圆与圆的位置关系说.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书西里铺中学西里铺中学 霍丽宏霍丽宏冀教版冀教版 九年级下册九年级下册教材教材分析分析教法教法分析分析学法学法指导指导教学教学过程过程教学教学评价评价说课内容说课内容 本节课的内容是继学习了点与圆、直线与圆的本节课的内容是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨，位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨，因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课因此可以采取类比的方法进行教学。通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，的学习可以培养学生的动眼、动手、动口等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想。圆与同时也渗透了类比、数形结合的数

2、学思想。圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多。制造方面应用较多。教材地位和作用教材地位和作用（一）知识与技能目标（一）知识与技能目标1.结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据结合图形辨认圆与圆五种位置关系，根据具体图形说出相应的位置关系名称。具体图形说出相应的位置关系名称。2.能类比直线与圆的位置关系，通过公共点能类比直线与圆的位置关系，通过公共点个数来决定圆与圆的五种位置关系。个数来决定圆与圆的五种位置关系。3.掌握圆心距掌握圆心距d和半径和半

3、径R和和r之间的数量关系，之间的数量关系，并能判定圆与圆之间的位置关系并能判定圆与圆之间的位置关系（二）能力目标（二）能力目标1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。练学生的探索能力。2.通过平移实验直观的探索两个圆之间位置通过平移实验直观的探索两个圆之间位置关系，发展学生的识图能力和动手操作。关系，发展学生的识图能力和动手操作。能力能力教学目标教学目标（三）情感目标（三）情感目标1通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动通过探索圆与圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结

4、论的确定性。学结论的确定性。2经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维。及图形的认识，发展形象思维。圆与圆位置关系的发现及确定方法圆与圆位置关系的发现及确定方法为本节学生学习的重点为本节学生学习的重点 圆与圆位置关系的数量关系的发现为圆与圆位置关系的数量关系的发现为本节课的难点本节课的难点四、教学的重点和难点四、教学的重点和难点教法分析教法分析采取观察、类比、实验、采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法。探究为主的教学方法。学法分析学法分析“授人以鱼授人以鱼,不如授人以不如授人以渔渔.”因此在圆与圆的因此在圆与圆的位置关系的教学中

5、位置关系的教学中,教教会学生亲身尝试会学生亲身尝试,最后抽最后抽象知识象知识,并掌握知识。并掌握知识。学具准备学具准备：两个大小不等：两个大小不等的圆的圆应用应用新知体验成功新知体验成功创设情境创设情境 导入新课导入新课例题例题讲解巩固讲解巩固知识知识回顾小结布置作业回顾小结布置作业新课讲解探索新知新课讲解探索新知教学过程设计教学过程设计一：做一做：一：做一做：让学生将课前准备的学具演示两圆的运动过程二：看一看二：看一看三：想一想三：想一想根据你的操作，类比直线与圆的位置根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？关系，你能给他们分别命名吗？相离：相离：相切：相切：（外离）（内

6、含内含）（外切）（外切）（内切）（内切）四：说一说四：说一说根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系相切相交相离外离内含外切内切相交五五.分一分分一分:(根据两圆公共点的个数根据两圆公共点的个数)(0个个)(1个个)(2个个)圆与圆的位置关系设两圆半径分别为设两圆半径分别为R和和r,圆心距为圆心距为d,那么那么（1）两圆外离）两圆外离dR+r（2）两圆外切）两圆外切d=R+r;（3）两圆相交）两圆相交R+rdR+r(Rr)（4）两圆内切）两圆内切d=R-r(Rr)（5）两圆内含）两圆内含dR-r(Rr)用用R与与r分别表示两圆的半径（分别表示两圆的半径（

7、Rr），），d表示两个圆的圆心之表示两个圆的圆心之间的距离（简称圆心距）间的距离（简称圆心距）.填写下表：语言描述图形表示公共点个数d，R+r,R-r 的数量关系两圆内含两圆内切两圆相交两圆外切两圆外离01201dR-rd=R-rR-rdR+r做一做做一做内切内切外切外切口诀：口诀：和差切，交中间，内含外和差切，交中间，内含外离在两边离在两边 1.在两圆的五种位置关系中在两圆的五种位置关系中,每种关系所对应的图形还是每种关系所对应的图形还是轴轴对称图形吗对称图形吗?如果是如果是,请确定其对称轴请确定其对称轴.2.如图如图,o1与与 o2相切于点相切于点T,L是过相切两圆的直线是过相切两圆的直线

8、(简称连心线简称连心线),切点切点T一定在直线上一定在直线上l吗吗?为什么为什么?3.如图如图,是两圆相交的情况是两圆相交的情况,L是连心线是连心线,线段线段AB是两圆的公共是两圆的公共弦弦,两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系两圆的连心线与公共弦有怎样的位置关系?为什么为什么?结论结论(1)两个相切圆组成轴对称图形两个相切圆组成轴对称图形,对称轴是两圆对称轴是两圆连心线连心线(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。相交两圆的连心线垂直且平分公共弦。例题展示：例题展示：如图，如图，O的半径是的半径是4cm,点点P是是 O

9、外一点，外一点，OP=6cm.（1）如果）如果 P和和 O外切，那么外切，那么 P的半径是多少？的半径是多少？解：（1）P和O外切于点M.PM=OPOM=64=2（cm）.即P的半径是2cm.（2）P和O内切于点，PQ=OP+OQ=6+4=10（cm）.即P的半径是10cm.（2）如果P和O内切，那么P的半径是多少？.题组一题组一 慧眼识图慧眼识图题组二题组二 小试牛刀小试牛刀1.已知已知 o1和和 o2的半径分别为的半径分别为3和和4，当圆心距分，当圆心距分别满足下列条件时，两个圆的位置关系如何？别满足下列条件时，两个圆的位置关系如何？o1o2=9 o1o2=7 o1o2=5 o1o2=1

10、o1o2=0.5 o1 与与o2 重合重合2.已知直径为已知直径为6和和10的两圆相外切，则圆心距是的两圆相外切，则圆心距是（）3.已知直径为已知直径为6和和10的两圆相切，则圆心距的两圆相切，则圆心距是（是（）4.已知两圆半径分别为4和5，如果两圆相交，则圆心距d满足（）5.(2007河北)如图在106的网格图中，A的半径为1，B的半径为2，要使A与静止的B内切，那么A由图示位置需向右平移（）个单位。题组三：能力拓展1.定圆O的半径为4cm，动圆P的半径为1cm（1）设O与P相外切，那么点O与点P的距离是多少？点P可以在什么线上运动？（2）设O与P相内切，那么点O与点P的距离是多少？点P可以

11、在什么线上运动？2.课本52页5、6题（）本节课你学到了哪些知识（）本节课你学到了哪些知识?（）你运用了怎样的方法来获（）你运用了怎样的方法来获得这些知识得这些知识?1.必做题：已知已知 O的半径为的半径为5cm，点，点P是是 O外一外一点，点，OP=8cm（1）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O外切外切（2）以）以P为圆心，作为圆心，作 P与与 O内切。内切。2.选做题：（1）两圆相交，公共弦长为16cm，两圆半径分别为10cm和17cm，求两圆的圆心距（2）一个三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm以各顶点为圆心的三个圆两两外切，则这三个圆的半径分别为多少？教学评价：n注意评价内容多元化，通过课堂中学生展示自己对所学内容的理解，交流对某一问题的看法，动手操作的演示，各种问题尝试解答等活动，使教师从学生的思维活动、有关内容的理解和掌握以及学生参与活动的程序等多层面的了解学生。n注重对学生学习过程的评价，在整个教学过程中，通过对学生参与数学活动的程度，自信心、合作交流的意识以及独立思考的习惯，发现问题的能力进行评价，并对学生出现的想法或结论给予鼓励性评价。