大学物理第四章作业说明.ppt

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1、 第四章第四章 刚体的转动作业刚体的转动作业 一一 选择题选择题 1 1如如图图所示，一水平所示，一水平刚刚性性轻轻杆，杆，质质量不量不计计，杆，杆长长l2020cm，其上穿有两个小球初始，其上穿有两个小球初始时时，两小，两小球相球相对对杆中心杆中心O对对称放置，与称放置，与O的距离的距离d5 5cm，二者之二者之间间用用细线细线拉拉紧紧现现在在让细让细杆杆绕绕通通过过中心中心O的的竖竖直固定直固定轴轴作匀角速的作匀角速的转动转动，转转速速为为w0 0，再，再烧烧断断细线让细线让两球向杆的两端滑两球向杆的两端滑动动不考不考虑转轴虑转轴的和的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端空气的摩擦，当两球都滑至

2、杆端时时，杆的角速度，杆的角速度为为 (A)(B)(C)(D)细细杆与两球的系杆与两球的系统统角角动动量守量守恒，即恒，即2.2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为惯量为J，绳下端挂一物体物体所受重力为，绳下端挂一物体物体所受重力为P，滑轮的角加速度为滑轮的角加速度为 若将物体去掉而以与若将物体去掉而以与P相相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度 将将(A)(A)不变不变(B)(B)变小变小(C)(C)变大变大(D)(D)如何变化无法判断如何变化无法判断 挂物体时有挂物体时有原来拉力原来拉力T的力矩的力矩为

3、为 改用与改用与P相等的力相等的力时时力矩力矩为为由由转动转动定律定律 比比较较3.3.如如图图所示，一匀所示，一匀质细质细杆可杆可绕绕通通过过上端与杆垂直上端与杆垂直的水平光滑固定的水平光滑固定轴轴O旋旋转转，初始状，初始状态为态为静止静止悬悬挂挂现现有一个小球自左方水平打有一个小球自左方水平打击细击细杆杆设设小球与小球与细细杆之杆之间为间为非非弹弹性碰撞，性碰撞，则则在碰撞在碰撞过过程中程中对细对细杆与杆与小球小球这这一系一系统统 (A)(A)只有机械能守恒只有机械能守恒(B)(B)只有动量守恒只有动量守恒(C)(C)只有对转轴只有对转轴O的角动量守恒的角动量守恒 (D)(D)机械能、动量

4、和角动量均守恒机械能、动量和角动量均守恒 将杆、小球与作为一个系统，分析将杆、小球与作为一个系统，分析所受外力矩，确定系统的角动量与所受外力矩，确定系统的角动量与机械能是否守恒。机械能是否守恒。注：小球与杆为非弹性碰撞注：小球与杆为非弹性碰撞二二 填空题填空题1.1.可可绕绕通通过盘过盘心心O且垂直于且垂直于盘盘面的面的竖竖直固定直固定轴轴转动转动，转动惯转动惯量量为为J台上有一人，台上有一人，质质量量为为m.当当他站在离他站在离转轴转轴r处时处时()，转台和人一起以，转台和人一起以w1的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台和

5、人一起转动的角问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角速度速度 将人和转台视为一个系统，则系将人和转台视为一个系统，则系统的合外力矩为零，系统的角动量统的合外力矩为零，系统的角动量守恒。守恒。初初态态角角动动量量 =末末态态角角动动量量 2.2.如图所示，一长为如图所示，一长为l，质量为，质量为M的均匀细棒悬挂的均匀细棒悬挂于通过其上端的光滑水平固定轴上现有一质量于通过其上端的光滑水平固定轴上现有一质量为为m的子弹以水平速度的子弹以水平速度v0 0射向棒的中心，并以射向棒的中心，并以 的速度穿出棒在此射击过程中细棒和子弹系统的速度穿出棒在此射击过程中细棒和子弹系统对轴的对轴的 守恒如果此后棒

6、的最大偏转角恰守恒如果此后棒的最大偏转角恰为为 ，则，则 的大小的大小 将子弹、细棒视为一个将子弹、细棒视为一个系统。在射击过程中此系统系统。在射击过程中此系统的合外力矩为零，角动量守的合外力矩为零，角动量守恒恒初态角动量初态角动量L0 0子弹射击棒前的角动量子弹射击棒前的角动量 即射击棒后子弹的角动量即射击棒后子弹的角动量+棒棒的角动量的角动量末态角动量末态角动量 棒摆动起来后，将棒和地球视为一个系棒摆动起来后，将棒和地球视为一个系统，则系统只有保守内力作功，系统机械能统，则系统只有保守内力作功，系统机械能守恒。选棒竖直悬挂时质心为重力势能零点。守恒。选棒竖直悬挂时质心为重力势能零点。三三

7、计算题计算题1.1.一砂轮直径为一砂轮直径为1 1m、质量为、质量为5050kg，以，以900900r/min的转速转动撤去动力后，一工件以的转速转动撤去动力后，一工件以200200N的正的正压力作用在轮边缘上，使砂轮在压力作用在轮边缘上，使砂轮在11.811.8s内停止内停止求砂轮和工件间的摩擦系数（砂轮轴的摩擦求砂轮和工件间的摩擦系数（砂轮轴的摩擦可忽略不计，砂轮绕轴的转动惯量为可忽略不计，砂轮绕轴的转动惯量为 ,其其中中m和和R分别为砂轮的质量和半径）分别为砂轮的质量和半径）.砂轮受阻力矩的作用，设砂轮受阻力矩的作用，设M为摩擦力为摩擦力 的阻的阻力矩，即力矩，即根据根据转动转动定律定律

8、，有，有 匀变速转动匀变速转动注：注：2.2.如如图图所示，一个所示，一个质质量量为为m的物体与的物体与绕绕在定滑在定滑轮轮上的上的绳绳子相子相联联，绳绳子子质质量可以忽略，它与定滑量可以忽略，它与定滑轮轮之之间间无滑无滑动动假假设设定滑定滑轮质轮质量量为为M、半径、半径为为R，其其转动惯转动惯量量为为 ，滑轮轴光滑试求该物体，滑轮轴光滑试求该物体由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关系系隔离物体，受力分析。隔离物体，受力分析。根据牛顿运动定律及转动定律列方程根据牛顿运动定律及转动定律列方程 运运动动学关系学关系 （角量与（角量与线线量关系）量关系

9、）3.3.质量为质量为M、长为、长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒的的均匀直棒，可绕垂直于棒的一端的水平固定轴一端的水平固定轴O无摩擦地转动转动惯量为无摩擦地转动转动惯量为 .它原来静止在平衡位置上，如图，图它原来静止在平衡位置上，如图，图面垂直于面垂直于O轴现有一质量为轴现有一质量为m的弹性小球在图的弹性小球在图面内飞来，正好在棒的下端与棒垂直相撞相撞面内飞来，正好在棒的下端与棒垂直相撞相撞后使棒从平衡位置摆动到最大角度后使棒从平衡位置摆动到最大角度 处，处，(1)(1)设碰撞为弹性的，试计算小球刚碰前速度的大小设碰撞为弹性的，试计算小球刚碰前速度的大小v0 0(2)(2)相撞时，小球受到多大的

10、冲量？相撞时，小球受到多大的冲量？(1)(1)设小球与棒碰撞后，小球速设小球与棒碰撞后，小球速度大小为度大小为v，与，与v0方向相同，棒方向相同，棒的角速度为的角速度为w将小球和棒视为一个系统，则在碰撞过程中所将小球和棒视为一个系统，则在碰撞过程中所受外力对受外力对O轴的合力矩为零，轴的合力矩为零，系统角动量守恒系统角动量守恒。初初态态角角动动量（小球的角量（小球的角动动量）量）末态角动量（小球与细棒的角动量）末态角动量（小球与细棒的角动量）选棒和地球为一系统，棒摆动起选棒和地球为一系统，棒摆动起来后来后系统机械能守恒。系统机械能守恒。(2)(2)相撞时，小球受到的冲量为相撞时，小球受到的冲量为弹性碰撞，则碰撞前后弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相等系统动能相等