第11章-物理光学-工程光学课件.ppt

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1、下篇：物理光学下篇：物理光学前 言 一.物理光学是研究什么的？经典光学常分为在几何光学和波动光学两部分。当广播的波长很短，波动效应不明显均匀介质中的光刻视为光线，沿直线传播，在界面上遵循折、反射定律，用光纤近似的方法研究光学现象，就是几何光学。而波动光学是以电磁波理论为基础，研究与波动有关的干涉、衍射、偏振等现象。近几十年来随着全息技术的发明、光学传递函数的建立以及激光的出现，人们开始吧数学、信息论、线性系统理论运用于光的衍射研究，发展起傅里叶光学，并将其应用到信息处理、像质评价、相干性分析等，对光学现象的认识更加深入。量子光学则是根据光的微粒性质，从光量子的概念出发，研究光和物质相互作用时所

2、产生的各种现象及其应用的。三.物理光学与专业的联系 物理光学的内容与我们的专业学习有着十分密切的联系，这个重要性可以从以下三个方面体现出来。（1）正确判断“几何光线”概念的局限性；（2）物理光学的内容有着广泛的应用；（3）物理光学与近代光学的发展有着密切的联系。二、物理光学的应用二、物理光学的应用分为成像和非成像两大类。分为成像和非成像两大类。成像应用涉及各种成像系统，如望远镜、成像应用涉及各种成像系统，如望远镜、显微镜、照相机、显微镜、照相机、X光机、内窥镜、红外光机、内窥镜、红外夜视仪、全息术等。夜视仪、全息术等。非成像应用又可分为信息应用和能量应用。非成像应用又可分为信息应用和能量应用。

3、信息应用包括光学测量、光通信、光计算、信息应用包括光学测量、光通信、光计算、光储存、光学加密和防伪等；能量应用有光储存、光学加密和防伪等；能量应用有光学镊、打孔、切割、焊接表面处理、原光学镊、打孔、切割、焊接表面处理、原子冷却、核聚变等等。子冷却、核聚变等等。参考书目1、物理光学 梁铨廷2、物理光学 竺子民3、现代光学基础 钟锡华4、光学 崔宏滨 李永平 段开敏6 6、了解光的吸收、色散和散射现象及经典理论。、了解光的吸收、色散和散射现象及经典理论。7 7、掌握同频率同振动方向的光波的叠加，理解光的相、掌握同频率同振动方向的光波的叠加，理解光的相干叠加条件。干叠加条件。8 8、理解频率相同、振

4、动方向相互垂直的两光波的叠加。、理解频率相同、振动方向相互垂直的两光波的叠加。9 9、掌握光程的概念，熟悉光程差和位相差的转换关系。、掌握光程的概念，熟悉光程差和位相差的转换关系。1010、掌握复杂光波的傅里叶分析、掌握复杂光波的傅里叶分析1111、领会群速度、相速度的概念，了解光拍、光驻波。、领会群速度、相速度的概念，了解光拍、光驻波。第十一章光的电磁理论基础 十九世纪六十年代，麦克斯韦(Maxwell)在前 人工作基础上，完成了题为“电磁场的动力学”的论文，从而建立起经典的电磁理论，即电磁 场的基本方程麦克斯韦方程组。他在研究电磁 场理论的同时，还把光学现象和电磁现象联系起来，进一步指出光

5、也是一种电磁波。这种把光波当做电磁波来处理的理论称为光的电磁理论，它是波动光学的理论基础。麦麦克克斯斯韦韦电电磁磁理理论论方方程程式式是是在在安安培培定定律律、高高斯斯定定律律、法法拉拉第第定定律律和和无无自自由由磁荷等的基础上得到的！磁荷等的基础上得到的！第一节：光的电磁性质第一节：光的电磁性质一、电磁场的波动性一、电磁场的波动性（一）（一）麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组 实际上在三维空间中传播的一切波动过程均可用下式表示：实际上在三维空间中传播的一切波动过程均可用下式表示：其中其中 代表振动位移矢量，代表振动位移矢量，v是波动传播速度。是波动传播速度。引引入入微微分分算算符符（又又称称哈哈密

6、密顿顿算算符符）和和拉拉普普拉拉斯斯算算符符 ，即即则波动微分方程可写为简洁的形式：则波动微分方程可写为简洁的形式：该该偏偏微微分分方方程程的的通通解解是是各各种种形形式式以以速速度度v传传播播的的波波的的叠叠加加。因因此此任任何何物物质质运运动动，只只要要它它的的运运动动规规律律符符合合上上式式，就就可可以以肯肯定定它它是是以以v为传播速度的波动过程！为传播速度的波动过程！E、B满足波动方程表明电场和磁场的传播是以波动形式进行的，满足波动方程表明电场和磁场的传播是以波动形式进行的，电磁波的传播速度为电磁波的传播速度为 。它从理论上表明了电场和磁场是以波动形式在空间传播的，传播速它从理论上表明

7、了电场和磁场是以波动形式在空间传播的，传播速度为度为v v。这种电磁场在空间以一定速度由近及远的传播过程称为电。这种电磁场在空间以一定速度由近及远的传播过程称为电磁波。磁波。18881888年赫兹（年赫兹（HertzHertz）用实验方法产生了电磁波，并做了电）用实验方法产生了电磁波，并做了电磁波的干涉、衍射、偏振等实验，从而证实了光波是电磁波。磁波的干涉、衍射、偏振等实验，从而证实了光波是电磁波。（四）电磁波（四）电磁波电磁波在介质中的传播速度为电磁波在介质中的传播速度为 ，则在真空中的传播，则在真空中的传播速度为速度为（1 1）波动方程的平面波解）波动方程的平面波解：平面电磁波指电场或磁场

8、在与传播方向正交的平面上各点具有相同值的波。如图所示，假设波沿直角坐标系xyz的z方向传播，则平面波的E和B仅与z、t有关，而与x、y无关，则电磁场的波动方程变为求解波动方程得到通解为一般取沿z正方向行进的形式：（3）一般坐标系下的波函数）一般坐标系下的波函数假设平面波沿空间某假设平面波沿空间某 方向传播，如图所示，以该方向作为方向传播，如图所示，以该方向作为新坐标系，则在该新坐标系下平面波的波函数可以写为新坐标系，则在该新坐标系下平面波的波函数可以写为式中式中所以有所以有0这就是一般坐标系下平面波的表达式。这就是一般坐标系下平面波的表达式。（4 4）复数形式的波函数）复数形式的波函数如如 可

9、写成复数形式：可写成复数形式：(5)(5)平面简谐波的复振幅平面简谐波的复振幅复振幅复振幅时间位相因子时间位相因子复振幅复振幅 表示某一时刻光波在空间的分布，表示某一时刻光波在空间的分布，当只关心场振动的空间分布时，用复振幅表示一个简谐光波。当只关心场振动的空间分布时，用复振幅表示一个简谐光波。（三）平面电磁波的性质（三）平面电磁波的性质1、电磁波是横波、电磁波是横波取取 散度：散度：同理得到同理得到（1 1）球面波的波函数：）球面波的波函数：球面波是指波阵面形状为球面的波，它是由点光源产生的。如图所示。由于球面波的波面是对称的球形，与方向无关。用标量场的理论讨论。根据对称性，只需研究任一方向

10、上各点的电磁场规律即可，如图，取从S点出发的SR方向传播的场，距光源S为r的P点的位相为若P点振幅为Ar，则P点电场振动表示式为或由于球面波的振幅将随距离r成反比变化，也就是随着球面的扩大，单位时间内通过单位面积的能量将越来越少。设距源点S为单位距离的P1点和距源点S为r的P点的光强分别为I1和IP表示，则三、球面波和柱面波三、球面波和柱面波RP球面简谐波的波函数球面简谐波的波函数（2）球面波的复振幅球面波的复振幅球面简谐波的复振幅球面简谐波的复振幅（3）柱面波的波函数：柱面波的波函数：柱面波是由每个点源的振动状态完全一样的无限长线源在空间产生的波动，由于存在着以线源为轴对称性，可以想象其波阵

11、面是一系列圆柱面，所以有柱面波之称。在光学中，任意一个单色线状光源不能产生柱面波。因为这线状光源上各点的振动状态不是完全一样的，一般是用一经透镜准直而产生的平面波照明一个极细的狭缝来获得柱面光波。如图所示。柱面波的波动公式数学推导较为复杂，这里先给出柱面波的波动公式的复数形式。其中r为考察点离线源的距离，A1为与线源为单位距离处的振幅。四四.光波的辐射和辐射能（经典辐射光波的辐射和辐射能（经典辐射理论）理论）（一一）光光源源：光光源源发发光光就就是是物物体体辐辐射射电电磁磁波波的的过过程程，它它有有热热光光源源、气气体体放放电光源和激光器三类。电光源和激光器三类。（二）光辐射的经典模型（二）光

12、辐射的经典模型（1 1）电偶极子的辐射模型）电偶极子的辐射模型 电电偶偶极极子子辐辐射射的的电电磁磁波波是是单单色色的的平平面面偏偏振振的的球球面面波波。在在距距离离电电偶偶极极子子很远的很远的P P点辐射电磁场的大小为点辐射电磁场的大小为一个振荡电偶极子的E场（2 2）辐射能）辐射能:电磁场的能量密度为电磁场的能量密度为 引入辐射强度矢量或坡印亭矢量的大小为：引入辐射强度矢量或坡印亭矢量的大小为：对于光波来说，电磁场的变化极其迅速，高达1015赫的数量级，所以坡印亭矢量值也迅速变化的，人眼和其他接收器都不可能接收其瞬时值，只能接收其平均值。对于平面波 可见光强可见光强I I与波振幅与波振幅A

13、 A的平方成正比！的平方成正比！第二节第二节 光在电介质分界面上的反射和折射光在电介质分界面上的反射和折射一一.电磁场的连续条件电磁场的连续条件 二二.光在两电介质分界面上的反射和折射光在两电介质分界面上的反射和折射 利用电磁场的连续条件和波动方程研究光的反射和折射！利用电磁场的连续条件和波动方程研究光的反射和折射！OH1pH2pE1sk1k1zxn1n2k2E1sE2sH1ps波首先考虑首先考虑s分量情形：取分量情形：取y正方向为正方向为s分分量的正向，则入射波、反射波和折射波量的正向，则入射波、反射波和折射波的表示式分别为的表示式分别为及及在分界面（z=0）处反射定律反射定律折射定律折射定

14、律联立（联立（A）、（）、（B）和（）和（C）得到分界面上的反射系数和透射系数为）得到分界面上的反射系数和透射系数为（2 2）p p波波同理可得同理可得H1sOH1sH2sE1pk1k1zxn1n2k2E1pE2pp波(二二)菲涅尔公式的讨论菲涅尔公式的讨论1 1、反射和折射时的振幅关系、反射和折射时的振幅关系结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质结论：当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质的分界面反射时，反射光振动相对于入射光振动发生了的分界面反射时，反射光振动相对于入射光振动发生了 的的位相跃变，这就是半波损失，即反射光相对于入射光波有一个位相跃变，这就是半波

15、损失，即反射光相对于入射光波有一个 的相位改变。的相位改变。2 2、相位变化：、相位变化：图图a）当）当 时时，都不等于都不等于0。表示垂直入射时，存在反射波和折射波。当表示垂直入射时，存在反射波和折射波。当 时，时，说明掠入射时没有折射光。说明掠入射时没有折射光。全反射发生全反射发生 结论：结论：1 1、当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光、当平面波在接近正入射或掠入射下从光疏介质与光密介质（密介质（n n1 1n n2 2）的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射）的分界面反射时，反射光的电矢量相对于入射光的电矢量发生了光的电矢量发生了的位相突变。通常把反射时发生的的位相突变。通常

16、把反射时发生的的位相的位相突变称为突变称为“半波损失半波损失”，意即反射时损失了半个波长。，意即反射时损失了半个波长。2 2、如如果果光光波波是是从从光光密密介介质质入入射射到到光光疏疏介介质质（n n1 1n n2 2），对对反反射射波波的的s s分分量量和和p p分分量量进进行行同同样样的的讨讨论论，所所得得到到的的结结论论将将与与n n1 1n n2 2情情况况相相反反，因因而而在在正正入入射射时时反反射射波波电电矢矢量量没没有有的的位位相相突突变变，而而掠掠入入射射时时发发生生全全反反射射现现象象（后后面面讨讨论论）。对对于于折折射射波波，则则不不论论那那一种情况，电矢量都不发生位相突

17、变。一种情况，电矢量都不发生位相突变。菲涅尔公式在正入射或入射角很小时有很简单的形式：菲涅尔公式在正入射或入射角很小时有很简单的形式：(三三)反射比和透射比反射比和透射比 光光波波入入射射到到两两种种介介质质的的分分界界面面上上以以后后，如如果果不不考考虑虑吸吸收收、散散射射等等其其他他形形式式的的能能量量损损耗耗，则则入入射射光光的的能能量量只只能能在在反反射射光光和和折折射射光光中中重新分配，而总能量应保持不变。重新分配，而总能量应保持不变。已知平面波的光强度为已知平面波的光强度为则入射光、反射光和折射光的强度分别为则入射光、反射光和折射光的强度分别为则界面上反射波、透射波的能流与入射波能

18、流之比为则界面上反射波、透射波的能流与入射波能流之比为根据能量守恒有根据能量守恒有根据菲涅尔公式得到根据菲涅尔公式得到S波和波和P波的反射比、透射比表示式为波的反射比、透射比表示式为讨论：影响反射比和透射比的因素除了界面两边介质的性质外，讨论：影响反射比和透射比的因素除了界面两边介质的性质外，还与入射波的偏振性和入射角有关。可以证明：当入射角电矢量还与入射波的偏振性和入射角有关。可以证明：当入射角电矢量取任意方位角取任意方位角 时，其反射比时，其反射比 和透射比和透射比 分别为分别为 对于自然光，可以认为它的一半能量属于与入射面平行的振动，另一半属于与入射面垂直的振动。因而有：对于入射自然光可

19、以看成自然光具有一切可能振动方向光波的对于入射自然光可以看成自然光具有一切可能振动方向光波的总和。对所有可能的方位角取值总和。对所有可能的方位角取值 所对应的反射比取平均有：所对应的反射比取平均有：(四四)反射和折射时的偏振关系反射和折射时的偏振关系一般的，一般的，所以反射和折射时，反射光波和折，所以反射和折射时，反射光波和折射光波的振动面相对于入射光波的振动面将发生偏转。射光波的振动面相对于入射光波的振动面将发生偏转。比如：当入射光是自然光时，若入射角满足比如：当入射光是自然光时，若入射角满足 ，则，则 即即反反射射光光中中没没有有P P波波，只只有有垂垂直直于于入入射射面面的的的的s s波

20、波，发发生生全全偏偏振振现现象象反反射射光光是是偏偏振振光光，这这时时的的入入射射角角称称为为起起偏偏角角或或叫叫布布儒儒斯斯特特角角 ，则有：则有：光在界面上反射时产生的全偏振现象提供了一种获光在界面上反射时产生的全偏振现象提供了一种获取完全偏振光的方法，玻璃片堆就是其中一种实用取完全偏振光的方法，玻璃片堆就是其中一种实用装置。装置。四四.全反射与倏逝波全反射与倏逝波 光波从光密介质射向光疏介质 时，若 ，这无意义，此时入射光全部反射回介质1，这就是全反射。定义满足 的入射角称为临界角，此时的折射角 ，发生全反射的入射角对应的临界角为 1、反射系数和位相变化、反射系数和位相变化在全反射时的折

21、射角在全反射时的折射角 为为只能取正号只能取正号于是可以得出于是可以得出s波和波和p波波的反射系数表示式为的反射系数表示式为说明全反射时没有光能的损失说明全反射时没有光能的损失（P277图11-15）光波从光密介质射向光疏介质时，当入射角大于临界角时，没有折射光的存在，所有的光将全部反射回到光密介质，即发生了全反射现象。从布儒斯特角到临界角变化时，其反射比会发生很快的变化。发生全反射后s波和p波在界面上有不同的相位改变，也即反射光中s波和p波存在一定的位相差。（P278图11-17）s波和p波位相差：当入射角当入射角 等于临界角时，即等于临界角时，即 时，反射时，反射光中的光中的s波和波和p波

22、的位相差波的位相差 等于零，若此时入射光为线偏振光，等于零，若此时入射光为线偏振光，则反射光也为线偏振光。但是，当入射角大于临界角，且入射线偏则反射光也为线偏振光。但是，当入射角大于临界角，且入射线偏振光的振动与入射面的交角不是振光的振动与入射面的交角不是00或或900，这时由于反射光中，这时由于反射光中s波和波和p波有一定的位相差，反射光将变成椭圆偏振光。波有一定的位相差，反射光将变成椭圆偏振光。2、倏逝波（或隐失波等）、倏逝波（或隐失波等）实验发现，在全反射时光波不是绝对在界面上被全部反射回介质实验发现，在全反射时光波不是绝对在界面上被全部反射回介质1，而是透过介质，而是透过介质2 2很薄

23、的一层表面（约一个波长），并沿界面传播很薄的一层表面（约一个波长），并沿界面传播一小段距离（波长量级），最后返回介质一小段距离（波长量级），最后返回介质1，透入介质，透入介质2表面的这表面的这个波称为倏逝波。从电磁场边界条件知，电场和磁场不可能中止个波称为倏逝波。从电磁场边界条件知，电场和磁场不可能中止在两种介质的分界面上，在介质在两种介质的分界面上，在介质2中一定会存在透射波：中一定会存在透射波：n1n2k1zxo等幅面等相面设入射面为设入射面为xz平面，则平面，则正实数正实数则透射波为则透射波为 所以透射波是一个沿所以透射波是一个沿x方向传播，振幅在方向传播，振幅在z方向按指数方向按指数规

24、律衰减的波，即透射波是一个沿规律衰减的波，即透射波是一个沿介质表面传播，其振介质表面传播，其振幅在介质表面法向（向量方向由光密介质指向光疏介质）幅在介质表面法向（向量方向由光密介质指向光疏介质）方向作指数迅速衰减的波，这就是倏逝波。倏逝波的穿方向作指数迅速衰减的波，这就是倏逝波。倏逝波的穿透深度只有波长量级。通常定义振幅减小到界面处振幅透深度只有波长量级。通常定义振幅减小到界面处振幅的的1/e1/e时的深度为穿透深度时的深度为穿透深度z z0 0。目前对倏逝波的研究仍在深入！虽然全反射时在介质虽然全反射时在介质2中存在隐失波，中存在隐失波，但它并不向介质但它并不向介质2内部传输能量。计算内部传

25、输能量。计算表明，隐失波沿表明，隐失波沿z方向的平均能流为方向的平均能流为0，说明由介质说明由介质1流入介质流入介质2 和由介质和由介质2返回返回介质介质1的能量相等。且由介质的能量相等。且由介质1流入介质流入介质2 的能量入口处和返回的能量出口处相的能量入口处和返回的能量出口处相隔约半个波长，所以当以有限宽度的光隔约半个波长，所以当以有限宽度的光束入射时，可以发现反射光在界面上有束入射时，可以发现反射光在界面上有一侧向位移，这就是古斯一侧向位移，这就是古斯-汉森位移。汉森位移。所以，全反射现象的特点是：无能量损失、反射时有相位变化，所以，全反射现象的特点是：无能量损失、反射时有相位变化，以及

26、存在倏逝波。这些特点也得到了广泛应用。以及存在倏逝波。这些特点也得到了广泛应用。1、光导纤维、光导纤维2、倏逝波光调制器、倏逝波光调制器3、近场扫描光学显微镜（、近场扫描光学显微镜（NSOM)4、倏逝波在薄膜光波导中的应用、倏逝波在薄膜光波导中的应用5、菲涅耳棱体起到旋转入射光振动面的作用等。、菲涅耳棱体起到旋转入射光振动面的作用等。See TIR from a fingerprint valley and FTIR from a ridge.FTIR and fingerprinting第三节：光在金属表面的反射和透射（选讲）第三节：光在金属表面的反射和透射（选讲）当光波频率 时，金属可看成

27、良导体。一、金属中的光波 金属中能产生传导电流 ，此时的波动微分方程为 对单色光有：对单色光有：波动微分方程式变为波动微分方程式变为在电介质中在电介质中定义复介电常数定义复介电常数定义复介电常数定义复介电常数于是在金属中的波动方程形式为于是在金属中的波动方程形式为类似的可以定义复相位速度类似的可以定义复相位速度 和复折射率和复折射率衰减系数衰减系数衰减系数衰减系数于是沿于是沿x方向行进的平面波的表示式为方向行进的平面波的表示式为沿沿x方向的行进波方向的行进波振幅按指数衰减振幅按指数衰减定义：穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅的定义：穿透深度为进入金属中的光的振幅下降到截面上振幅的1

28、/e时时的深度的深度x0：对金属良导体：对金属良导体：对银：对银：所以光波只能透入金属表面很薄一层，即由于金属中有大量自由所以光波只能透入金属表面很薄一层，即由于金属中有大量自由电子，存在明显的吸收是非透明的。电子，存在明显的吸收是非透明的。二、金属表面的反射二、金属表面的反射二、金属表面的反射二、金属表面的反射对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将对于金属界面上的反射和折射的菲涅尔公式，将 代替实折射率代替实折射率代替实折射率代替实折射率n n，相应的折射角为复数形式：，相应的折射角为复数形式：，相应的折

29、射角为复数形式：，相应的折射角为复数形式：菲涅耳公式为菲涅耳公式为其反射比为其反射比为正入射时有正入射时有讨论：讨论：1、很大时，很大时，很大，则很大，则 很大，即光洁的金属表面的很大，即光洁的金属表面的强反射性。强反射性。2、反射与入射波的波长有关：见、反射与入射波的波长有关：见p283图图11-23.3、反射光相对于入射光，、反射光相对于入射光，s波和波和p波都发生了相位变化，二者间的波都发生了相位变化，二者间的相位差随入射角而改变，使得反射光的偏振态发生变化，反射光相位差随入射角而改变，使得反射光的偏振态发生变化，反射光的偏振态依赖于金属折射率的偏振态依赖于金属折射率n和衰减系数和衰减系

30、数第四节第四节 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射是光与物质相互作用的表现是光与物质相互作用的表现一、光的吸收一、光的吸收光在介质内传播时，介质中的束缚电子在光波电场作用下做受迫振光在介质内传播时，介质中的束缚电子在光波电场作用下做受迫振动，光波要消耗能量激发电子的振动。动，光波要消耗能量激发电子的振动。(一）吸收定律一）吸收定律-物质对光吸收的一般规律物质对光吸收的一般规律1 1、朗伯定律：、朗伯定律：一束单色平行光在某种介质中沿一束单色平行光在某种介质中沿x x方向行进，通过厚度为方向行进，通过厚度为dxdx的薄层的薄层后光强变为后光强变为I-dII-dI，实验表明：光强的减少量，实

31、验表明：光强的减少量dIdI与光强与光强I I及通过的及通过的介质厚度介质厚度dxdx成正比，即成正比，即或或OxI0I朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增朗伯定律：表示由于物质对光的吸收，随着光进入物质的深度的增加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互作用，加，光的强度按指数规律衰减，它反映了光与物质的线性相互作用，适用于不太强的光束，对激光不成立。适用于不太强的光束，对激光不成立。2、比尔定律、比尔定律当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当光通过溶解于透明溶剂中的物质而被吸收时，实验证明，当溶液浓度不太大时，吸收系数当溶液浓度不太大时，吸

32、收系数 与溶液浓度与溶液浓度C成正比，其吸收规律表示为成正比，其吸收规律表示为式中式中 与浓度与浓度C无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液。无关的常量。比尔定律只适用于低浓度溶液。由上面分析知，各种物质的吸收系数相差很大。光在空气中传由上面分析知，各种物质的吸收系数相差很大。光在空气中传播时吸收很少，二极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈播时吸收很少，二极薄的金属片就能吸收掉通过它的光能，呈现出对光的不透明性。现出对光的不透明性。（二）吸收的波长选择性（二）吸收的波长选择性1 1、大多数物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对绿、大多数物质在可见光区的吸收具有波长选择性。如红玻璃对绿

33、光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少，所以白光、蓝光和紫光几乎全部吸收，对红光、橙光吸收很少，所以白光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。光照射红玻璃时，只有红光能通过，玻璃呈现红色。2 2、物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线表、物质吸收的波长选择性可用它的吸收系数和波长的关系曲线表示（见示（见P285P285图图11-2511-25、11-2611-26）3 3、物质的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱线、物质的吸收线或吸收带的位置即波长值与该物质的发射光谱线或光谱带的位置一致。或光谱带的位置一致。二、光的色散二、光的色散色散：指光在物质中传

34、播时其折射率（传播速度）随光波色散：指光在物质中传播时其折射率（传播速度）随光波频率（波长）而变的现象。频率（波长）而变的现象。（一）正常色散和反常色散（一）正常色散和反常色散正常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散，正常色散：是发生在物质透明区（物质对光的吸收很小）内的色散，其折射率随光波长的增大而减小，色散曲线其折射率随光波长的增大而减小，色散曲线 呈单调下降呈单调下降(见见P286P286图图11-27)11-27)，其规律可用经验公式，其规律可用经验公式1 1、科希公式：、科希公式：反常色散：发生在物质吸收区内，其折射率随波长的增大而增大。反常色散：发生在物质吸收区内

35、，其折射率随波长的增大而增大。见见P286图图11-28.（二）色散的经典理论（二）色散的经典理论介质的色散表示介质对于不同频率的入射光有不同的折射率，介质的色散表示介质对于不同频率的入射光有不同的折射率，即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质即不同频率的光波在介质中是以不同的速度传播的，说明介质的折射率与频率有关。的折射率与频率有关。对于稀薄气体介质，设频率为对于稀薄气体介质，设频率为 的光波的光波 入射到气体介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁入射到气体介质内，使介质内的束缚电子做受迫振动，由于磁场对电子的作用远小于电场力，则电子受迫振动方程为场对电子的作用远小于电

36、场力，则电子受迫振动方程为阻尼力恢复力电磁场力其解为其解为说明：当说明：当 时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能时，为共振现象，此时简谐振子吸收光波能量最大；当量最大；当 时受迫振动的振幅时受迫振动的振幅l与光波频率及阻尼力有与光波频率及阻尼力有关，且电子振动与入射光波振动有一定的相位差关，且电子振动与入射光波振动有一定的相位差 。这使得电子。这使得电子成为振荡电偶极子，其电偶极距为成为振荡电偶极子，其电偶极距为ql，设介质单位体积内有，设介质单位体积内有N个原个原子，则介质的极化强度为子，则介质的极化强度为讨论讨论:1、透明区（正常色散）在一般介质中沿、透明区（正常色散）在一般介质中沿x方

37、向传播的平面波方向传播的平面波E为为则则2 2、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于、在共振频率附近的选择吸收区，即当入射光频率处于的吸收带附近时，折射率的吸收带附近时，折射率n n表示式中的表示式中的 项不能忽略，此时项不能忽略，此时n n是复是复数，即数，即对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所对于固体和液体、压缩气体，周围分子在光场作用下计划所产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场产生的影响不可以忽略，可以证明这时作用在电子上的电场E为为类似推导得到类似推导得到或者或者洛伦兹洛伦兹-洛伦次公式洛伦次公式三、光的散射三、光的散射光的散射是指由于物质中存

38、在的微小粒子对光束的作用光的散射是指由于物质中存在的微小粒子对光束的作用，使光波偏离原来的传播方向而向四周散开的现象。，使光波偏离原来的传播方向而向四周散开的现象。（一）瑞利散射和米氏散射（一）瑞利散射和米氏散射-线性散射线性散射瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。瑞利散射：指散射粒子线度比波长小得多的粒子对光波的散射。米氏散射：指粒子线度大于米氏散射：指粒子线度大于 的较大微粒散射。的较大微粒散射。利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散利用光波作用于物质中分子、原子所导致的电偶极子振荡解释散射现象。当光波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动射现象。

39、当光波射入介质中时，会激发起介质中电子做受迫振动而发出次级电磁波，对于均匀介质，这些次波叠加使光波沿着反而发出次级电磁波，对于均匀介质，这些次波叠加使光波沿着反射和折射定律方向传播，不发生散射。当介质非均匀时，介质内射和折射定律方向传播，不发生散射。当介质非均匀时，介质内有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完全相同，有悬浮微粒而由入射波激发起的次波的振幅和相位不完全相同，则次波干涉的结果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。则次波干涉的结果使在非透射方向上不能完全抵消而造成散射光。瑞利散射的特点：瑞利散射的特点：瑞利散射的特点：瑞利散射的特点：1 1、瑞利散射定律：散射光强与入射

40、波长（频率）的四次方成反比、瑞利散射定律：散射光强与入射波长（频率）的四次方成反比、瑞利散射定律：散射光强与入射波长（频率）的四次方成反比、瑞利散射定律：散射光强与入射波长（频率）的四次方成反比（正比），即（正比），即（正比），即（正比），即它表明散射光中短波长的光占优势。如天空呈蔚蓝色。它表明散射光中短波长的光占优势。如天空呈蔚蓝色。2、散射光强随观察方向而变：散射光强的角分布为、散射光强随观察方向而变：散射光强的角分布为 是与入射光方向成是与入射光方向成 角方向上的散射光强，角方向上的散射光强，I0是是 方向方向上的散射光强。上的散射光强。3、散射光具有偏振性，并与、散射光具有偏振性，并与

41、 角有关。角有关。自然光入射各向同性媒质中，在垂直于入射方向上的散射光是线偏自然光入射各向同性媒质中，在垂直于入射方向上的散射光是线偏振光；在原入射方向及其逆方向上散射光仍是自然光，而在其它方振光；在原入射方向及其逆方向上散射光仍是自然光，而在其它方向上是部分偏振光，偏振程度与向上是部分偏振光，偏振程度与 角有关。而在各向异性媒质中角有关。而在各向异性媒质中散射光在与入射光垂直方向上是部分偏着光。散射光在与入射光垂直方向上是部分偏着光。适用于微粒线度在 以下的情况（二）喇曼散射和布里渊散射（二）喇曼散射和布里渊散射（二）喇曼散射和布里渊散射（二）喇曼散射和布里渊散射-非线性散射非线性散射非线性

42、散射非线性散射前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而前面的瑞利散射和米氏散射是散射光与入射光频率相同的。而在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不在纯净液体和晶体内的散射，其散射光中出现与入射光频率不同的成分，这种散射是喇曼散射，其主要特征是：同的成分，这种散射是喇曼散射，其主要特征是：同的成分，这种散射是喇曼散射，其主要特征是：同的成分，这种散射是喇

43、曼散射，其主要特征是：1 1、在与入射光频率、在与入射光频率、在与入射光频率、在与入射光频率 相同的散射谱线两侧对称分布着频率相同的散射谱线两侧对称分布着频率相同的散射谱线两侧对称分布着频率相同的散射谱线两侧对称分布着频率为为为为 强度较弱的散射谱线。强度较弱的散射谱线。强度较弱的散射谱线。强度较弱的散射谱线。2 2、频率差、频率差、频率差、频率差 与散射物质的分子的固有振动频率与散射物质的分子的固有振动频率与散射物质的分子的固有振动频率与散射物质的分子的固有振动频率一致，与入射光频率一致，与入射光频率一致，与入射光频率一致，与入射光频率 无关。无关。无关。无关。布里渊散射：发生在晶体中，光通

44、过由热波产生声波的介质，散布里渊散射：发生在晶体中，光通过由热波产生声波的介质，散射光频谱中除了包含原来的入射光频率外（瑞利散射），其两侧射光频谱中除了包含原来的入射光频率外（瑞利散射），其两侧还有布里渊双重线。还有布里渊双重线。例题例题1 写出在写出在oyz平面内沿与平面内沿与Y轴轴 成成 角的角的r方向传播的平面方向传播的平面波的复振幅。波的复振幅。xyzr例题例题2 一平面简谐电磁波在真空中沿正一平面简谐电磁波在真空中沿正x方向传播，其频率为方向传播，其频率为 ，电场振幅为，电场振幅为14.14V/m，若该电磁波的振动面与，若该电磁波的振动面与xy平面呈平面呈450角，则角，则E和和B的

45、表达式？的表达式？例题例题3 一根长为一根长为35cm的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强为入射光强的使透过光强为入射光强的65%，待烟粒沉淀后，透过光强增大，待烟粒沉淀后，透过光强增大为入射光强的为入射光强的88%，求该管对光的散射系数和吸收系数（假设，求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收烟粒对光只有散射而无吸收)解：同时考虑吸收和散射，透射光强为解：同时考虑吸收和散射，透射光强为则有则有当烟粒沉淀后只考虑管内其他物质的吸收，透射光强为当烟粒沉淀后只考虑管内其他物质的吸收，透射光强为则有则有联立得到联立得到第五节：光波

46、的叠加第五节：光波的叠加一.波的叠加原理 当两个或两个以上的波动在空间某点相遇时，它们都能各自保持自己原有的振幅、频率、波长、振动方向、传播方向和传播速度等特性，互不相干地同时通过同一介质，这是波的独立传播原理。而在相遇点处的合振动是等于各个波动在该点单独产生分振动的矢量和，如图所示，这就是波的叠加原理。要强调指出的是要强调指出的是:波动方程的线性性质决定了叠加波动方程的线性性质决定了叠加原理使用的限度，即波动的振幅不能过大，如果描原理使用的限度，即波动的振幅不能过大，如果描述某一波动的方程不是线性的，叠加原理就不再成述某一波动的方程不是线性的，叠加原理就不再成立！立！两个波动的叠加二二.两个

47、频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加（1 1）代数加法）代数加法 设设两两个个频频率率相相同同，振振动动方方向向相相同同（同同在在y y方方向向）的的单单色色光光波波分分别别发发自自光光源源S S1 1和和S S2 2，P P点点是是两两光光波波相相遇遇区区域域内内的的任任意意一点，一点，P P到到S S1 1和和S S2 2的距离分别为的距离分别为r r1 1和和r r2 2，则有：，则有：P P点的合振动为：点的合振动为：其中：其中：两光波动在P点叠加若若a1=a2=a；则；则P点的合振幅由下式决定：点的合振幅由下式决定：或以光强表示：或以光强表

48、示：上式表示在上式表示在P P点的叠加光强度决定于位相差点的叠加光强度决定于位相差d。当位相差为。当位相差为 的偶数倍时，即的偶数倍时，即时，时，I I=4=4I I0 0，P P点光强度达到最大值。而当位相差为点光强度达到最大值。而当位相差为 的奇数倍时，即的奇数倍时，即时时，I I =0=0，P P点点光光强强度度有有最最小小值值。位位相相差差介介于于两两者者之之间间时时，P P点点光光强强度度在在0 0和和4 4I I0 0之间。之间。位相差d可以表示为：其中:l为光波在真空中的波长，为光程差。则有：即光程差为波长的整数倍时，P点的光强度有最大值。而当即光程差为波长的半整数倍时，P点的光

49、强度有最小值。所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这所谓光程，就是光波在某一种介质中所通过的几何路程和这介质的折射率的乘积！介质的折射率的乘积！由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。当某点满能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。当某点满足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值或最小值。只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域或最小值。只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强度分布也是不变的。我们把这种在叠加

50、区域内各点的光强度分布也是不变的。我们把这种在叠加区域内出现的光强度稳定的强弱分布的现象称为光的干涉，把内出现的光强度稳定的强弱分布的现象称为光的干涉，把产生光干涉的光波称为相干光波，而把光源称为相干光源。产生光干涉的光波称为相干光波，而把光源称为相干光源。（2 2）相幅矢量加法）相幅矢量加法是一种图解法。是一种图解法。两个相幅矢量相加五个相幅矢量相加三三.驻波驻波两两个个频频率率相相同同，振振动动方方向向相相同同，而而传传播播方方向向相相反反的的单单色色光波的叠加（也可以叫干涉）将形成驻波。光波的叠加（也可以叫干涉）将形成驻波。驻波的形成zzzzzyyyyy设反射面为设反射面为z=0的平面，