大学文科物理习题集及解答.pptx

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1、1.1 一质点在一质点在xy平面上运动，运动函数为：平面上运动，运动函数为：x=2t,y=19-2t2。（1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线。求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线。（2）求求 t1=1s 和和 t2=2s 时，质点的位置时，质点的位置、速速 度和加速度。度和加速度。解解(1):(1):20100-10246y/mx/m(2)(2)位置矢位置矢量：量：速度：速度：加速度：加速度：当当 t=1 s 时：时：当当 t=2 s 时：时：1.2 已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为 r=(acost)i+(bsint)j，其中其中 a，b，为正常数。为正常数。（1）计算质点的速度和

2、加速度；计算质点的速度和加速度；（2）证明运动的轨迹是椭圆，其长短轴分别为证明运动的轨迹是椭圆，其长短轴分别为2a与与2b，质点的加速度恒指向椭圆中心。质点的加速度恒指向椭圆中心。解解(1):(1):(2)(2)证明证明:椭圆椭圆（加速度恒指向原点）（加速度恒指向原点）1.5 以初速度以初速度20m/s竖直上抛一物体以后，又以竖直上抛一物体以后，又以10m/s的初速竖直上抛另一物体，在高度为的初速竖直上抛另一物体，在高度为4m的地的地方相遇。试求上抛两物体的时间差为多少？方相遇。试求上抛两物体的时间差为多少？解解:对于先抛的物体对于先抛的物体对于后抛物体对于后抛物体取：取：后抛物体上升过程中相

3、遇后抛物体上升过程中相遇后抛物体下落过程中相遇后抛物体下落过程中相遇1.7 用炮弹射击离炮台水平距离为用炮弹射击离炮台水平距离为5000m，高度为高度为200m处山坡上的目标，已测出从炮弹出口到击中目处山坡上的目标，已测出从炮弹出口到击中目标所经过的时间为标所经过的时间为15s,若不计空气的阻力，求：若不计空气的阻力，求：（1）炮筒的仰角）炮筒的仰角（2）炮弹的出口速度）炮弹的出口速度v0（3）炮弹所能达到的最大高度）炮弹所能达到的最大高度Hmax（4）命中目标时炮弹的速度）命中目标时炮弹的速度vt解得：解得：1.10 如图所示，如图所示，AB两轮上套有皮带，两轮上套有皮带，A轮的半径轮的半径

4、R1=40cm，转速为转速为180r/min，求角速度求角速度1。B轮用轮用皮带转动，其半径皮带转动，其半径R2=20cm，求，求B轮的角速度轮的角速度2。AB1.12 飞机飞机A以以vA=1 000km/h的速率（相对地面）的速率（相对地面）向南飞行，同时另一架飞机向南飞行，同时另一架飞机B以以vB=800km/h的速率的速率（相对地面）向东偏南（相对地面）向东偏南30角方向飞行。求角方向飞行。求A机相对机相对于于B机的速度。机的速度。东南(西偏南西偏南)1.13 一架飞机从一架飞机从A处向北飞到处向北飞到B处，然后又向南飞到处，然后又向南飞到A处。飞机相对于空气的速度为处。飞机相对于空气的

5、速度为v，而空气相对于地面而空气相对于地面的速度为的速度为u，A、B 之间的距离为之间的距离为L，飞机相对于空气飞机相对于空气的速率的速率v保持不变。保持不变。（1）如果空气是静止的（即如果空气是静止的（即u=0），），试证明来回飞试证明来回飞行的时间为行的时间为（2）如果空气的速度由南向北，试证明来回飞行的）如果空气的速度由南向北，试证明来回飞行的时间为时间为（3）如果空气的速度由东向西，试证明来回飞行的）如果空气的速度由东向西，试证明来回飞行的时间为时间为证明：证明：解（解（1 1）对物体）对物体A和和B沿沿 x轴列方程：轴列方程：运动前运动前 T=0，有：有：4.4 4.4 一辆装煤车以

6、一辆装煤车以3 3m/s的速率从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以的速率从煤斗下面通过，煤粉通过煤斗以5 5t/s的流量竖直注的流量竖直注入车厢，如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间摩擦力忽略不计，求牵引力的大入车厢，如果车厢的速率保持不变，车厢与钢轨间摩擦力忽略不计，求牵引力的大小。小。解：解：4.5 4.5 设停在水平轨道上的炮车以仰角设停在水平轨道上的炮车以仰角向前发射一炮弹，炮车与炮弹的质量分别为向前发射一炮弹，炮车与炮弹的质量分别为 M 和和 m，炮弹的出口速度（相对地面）为炮弹的出口速度（相对地面）为 v0，求炮车的反冲速度多大？车轮与轨求炮车的反冲速度多大？车轮与轨道间的摩擦力忽略不计

7、。道间的摩擦力忽略不计。解：设炮车反冲速度为解：设炮车反冲速度为v，水平方向动量守恒水平方向动量守恒4.9 4.9 小船质量为小船质量为100100kg，船头到船尾共长船头到船尾共长3.63.6m，现有一质量为现有一质量为5050kg的人从船尾走到的人从船尾走到船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。船头时，船头将移动多少距离？假定水的阻力不计。解：由动量守恒得解：由动量守恒得4.14 4.14 我国我国19881988年年1212月发射的通信卫星在到达同步轨道之前，先要在一个大的椭圆形月发射的通信卫星在到达同步轨道之前，先要在一个大的椭圆形“转移轨道转移轨道”上运行若干圈。此转移轨道的

8、近地点高度为上运行若干圈。此转移轨道的近地点高度为205.5205.5km，远地点高度为远地点高度为35835.735835.7km。卫星越过近地点时的速率为卫星越过近地点时的速率为10.210.2km/s。求卫星越过远地点时的速率。求卫星越过远地点时的速率。解：地球半径解：地球半径4.15 4.15 如图，用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，圆半径为如图，用绳系一小球使之在光滑水平面上作圆周运动，圆半径为r0，速率为速率为 v0。今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至今缓慢地拉下绳的另一端，使圆半径逐渐减小。求圆半径缩短至 r 时，小球的时，小球的速率速率 v 是多大

9、。是多大。解：因拉力通过小球运动中心，故解：因拉力通过小球运动中心，故角动量守恒角动量守恒又因缓慢拉绳，可将小球的瞬时运动看成又因缓慢拉绳，可将小球的瞬时运动看成圆周运动圆周运动5.2 5.2 一长方体蓄水池，面积为一长方体蓄水池，面积为S=50m2，贮水深度为贮水深度为h1=1.5m。假定水平面低于地面的假定水平面低于地面的高度是高度是h2=5m。问要将这些水全部抽到地面上来，问要将这些水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？抽水机需做功多少？若抽水机的效若抽水机的效率为率为80%，输入功率，输入功率P=35kW，则抽完这池水则抽完这池水需要多长时间？需要多长时间？5.3 5.3 如图所示，一

10、弹簧劲度系数为如图所示，一弹簧劲度系数为k，一端固定在一端固定在A点，另一端连一质量为点，另一端连一质量为m的物体，的物体，靠在光滑的半径为靠在光滑的半径为a的圆柱体表面上，弹簧原长为的圆柱体表面上，弹簧原长为AB。在变力在变力F 作用下，物体极缓慢作用下，物体极缓慢地沿表面从位置地沿表面从位置B移到移到C，求力求力F 所做的功。所做的功。（1 1）用积分法作；（）用积分法作；（2 2）用功能原理作。）用功能原理作。5.10 5.10 如图所示，一链条总长为如图所示，一链条总长为l，放在光滑的桌面上，其中一端下垂，长度为放在光滑的桌面上，其中一端下垂，长度为a，假假定开始时链条静止，定开始时链

11、条静止，求链条左端刚刚离开桌边时的速度。求链条左端刚刚离开桌边时的速度。解：假定链条质量为解：假定链条质量为m，选桌面为零势选桌面为零势 能面，能面，由系统机械能守恒有：由系统机械能守恒有：5.225.22 如图所示，测子弹速度的一种方法是把子弹水平射入一个固定在弹簧上的木块如图所示，测子弹速度的一种方法是把子弹水平射入一个固定在弹簧上的木块内，由弹簧压缩的距离就可以求出子弹的速度。已知子弹质量内，由弹簧压缩的距离就可以求出子弹的速度。已知子弹质量m=0.02kg，木块质量木块质量M=8.98kg，弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k=100N/m，子弹射入木块后，弹簧被压缩子弹射入木块后，弹簧被压

12、缩10cm，求求子弹的速度子弹的速度。设木块与平面间的滑动摩擦系数为设木块与平面间的滑动摩擦系数为0.2。MmkMmk解解:碰撞瞬间系统满足动量守恒：碰撞瞬间系统满足动量守恒：弹簧压缩后的弹性势能弹簧压缩后的弹性势能:碰撞后系统的动能碰撞后系统的动能:压缩过程摩擦力的功压缩过程摩擦力的功:由功能原理由功能原理:9.4 9.4 自行车直径为自行车直径为 71.12 cm，内胎截面直径为内胎截面直径为 3 cm。在在 3 C的空气里向空胎的空气里向空胎里打气。打气筒长里打气。打气筒长 30 cm，截面半径为截面半径为 1.5 cm。打了打了 20 下，气打足了，问此时胎下，气打足了，问此时胎内压强

13、是多少？设车胎内最后气体温度为内压强是多少？设车胎内最后气体温度为 7 C 。9.7 9.7 一氢气球在一氢气球在 20 C充气后，压强为充气后，压强为 1.2 atm，半径为半径为 1.5 m。到夜晚时，温到夜晚时，温度降为度降为 10 C ，气球半径缩为，气球半径缩为 1.4 m，其中氢气压强减为其中氢气压强减为 1.1 atm。求已经漏掉求已经漏掉了多少氢气？了多少氢气？9.10 9.10 一个能量为一个能量为 1012 eV的宇宙射线粒子，射入氖管中，氖管中含有氖气的宇宙射线粒子，射入氖管中，氖管中含有氖气 0.01 mol，如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量，氖气温度如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为热运动能量，氖气温度能升高几度？能升高几度？