大学物理课件第二章牛顿运动定律.ppt

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1、牛顿力学的理论框架牛顿力学的理论框架第二章第二章 动力学基本定律动力学基本定律基础：牛顿三定律基础：牛顿三定律基础：牛顿三定律基础：牛顿三定律演绎：演绎：演绎：演绎：力的时间积累力的时间积累力的时间积累力的时间积累力的空间积累力的空间积累力的空间积累力的空间积累动量和动量和动量和动量和角动量定理角动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理动能定理动能定理三个守恒定律三个守恒定律三个守恒定律三个守恒定律对象：质点对象：质点对象：质点对象：质点 质点系质点系质点系质点系 刚体刚体刚体刚体力矩的时间积累力矩的时间积累力矩的时间积累力矩的时间积累本本本本章章章章重重重重点点点点：能能能能用用用用微微

2、微微积积积积分分分分方方方方法法法法求求求求解解解解简简简简单单单单变变变变力力力力作作作作用用用用下下下下质点的动力学问题。质点的动力学问题。质点的动力学问题。质点的动力学问题。2-1 2-1 牛顿定律牛顿定律牛顿定律牛顿定律 2-2 2-2 动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律 2-3 2-3 角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律 2-4 2-4 能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律能量守恒定律*2-5 *2-5 守恒定律与对称性守恒定律与对称性守恒定律与对称性守恒定律与对称性2-1 牛顿定律牛顿定律 古希腊哲学家古希腊哲学家亚亚里士多里士多德（德（Aris

3、totleAristotle，公元前，公元前384384一公元前一公元前322)322)认为认为：力是维持物体运动的原因。古代物理学的形式是属古代物理学的形式是属于于经验总结经验总结性的，性的，对对事物的事物的认识认识主要是凭直主要是凭直觉觉的的观观察、察、凭猜凭猜测测和臆想。和臆想。伽利略（伽利略（GalileoGalileo，15641564一一16421642）近代近代科学的先驱。科学的先驱。伽利略的斜面实验：伽利略的斜面实验：如果把水平面制作得越是如果把水平面制作得越是如果把水平面制作得越是如果把水平面制作得越是光滑，光滑，光滑，光滑，则则则则小球会小球会小球会小球会滚滚滚滚得更得更得

4、更得更远远远远。实验实验一一实验实验二二力不是维持运动的原因。如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将如果斜面的倾角无限小（平面），那么小球将沿平面几乎可以一直滚动过去。沿平面几乎可以一直滚动过去。伽利略伽利略对对力学的力学的贡贡献在于把有目的的献在于把有目的的实验实验和和逻辑逻辑推理和推理和谐谐地地结结合在一起，构成了一套完整的科学研究合在一起，构成了一套完整的科学研究方法。方法。牛牛顿顿（Isaac Isaac NewtonNewton，1642 1642-1727-1727），英英国国伟伟大大的的物物理理学学家家，一一生生对对科科学学事事业业所所做做的的贡贡献献，遍遍及及物物理理学学、数

5、数学学和和天天文文学学等等领领域域。在在物物理理学学上上，牛牛顿顿在在伽伽利利略略、开开普普勒勒等等人人工工作作的的基基础础上上，建建立立了了牛牛顿顿三三定定律律和和万万有有引引力力定定律律，并并建立了经典力学的理论体系。建立了经典力学的理论体系。任任任任何何何何物物物物体体体体都都都都保保保保持持持持静静静静止止止止或或或或匀匀匀匀速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动的的的的状状状状态态态态，直直直直到到到到受受受受到力的作用迫使它改变这种状态为止。到力的作用迫使它改变这种状态为止。到力的作用迫使它改变这种状态为止。到力的作用迫使它改变这种状态为止。第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律

6、）第一定律（惯性定律）第一定律（惯性定律）（2 2）两个概念：）两个概念：）两个概念：）两个概念：“惯性惯性惯性惯性”和和和和“力力力力”。定义惯性定律成立的参考系为惯性系。定义惯性定律成立的参考系为惯性系。定义惯性定律成立的参考系为惯性系。定义惯性定律成立的参考系为惯性系。物体的惯性：物体的惯性：物体的惯性：物体的惯性：指物体本身要保持运动状态不变的性质。指物体本身要保持运动状态不变的性质。指物体本身要保持运动状态不变的性质。指物体本身要保持运动状态不变的性质。力力力力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。是使物体速度改变的原因，而不是维

7、持速度的原因。是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。（1 1）数学表达式）数学表达式）数学表达式）数学表达式 第二定律第二定律第二定律第二定律运运运运动动动动的的的的变变变变化化化化与与与与所所所所加加加加的的的的动动动动力力力力成成成成正正正正比比比比；并并并并且且且且发发发发生生生生在在在在这这这这力力力力所所所所沿的直线的方向上。沿的直线的方向上。沿的直线的方向上。沿的直线的方向上。（1 1）动量：动量：动量：动量：方向与速度方向相同方向与速度方向相同具有矢量性，瞬时性，相对性具有矢量性，瞬时性，相对性（2 2）数学表达式：）数学表达式：）数学表达式：）数学表达式：（3 3）分量

8、表达式：）分量表达式：）分量表达式：）分量表达式：在直角坐标系中在直角坐标系中 Fx=m ax在自然坐标系中在自然坐标系中Fy=m ayFz=m az（4 4）概概概概括括括括了了了了力力力力的的的的独独独独立立立立性性性性（或或或或叠叠叠叠加加加加性性性性）：几几几几个个个个力力力力同同同同时时时时作作作作用用用用在在在在物物物物体体体体上上上上所所所所产产产产生生生生的的的的加加加加速速速速度度度度，应应应应等等等等于于于于每每每每个个个个力力力力单单单单独独独独作用时所产生的加速度的叠加：作用时所产生的加速度的叠加：作用时所产生的加速度的叠加：作用时所产生的加速度的叠加：（1 1）作作作

9、作用用用用力力力力和和和和反反反反作作作作用用用用力力力力是是是是作作作作用用用用在在在在不不不不同同同同物物物物体体体体上上上上的的的的同同同同一一一一性质的力。性质的力。性质的力。性质的力。（2 2）作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力作用力和反作用力A A：作用在不同物体上：作用在不同物体上：作用在不同物体上：作用在不同物体上B B：大小相等，方向相反：大小相等，方向相反：大小相等，方向相反：大小相等，方向相反C C：同时产生，同时消灭：同时产生，同时消灭：同时产生，同时消灭：同时产生，同时消灭两两两两个个个个物物物物体体体体之之之之间间间间对对对对各各各各自自自自对对对对方

10、方方方的的的的相相相相互互互互作作作作用用用用总总总总是是是是相相相相等等等等的的的的，而而而而且指向相反的方向。且指向相反的方向。且指向相反的方向。且指向相反的方向。第三定律第三定律第三定律第三定律m1m2牛顿牛顿牛顿牛顿IIII、IIIIII定律适定律适定律适定律适用条件：宏观、低速物体；惯性系。用条件：宏观、低速物体；惯性系。用条件：宏观、低速物体；惯性系。用条件：宏观、低速物体；惯性系。力学中常见的几种力力学中常见的几种力1.万有引力：万有引力：如如果果抛抛射射速速度度足足够够大大，则则物物体体将将绕绕地地球球转转动动，而而永永不落地。不落地。行星行星绕绕太阳的运太阳的运动动行星行星1

11、：轨轨道半径道半径为为R1，加速度，加速度为为a1，运行周期，运行周期为为T1行星行星2：轨轨道半径道半径为为R2，加速度，加速度为为a2，运行周期，运行周期为为T2根据开普勒第三定律：根据开普勒第三定律：引力与距离的平方成正比。引力与距离的平方成正比。引力与距离的平方成正比。引力与距离的平方成正比。万有引力定律：万有引力定律：引力常量引力常量:任任何何两两个个质质点点之之间间都都存存在在互互相相作作用用的的引引力力,引引力力的的方方向向沿沿着着两两个个质质点点的的连连线线方方向向；其其的的大大小小与与两两个个质质点点质质量量 ml和和 m2的的乘乘积积成成正正比比，与与两两质质点点之之间间的

12、的距距离离r的平方成反比。的平方成反比。2.重力：重力：由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的由于地球吸引使物体所受的力。质量与重力加速度的乘积，方向竖直向下。乘积，方向竖直向下。乘积，方向竖直向下。乘积，方向竖直向下。发发发发生生生生形形形形变变变变的的的的物物物物体体体体，由由由由于于于于要要要要恢恢恢恢复复复复原原原原状状状状，对对对对与与与与它它它它接接接接触触触触的的的的物物物物体体体体产产产产生生生生的的的的作作作作用用用用力力力力。如如如如压压压压力力力力、张张张张力力力力、拉拉拉

13、拉力力力力、支支支支持持持持力力力力、弹簧的弹力弹簧的弹力弹簧的弹力弹簧的弹力。3.弹弹性力：性力：（k 称称为劲为劲度系数）度系数）0 x（1 1）静摩擦力）静摩擦力 当当物物体体与与接接触触面面存存在在相相对对滑滑动动趋趋势势时时，物物体体所所受受到到接接触触面面对对它它的的阻阻力力。其其方方向向与与相相对对滑滑动动趋趋势势方方向相反。向相反。静摩擦力的大小随外力的静摩擦力的大小随外力的变变化而化而变变化。化。4.摩擦力：摩擦力：最大静摩擦力：最大静摩擦力：最大静摩擦力：最大静摩擦力：为为静摩擦系数静摩擦系数（2 2）滑）滑动动摩擦摩擦 当当物物体体相相对对于于接接触触面面滑滑动动时时，物

14、物体体所所受受到到接接触面触面对对它的阻力。其方向与滑它的阻力。其方向与滑动动方向相反。方向相反。为为滑滑动动摩擦系数摩擦系数 牛顿定律的应用牛顿定律的应用解题思路：解题思路：解题思路：解题思路：1、认物体认物体(选定一个物体作为分析对象选定一个物体作为分析对象)2、看运动看运动（分析选定物体的运动状态：（分析选定物体的运动状态：轨迹、轨迹、速度、加速度速度、加速度）3、分析力分析力(隔离物体、画示力图隔离物体、画示力图)4、列方程列方程(选坐标，列原始方程。选坐标，列原始方程。注意标明坐标注意标明坐标 的正方向；有时还要从几个物体的运的正方向；有时还要从几个物体的运 动关系上补方程动关系上补

15、方程)5、解方程解方程(进行文字运算，然后代入数据进行文字运算，然后代入数据)质质点点动动力学基本运力学基本运动动方程方程xy例例1 质质量量为为m的的小小球球最最初初位位于于A点点，然然后后沿沿半半径径为为R的的光光滑滑圆圆弧弧面面下下滑滑。求求小小球球在在任任一一位位置置时时的的速速度度和和对对圆圆弧面的作用力。弧面的作用力。mg N N解：解：A xymg N NA 例例例例2 2 质点质点质点质点m m 在在在在 x x 轴上运动，受力为：轴上运动，受力为：轴上运动，受力为：轴上运动，受力为：x x=A=A时，时，时，时，v v=0=0，求，求，求，求x x=A/4=A/4，v v=？

16、惯性系与非惯性系惯性系与非惯性系mgFT惯性系惯性系牛牛顿顿定律成立的参考系。定律成立的参考系。一切相一切相对对于于惯惯性性系作匀速直系作匀速直线线运运动动的参考系也是的参考系也是惯惯性系。性系。非惯性系非惯性系相相对对于于惯惯性系作加速运性系作加速运动动的参考系。的参考系。在非在非惯惯性系内牛性系内牛顿顿定律不成立。定律不成立。现现象：象：yxQ=ma惯性力：惯性力：为为了要使牛了要使牛顿顿第二定律在非第二定律在非惯惯性系内性系内成立而引成立而引进进的一个虚构的力。的一个虚构的力。与非与非惯惯性系加速度的方向相反。性系加速度的方向相反。大小等于运大小等于运动质动质点的点的质质量量 m 与非与非惯惯性系加速度性系加速度 a 的乘的乘积积。惯性力大小：惯性力大小：惯性力方向：惯性力方向：mgT在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：在非惯性系中，牛顿运动定律表示为：说明：惯惯性力没有施力者，不存在性力没有施力者，不存在“力是物体之力是物体之间间的相互作用的相互作用”这这一特性。它和真一特性。它和真实实力有区力有区别别。惯惯惯惯性力的性力的性力的性力的实质实质实质实质是物体的是物体的是物体的是物体的惯惯惯惯性在非性在非性在非性在非惯惯惯惯性系中的表性系中的表性系中的表性系中的表现现现现。