大学物理第三次习题课.pptx

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1、练习八相对论（一）练习八相对论（一）郝松 2011-4-121.1.在某地发生两件事，静止位于该地的甲在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为测得时间间隔为4s4s，若相对甲作匀速直线运，若相对甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为动的乙测得时间间隔为5s5s，则乙相对于甲的，则乙相对于甲的运动速度是运动速度是 （c c表示真空中光速）表示真空中光速）:(A)(B)(C)(D)2 2.一列高速火车以速度一列高速火车以速度u u驶过车站时，固驶过车站时，固定在站台上的两只机械手在车厢上同时画出定在站台上的两只机械手在车厢上同时画出两个痕迹，静止在站台上的观察者同时测出两个痕迹，静止在站台上的

2、观察者同时测出两痕迹之间的距离为两痕迹之间的距离为m m，则车厢上的观察，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为者应测出这两个痕迹之间的距离为_._.3 3.一飞船静止在地面上测量时的长度为一飞船静止在地面上测量时的长度为20m20m，当它，当它20m20m以以0.8c0.8c的速度在空中竖直向上的速度在空中竖直向上匀速直线飞行时，地面上的观察者测得其长匀速直线飞行时，地面上的观察者测得其长度为度为_；若宇航员举一次手需时；若宇航员举一次手需时2.4s2.4s，则地面观察者测得他举手的时间是，则地面观察者测得他举手的时间是_._.4.4.SS系以速度系以速度u=0.6cu=0.6c相对于

3、相对于S S系沿系沿x-xx-x轴轴正向运动，正向运动，t=t=0 t=t=0时，时，x=x=0,x=x=0,事件事件A A发发生在系中的生在系中的x x1 1=50m,t=50m,t1 1=2.010=2.010-秒；事秒；事件发生在系中的件发生在系中的x x2 2=10m,t=10m,t2 2=3.010=3.010-7-7秒秒.则则SS系中的观察者测得两事件、的时间系中的观察者测得两事件、的时间间隔为：间隔为：(1)1.010-(1)1.010-秒秒;(2)1.2510-;(2)1.2510-秒秒;(3)2.2510-(3)2.2510-秒秒;(4)0.810-;(4)0.810-秒秒

4、.5 5.长为长为4m4m的棒静止在系中平面内，并的棒静止在系中平面内，并与轴成与轴成3030角，角，S S 系以速度系以速度u=0.5cu=0.5c相对于相对于系沿系沿X-XX-X轴正向运动轴正向运动.t=t=0.t=t=0时，两坐标系的时，两坐标系的原点重合，求原点重合，求SS系中的观察者测得棒的长度和系中的观察者测得棒的长度和它与它与XX轴的夹角。轴的夹角。6.6.在惯性系中，两个事件、同时发在惯性系中，两个事件、同时发生在轴上相距生在轴上相距x xB B-x-xA A=1.010=1.0105 5m m的两地的两地.从从相对于系沿相对于系沿X-XX-X轴正向作匀速运动的轴正向作匀速运动

5、的SS系中观测，事件和事件不是同时发系中观测，事件和事件不是同时发生的，时间间隔为生的，时间间隔为5.57105.5710-6-6秒秒.求求SS系观测系观测这两个事件的空间间隔是多少？哪一个事这两个事件的空间间隔是多少？哪一个事件先发生？件先发生？练习九练习九 相对论（二）相对论（二）1 1.质子质子在加速器中被加速，当其动能为在加速器中被加速，当其动能为静止能量的倍时，其质量为静止质量的：静止能量的倍时，其质量为静止质量的：(A)5A)5倍倍 （B B）6 6倍倍 (C)4(C)4倍倍 （D D）8 8倍倍.2 2.在在惯性系中，一粒子具有动量惯性系中，一粒子具有动量 (Px,P(Px,PY

6、 Y,Pz)=(Pz)=(5,3,5,3,)MeV/c )MeV/c，及总能量，及总能量E=10MeVE=10MeV（c c表表示真空中的光速），则在系中测得粒子的速示真空中的光速），则在系中测得粒子的速度度v v最接近于最接近于:(A)(A)(B)(B)(C)C)(D)(D)3 3.在在相对论中，粒子质量与速度的关系相对论中，粒子质量与速度的关系是是_；动量；动量 _ _；动能动能E Ek k=_=_；总能总能E E=_.=_.4 4.正方体正方体的本征体积为的本征体积为125m125m3 3，静质量为，静质量为125kg125kg，当它沿着与某一棱边平行的方向相对于系，当它沿着与某一棱边平

7、行的方向相对于系以速率以速率V=0.8cV=0.8c运动时，系中的观察者测得它运动时，系中的观察者测得它的体积是的体积是_；质量是；质量是_；密度是；密度是_._.5.5.设电子的静质量为设电子的静质量为m0m0，光速为，光速为c:c:(1)(1)把电子的速率从把电子的速率从V1=0.6cV1=0.6c加速到加速到V2=0.8cV2=0.8c，需，需作功多少？作功多少？(2)(2)电子从静止通过电子从静止通过1.01.0106106伏特的电势差后，伏特的电势差后，它的质量、速率和动量分别是多少？它的质量、速率和动量分别是多少？6 6.粒子粒子以多大的速度运动时，它的相对论动以多大的速度运动时，

8、它的相对论动量是经典动量的两倍；如果粒子的动能与它量是经典动量的两倍；如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率又是多少？的静能相等，粒子的速率又是多少？练习十练习十 机械振动（一）机械振动（一）1.1.量为量为0.010.01千克的小球与轻弹簧组成的系统的千克的小球与轻弹簧组成的系统的振振动动规律为规律为 米米,t,t以秒计。则该振动以秒计。则该振动的周期的周期为为_，初位相为，初位相为_；t t秒时的周相为秒时的周相为_；周相为；周相为3232/3/3对对应的时刻应的时刻t=_.t=_.2 2.在在图图1 1中画出振动方程为中画出振动方程为 米米的振子在初始时刻及的振子在初始时刻及t=0.2

9、5t=0.25、0.50.5、1.01.0秒各时秒各时刻的矢量位置刻的矢量位置.3.3.下列几种运动哪些是简谐振动：下列几种运动哪些是简谐振动：(1)(1)小球在地面上作完全弹性的上下跳动；小球在地面上作完全弹性的上下跳动；(2)(2)细线悬一小球在水平面内作匀速圆周运动；细线悬一小球在水平面内作匀速圆周运动；(3)(3)小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短小物体在半径很大的光滑凹球面底部作短距离往返运动；距离往返运动；(4)(4)浮于水面的匀质长方体木块受扰动后作无浮于水面的匀质长方体木块受扰动后作无阻尼上下浮动阻尼上下浮动.简谐振振动的特点的特点(1)等幅振等幅振动(2)周期振周期振动（3

10、）加速度与位移成正比且反向）加速度与位移成正比且反向4 4.设设质点沿轴作简谐运动，用余弦函质点沿轴作简谐运动，用余弦函数表示，振幅为。当数表示，振幅为。当t t时，质点过时，质点过 处处且向轴正向运动，则其初且向轴正向运动，则其初周相为：周相为：（）（）（）（）（）(4)5 5.质量质量为为0.040.04千克的质点做简谐振动，其运动千克的质点做简谐振动，其运动方程方程为为 米，式中米，式中t t以秒计，求：以秒计，求：(1)(1)初始位移、初始速度；初始位移、初始速度；(2)(2)t=4t=4/3/3秒时的位移、速度和加速度；秒时的位移、速度和加速度；(3)(3)质点的位移大小为振幅的一半处且向质点的位移大小为振幅的一半处且向x x轴正向轴正向运动的时刻的速度、加速度和所受的力。运动的时刻的速度、加速度和所受的力。6 6.已知已知一简谐振动的周期为一简谐振动的周期为1 1秒，振动曲线如图秒，振动曲线如图2 2所示，求所示，求:（1 1）谐振动）谐振动的余弦表达式；的余弦表达式；（2 2）a a、b b、c c各点的周相各点的周相 及这些状态所对应的时及这些状态所对应的时刻。刻。