人教版五年级数学上册第五单元《用方程解决问题》(例3例4例5)ppt课件.pptx

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1、人教版五年级数学上册第5单元简易方程1用方程解决问题用方程解决问题（例题（例题3 3例例4 4例例5 5）人教版五年级数学上册第5单元简易方程2实际问题与方程实际问题与方程第三课时（例题第三课时（例题3 3）规范解答规范解答有有221个羽毛球，每个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩个装一筒，装完后还剩 5个，一共装了多少筒？个，一共装了多少筒？解：设一共装了解：设一共装了x筒。筒。12x+5=221 12x+5-5=221-5 12x=216 x=18 答答：一共装了：一共装了18筒。筒。复习旧知复习旧知复习旧知复习旧知方程的解法及应用方程的解法及应用弄清题意弄清题意,找出找出未知数未知数,用

2、用x表示。表示。分析并找出分析并找出数量间数量间的的相等关系相等关系,列方程列方程。解方程解方程。检验检验,写出写出答语答语。4一个篮球售价一个篮球售价88元，比一个排球售价的元，比一个排球售价的2倍还倍还多多12元，一个排球多少元？元，一个排球多少元？排球的价格排球的价格2+12=篮球的价格篮球的价格你能找出等量关系吗？你能找出等量关系吗？返回探索新知探索新知共共10.4元。元。苹果和梨苹果和梨各要各要2kg。梨每千克梨每千克2.8元，元，苹果每千克多少钱苹果每千克多少钱？例题例题3返回探索新知探索新知共共10.4元。元。苹果和梨各苹果和梨各要要2kg。从图中你获取了哪些数学信息？从图中你获

3、取了哪些数学信息？苹果和梨各买了苹果和梨各买了2kg，梨每千克，梨每千克2.8元。元。一共花了一共花了10.4元。元。返回探索新知探索新知解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。2x2.8210.4 苹果的总价苹果的总价+梨的总价梨的总价=总价钱总价钱怎样列的怎样列的方程？方程？等量关系是什么？等量关系是什么？返回探索新知探索新知说一说你是怎么解的？说一说你是怎么解的？2x4.8 x2.42x24.82 2x5.65.610.45.6 2x5.610.42x2.8210.4 先把先把2x看成看成一个整体。一个整体。返回探索新知探索新知解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）21

4、0.4等量关系等量关系是什么？是什么？两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总价钱总价钱还可以怎么解？还可以怎么解？返回探索新知探索新知(2.8x)2=10.4x=2.4 2.8x=5.2(2.8x)2 2=10.42 2.8x 2.8=5.22.8 说一说你是怎么解的？说一说你是怎么解的？先把先把2.8+x看看成一个整体。成一个整体。返回探索新知探索新知 2x=4.8 解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。2x2.82=10.4 x=2.42x2=4.82 2x5.65.6=10.45.6 2x5.6=10.4 解：设苹果每千克解：设苹果每千克x元。元。（2.8x）2=10.4 x=2.

5、4 2.8x=5.2 （2.8x）2 2=10.42 2.8x 2.8=5.22.8 应用了乘法分配律应用了乘法分配律这两个方程之间有什么联系吗？这两个方程之间有什么联系吗？返回怎样检验这道题是否正确？怎样检验这道题是否正确？苹果的总价梨的总价总价钱苹果的总价梨的总价总价钱22.4 22.810.4总价钱总价钱两种水果的单价总和两种水果的单价总和2总钱数总钱数（2.8 2.4）210.4总价钱总价钱返回1.返回巩固练习 解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2x24=11 2x8=11 答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2x88=11-82x=32x2=32x=1.51.返回巩固练

6、习规范解答规范解答2.店里运来店里运来150箱汽水，张叔叔每次运箱汽水，张叔叔每次运30箱，已经箱，已经运了运了2次，剩下的还要几次可以运完？次，剩下的还要几次可以运完？解：设剩下的还要解：设剩下的还要x次可以运完。次可以运完。302+30 x=150 60+30 x=150 30 x=90 x=3答：剩下的还要答：剩下的还要3次运完。次运完。返回巩固练习规范解答规范解答3.师徒合做师徒合做360个零件，个零件，6天完成任务。师傅每天天完成任务。师傅每天 做做35个，徒弟每天做多少个？个，徒弟每天做多少个？解：设徒弟每天做解：设徒弟每天做x个。个。（35+x）6=360 35+x=60 x=2

7、5答：徒弟每天做答：徒弟每天做25个。个。返回巩固练习规范解答规范解答4.一块长方形木板的周长是一块长方形木板的周长是60 dm，它的长是，它的长是20dm，宽是多少分米？，宽是多少分米？解：设宽是解：设宽是 x dm。2（20+x）=60 20+x=30 x=10 答：宽是答：宽是10 dm。返回巩固练习课堂小结找出题目中找出题目中的的“一倍量一倍量”根据一倍量根据一倍量设未知数设未知数根据等量关根据等量关系列出方程系列出方程解方程解方程检验结果检验结果应用应用axab=c解决实际问题解决实际问题返回再再 见见人教版五年级数学上册第5单元简易方程21实际问题与方程实际问题与方程第四课时（例题

8、第四课时（例题4 4）xbx=c的应用22复习旧知复习旧知方程的解法及应用方程的解法及应用弄清题意弄清题意,找出找出未知数未知数,用用x表示。表示。分析并找出分析并找出数量间数量间的的相等关系相等关系,列方程列方程。解方程解方程。检验检验,写出写出答语答语。23 解：设儿童票每张解：设儿童票每张x元。元。2x24=11 2x8=11 答：儿童票每张答：儿童票每张1.5元。元。2x88=11-82x=32x2=32x=1.5返回复习旧知复习旧知例题例题4地球地球的表面积为的表面积为5.1亿亿平方平方千米，其中，千米，其中，海洋面积海洋面积约为约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。地球上的海洋面

9、积地球上的海洋面积和陆地面积分别是和陆地面积分别是多少亿平方千米？多少亿平方千米？返回 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平亿平方千米，其中，海洋面积约方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的为陆地面积的2.4 倍。倍。地球上的海洋面积地球上的海洋面积和陆地面积分别是和陆地面积分别是多少亿平方千米？多少亿平方千米？其中，其中，海洋海洋面积面积约约为陆地为陆地面积的面积的2.4 倍倍。地球的地球的表面积表面积为为5.1亿平方千米亿平方千米。从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？返回 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平亿平方千米，其中，海洋面积约方千米，其中，海洋面积约为陆地面

10、积的为陆地面积的2.4 倍。倍。地球上的海洋面积地球上的海洋面积和陆地面积分别是和陆地面积分别是多少亿平方千米？多少亿平方千米？这里有两个未知数这里有两个未知数怎样设未知数？怎样设未知数？这道题和以前学过的应用题有什么不同之处这道题和以前学过的应用题有什么不同之处？设陆地面积为设陆地面积为x亿亿平方千米，那么海平方千米，那么海洋面积为洋面积为2.4x亿平亿平方千米。方千米。返回你能找出等量关系吗？你能找出等量关系吗？陆地面积海洋面积地球表面积陆地面积海洋面积地球表面积根据和的等量关系列方程。根据和的等量关系列方程。x2.4x5.1 返回乘法分配律乘法分配律 x2.4x5.1 (1+2.4)x=

11、5.1 3.4x=5.13.4x3.4=5.13.4 x=1.5如何解这个方程？如何解这个方程？运用了什么运用了什么运算定律？运算定律？返回也可以：也可以：2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米亿平方千米)陆地面积是陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？亿平方千米，海洋面积呢？5.11.5=3.6(亿平方千米亿平方千米)返回你还能列出其他的方程吗？你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为x2.4亿平方千米。亿平方千米。xx2.45.1 陆地面积海洋面积地球表面积陆地面积海洋面积地球表面积返回你还能列出其他的方程吗？你

12、还能列出其他的方程吗？解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积亿平方千米，海洋面积 为（为（5.1x）亿平方千米。）亿平方千米。（5.1x）x2.4 海洋面积海洋面积陆地面积陆地面积2.4返回前面的几种解法中，你会选择哪种？前面的几种解法中，你会选择哪种？理由：理由：方程方程比较简明易懂；比较简明易懂；求解较方便。求解较方便。我会选择第一种解法。我会选择第一种解法。返回典题精讲典题精讲 妈妈把家里的小鸡和兔子放在一个笼子里,笼子里一共有42只脚,有11个头。小鸡和兔子各有几只?34典题精讲典题精讲解题思路：解决方程的问题中,如果有两个未知量,可设其中标准量为x,另一个未知量用带有

13、x的式子表示,然后根据题中的数量关系列出方程,此题中可以设小鸡为x只,则兔子有(11-x)只;也可以设兔子为x只,则小鸡有(11-x)只。35典题精讲典题精讲正确解答：解:设兔子有x只,鸡有(11-x)只。4x+2(11-x)=42 x=1011-x=1答:小鸡有1只,兔子有10只。36在括号里填上含有字母的式子。在括号里填上含有字母的式子。黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。红花有（）朵，黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。学以致用学以致用 3x 4x 2x 371.返回巩固练习 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。3xx24 2x24 x12

14、3x12336 答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。返回2.工程队挖一条工程队挖一条400 m长长的涵洞，未挖的长度是的涵洞，未挖的长度是已已挖长度的挖长度的3倍，还有多少米没有挖？倍，还有多少米没有挖？解：设挖了解：设挖了xm，则，则未挖的长度是未挖的长度是3xm。x+3x=400 x=100 3x=300 答：还有答：还有300m没有挖。没有挖。返回3.某校五年级两个班共植树某校五年级两个班共植树385棵，五棵，五(1)班植树班植树 棵数是五棵数是五(2)班的班的1.5倍。两班各植树多少棵？倍。两班各植树多少棵？解：设五（解：设五（2）班植树）班植树x棵棵，则，

15、则五五(1)班植树班植树 棵数是棵数是1.5x棵棵。1.5x+x=385 x=154 1.5x=231 答：五答：五(1)班植树班植树231棵，五棵，五(2)班植树班植树154棵。棵。返回列方程解应用题列方程解应用题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列列方程求解方程求解一个量为一个量为x，另一个为，另一个为nx最优方程：易列、易解最优方程：易列、易解返回课堂小结再再 见见人教版五年级数学上册第5单元简易方程44实际问题与方程实际问题与方程第五课时（例题第五课时（例题5 5）axbx=c的应用（行程问题）（行程问题）45速度速度时间时间=路程路程路程路程时间时间=速度速度路程路程速度速度=时间

16、时间行程行程问题中速度、时间和路程，问题中速度、时间和路程，它们之间的关系它们之间的关系是什么？是什么？返回小小林家和小云家林家和小云家相距相距4.5km。周日。周日早上早上9：00 两人两人分别从家骑自行车相向而行，两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇何时相遇？我我每分钟每分钟骑骑250m。我我每分钟每分钟骑骑200m。例题例题5返回 小林家和小云家小林家和小云家相距相距4.5km。周日。周日早上早上9：00 两两人分别从家骑自行车相向而行，两人人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇何时相遇？我我每分钟每分钟骑骑250m。我我每分钟每分钟骑骑200m。从图中你得到了哪些数学信息？从图

17、中你得到了哪些数学信息？小林每分钟骑小林每分钟骑250m,小云每分钟骑小云每分钟骑200m。两人在相距两人在相距4.5km的路上相向而行。的路上相向而行。返回我每分钟我每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小云小云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程小林的路程小林的路程+小云的路程小云的路程=总路程总路程你能用图把这道题的意思表示出来吗？你能用图把这道题的意思表示出来吗？返回小林的路程小林的路程+小云的路程小云的路程=总路程总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109

18、：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。我每分钟我每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小云小云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程方法一：方法一：返回小林的路程小林的路程+小云的路程小云的路程=总路程总路程0.25x+0.2x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。小林骑的路

19、程小云骑的路程小林骑的路程小云骑的路程=0.25100.210=4.5=总路程总路程检验：检验：返回我每分钟我每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小云小云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程（两人每分钟骑的路程和）（两人每分钟骑的路程和）x总路程总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。方法二：方法二：返回（两人每分钟骑的路程和）（两人

20、每分钟骑的路程和）x总路程总路程（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.50.45x0.45=4.50.45x=109：00过过10分钟就是分钟就是9：10。答：两人答：两人9：10可以相遇。可以相遇。解解:设两人设两人x分钟后相遇。分钟后相遇。检验：检验：两人每分钟骑的路程和两人每分钟骑的路程和相遇时间相遇时间（0.250.2）104.5总路程总路程返回我每分钟我每分钟骑骑200m。我每分钟我每分钟骑骑250m。小小云云4.5km小林小林小林的路程小林的路程200m=0.2km250m=0.25km小云的路程小云的路程通过画线段图可以通过画线段图可以清楚地分析数量之清楚地分析数量之间的

21、相等关系。间的相等关系。这里是用速度、这里是用速度、时间和路程的数时间和路程的数量关系来列方程。量关系来列方程。返回典题精讲典题精讲 平平和乐乐同时从相距800m的两地相对走来,平平每分钟走46m,乐乐每分钟走54m,经过几分钟两人相遇?55典题精讲典题精讲解题思路：根据相遇问题的基本特征:两个物体同时由两地出发,相向而行,在途中相遇。判断本题是相遇问题，又根据总路程=速度和相遇时间可以列出数量关系式。56典题精讲典题精讲解：设经过x分钟两人相遇。（46+54）x=800正确解答：100 x=800100 x100=800100 x=8答：经过8分钟两人相遇。571.两个工程队共同修一条长两个

22、工程队共同修一条长1350 m的路，两队的路，两队 同时从两端相向施工，同时从两端相向施工，15天修完。甲队每天天修完。甲队每天 修修40 m，乙队每天修多少米？，乙队每天修多少米？解：设乙队每天修解：设乙队每天修 x m。15(40+x)=1350 40+x=90 x=50 答答：乙乙队队每天修每天修50 m。返回2.甲、乙两城相距甲、乙两城相距405千米，一辆汽车从甲城开往乙城，千米，一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行驶每小时行驶75千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，千米。一辆摩托车同时从乙城开往甲城，3小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？小时后两车相遇。摩托车每小时行驶多少千米？解

23、：设摩托车每小时行驶解：设摩托车每小时行驶x千米。千米。753+3x=405225+3x=405225+3x-225=405-2253x=1803x3=1803x=60答：摩托车每小时行驶答：摩托车每小时行驶60千米。千米。返回3.A、B两地相距两地相距480 km，两辆汽车从两地同时，两辆汽车从两地同时相对开出。相对开出。已知已知甲车甲车每小时行每小时行85 km，乙，乙车每车每小小时行时行75 km，几几小时后小时后两辆车正好相遇？两辆车正好相遇？解：解：设设x小小时后两车正好相遇时后两车正好相遇。（85+75）x=480 160 x=480 160 x160=480160 x=3答答：3小小时后时后两车正好相遇两车正好相遇。返回解决解决行程问题行程问题的步骤：的步骤：1.画线段图画线段图分析数量关系，找出分析数量关系，找出等量关系等量关系；2.根据根据速度、时间和路程速度、时间和路程三者之间的数量三者之间的数量 关系关系列方程解答列方程解答。返回再再 见见