地球形体与大地测量坐标系.ppt

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1、第第1818讲讲 参考椭球与大地测量坐标系参考椭球与大地测量坐标系教学目标教学目标知识目标l 掌握测量工作的基准面和基准线掌握测量工作的基准面和基准线l 掌握参考椭球的建立方法掌握参考椭球的建立方法l 掌握各种参心坐标系的建立方法掌握各种参心坐标系的建立方法l 了解球面三角形的基本知识了解球面三角形的基本知识技能目标l 能够描述测量工作的基准面和基准线能够描述测量工作的基准面和基准线l 能够描述参考椭球建立的方法能够描述参考椭球建立的方法l 能够描述各种参心坐标系的建立方法能够描述各种参心坐标系的建立方法 一、球面三角形的基本知识一、球面三角形的基本知识1 1、球面三角形、球面三角形定义：定义

2、：球面上三个大圆弧所球面上三个大圆弧所构成的闭合图形。构成的闭合图形。边：边：三个大圆弧三个大圆弧a a、b b、c c所所对应的圆心三面角对应的圆心三面角:角：角：大圆弧组成的球面角大圆弧组成的球面角A A、B B、C C与球心三面角的二面与球心三面角的二面角同度角同度:一、球面三角形的基本知识一、球面三角形的基本知识2 2、球面角超、球面角超定义：定义：球面三角形三内角之和与平面三角形三内球面三角形三内角之和与平面三角形三内角之和的差叫做球面角超。角之和的差叫做球面角超。计算公式：计算公式：S S为球面三角形的面为球面三角形的面积，积，R R为球的半径。为球的半径。1 1、地球形状、地球形

3、状 二、地球形状与参考椭球大地水准面同适当确定的椭大地水准面同适当确定的椭球面相比较，北极处约凸出球面相比较，北极处约凸出10m10m，南极处约凹进，南极处约凹进30m30m。人。人们据此夸张地说地球是们据此夸张地说地球是“梨梨形形”的，其实这点差异同地的，其实这点差异同地球赤道半径与极半径之差球赤道半径与极半径之差21.4km21.4km相比是微不足道的。相比是微不足道的。平均半径6,372.797 km赤道半径6,378.137 km（长半径）两极半径6,356.752 km（短半径）纵横比0.996 647 1赤道圆周长40,075.02 km子午圈圆周长40,007.86 km平均圆周

4、长40,041.47 km表面积510,065,600 km2陆地面积148,939,100 km2（29.2%）水域面积361,126,400 km2（70.8%）地球形状物理参数2 2、参考椭球、参考椭球定义：定义：具有确定的参数和定位的椭球称为参考椭具有确定的参数和定位的椭球称为参考椭球球。大地控制网中的地面观测元素需要归算到参考。大地控制网中的地面观测元素需要归算到参考椭球面上，并在这个面上进行计算，所以参考椭球椭球面上，并在这个面上进行计算，所以参考椭球面是面是测量计算的基准面测量计算的基准面；地面点通过椭球法线建立；地面点通过椭球法线建立与椭球面上的投影点间的一一对应关系，所以椭球

5、与椭球面上的投影点间的一一对应关系，所以椭球法线是法线是测量计算的基准线测量计算的基准线。二、地球形状与参考椭球 应是接近地球自然形体的曲面，这样可使地面观测量应是接近地球自然形体的曲面，这样可使地面观测量归算的改正数很微小；归算的改正数很微小；这个曲面应是一个便于计算的数学曲面，从而能保证这个曲面应是一个便于计算的数学曲面，从而能保证由观测量计算坐标的可行性；由观测量计算坐标的可行性；这个曲面与大地体的位置要固定下来，即能建立起地这个曲面与大地体的位置要固定下来，即能建立起地面点与基准面上点的一一对应。面点与基准面上点的一一对应。适合大地测量计算的基准面应满足以下要求适合大地测量计算的基准面

6、应满足以下要求它是地面点水平坐标的参考面，地面点高程位置它是地面点水平坐标的参考面，地面点高程位置的基准面；的基准面；它还是描述大地水准面形状的参考面。各点的大它还是描述大地水准面形状的参考面。各点的大地水准面差距和垂线偏差反映了两个面间的距离和地水准面差距和垂线偏差反映了两个面间的距离和倾斜情况，是对大地水准面形状的描述；倾斜情况，是对大地水准面形状的描述；它又是地图投影的参考面。在地图投影中，讨论它又是地图投影的参考面。在地图投影中，讨论两个数学曲面之间的对应关系时，也是用参考椭球两个数学曲面之间的对应关系时，也是用参考椭球面来代表地球的。面来代表地球的。参考椭球的作用参考椭球的作用 椭球

7、几何参数间的相互关系椭球几何参数间的相互关系a a与与b b的关系的关系 a a与与c c的关系的关系 e与e的关系 椭球几何参数间的相互关系椭球几何参数间的相互关系与e的关系 W与V的关系 椭球几何参数间的相互关系椭球几何参数间的相互关系 我国采用的椭球参数表我国采用的椭球参数表椭球名称年代a(m)克拉索夫斯基194063782451298.3 IUGG-1975197563781401298.257WGS-84199663781371298.257223563GRS80198063781371298.2572 三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1 1、

8、大地坐标系定义、大地坐标系定义2 2、空间直角坐标系、空间直角坐标系3 3、大地坐标与大地空间直、大地坐标与大地空间直 角坐标的互换角坐标的互换 三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1 1、大地坐标系的定义、大地坐标系的定义 P(LP(L，B B，H H）L L：大地经度大地经度（LongitudeLongitude）B B：大地纬度大地纬度（LatitudeLatitude）H H：大地高大地高（Geodetic HeightGeodetic Height）大地坐标的表示方法大地坐标的表示方法 大地坐标的定义大地坐标的定义大地经度：大地经度：NPNP0 0

9、S S与与NGSNGS的二面角的二面角大地纬度：大地纬度：法线与法线与赤道面的夹角赤道面的夹角大地高：大地高：P P沿法线到沿法线到椭球面的距离椭球面的距离P P0 0：P P点在参考椭球点在参考椭球面上的投影点面上的投影点 大地高如何得到？大地高如何得到？pH正常正常N大地水准面大地水准面似大地水准面似大地水准面参考椭球面参考椭球面H正正H大地大地大地水准面高大地水准面高高程异常高程异常 三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1 1、大地坐标系的定义、大地坐标系的定义 与天文坐标系的关系与天文坐标系的关系）基准面线不同；）基准面线不同；）大地坐标是人为定义的

10、数学坐标，而天文坐标则）大地坐标是人为定义的数学坐标，而天文坐标则具有物理意义，它受到了垂线的不规则影响具有物理意义，它受到了垂线的不规则影响；）、是直接由经纬仪测定的，而、是直接由经纬仪测定的，而、B B是在椭球是在椭球面上依据方向、距离等观测量计算得到的面上依据方向、距离等观测量计算得到的。天文坐标天文坐标、大地坐标大地坐标、B 三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系三、大地坐标系与空间直角坐标系的关系1 1、大地坐标系的定义、大地坐标系的定义 大地坐标系的作用大地坐标系的作用）为测制地图和工程测量提供控制为测制地图和工程测量提供控制；）用于大地测量计算；用于大地测量计算；）用于研究地球的形

11、状和大小用于研究地球的形状和大小。2、空间直角坐标系空间直角坐标系空间直角坐标空间直角坐标 P(X,Y,Z)P(X,Y,Z)空间直角坐标的表示方法空间直角坐标的表示方法空间直角坐标系的定义空间直角坐标系的定义原点：椭球中心原点：椭球中心 O OX X轴：起始大地子午轴：起始大地子午 面和赤道的交线面和赤道的交线Y Y轴：赤道面上与轴：赤道面上与X X轴轴 正交的直线正交的直线Z Z轴：椭球的短轴轴：椭球的短轴构成右手系构成右手系O-XYZO-XYZ 分类分类地心直角坐标系地心直角坐标系站心直角坐标系站心直角坐标系 参心直角坐标系参心直角坐标系空空间间直直角角坐坐标标系系质心质心参心参心测站测站

12、3 3、大地坐标与大地空间直角坐标的互换、大地坐标与大地空间直角坐标的互换（Coordinate TransformationCoordinate Transformation(B,L,H)-(X,Y,Z)B,L,H)-(X,Y,Z)）大地坐标大地坐标P(L,B,H)P(L,B,H)空间直角坐空间直角坐标标P(X,Y,Z)P(X,Y,Z)子午面直角子午面直角坐标坐标 P(L,x,y)P(L,x,y)基基本本思思路路 子午面坐标和空间直角坐标的关系子午面坐标和空间直角坐标的关系(L,x,y)-(X,Y,Z)OP2=xZ=y由（由（L,x,yL,x,y）（X,Y,ZX,Y,Z）大地坐标和空间直角坐标的关系(L,B,H)-(X,Y,Z)l 大地经度的计算 由空间直角坐标计算大地坐标(X,Y,Z)-(B,L,H)由空间直角坐标计算大地坐标(X,Y,Z)-(B,L,H)l 计算大地高 由空间直角坐标计算大地坐标(X,Y,Z)-(B,L,H)l 大地纬度的计算