大学物理运动学讲义.ppt

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1、知识要点回顾l力学研究对象：宏观物体之间的相对位置变动（机械运动）；l质点；参考系；l坐标系：直角坐标系，极坐标系，自然坐标系等l运动学基本物理量 位置矢量 速度 加速度 轨道方程轨道方程轨道方程轨道方程l合适的坐标系选择 直角坐标系；平面极坐标系平面极坐标系.l绳（杆）的约束条件 沿绳方向投影速度相同沿绳方向投影速度相同.l相对运动 质点的运动在两个（相对运动的）参照系中.微分微分积分积分n0解：解：坐标系的选择1.19 跳水运动员自10m跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度a=-kv2，k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.解：解：运动分为两个阶段，

2、第一阶段（入水前）：自由落体运动1.19 跳水运动员自10m跳台自由下落，入水后因受水的阻碍而减速，设加速度a=-kv2，k=0.4m-1.求运动员速度减为入水速度的1/10时的入水深度.解：解：第二阶段（入水后），此时重新计时运动学基本框架：1.两只小环O 和O分别套在静止不动的竖直杆AB和AB上.一根不可伸长的绳子，一端系在A点上，绳子穿过环O,另一端系在环O上，如图所示.若环O以恒定速度n沿杆向下运动，.求环O的运动速度.AABBOOhdxlyy02.如图所示装置，设杆OA以角速度w绕O转动，其A端则系以绕过滑轮B的绳，绳子的末端挂一重物M.已知 =h，当 时，求物体M的速度.BhMOw

3、A解：解：选平面极坐标系：对于A点 3.河宽为d，靠岸处水流速度为零，中流的流速最快，为v0.从岸边到中流，流速按正比例增大.某人以不变的划速u垂直于流水方向离岸划去，求船的轨迹.解：解：u选直角坐标系如图：xy0船的速度为v=vxi+vyj(1)(2)由(2)得：y=ut 代入(1)得：y=ut轨迹参数方程式轨道方程式4.河中水流差不多是均匀的，各处流速均为v0.某人划船，以一定划速u 朝向岸边的一个固定点划来.求船的轨迹.解：解：选平面极坐标系如图：取岸边的一个固定点为原点，沿着水流方向的河岸为极坐标轴.uv0(1)(2)进一步整理后得到：超越方程5.如图所示，当杆的A端以恒定速度v0沿水平方向运动时，接触点M则向B端移动，当AM=2h时，接触点M向B端移动的v为多少?BMAv0h由绳(杆)的约束条件得：vCB解法一：解法一：体系中存在的约束关系:hxlx2+h2=l2对时间求导：解法二：解法二：利用绳(杆)的约束条件一步可得！vCB思考题思考题vCB思考题思考题解法一：解法一：利用体系中三角形ABC中存在的约束关系:hxlAx2+h2=l2对时间求导：又(1)(2)联立(1)(2)可得：又 联立可得：