第三章-双原子分子的结构和性质---结构化学-教学课件.ppt
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1、第三章双原子分子的结构和性质分子结构分子:物质中独立地、相对稳定地存在并保持该化合物特征的最小微粒,是参与化学反应的基本单元。空间结构:原子在空间的排列 (核结构)能级结构:分子中电子的排列 (电子结构)原子相互吸引、相互排斥,以一定的次序和方式结合成分子。物质化学物质化学性性质质分子分子性质性质分子分子结构结构原子间相互作用化学键离子Na+ClFe+3(Cl)6N-O中性分子He-He离子键配位键共价键金属键H键范德华力H2+MO理论H2价键理论本章重点3-1,氢分子离子,氢分子离子(H2+)的的量子力学处理量子力学处理质谱和放电管光谱证明了H2+的存在,它是最简单的分子。1.H2+的的Sc
2、hrdingerEquation=E Ma1840Me-Born-Oppenhermerapproximation假设核a和b组成一个固定分子骨架,核不动,电子处在固定的核势场中运动。eRrarbbaH2+的椭球坐标系证明:证明:设有本征函数系:i,i=0,1,2,为正交,归一的完备集其能量:E0E1E2,EiE00则有:i=Eii那么任意波函数可按的本征函数i展开=ciii,i=0,1,2则,E=*d=ci*i*cii d=ci*ci Ei因ci*ci 恒为正值,ci*ci=1(*d=1),0 ci*ci 1故,EE0ci*ci EiE0ci*ci(EiE0)0EE0参数变分法参数变分法变分
3、函数的形式固定,只改变参数的变分法。变分函数的形式固定,只改变参数的变分法。利用线性函数(c1,c2)=*d/*d=E(c1,c2,c3,)求E的最小值E0Ec1Ec2Ec3=0可求出c10,c20,c30然后求0(c10,c20,c30)H原子基态波函数为:同样e仅属于核b时,则有:解方程:由变分原理*可去掉,实函数*由于H2+的两个核是等同的,a,b是归一化的,将上式展开并令:求极值,即为体系的能量E关于关于c ca a、c cb b的线性齐次方程组,的线性齐次方程组,得到非零解的条件:系数行列式为得到非零解的条件:系数行列式为0 0。二阶久期行列式二阶久期行列式 H H2 2+的久期方程
4、的久期方程同核双原子分子:代回原方程求系数代回原方程求系数c ca a,c cb b,由线性齐次方程组方程由线性齐次方程组方程将将E E1 1代入,得代入,得c ca a=c=cb b,1=c ca a(a a+b b),将将E E2 2代入,得代入,得c ca a=c cb b,2=c ca a(a a b b)归一化,得4讨论用参数变分法近似解H2的Schrdinger方程,得到1和2,E1和E2。这些解关系到3个积分,Sab,Hab,Haa重叠积分重叠积分S SS Sabab=a a*b bd d其大小:Sab=(1+R+R2/3)e-R,S的大小与R有关,,R=R0时:S1当Sab0,
5、E 下降,生成成键轨道当Sab0,E 上升,生成反键轨道当Sab=0,E 不变,生成非键轨道H Haaaa 库仑积库仑积分分()H Haaaa=a a*a ad d=EH:基态H原子的能量 1/R:两核的库仑排斥能a2/rbd:电子处在a轨道时受到核b的库仑吸引能H Habab:交换积分交换积分H Habab=a a*b bd d=一般:ra 小于 R,(电子在两核间)K K0 0.讨论:EH0,Sab0,K00=EHSab+K与Sab有关,是R的函数,决定了原子结合成分子倾向的大小,分子能量降低的程度。Hab=Hba电子在两个原子轨道间交换位置,故称交换积分交换积分或共振积分共振积分。(能量
6、为负,使分子成键)(S.J.K可由椭球坐标求得)分子轨道能量分子轨道能量E=Haa+Hab /(1+Sab)=+/(1+S)=(EH+J+EHS+K)/(1+S)=EH+(J+K)/(1+S)E=HaaHab /(1Sab)=/(1S)=(EH+J EHS K)/(1S)=EH+(JK)/(1S)所以EIEH E。EI为所求的近似基态能量。例如,R=2a0时,J=0.0275au,K=0.1127,S=0.5863aua.曲线有最低点为束缚态,为成键轨道。曲线为单调下降,E0,为不稳定态,排斥态,解离态,为反键轨道。b.EI时的平衡距离R0 =2.49 a.u.=132 pmRexp=1.95
7、 a.u.=106 pmc.解离能De=EI=-1.76eV=-170.8kJ/mol=-0.0648a.u.)Deexp=-2.79eV=-269.0kJ/molEH=-13.6 eV能级相关图能级相关图-分子轨道能级图分子轨道能级图R=R0时,S1,E E 特点:特点:a.相关线连接AO与MOb.NMO=NLCAO分子轨道数=组成它的AO数c.电子按能量最低与Pauli原理填入MO,d.积分起主要作用。波函数与电子云波函数与电子云2 2=1/1/(2+2S2+2S)(a a2 2+b b2 2+2+2a ab b)2 2=1/1/(2-2S2-2S)(a a2 2+b b2 2-2-2a
8、ab b)H2+电子云分布图是将分子两端原子外侧的电子,抽调到两个原子核之间,是将分子两端原子外侧的电子,抽调到两个原子核之间,增加了核间区的电子云。增加了核间区的电子云。核间电子云同时受到两个核的吸引,核间电子云同时受到两个核的吸引,即核间电子云把两核结合在一起,形成即核间电子云把两核结合在一起,形成H2+稳定态。稳定态。共价键的本质共价键的本质原原子子相相互互接接近近时时,AOa a和和b b相相互互作作用用形形成成MO1和和2.电电子子进进入入成成键键轨轨道道1,体体系系能能量量降降低低,形形成稳定分子,即两原子间形成共价键成稳定分子,即两原子间形成共价键.MO理论认为:理论认为:共价键
9、的实质:共价键的实质:是电子从是电子从AO转入成键转入成键MO的结果。的结果。3.2简单分子轨道理论简单分子轨道理论和和双原子分子结构双原子分子结构1SMOT分子轨道定义:分子轨道定义:分子中的单电子波函数分子中的单电子波函数叫叫MO(分子(分子:原子核骨架与电子组成的整体)原子核骨架与电子组成的整体)假设分子中每一个电子在核与其它电子的平假设分子中每一个电子在核与其它电子的平均势场中运动,描写电子状态的单电子波函数均势场中运动,描写电子状态的单电子波函数叫叫MO。为空间分布,为空间分布,2为几率密度。为几率密度。每一个每一个MO有一相应的有一相应的MO能级。能级。分子轨道理论在模型上的三个近
10、似分子轨道理论在模型上的三个近似分子体系分子体系=(1/2MN)N2(1/2)i2(动动能能)ZNZM/RNM1/rij(排斥能排斥能)ZN/rNi(吸引能吸引能)-a.Born-Oppenheimer近似,近似,R=C,核固定近似。核固定近似。b.非相对论近似非相对论近似,me=mo,v vec,(v ve108cm/s ,两两AO能量相差大,能量相差大,则:则:U0E1EaE2EbEMOEAO,不成键不成键。若若EbEa,在成键中起重要作用。在成键中起重要作用。(同核双原子(同核双原子max)(2)AO最大重迭原则最大重迭原则当当两两AO能能量量相相近近时时,可可以以有有效效的的组组成成M
11、O,成成键键的的强强弱弱取取决决于于交交换换积积分分 ,越越大大,键键越越强强(成成键轨道相对于键轨道相对于AO能量降得越多)能量降得越多)。=EHSab+K=EHSab+(1/R)Sab-ab/rad的大小与重迭积分的大小与重迭积分Sab有关有关,Sab越大,(轨道重迭程度越大)越大,(轨道重迭程度越大)越大,键越强。越大,键越强。H2+的的Sab=0.6(最大的(最大的S)HF的的 1SH 2PF=0.30,(一般较小一般较小)共价键有方向性,即由最大重迭原理决定。共价键有方向性,即由最大重迭原理决定。(3)对称性匹配原则:对称性匹配原则:原子轨道重迭时必须有相同的符号原子轨道重迭时必须有
12、相同的符号AOs s-球对称球对称p px-x x轴对称轴对称d dz z2-z z轴对称轴对称有不同的空间对称性。有不同的空间对称性。若对称性不同,则互相抵削,不能成键若对称性不同,则互相抵削,不能成键。s s,p px x沿沿y y轴重迭,轴重迭,=0,LCAO无效,无效,对称性不允许对称性不允许.s s,p px x沿沿x x轴重迭,轴重迭,Sab0,|增大,增大,对称性允许对称性允许.Sab0,对称性匹配,对称性匹配,是是MO形成的首要条件,决定能否成键。形成的首要条件,决定能否成键。其它两条件解决效率问题。其它两条件解决效率问题。只有对称性相同的只有对称性相同的AO才能组成才能组成M
13、O。对称性允许对称性允许+相长相长+-对称性不允许对称性不允许-+-相消相消-+当键轴为当键轴为x x轴时:轴时:AO可与可与AO组成组成MOs s s s,p px x,d dx x2 2-y-y2 2,d dz z2 2 p px x s s,p px x,d dx x2 2-y-y2 2 ,d dz z2 2 p py y p py y,d dxyxy p pz z p pz z,d dxz xz d dxyxy p py y,d dxyxy d dyzyz d dyzyz d dxzxz p pz z,d dxzxz d dx x2 2-y-y2 2 s s,p px x,d dx x
14、2 2-y-y2 2,d dz z2 2 d dz z2 2 s s,p px x,d dx x2 2-y-y2 2,d dz z2 2s s,pz,dz2px px,dxzpy py,dyzpz s,pz,dz2dxy dxydyz dyz,pydxz dxz,px当键轴ab为z轴时:a可组成MO的b3.分子中电子的排布分子中电子的排布(1)排布遵守排布遵守PauliPrinciplePrincipleofMinimumEnergyHundsRules(2)轨道数守恒定律轨道数守恒定律n个对称性匹配的个对称性匹配的AO,线性组合线性组合n个个MO能能级级低低于于原原子子轨轨道道的的称称为为成
15、成键键轨轨道道,高高于于原原子子轨轨道道的的称称为为反反键键轨轨道道,等等于于原原子子轨轨道道的的称称非非键键轨道轨道。成键与反键轨道成对出现成键与反键轨道成对出现(MO),其余为非键轨道(其余为非键轨道(AO)。)。(3)反键轨道,同样是反键轨道,同样是MO。能量高能量高节面多节面多也可形成化学键也可形成化学键激发态轨道激发态轨道4.MO的标记与分类的标记与分类5.一般一般MO:*g,uAO6.下标:下标:宇称(中心反演)情况宇称(中心反演)情况g偶宇称偶宇称对称对称u奇宇称奇宇称反对称反对称7.上角:上角:成键与反键(成键与反键(*)轨道)轨道8.后面:构成后面:构成MO的的AO,或分子解
16、离成原子的状态,或分子解离成原子的状态,MO总是与总是与AO有关,有关,或是由某一或是由某一AO变来,或是由某一变来,或是由某一AO为主构成。为主构成。(1)双原子分子双原子分子MO的标记的标记MO(2)分类:分类:-MO:沿键轴方向无节面的沿键轴方向无节面的MO,由由对称性的对称性的AO沿键轴方向重迭而成。沿键轴方向重迭而成。特特点点:圆圆柱柱形形对对称称,可可以以绕绕键键轴轴自自由由旋旋转转而而不不改改变变轨道符号和大小。轨道符号和大小。成键成键-MO-g2S,2S+2S,没有节面没有节面反键反键-MO-u*2S,2S-2S,有节面有节面-MO:沿键轴有一个节面的沿键轴有一个节面的MO,是
17、由是由对称性的对称性的AO线性组合而成,线性组合而成,-MO轨道不能由轨道不能由S-AO形成。形成。成键成键-MO-u2P Py y,2pypy+2pypy奇宇称,奇宇称,不含垂直键轴的节面,不含垂直键轴的节面,反键反键-MO-g*2P Py y,2pypy-2pypy偶宇称,偶宇称,含垂直键轴的节面。含垂直键轴的节面。-MO:通过键轴有两个通过键轴有两个为为0的节面的的节面的MO为为-MO轨道。轨道。-MO轨道不能由轨道不能由S-或或P-AO组成组成(要有两个节面)。(要有两个节面)。两个两个d dxyxy沿沿z z轴、两个轴、两个d dyzyz沿沿x x轴、两个轴、两个d dxzxz沿沿y
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- 第三 双原子分子 结构 性质 化学 教学 课件
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