大学物理课件第十二章电磁感应定律.ppt

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1、 1820 年奥斯特发现了年奥斯特发现了电流的磁效应电流的磁效应，首次，首次揭示了电流可以产生磁场以后，人们就开始了其揭示了电流可以产生磁场以后，人们就开始了其逆效应逆效应（磁场是不是也能产生电流）的研究。（磁场是不是也能产生电流）的研究。英国物理学家法拉第从英国物理学家法拉第从 1821 年开始经过大年开始经过大约约 10 年的实验研究，终于在年的实验研究，终于在 1831年发现了电磁年发现了电磁感应现象并总结出电磁感应定律。感应现象并总结出电磁感应定律。这是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不这是电磁学领域中最伟大的成就之一。它不仅为揭示电与磁之间的相互联系和转化奠定实验仅为揭示电与磁之间的

2、相互联系和转化奠定实验基础，促进了电磁场理论的形成和发展，而且为基础，促进了电磁场理论的形成和发展，而且为人类广泛利用电能开辟了道路，成为第二次工业人类广泛利用电能开辟了道路，成为第二次工业和技术革命的开端。和技术革命的开端。引言引言：法拉第法拉第英国伟大的物理学家和英国伟大的物理学家和化学家。他创造性地提出场化学家。他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的。他是电磁拉第最早引入的。他是电磁理论的创始人之一，于理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的

3、抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。偏振面在磁场中的旋转。Michael Faraday 1791-186712.1 电源电源 电动势电动势1 1、只靠静电力不能维持恒定电流只靠静电力不能维持恒定电流只靠静电力不能维持恒定电流只靠静电力不能维持恒定电流一、电源工作机理一、电源工作机理只在静电力作用下通过外路放电只在静电力作用下通过外路放电只在静电力作用下通过外路放电只在静电力作用下通过外路放电独独独独立立立立的的的的带带带带电电电电电电电电容容容容器器器器放电电流放电电流放电电流放电电流不能不能不能不能维持恒定维持恒定维持恒定维持恒定2、要有外来要有外来非静电力非静电力才能维持恒定电

4、流才能维持恒定电流非静电力非静电力非静电力非静电力电电电电 源源源源静电力静电力静电力静电力电源：电源：能够提供非静电力的能够提供非静电力的装置。装置。在电源内部的非静电力将在电源内部的非静电力将正电荷从电势低的电源负极移正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极。动到电势高的正极。在这一过程中，非静电力在这一过程中，非静电力要克服静电场力作功，使正电要克服静电场力作功，使正电荷的电势能增高。荷的电势能增高。从能量转换的角度看：从能量转换的角度看：电源电源是一种把其它形式的能量（如化学能、热能、是一种把其它形式的能量（如化学能、热能、机械能等）转换成电能的装置，机械能等）转换成电能的装置，好象

5、一个水泵好象一个水泵。在电源内部的非静电力将在电源内部的非静电力将正电荷从电势低的电源负极移正电荷从电势低的电源负极移动到电势高的正极。动到电势高的正极。电电电电 源源源源二、电源的电动势二、电源的电动势二、电源的电动势二、电源的电动势负载负载A电源电源电源电动势的定义：电源电动势的定义：在电源内部，在电源内部，把把单位正电荷单位正电荷从负极移到正极的过从负极移到正极的过程中，非静电力所作的功。程中，非静电力所作的功。B 为了表征不同电源将其它形为了表征不同电源将其它形式的能量转化成电能的本领，人式的能量转化成电能的本领，人们引入们引入电动势电动势这个物理量。这个物理量。设在电源内把正电荷设在

6、电源内把正电荷 q 从负极移到正极的过从负极移到正极的过程中非静电力所作的功为程中非静电力所作的功为 A。电源电动势：电源电动势：非静电场对电荷非静电场对电荷 q 的非静电力：的非静电力：利用场的观点，可以把非利用场的观点，可以把非静电力的作用看成是一种非静静电力的作用看成是一种非静电力场的作用，并把这种场称电力场的作用，并把这种场称为为非静电场非静电场。以。以 来表示来表示非非静电场的场强。静电场的场强。电源电动势：电源电动势：在电源内，电荷在电源内，电荷 q 由负极移到正极时非静电由负极移到正极时非静电力所作的功为：力所作的功为：负载负载A电源电源B规定：规定：电动势的正方向：电动势的正方

7、向：自负极经电源内部指向正极的方向。自负极经电源内部指向正极的方向。注意：注意：电动势电动势与与电势差电势差的区别的区别电动势是标量，但有方向。电动势是标量，但有方向。电势差电势差是和是和静电场力的功静电场力的功联系在一起的，它与外联系在一起的，它与外电路的情况有关。电路的情况有关。电动势电动势是和是和非静电场力的功非静电场力的功联系在一起的，它完联系在一起的，它完全取决于电源本身的性质，与外电路无关；全取决于电源本身的性质，与外电路无关；所以，电源的电动势为：所以，电源的电动势为：12.2 电磁感应定律电磁感应定律一、电磁感应现象一、电磁感应现象 磁棒相对线圈运动得越快，感应电流就越大。磁棒

8、相对线圈运动得越快，感应电流就越大。现象一现象一 一个线圈的两端接一个线圈的两端接在检流计上，构成测量在检流计上，构成测量回路。回路。当磁棒相对线圈当磁棒相对线圈运动时，线圈中产生运动时，线圈中产生感应电流。感应电流。感应电流的方向与磁棒的运动方向及磁极的方向有关。感应电流的方向与磁棒的运动方向及磁极的方向有关。两个彼此靠两个彼此靠得很近的线圈相得很近的线圈相对静止，线圈对静止，线圈 A A 和检流计相连。和检流计相连。B B 线圈与直流电线圈与直流电源、电阻器、电源、电阻器、电键连接成回路。键连接成回路。现象二现象二 接通或断开线圈接通或断开线圈 B B 中的电流，在线圈中的电流，在线圈A

9、A 中会中会产生类似于现象一的情形。产生类似于现象一的情形。当回路当回路 1 1 中电流发生变化时，在回路中电流发生变化时，在回路 2 2 中出现感应电流。中出现感应电流。R12 G 将一根与电流计连成测量回路的导体棒放在将一根与电流计连成测量回路的导体棒放在均匀磁场中，当导体棒在恒定磁场中切割磁感应均匀磁场中，当导体棒在恒定磁场中切割磁感应线时，就会在回路中产生感应电流。导体棒运动线时，就会在回路中产生感应电流。导体棒运动得越快，感应电流越大。得越快，感应电流越大。现象三现象三 在现象一和现象二中，线圈回路中的磁场发生在现象一和现象二中，线圈回路中的磁场发生了变化，在现象三中，回路中的磁场并

10、没有变化，了变化，在现象三中，回路中的磁场并没有变化，但回路面积发生了变化。在这三种情况下，有一点但回路面积发生了变化。在这三种情况下，有一点是共同的：即穿过闭合导体回路的磁通量都发生了是共同的：即穿过闭合导体回路的磁通量都发生了变化。变化。不管什么原因，当穿过闭合导体回路的不管什么原因，当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，在导体回路中就会产生磁通量发生变化时，在导体回路中就会产生感应电流感应电流。这就是。这就是电磁感应现象电磁感应现象。法拉第注意到：法拉第注意到：于是，他总结出：于是，他总结出：电动势电动势electromotive force electromotive force（em

11、femf）形成形成产产生生 当通过回路的磁通量变化时，回路中就会当通过回路的磁通量变化时，回路中就会感生电流，说明回路中出现了感应电动势。感生电流，说明回路中出现了感应电动势。二、电磁感应定律二、电磁感应定律1.1.法拉第定律法拉第定律 （FaradayFaraday law law）法拉第注意到磁铁相对线圈运动的速率越大，法拉第注意到磁铁相对线圈运动的速率越大，线圈中感生的电流就越大。在线圈中感生的电流就越大。在18311831年他总结出：回年他总结出：回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。正比。国际单位制国际单位制韦伯韦伯伏特伏特称

12、为称为磁通链磁通链(magnetic flux linkage)2）若闭合回路由若闭合回路由 N 匝密绕线圈串联而成，总电动匝密绕线圈串联而成，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。势等于各匝线圈所产生的电动势之和。1）负号负号表示感应电动势的方向，即表示感应电动势的方向，即感应电动势总感应电动势总是与回路内磁通量随时间变化率的正负相反。是与回路内磁通量随时间变化率的正负相反。说明：说明：3）若闭合回路的电阻为若闭合回路的电阻为 R，则感应电流为：，则感应电流为：感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，感应电量只与回路中磁通量的变化量有关，与磁通量变化的快慢无关。与磁通量变化的快慢无关。在在

13、时间内，通过回路任一截面的时间内，通过回路任一截面的感感应电量应电量为：为：说明：说明：电动势和磁通量都是标量，它们的电动势和磁通量都是标量，它们的“正正负负”相对于某一指定的方向才有意义。相对于某一指定的方向才有意义。用法拉第电磁感应定律确定电用法拉第电磁感应定律确定电动势的方向，通常遵循以下步骤动势的方向，通常遵循以下步骤:1）首先选定首先选定回路回路L的绕行方向。的绕行方向。2）按照右手螺旋关系确定出按照右手螺旋关系确定出回路的正法线方向。回路的正法线方向。3）确定通过回路的确定通过回路的磁通量的正负。磁通量的正负。4）确定确定磁通量的时间变化率的正负。磁通量的时间变化率的正负。5）最后

14、确定最后确定感应电动势的正负。感应电动势的正负。L 与回路与回路 L绕向相反；绕向相反；与回路与回路 L绕向相同。绕向相同。4）感应电动势的方向感应电动势的方向（符号法则）（符号法则）（符号法则）（符号法则）感应电动势的方向感应电动势的方向与回路绕向相与回路绕向相反反（与回路成与回路成右右螺旋）螺旋）N与回路绕向相与回路绕向相同同 电动势的方向与用楞次电动势的方向与用楞次定律得到的结果一致。可以定律得到的结果一致。可以认为式中的认为式中的负号是楞次定律负号是楞次定律的数学表示的数学表示。N电磁感应定律电磁感应定律 负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应负号表示感应电流的效果总是反抗引起感应电流

15、的原因电流的原因 楞次定律楞次定律2、楞次定律、楞次定律 闭合的导线回路中闭合的导线回路中感应电流的方向感应电流的方向，总是，总是使它自己所激发的磁场使它自己所激发的磁场来反抗来反抗引起感应电流的引起感应电流的磁通量的变化。磁通量的变化。感应电流的方向可以由楞次定律来判断。感应电流的方向可以由楞次定律来判断。也可表述为也可表述为：感应电流的效果，总是反抗引起感应感应电流的效果，总是反抗引起感应 电流的原因。电流的原因。引起磁通量变化的引起磁通量变化的原因原因包括包括相对运动、磁场变相对运动、磁场变化或线圈变形等化或线圈变形等。NSNS用用楞楞次次定定律律判判断断感感应应电电流流方方向向NS感应

16、电流方向的判断方法感应电流方向的判断方法:由楞次定律确定由楞次定律确定 B感感 方向；方向；由右手定则判定由右手定则判定 I感感 方向。方向。回路中回路中 是增加还是减少；是增加还是减少；楞次定律是能量守恒楞次定律是能量守恒定律的一种表现。定律的一种表现。机械能机械能焦耳热焦耳热 维持滑杆运动必须有外维持滑杆运动必须有外力不断作功，这符合能量守力不断作功，这符合能量守恒定律。恒定律。此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热。此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热。对匀强磁场中的平面线圈：对匀强磁场中的平面线圈：用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：用法拉第电磁感应定律解题的步骤如下：（1）首先求出

17、回路面积上的磁通量（取正值）：首先求出回路面积上的磁通量（取正值）：（2）求导：求导：用用楞次定律楞次定律或或符号法则符号法则判定感应电动势的方向。判定感应电动势的方向。例：例：匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，匀强磁场中，导线可在导轨上滑动，求：求：回路中感应电动势。回路中感应电动势。解：解：在在 t 时刻时刻若若方向：逆时针方向：逆时针解：解：例：例：无限长直导线中无限长直导线中 ，共面矩形线圈，共面矩形线圈 。已知。已知:，求求:。建坐标，建坐标，取面元取面元ds例：例：在无限长直载流导线的磁场中，有一运在无限长直载流导线的磁场中，有一运动的导体线框，导体线框与载流导线共面，动的导体线框，

18、导体线框与载流导线共面，求：求：线框中的感应电动势。线框中的感应电动势。解：解：通过面积元的磁通量通过面积元的磁通量（方向顺时针方向）（方向顺时针方向）LabI例：例：在通有电流为在通有电流为 I=I0cost 的长直载流导线旁，放的长直载流导线旁，放置一矩形回路，如图所示，回路以速度置一矩形回路，如图所示，回路以速度v 水平向右运动，水平向右运动，求：求：回路中的感应电动势。回路中的感应电动势。解：解：建立坐标系，电建立坐标系，电流流I的磁感应强度为：的磁感应强度为：如图所示取一窄条带如图所示取一窄条带dx，xdxxo在无限长直载流导线旁有相同大小的四个在无限长直载流导线旁有相同大小的四个矩

19、形线圈，分别作如图所示的运动。矩形线圈，分别作如图所示的运动。判断回路中是否有感应电流。判断回路中是否有感应电流。思思 考考例：例：在匀强磁场中，在匀强磁场中，置有面积为置有面积为 S 的可绕的可绕 轴转动的轴转动的N 匝线圈。若匝线圈。若线圈以角速度线圈以角速度 作匀作匀速转动。速转动。求：求：线圈中的线圈中的感应电动势。感应电动势。已知已知求求解：解：设设 时时,与与 同向同向,则则令令则则已知已知求求 可见，在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应可见，在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电流是时间的正弦函数。这种电流称电流是时间的正弦函数。这种电流称交流电交流电。*补充例补充例：弯成弯成 角的

20、金属架角的金属架COD，导体棒，导体棒MN 垂直垂直OD以以恒定速度在金属架上滑动，设恒定速度在金属架上滑动，设v向右，且向右，且t=0，x=0，已知磁场的方向垂直纸面向外，求下列情况，已知磁场的方向垂直纸面向外，求下列情况中金属架内的中金属架内的 i=？（1）磁场）磁场B分布均匀，且磁场不随时间变化。分布均匀，且磁场不随时间变化。（2）非均匀的时变磁场）非均匀的时变磁场，B=kxcos t 解解：ox9解解：设回路绕向逆时针为正设回路绕向逆时针为正（1）均匀磁场均匀磁场B Bt 时刻时刻，x=vt方向与绕向相反，只出现在方向与绕向相反，只出现在MNMN上上。此处可直接利用均匀场此处可直接利用均匀场：ox102）非均匀的时变磁场非均匀的时变磁场，B=kxcos t。B不均匀不均匀，与绕向相同与绕向相同。与绕向相反与绕向相反。xdxox11电动势电动势 i i 内是什么力作功？内是什么力作功？的变化方式：的变化方式：导体回路不动，导体回路不动，B B变化变化感生电动势感生电动势导体回路运动，导体回路运动，B B不变不变动生电动势动生电动势小结：小结：它们产生的微观机理是不一样的它们产生的微观机理是不一样的。电磁感应的实质是产生感应电动势电磁感应的实质是产生感应电动势：