是念模型就是念模型就是念模型就

4、是系统结构模型系统结构模型系统结构模型系统结构模型。4.1 结构模型概论结构模型概论从概念模型到结构模型从概念模型到结构模型从概念模型到结构模型从概念模型到结构模型系统概念开发系统概念开发系统概念开发系统概念开发2国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 凡系统必有结构（表凡系统必有结构（表凡系统必有结构（表凡系统必有结构（表 4-1 4-1 4-1 4-1），系统结构决定），系统结构决定），系统结构决定），系统结构决定系统功能；破坏结构，就会完全破坏系统的总体系统功能；破坏结构，就会完

5、全破坏系统的总体系统功能；破坏结构，就会完全破坏系统的总体系统功能；破坏结构，就会完全破坏系统的总体功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。功能。这说明了系统结构的普遍性与重要性。4.1 结构模型概论结构模型概论 结构模型描述系统结构形态，即系统各部分结构模型描述系统结构形态，即系统各部分结构模型描述系统结构形态，即系统各部分结构模型描述系统结构形态，即系统各部分间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶间及其与环境间的关系（因果、顺序、联系、隶间及其与环境间的关系（因果、

6、顺序、联系、隶属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡属、优劣对比等）。结构模型是从概念模型过渡到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统到定量分析的中介，即使对那些难以量化的系统来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用来说也可以建立结构模型，故在系统分析中应用很广泛。很广泛。很广泛。很广泛。3国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系

7、统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 系统结构系统结构系统结构系统结构=所论所论所论所论S S S S单元全体，单元间的联系或关系单元全体，单元间的联系或关系单元全体，单元间的联系或关系单元全体，单元间的联系或关系 定义定义定义定义4.14.14.14.1 设所论全集设所论全集设所论全集设所论全集 有限，有限，有限，有限，是构造系统的单元是构造系统的单元是构造系统的单元是构造系统的单元集合，系统单元之间存在各种关系集合，系统单元之间存在各种关系集合，系统单元之间存在各种关系集合，系统单元之间存在各种关系R R R R，系统结构定，

8、系统结构定，系统结构定，系统结构定义为：义为：义为：义为：式中：式中：式中：式中：为为为为 阶关系，阶关系，阶关系，阶关系，为为为为 元关系。元关系。元关系。元关系。一阶关系即二元关系应用最广，一阶关系即二元关系应用最广，一阶关系即二元关系应用最广，一阶关系即二元关系应用最广，简称，简称，简称，简称关系，记为关系，记为关系，记为关系，记为 。二阶关系是关系之间的关系，以。二阶关系是关系之间的关系，以。二阶关系是关系之间的关系，以。二阶关系是关系之间的关系，以此类推。此类推。此类推。此类推。4.1 结构模型概论结构模型概论一、有限结构模型通式一、有限结构模型通式一、有限结构模型通式一、有限结构模

9、型通式4国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 考虑到工程实践需要，高阶关系保留到二阶，三阶以上考虑到工程实践需要，高阶关系保留到二阶，三阶以上考虑到工程实践需要，高阶关系保留到二阶，三阶以上考虑到工程实践需要，高阶关系保留到二阶，三阶以上均略去。于是有均略去。于是有均略去。于是有均略去。于是有 上式即系统上式即系统上式即系统上式即系统(有限有限有限有限)结构模型的通式。结构模型的通式。结构模型的通式。结构模型的通式。对于系统单元集对于系统单元集对于系统

10、单元集对于系统单元集 ，单元间的联系是通过单元间的关系，单元间的联系是通过单元间的关系，单元间的联系是通过单元间的关系，单元间的联系是通过单元间的关系 体现的。体现的。体现的。体现的。有限结构模型是指有限结构模型是指有限结构模型是指有限结构模型是指 是有限集合。是有限集合。是有限集合。是有限集合。系统仅有集合系统仅有集合系统仅有集合系统仅有集合 ，没有单元间联系，只是，没有单元间联系，只是，没有单元间联系，只是，没有单元间联系，只是“一盘散沙一盘散沙一盘散沙一盘散沙”。系统结构的研究重点是单元之间的关系。系统结构的研究重点是单元之间的关系。系统结构的研究重点是单元之间的关系。系统结构的研究重点

11、是单元之间的关系。5国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 因此，因此，因此，因此，结构模型结构模型结构模型结构模型是将系统分割成子系统是将系统分割成子系统是将系统分割成子系统是将系统分割成子系统（或元素）时，表现子系统（或元素）如何相（或元素）时，表现子系统（或元素）如何相（或元素）时，表现子系统（或元素）如何相（或元素）时，表现子系统（或元素）如何相互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定互关联而构成整体系统的

12、一种模型。一般是定互关联而构成整体系统的一种模型。一般是定性模型。特别适用于系统开发初始阶段。性模型。特别适用于系统开发初始阶段。性模型。特别适用于系统开发初始阶段。性模型。特别适用于系统开发初始阶段。结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系结构模型利用集合、图、矩阵等工具为系统统统统“关系学关系学关系学关系学”的研究提供了形式化手段。的研究提供了形式化手段。的研究提供了形式化手段。的研究提供了形式化手段。6国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院

13、S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式关系也是集合，集合论中的关系也是集合，集合论中的关系也是集合，集合论中的关系也是集合，集合论中的划分划分划分划分定义很容易推广到定义很容易推广到定义很容易推广到定义很容易推广到关系集，系统单元的划分与该单元集上建立的关系关系集，系统单元的划分与该单元集上建立的关系关系集，系统单元的划分与该单元集上建立的关系关系集，系统单元的划分与该单元集上建立的关系划分存在密切联系。划分存在密切联系。划分存在密切联系。划分存在密切联系。定义定义定义定义4.24.2 设集设集设集设集A A是非空有限，是非空有限，是非空有限，是非空有限，A A上非空关系

14、上非空关系上非空关系上非空关系R R，对，对，对，对A A的任的任的任的任意划分意划分意划分意划分在在在在A A上诱导的关系上诱导的关系上诱导的关系上诱导的关系:称为称为称为称为 在在在在R R上诱导的子关系块。上诱导的子关系块。上诱导的子关系块。上诱导的子关系块。7国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 由由由由定义定义定义定义4.2 4.2 确定的一切非空子关系块族确定的一切非空子关系块族确定的一切非空子关系块族确定的一切非空子关系块族 是对是对是对

15、是对A A上关系上关系上关系上关系R R的一个划分，称的一个划分，称的一个划分，称的一个划分，称 为为为为 在在在在 上诱导的关系划分。简记上诱导的关系划分。简记上诱导的关系划分。简记上诱导的关系划分。简记8国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 可以证明，可以证明，可以证明，可以证明，是是是是R R在子集合在子集合在子集合在子集合 与与与与 上的限制，上的限制，上的限制，上的限制，将将将将R R的一切元素分别限制在各个的一切元素分别限制在各个的一切元素

16、分别限制在各个的一切元素分别限制在各个 中，并不丢失中，并不丢失中，并不丢失中，并不丢失R R中任中任中任中任一元素，即一元素，即一元素，即一元素，即 同时，同时，同时，同时，当当当当 时，时，时，时，。因此，可以建立系统、集合、图、矩阵之间的对应关系因此，可以建立系统、集合、图、矩阵之间的对应关系因此，可以建立系统、集合、图、矩阵之间的对应关系因此，可以建立系统、集合、图、矩阵之间的对应关系（如图（如图（如图（如图4-14-1、表、表、表、表4-24-2）。9国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDT

17、S5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式图图图图4-14-1任意子关系块任意子关系块任意子关系块任意子关系块10国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式集合集合A A划分为划分为子集合子集合A Aiii=1,2,mi=1,2,mA A上关系上关系R R诱导划诱导划分为分为子关系块子关系块R Ri i i i为子系统内部关系为子系统内部关系R Ri j i j为子系统的外部关系为子系统的外部关系,进一步分为进一步分为:系统与相邻系统或系统与环境的关系系

18、统与相邻系统或系统与环境的关系关系矩阵关系矩阵MM划分为划分为子矩阵块子矩阵块 MMi I i I 为主对角子阵块（方阵）为主对角子阵块（方阵）MMi j i j 为非对角子阵块为非对角子阵块关系图关系图G=G=（A A，R R）分解为分解为子图子图GGii=（A Aii，R Rii）GGi j i j=（A Aii，A Aj j，R Ri j i j），为双图），为双图系统结构系统结构分解为分解为子结构子结构S Sii=（A Aii，R Ri i i i）为子系统内部结构）为子系统内部结构S Si j i j=（A Aii、A Aj j、R Ri j i j），为子系统间的相），为子系统间的

19、相互关系结构互关系结构表4-2 系统、集合、图、矩阵之间的对应关系11国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式需要强调的是，系统、集合、图、矩阵之间的对应需要强调的是，系统、集合、图、矩阵之间的对应需要强调的是，系统、集合、图、矩阵之间的对应需要强调的是，系统、集合、图、矩阵之间的对应关系，对研究大系统结构非常有用。集合是系统的关系，对研究大系统结构非常有用。集合是系统的关系，对研究大系统结构非常有用。集合是系统的关系，对研究大系统结构非常有用。集合是系统

20、的数学表现，图是系统的形象、直观描写，矩阵可存数学表现，图是系统的形象、直观描写，矩阵可存数学表现，图是系统的形象、直观描写，矩阵可存数学表现，图是系统的形象、直观描写，矩阵可存入计算机，作计算机辅助处理。入计算机，作计算机辅助处理。入计算机，作计算机辅助处理。入计算机，作计算机辅助处理。系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与系统工程要从总体上研究系统与子系统、子系统与子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系子系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系子

21、系统、系统与环境间的相互关系，这是研究大系统内、外部错综复杂关系的统内、外部错综复杂关系的统内、外部错综复杂关系的统内、外部错综复杂关系的“关系学关系学关系学关系学”，结构模型，结构模型，结构模型，结构模型恰好提供这一研究的形式化手段。恰好提供这一研究的形式化手段。恰好提供这一研究的形式化手段。恰好提供这一研究的形式化手段。12国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 例例例例4.14.1 分析一中程火箭在飞行中系统内外部相互作用。分析一中程火箭在飞行中系

22、统内外部相互作用。分析一中程火箭在飞行中系统内外部相互作用。分析一中程火箭在飞行中系统内外部相互作用。设系统单元集合为：设系统单元集合为：设系统单元集合为：设系统单元集合为：A A上上上上R R代表系统内外部相互作用关系。对代表系统内外部相互作用关系。对代表系统内外部相互作用关系。对代表系统内外部相互作用关系。对A A的划分的划分的划分的划分 对对对对R R的诱导关系划分为的诱导关系划分为的诱导关系划分为的诱导关系划分为 其中：其中：其中：其中：为导弹系统各部件集合为导弹系统各部件集合为导弹系统各部件集合为导弹系统各部件集合:1:1:弹头；弹头；弹头；弹头；2 2：控制仪器；：控制仪器；：控制

23、仪器；：控制仪器；3 3：仪器舱；：仪器舱；：仪器舱；：仪器舱；4 4：燃料舱；：燃料舱；：燃料舱；：燃料舱；5:5:尾段；尾段；尾段；尾段；6:6:发动机系发动机系发动机系发动机系 为导弹飞行中环境单元集合为导弹飞行中环境单元集合为导弹飞行中环境单元集合为导弹飞行中环境单元集合:7:7:太阳作用因素；太阳作用因素；太阳作用因素；太阳作用因素；8:8:空气动力作用因素；空气动力作用因素；空气动力作用因素；空气动力作用因素；9:9:气动加热作气动加热作气动加热作气动加热作用因素；用因素；用因素；用因素；10:10:大气气象作用因素；大气气象作用因素；大气气象作用因素；大气气象作用因素；11:11

24、:地球作用因素。地球作用因素。地球作用因素。地球作用因素。13国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 因此，系统内外部相互作用关系矩阵如下：因此，系统内外部相互作用关系矩阵如下：因此，系统内外部相互作用关系矩阵如下：因此，系统内外部相互作用关系矩阵如下：14国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 15国防科技大学信

25、息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、结构模型通式一、结构模型通式 为地球对导弹各部件引力作用；为地球对导弹各部件引力作用；为地球对导弹各部件引力作用；为地球对导弹各部件引力作用；为发动机对导弹的推力作用；为发动机对导弹的推力作用；为发动机对导弹的推力作用；为发动机对导弹的推力作用；为控制仪器对发动机推力方向调节作用；为控制仪器对发动机推力方向调节作用；为控制仪器对发动机推力方向调节作用；为控制仪器对发动机推力方向调节作用；为太阳对地球的引力作用；为太阳对地球的引力作用；为太阳对地球的引力作用；

26、为太阳对地球的引力作用；分别为弹头烧蚀，发动机火焰对环分别为弹头烧蚀，发动机火焰对环分别为弹头烧蚀，发动机火焰对环分别为弹头烧蚀，发动机火焰对环 境的污染。境的污染。境的污染。境的污染。研究图研究图研究图研究图4-2 4-2 的相互作用关系，是国防工业部门的相互作用关系，是国防工业部门的相互作用关系，是国防工业部门的相互作用关系，是国防工业部门总体部在初步设计阶段必须进行的一项工作。总体总体部在初步设计阶段必须进行的一项工作。总体总体部在初步设计阶段必须进行的一项工作。总体总体部在初步设计阶段必须进行的一项工作。总体部向各分系统提出设计要求及环境条件，保证导弹部向各分系统提出设计要求及环境条件

27、，保证导弹部向各分系统提出设计要求及环境条件，保证导弹部向各分系统提出设计要求及环境条件，保证导弹各分系统的设计满足总体要求，协调一致，适应各各分系统的设计满足总体要求，协调一致，适应各各分系统的设计满足总体要求，协调一致，适应各各分系统的设计满足总体要求，协调一致，适应各自特定的工作环境的需要。自特定的工作环境的需要。自特定的工作环境的需要。自特定的工作环境的需要。16国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 4.1 结构模型概论结构模型概论 二、有限划分序列诱导层次结构二、有限划分序

28、列诱导层次结构二、有限划分序列诱导层次结构二、有限划分序列诱导层次结构 划分划分划分划分 与覆盖的概念与覆盖的概念与覆盖的概念与覆盖的概念 集合集合集合集合 上的一个划分上的一个划分上的一个划分上的一个划分 ，如果，如果，如果，如果 通过诱导关系划分，可把单一的二元关系结构通过诱导关系划分，可把单一的二元关系结构通过诱导关系划分，可把单一的二元关系结构通过诱导关系划分，可把单一的二元关系结构 发展为具有多个不同二元关系的复杂结构。发展为具有多个不同二元关系的复杂结构。发展为具有多个不同二元关系的复杂结构。发展为具有多个不同二元关系的复杂结构。层次结构是系统结构的基础，具有普遍的意义。层次结构是

29、系统结构的基础，具有普遍的意义。层次结构是系统结构的基础，具有普遍的意义。层次结构是系统结构的基础，具有普遍的意义。在层次结构基础上，建立多元关系、二阶关系的在层次结构基础上，建立多元关系、二阶关系的在层次结构基础上，建立多元关系、二阶关系的在层次结构基础上，建立多元关系、二阶关系的 复杂结构。复杂结构。复杂结构。复杂结构。17国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT二、有限划分序列诱导层次结构二、有限划分序列诱导层次结构 几个定义：几个定义：几个定义：几个定义：定义4.3:设A为任意非

30、空有限集，A上任一关系 ，如果满足传递性、反反身性，则说为隶属关系，A、为拟（偏）序集，拟序集对应的系统结构为层次结构。定义4.4:设A为任意非空有限集，为A的任意两个划分，则说 加细 ，当且仅当：使得 。如果 ，则说 真加细 。18国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT二、有限划分序列诱导层次结构二、有限划分序列诱导层次结构 几个定义：几个定义：几个定义：几个定义：定义4.6:设非空集合A有限，A上划分序列 中 加细 ，则说 是划分序列在A上诱导的加细结构。容易证明，由定义4.6 给

31、出的划分序列在A上诱导的真加细结构为层次结构。层次结构另一常见形式是划分块不必两两不相交，这时用到覆盖的概念，相应地可得到覆盖序列诱导层次结构。请注意划分是覆盖的特例。例4-2 某地经营农业生产。19国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDTInterpretive Structure ModelInterpretive Structure Model解析结构模型属于静态的定性模型。解析结构模型属于静态的定性模型。解析结构模型属于静态的定性模型。解析结构模型属于静态的定性模型。它的基本理论

32、是图论的重构理论，通过一些基本它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本它的基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；然后再通过人阵；然后再通过人阵；然后再通过人阵；然后再通过人-机结合，分解可达性矩阵，机结合，分解可达性矩阵，机结合，分解可达性矩阵，机结合，分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。使复杂

33、的系统分解成多级递阶结构形式。在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方在总体设计、区域规划、技术评估和系统诊断方面应用广泛。面应用广泛。面应用广泛。面应用广泛。要研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存要研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存要研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存要研究一个由大量单元组成的、各单元之间又存在着相互关系的系统，就必须了解系统的结构，在着相互关系的系统，就必须了解系统的结构，在着相互关系的系统，就必须了解系统的结构，在着相互关系的系统，就必须了解系统的结构，一个有效的方法就是

34、建立系统的结构模型，而结一个有效的方法就是建立系统的结构模型，而结一个有效的方法就是建立系统的结构模型，而结一个有效的方法就是建立系统的结构模型，而结构模型技术已发展到构模型技术已发展到构模型技术已发展到构模型技术已发展到100100余种。余种。余种。余种。4.2 4.2 解析结构模型（解析结构模型（ISMISM）20国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT4.2 4.2 解析结构模型（解析结构模型（ISMISM）一、几个相关的重要数学概念一、几个相关的重要数学概念一、几个相关的重要数学

35、概念一、几个相关的重要数学概念1 1、关系图、关系图、关系图、关系图 假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则假设系统所涉及到的关系都是二元关系。则系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以系统的单元可用节点表示，单元之间的关系可以用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个用带有箭头的边（箭线）来表示，从而构成一个有向连接图。这种图统称关系图。关系图中，称

36、有向连接图。这种图统称关系图。关系图中，称有向连接图。这种图统称关系图。关系图中，称有向连接图。这种图统称关系图。关系图中，称具有对称性关系的单元具有对称性关系的单元具有对称性关系的单元具有对称性关系的单元 e ei i 和和和和e ej j 具有强连接性。具有强连接性。具有强连接性。具有强连接性。21国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例：一个孩子的学习问题例：一个孩子的学习问题例：一个孩子的学习问题例：一个孩子的学习问题1.1.成绩不好成绩不好成绩不好成绩不好 2.2.老师常批评

37、老师常批评老师常批评老师常批评 3.3.上课不认真上课不认真上课不认真上课不认真4.4.平时作业不认真平时作业不认真平时作业不认真平时作业不认真5.5.学习环境差学习环境差学习环境差学习环境差6.6.太贪玩太贪玩太贪玩太贪玩7.7.父母常打牌父母常打牌父母常打牌父母常打牌 8.8.父母不管父母不管父母不管父母不管 9.9.朋友不好朋友不好朋友不好朋友不好 10.10.给很多钱给很多钱给很多钱给很多钱11.11.缺乏自信缺乏自信缺乏自信缺乏自信一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念356789104121122国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统

38、与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT例：温带草原食物链例：温带草原食物链例：温带草原食物链例：温带草原食物链 1.1.草草草草 2.2.兔兔兔兔 3.3.鼠鼠鼠鼠 4.4.吃草的鸟吃草的鸟吃草的鸟吃草的鸟 5.5.吃草的昆虫吃草的昆虫吃草的昆虫吃草的昆虫 6.6.捕食性昆虫捕食性昆虫捕食性昆虫捕食性昆虫 7.7.蜘蛛蜘蛛蜘蛛蜘蛛 8.8.蟾蜍蟾蜍蟾蜍蟾蜍 9.9.吃虫的鸟吃虫的鸟吃虫的鸟吃虫的鸟 10.10.蛇蛇蛇蛇 11.11.狐狸狐狸狐狸狐狸 12.12.鹰和猫头鹰鹰和猫头鹰鹰和猫头鹰鹰和猫头鹰一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念23国防科技大学信息

39、系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT2、邻接矩阵、邻接矩阵 用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的用来表示关系图中各单元之间的直接连接状态的矩阵矩阵矩阵矩阵A A。设系统。设系统。设系统。设系统S S共有共有共有共有n n个单元个单元个单元个单元S S=e e1 1,e e2 2,e en n 则则则则 其中其中其中其中一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念24国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息

40、系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 邻接矩阵的特点邻接矩阵的特点邻接矩阵的特点邻接矩阵的特点 矩阵元素按布尔运算法则进行运算。矩阵元素按布尔运算法则进行运算。矩阵元素按布尔运算法则进行运算。矩阵元素按布尔运算法则进行运算。与关系图一一对应。与关系图一一对应。与关系图一一对应。与关系图一一对应。例例例例4-34-3：一个一个一个一个4 4单元系统的关系图和邻接矩阵。单元系统的关系图和邻接矩阵。单元系统的关系图和邻接矩阵。单元系统的关系图和邻接矩阵。1324一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念25国防科技大学信息系统与管理

41、学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT3 3、可达性矩阵、可达性矩阵、可达性矩阵、可达性矩阵 若若若若D D是由是由是由是由n n个单元组成的系统个单元组成的系统个单元组成的系统个单元组成的系统S S=e e1 1,e e2 2,e en n 的关系图，的关系图，的关系图，的关系图，则元素为则元素为则元素为则元素为的的的的nn nn 矩阵矩阵矩阵矩阵 MM，称为图，称为图，称为图，称为图D D的可达性矩阵。的可达性矩阵。的可达性矩阵。的可达性矩阵。可达性矩阵标明所有可达性矩阵标明所有可达性矩阵标明所有可达性矩阵

42、标明所有S S的单元之间相互是否存在可达路的单元之间相互是否存在可达路的单元之间相互是否存在可达路的单元之间相互是否存在可达路径。径。径。径。如从如从如从如从 出发经出发经出发经出发经 k k 段支路到达段支路到达段支路到达段支路到达 ，称，称，称，称 到到到到 可达且可达且可达且可达且“长长长长度度度度”为为为为 k k。一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念26国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 性质：性质：性质：性质：一般对于任意正整数一般对于任意正整数一般对于任意正整

43、数一般对于任意正整数r r(n n)，若，若，若，若e ei i到到到到e ej j是可达的且是可达的且是可达的且是可达的且“长度长度长度长度”为为为为r r，则，则，则，则A Ar r中第中第中第中第 i i 行第行第行第行第 j j 列上的元素等于列上的元素等于列上的元素等于列上的元素等于1 1。对有回路系统来说，当对有回路系统来说，当对有回路系统来说，当对有回路系统来说，当 k k 增大时，增大时，增大时，增大时，A Ak k 形成一定的形成一定的形成一定的形成一定的周期性重复。周期性重复。周期性重复。周期性重复。对无回路系统来说，到某个对无回路系统来说，到某个对无回路系统来说，到某个对

44、无回路系统来说，到某个 k k 值，值，值，值，A Ak k=0 0。一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念132427国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法假定任何单元假定任何单元假定任何单元假定任何单元 e ei i 到它本身是可达的，则到它本身是可达的，则到它本身是可达的，则到它本身是可达的，则由于由于由于由于 因此，可计算因此，可计算因此，可计算因此，可计算 的偶次幂，如果的偶次幂，如果的偶次

45、幂，如果的偶次幂，如果 则则则则一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念28国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念例：例：例：例：故故故故29国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法可达性矩阵的计算方法 WarshallWarshall算法算法算法算法 (1)(1)M I

46、M IA A；(2)(2)k k11；(3)(3)i i11；(4)(4)mmij ij m mij ij(mmikikmmkjkj)，对于，对于，对于，对于1 1到到到到n n的一切的一切的一切的一切 j j；(5)(5)i ii i+1+1，如果，如果，如果，如果i i n n则转向第则转向第则转向第则转向第(4)(4)步；步；步；步；(6)(6)kkkk+1+1，如果，如果，如果，如果k k n n，则转向第，则转向第，则转向第，则转向第(3)(3)步，否则停止。步，否则停止。步，否则停止。步，否则停止。可达性与传递性可达性与传递性可达性与传递性可达性与传递性 图论中的可达性对应于二元关

47、系中的传递性。图论中的可达性对应于二元关系中的传递性。图论中的可达性对应于二元关系中的传递性。图论中的可达性对应于二元关系中的传递性。M=M=tr(tr(A A)ISMISM中总假定所涉及的关系具有传递性。中总假定所涉及的关系具有传递性。中总假定所涉及的关系具有传递性。中总假定所涉及的关系具有传递性。一、几个相关的数学概念一、几个相关的数学概念30国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT1 1、关系划分、关系划分、关系划分、关系划分 关系划分将系统各单元按照相互间的关系分成两大类关系划分

48、将系统各单元按照相互间的关系分成两大类关系划分将系统各单元按照相互间的关系分成两大类关系划分将系统各单元按照相互间的关系分成两大类 R R与与与与 ，R R类包括所有可达关系，类包括所有可达关系，类包括所有可达关系，类包括所有可达关系，类包括所有不可达关系。有类包括所有不可达关系。有类包括所有不可达关系。有类包括所有不可达关系。有序对序对序对序对(e ei i,e ej j)，如果，如果，如果，如果 e ei i到到到到e e j j 是可达的，则是可达的，则是可达的，则是可达的，则(e ei i,e ej j)属于属于属于属于R R 类，否类，否类，否类，否则则则则(e ei i,e ej

49、j)属于属于属于属于 类。类。类。类。从可达性矩阵各元素是从可达性矩阵各元素是从可达性矩阵各元素是从可达性矩阵各元素是 1 1 还是还是还是还是 0 0 很容易进行关系划分。很容易进行关系划分。很容易进行关系划分。很容易进行关系划分。关系划分可以表示为：关系划分可以表示为：关系划分可以表示为：关系划分可以表示为：二、可达性矩阵的划分二、可达性矩阵的划分二、可达性矩阵的划分二、可达性矩阵的划分4.2 解析结构模型（解析结构模型（ISM）31国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院国防科技大学信息系统与管理学院S5.NUDTS5.NUDT 2 2、

50、区域划分、区域划分、区域划分、区域划分 区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接区域划分将系统分成若干个相互独立的、没有直接或间接影响的子系统。或间接影响的子系统。或间接影响的子系统。或间接影响的子系统。可达集可达集可达集可达集 先行集先行集先行集先行集 底层单元集（共同集，其中元素具有此性质：底层单元集（共同集，其中元素具有此性质：底层单元集（共同集，其中元素具有此性质：底层单元集（共同集，其中元素具有此性质：不能存不能存不能存不能存在一个单元只指向它而不被它所指向。在一个单元只指向它而不被它所指向。