大学物理b教学课件-习题辅导课-静电场.ppt

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1、电场强度和电势电场强度和电势 1.两个物理量两个物理量2.两个基本性质方程两个基本性质方程3.两个计算思路两个计算思路电磁学电磁学1 真空中静电场知识要点真空中静电场知识要点叠加叠加与与高斯高斯某种对某种对称性称性某种对称性某种对称性 利用高斯定理先解合场利用高斯定理先解合场然后然后44.强调两点强调两点 注重典型场注重典型场 注重叠加原理注重叠加原理 5点电荷点电荷电偶极子电偶极子无限长带电线无限长带电线(柱面柱面 柱体）柱体）无限大带电面无限大带电面（板）（板）r dr lr Lr dPPPP理想模型理想模型条件条件 带电体带电体 P场点场点6电力线与等势面的关系电力线与等势面的关系1.电

2、力线处处垂直等势面电力线处处垂直等势面在等势面上任取两点在等势面上任取两点 a、b，则，则2.电力线指向电势降的方向电力线指向电势降的方向等势等势=0a、b 任取任取 处处有处处有1.讨论讨论.习题讨论课指导习题讨论课指导2.1 三三.1下列说法是否正确？试举例说明。下列说法是否正确？试举例说明。答：答：错。错。电偶极子在电偶极子在 S 内内+qS-q+qS例如：例如：电荷在电荷在 S 外外答：答：错。错。均匀带电球外有一带等量异号电荷的同心球壳均匀带电球外有一带等量异号电荷的同心球壳答：答：对。对。（这正是高斯定理的结果）（这正是高斯定理的结果）例如：例如：+q-qS答：答：错。错。例如：例

3、如：qSSS 内无电荷内无电荷S外有电荷外有电荷答：答：错。错。（例如有限长均匀带电直线）（例如有限长均匀带电直线）S 内外均有电荷分布内外均有电荷分布2.指导指导2.1 三三.4两个平行带电板之间的相互作用力两个平行带电板之间的相互作用力(1)错。库仑定律只适用于点电荷错。库仑定律只适用于点电荷(2)错。一个极板在另一个板产生的电场错。一个极板在另一个板产生的电场 为为q/2S 0SS+q-qd（d aR2，如图所示。如图所示。R1R2ao1o2求：空腔内任求：空腔内任 一点的场强。一点的场强。能否能否直接用高斯定理直接用高斯定理？【解解】采用采用 叠加法叠加法=+R1o1+R2-R1R2a

4、o1o2+可得可得（2）小球（）小球（-）在）在 P 点点 的场强，也可用的场强，也可用 高斯定理求，高斯定理求，可得可得叠加：叠加：p点的总场强点的总场强（匀强）（匀强）（1）大球（）大球（+）在）在 P点的场强，点的场强，可用高斯定理求，可用高斯定理求，R1o1o2par1r26.指导指导2.1 四四.3（修改）（修改）已知：已知：厚为厚为2d 的的均匀带电无限大平板，均匀带电无限大平板，电荷体密度为电荷体密度为 求：求：场强和电势分布场强和电势分布解：解：由对称性和无限大条件由对称性和无限大条件有有2d0 x中中分分面面且且选横置柱面（一个底在中分面上）为高斯面选横置柱面（一个底在中分面

5、上）为高斯面x S得得（高）（高）求求（高）（高）得得-d0 xEd d/0-d/0场强分布曲线：场强分布曲线：计算计算 ：（分段积分）（分段积分）由对称性知由对称性知电势分布曲线电势分布曲线：-dd0直线直线抛物线抛物线x7、一均匀带电球壳，面电荷密度、一均匀带电球壳，面电荷密度，球面上球面上任意小面元任意小面元dS上所受静电力上所受静电力。dS除除dS外外,其它电荷产生的电场其它电荷产生的电场高斯定理，球壳外电场高斯定理，球壳外电场球壳内为零球壳内为零E2E2E1-E1解：解：dS 产生的电场产生的电场8、两个均匀带电球体（两个均匀带电球体（+、-），球心间距），球心间距为为b，重叠区域不

6、带电荷，重叠区域不带电荷，求该区域任意点电求该区域任意点电场场。b+-ooE1E2r-r+rbP.解：解：9、两根无限长均匀带电线相距、两根无限长均匀带电线相距2a，线电荷，线电荷密度密度 和和-，证明等势面为圆柱面，证明等势面为圆柱面。yxp（x，y）r+r-o选坐标原点为势能零点选坐标原点为势能零点证明证明:无限长均匀带无限长均匀带电线电场电线电场27已知：如图示面电荷分布已知：如图示面电荷分布求：求：1）球心）球心o处的电势和场强处的电势和场强解：解：补充题补充题*2）o Rx1）球面上角位置在球面上角位置在和和+处处电荷电荷 面密度等值异号面密度等值异号 由电势叠加有由电势叠加有28电

7、荷分布相对电荷分布相对x轴对称，轴对称，球心场强沿球心场强沿x轴轴,在球面上取角位置为在球面上取角位置为+d的环带的环带环带电荷环带电荷dq由均匀带电圆环在轴线上的场强由均匀带电圆环在轴线上的场强：方向沿方向沿x轴轴o Rx29-+axacos a dsdq 将将 =0cos 的电荷分布等效成两个半径的电荷分布等效成两个半径 为为R、电荷密度分别、电荷密度分别为为+和和-的，错开的，错开 一微小距离一微小距离 a的均匀带电球的电荷分布的均匀带电球的电荷分布*2）直接由积分求任一点的场强和电势困难）直接由积分求任一点的场强和电势困难 另择它法另择它法30球内：球内：-q p+q xr P-+xar-r P球外：球外：相当电偶极子的场相当电偶极子的场31电场线的分布：电场线的分布：32球外：球外：xr p偶极子偶极子的电势的电势球内：球内：均匀场均匀场的电势的电势rxx0+求求U的分布：的分布：