大学物理电荷电势专题期中考试.ppt

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1、 1、一均匀带电球面一均匀带电球面,面电荷密度为面电荷密度为，求，求面内电场强度处处为零，球面上面元面内电场强度处处为零，球面上面元dS带有的电荷，该电荷在球面内各点产生带有的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度的电场强度（A）处处为零；处处为零；（B）不一定都为零；不一定都为零；（C）处处不为零；处处不为零；（D）无法判定无法判定(A)半径为半径为R的均匀带电球面的均匀带电球面(B)半径为半径为R的均匀带电球体的均匀带电球体(C)半径为半径为R、电荷体密度、电荷体密度=Ar（A为常数）为常数）的非均匀带电球体的非均匀带电球体(D)半径为半径为R、电荷体密度、电荷体密度=A/r（A为常数）为

2、常数）的非均匀带电球体的非均匀带电球体2、图示为一具有球对称性图示为一具有球对称性分布的静电场分布的静电场E-r的关系曲的关系曲线。请指出该静电场是由线。请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的下列哪种带电体产生的 5 图中实线为某电场的电场线，虚线表图中实线为某电场的电场线，虚线表示等势面，则示等势面，则:(C)EAEBEC UAUBUC(B)EAEBEC UAUBUC(D)EAEBUBUCCBA(A)EAEBEC UAUBUC6、充了电的平行板电容器的两极板充了电的平行板电容器的两极板（看作很大的平板）间的静电力（看作很大的平板）间的静电力F与与两极板间的电压两极板间的电压U的关系是：的关系

3、是：（A）F U（B）F 1/U（C）F 1/U2（D）F U27、有两个大小不相同的金属球大球直有两个大小不相同的金属球大球直径是小球直径的两倍，大球带电，小径是小球直径的两倍，大球带电，小球不带电，两者相距很远。今用细长球不带电，两者相距很远。今用细长导线将两者相，在忽略导线的影响下，导线将两者相，在忽略导线的影响下，大球与小球的带电之比为：大球与小球的带电之比为：（A）2 （B）1（C）1/2 （D）08 8 三块互相平行导体板，相互之间的间距三块互相平行导体板，相互之间的间距d1和和d2比板面极限度小很多，外面两板用导线相比板面极限度小很多，外面两板用导线相连。中间板带正电板，设左右两

4、面上的电荷连。中间板带正电板，设左右两面上的电荷面密度分别为面密度分别为 1 1和和 2 2，如图所示，如图所示，1/2为为 (A)(A)d1/d2(B)(B)d2/d1(C)1(B)d22/d12d2d1分析分析:由导体静电平衡性质及电荷守恒求解由导体静电平衡性质及电荷守恒求解.由电荷守恒由电荷守恒,得得 (1)(1)因因B B、C C两板接地两板接地 解解:(1)(1)设设A板的带电量为板的带电量为q,静电平衡时静电平衡时,B、C两两板在相对板在相对A板一侧表面有感应电荷分布板一侧表面有感应电荷分布,分别设分别设为为 、.(2)(2)A ABC其中其中 (3)(3)联立联立(1)(1)、(

5、2)(2)、(3),(3),可解得可解得 (2)(2)因因B B、C C两板接地两板接地,故故 等效于两个电容器的等效于两个电容器的并联并联.A ABCAACB9 一个为带电的空腔的导一个为带电的空腔的导体球壳，内半径为体球壳，内半径为R。在腔在腔内离球心的距离为内离球心的距离为d处（处（d 、=、）.16、电容为、电容为C0的平行板的平行板电容器，接在电路中，电容器，接在电路中，如图所示。若将相对电如图所示。若将相对电容率为容率为 r的各向同性均匀的各向同性均匀电介质插入电容器中电介质插入电容器中（充满空间），则此时（充满空间），则此时电容器的电容为原理来电容器的电容为原理来的的 倍，电场能

6、量为倍，电场能量为原理来的原理来的 倍。倍。r r17、电荷为电荷为q1=8.010-6C和和q2=-16.010-6C的两个点电荷相距的两个点电荷相距20cm，求离它们都，求离它们都是是20cm处的电场强度。处的电场强度。q120cmO20cm20cmq2P18、实验表明，在靠近地面处有相当强、实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度垂直于地面向下，大的电场，电场强度垂直于地面向下，大小约为小约为100N/C；在离地面；在离地面1.5km高的地高的地方，电场强度也是垂直地面向下的，大方，电场强度也是垂直地面向下的，大小约为小约为25N/C.(1)假设地面个处的电场强假设地面个处的电场强

7、度都是垂直地面向下的，试计算从地面度都是垂直地面向下的，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；到此高度大气中电荷的平均体密度；（2）假设地表面内电场强度为零，且地）假设地表面内电场强度为零，且地表面处的电场强度完全是由均匀分布在表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面上的电荷产生，求地面上的电荷地表面上的电荷产生，求地面上的电荷面密度面密度19、如图所示为一沿、如图所示为一沿x轴放置的长度为轴放置的长度为L的不均匀带电细棒，其电荷密度为的不均匀带电细棒，其电荷密度为 =0(x a)，0为一常量，取无穷远处为为一常量，取无穷远处为电势零点，求坐标原点电势零点，求坐标原点O处的电势；处的电势

8、；解解：在任意位置：在任意位置x处取长度元处取长度元dx，其带电量，其带电量 。它在。它在O点点 产生的电势产生的电势 O点总电势点总电势 21 有两同心导体球壳，内球壳带电有两同心导体球壳，内球壳带电q、半径为半径为a，外球壳带电外球壳带电Q、半径为、半径为b，两球，两球壳之间充有壳之间充有r的介质的介质。求求 空间任意点的电空间任意点的电势势abQr解解abQrqabQrabQrABCabQrABC21 两块两块“无限大无限大”的带的带电导体平板平行放置。试电导体平板平行放置。试证明：静电平衡时证明：静电平衡时图图4-A-341Q2QABCD1.相向两面电荷面密度总是相向两面电荷面密度总是

9、大小相等，符号相反的；大小相等，符号相反的；2.相背两面电荷面密度相背两面电荷面密度总是总是大小相等，符号相同的。大小相等，符号相同的。1Q2QABCD解解：设此时板表面的电荷面密设此时板表面的电荷面密度分别为度分别为A，B B ，C ，D ，由电荷守恒定律有由电荷守恒定律有设设每一每一带电带电面面产产生的生的场场强强分分别为别为根据根据导导体静体静电电平衡的条件，两金属板内的平衡的条件，两金属板内的任意一点任意一点总场总场强强均均为为0每一带电面产生的场强值为每一带电面产生的场强值为解得解得1Q2QA BC D取水平向右取水平向右为为坐坐标轴标轴正方正方向，向，对对1板内一点有板内一点有对对2板内一点有板内一点有解得解得1Q2Q结论：结论：无限大导体板平行放置时，相无限大导体板平行放置时，相向两面电荷面密度和为零，相向两面电荷面密度和为零，相背两面电荷面密度相等背两面电荷面密度相等普遍结论普遍结论：n块无限大导体板平行放置时，相块无限大导体板平行放置时，相向两面的电荷面密度为零，相背两面电荷面向两面的电荷面密度为零，相背两面电荷面密度相等密度相等 A B C E D F证明：用高斯定理证明：用高斯定理比较方便比较方便S对高斯面对高斯面S00ABCDEF A B C E D FABCDEF同理可证同理可证任意金属板内电任意金属板内电场强度为零场强度为零=0=0