人教版初中七年级上册数学《3.2-解一元一次方程(一)》ppt课件.pptx
《人教版初中七年级上册数学《3.2-解一元一次方程(一)》ppt课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版初中七年级上册数学《3.2-解一元一次方程(一)》ppt课件.pptx(57页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、3.2 3.2 解一元一次方程一解一元一次方程一合并同类项与移项合并同类项与移项第一课时第二课时人教版人教版 数学数学 七年级七年级 上册上册4+=6 =3 4a 2a 64xy xy=3xyaaa你能从生活中观察出什么数学规律吗?你能从生活中观察出什么数学规律吗?导入新知导入新知系数相加作为和的系数。系数相加作为和的系数。字母部分不变。字母部分不变。导入新知导入新知合并同类项法那么合并同类项法那么只有同类项才能合并。只有同类项才能合并。某校三年共购置计算机组某校三年共购置计算机组140台,去年购置数量是前年的台,去年购置数量是前年的2倍,今年购置数量又是去年的倍,今年购置数量又是去年的2倍前
2、年这个学校购置倍前年这个学校购置了多少台计算机?了多少台计算机?设前年这个学校购置了计算机设前年这个学校购置了计算机x台,那么去年购置计台,那么去年购置计算算机机_台,今年购置计算机台,今年购置计算机_台,台,根据问题中的相等关系根据问题中的相等关系总量等于各部分量的和总量等于各部分量的和即:即:前年购置量去年购置量今年购置量前年购置量去年购置量今年购置量140台台列得方程列得方程x+2x+4x=1402x4x考虑:怎样解考虑:怎样解这个方程呢?这个方程呢?导入新知导入新知分析:分析:问题问题1:素养目标素养目标1.会利用会利用合并同类项合并同类项的方法解一元一次方程,的方法解一元一次方程,体
3、会等式变形中的体会等式变形中的化归思想化归思想.2.可以从实际问题中列出一元一次方程,进一可以从实际问题中列出一元一次方程,进一步体会步体会方程模型思想方程模型思想的作用及应用价值的作用及应用价值.程大位,明代商人,珠算创造家,历经二十年,于明万历壬辰年1592年写就巨著算法统宗.算法统综搜集了古代流传的595道数学难题并记载理解决方法,堪称中国1617世纪数学领域集大成的著作.在该书中,有一道“百羊问题:甲赶羊群逐草茂,乙拽一羊随其后,戏问甲及一百否?甲云所说无差谬,假设得这般一群凑,于添半群小半群,得你一只来方凑,玄机微妙谁猜透注:小半即四分之一如何解这个方程呢?知识点 1 1合并同类项解
4、一元一次方程合并同类项解一元一次方程探究新知探究新知1.含有一样的含有一样的_,并且一样字母的,并且一样字母的_也也一样的项,叫做同类项;一样的项,叫做同类项;2.合并同类项时,把各同类项的合并同类项时,把各同类项的_相加减,相加减,字母和字母的指数字母和字母的指数_.字母指数系数不变探究新知探究新知温故知新温故知新用合并同类项进行化简:用合并同类项进行化简:1.3x5x=_;2.3x+7x=_;3.y+5y 2y=_;4._.2x4x4y y探究新知探究新知试一试 x+2x+4x=140尝试把一元一次方程转化为尝试把一元一次方程转化为x=m 的形式的形式.方程的左边出现几个方程的左边出现几个
5、含含x的项,该怎么办的项,该怎么办?它们是同类项,可以合并成一项!探究新知探究新知根据:乘法对加法的分配律分析:解方程,就是把方程变形,化归为 x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1根据:等式性质2探究新知探究新知上述解方程中的上述解方程中的“合并起了什么作用合并起了什么作用?解方程中解方程中“合并起了化简作用,把含有未合并起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而把方程转化为知数的项合并为一项,从而把方程转化为ax=b的形式,其中的形式,其中a、b是常数是常数,“合并的根据是合并的根据是逆用分配律逆用分配律.思考思考探究新知探究新知解:合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为
6、1,得,得例1 解下列方程:解下列方程:(1);素素养养考考点点1利用合并同类项解简单的方程利用合并同类项解简单的方程(2).解:合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1,得,得探究新知探究新知 解以下方程:解以下方程:变式训练变式训练解:合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1 1,得,得解:合并同类项,得合并同类项,得去绝对值,得去绝对值,得系数化为系数化为1 1,得,得x=15x=60巩固练习巩固练习1.解以下方程:解以下方程:1 1 5x2x=9;2 .解:合并同类项,得合并同类项,得 3x=9,系数化为系数化为1 1,得,得 x=3.解:合并同类项,得合并同类项,得 2x
7、=7,系数化为系数化为1 1,得,得 巩固练习巩固练习例2 有一列数,按一定规律排列成有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243.其中某三个相邻数的和是其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是,这三个数各是多少?多少?从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律:从符号和绝对值两方面观察,可发现这列数的排列规律:后面的数是它前面的数与后面的数是它前面的数与-3的乘积的乘积.如果三个相邻数中的第如果三个相邻数中的第1个数记个数记为为x,则后两个数分别是,则后两个数分别是-3x,9x.提示素素养养考考点点2列方程解答实际问题列方程解答实际问题探究新知探究新知由三个数的
8、和是由三个数的和是-1701-1701,得,得合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1 1,得,得解:设所求的三个数分别是设所求的三个数分别是.答:这三个数是答:这三个数是 -243-243,729729,-2187-2187.所以所以探究新知探究新知实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答 归纳总结归纳总结探究新知探究新知解:解:设这三个数分别是设这三个数分别是x-1,x,x+1.根据题意得根据题意得x-1+x+x+1=27去括号,得去括号,得x-1+x+x+1=27合并同
9、类项得合并同类项得3x=27化系数为化系数为1得得x=9x-1=8,x+1=10答:这三个数分别是答:这三个数分别是8,9,10。2.三个连续整数的和等于三个连续整数的和等于27,求这三个数,求这三个数.还有其他设未还有其他设未知数的方法吗知数的方法吗?检验检验巩固练习巩固练习例例3足球外表是由假设干个黑色五边形和白色六边形足球外表是由假设干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比为皮块围成的,黑、白皮块数目的比为3:5,一个足球外,一个足球外表一共有表一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个?各有多少个?本题中已知黑、白皮块数目比为本题中已知黑、
10、白皮块数目比为3:5,可设黑色皮块有,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系个,然后利用相等关系“黑色皮块数白色黑色皮块数白色皮块数皮块数32”列方程列方程提示探究新知探究新知解:设黑色皮块有设黑色皮块有3x个,那么白色皮块有个,那么白色皮块有5x个个.根据题意列方程根据题意列方程3x+5x=32,解得解得x=4,那么黑色皮块有那么黑色皮块有3x=12个个,白色皮块有白色皮块有5x=20个个.答:黑色皮块有答:黑色皮块有12个,白色皮块有个,白色皮块有20个个方法归纳:当题目中出现比例时,一般可通过间接设元,设其中的每一份为x,然后用含x的代数式表示各数量,
11、根据等量关系,列方程求解.探究新知探究新知3.请欣赏一首诗:请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,请算多少帮我忙。剩下十五围着我,请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗?你能列出方程来解决这个问题吗?解:解:设有鸭子设有鸭子x只,只,依题意,得依题意,得解得解得x=60巩固练习巩固练习答:鸭子有答:鸭子有60只只 程大位是我国明朝商人,珠算创造家他程大位是我国明朝商人,珠算创造家他6060岁时完成的直岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规那么,
12、指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规那么,确立了算盘用法书中有如下问题:确立了算盘用法书中有如下问题:一百馒头一百僧,大僧三个更无争,一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁小僧三人分一个,大小和尚得几丁.连连 接接 中中 考考巩固练习巩固练习 意思是:有意思是:有100100个和尚分个和尚分100100个馒头,假如大和尚个馒头,假如大和尚1 1人分人分3 3个,个,小和尚小和尚3 3人分人分1 1个,正好分完,大、小和尚各有多少人,个,正好分完,大、小和尚各有多少人,以下求解结果正确的选项是以下求解结果正确的选项是A A大和尚大和尚2525人,小和尚人,小和
13、尚7575人人B B大和尚大和尚7575人,小和尚人,小和尚2525人人C C大和尚大和尚5050人,小和尚人,小和尚5050人人D D大、小和尚各大、小和尚各100100人人连连 接接 中中 考考A巩固练习巩固练习1.以下方程合并同类项正确的选项是以下方程合并同类项正确的选项是A.由由3x-x-13,得,得2x 4B.由由2xx-7-4,得,得3x-3C.由由15-2-2xx,得,得3xD.由由6x-2-4x20,得,得2x0D基基 础础 巩巩 固固 题题课堂检测课堂检测3.某中学七年级某中学七年级5班共有学生班共有学生56人,该班男生的人,该班男生的人数是女生人数的人数是女生人数的2倍少倍
14、少1人设该班有女生有人设该班有女生有x人,人,可列方程为可列方程为_.2x-1+x=562.假如假如2x与与x-3的值互为相反数,那么的值互为相反数,那么x等于等于A-1B1C-3D3B课堂检测课堂检测基基 础础 巩巩 固固 题题解方程解方程:1-3x+0.5x=10.23y-4y=-25-20.能能 力力 提提 升升 题题解:解:合并同类项得合并同类项得 -2.5-2.5x=10,=10,系数化为系数化为1 1,得,得 x=-4.=-4.课堂检测课堂检测解:解:合并同类项得合并同类项得 -y=-45,系数化为系数化为1 1,得,得 y=45.某洗衣厂某洗衣厂2016年方案消费洗衣机年方案消费
15、洗衣机25500台,其中台,其中型、型、型、型、型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机方案,这三种洗衣机方案各消费多少台各消费多少台?答:方案消费答:方案消费型型洗衣机洗衣机1500台,台,型型洗衣机洗衣机3000台,台,型型洗洗衣机衣机21000台台.解:解:设方案消费设方案消费型洗衣机型洗衣机x台,那么方案消费台,那么方案消费型洗衣机型洗衣机2x台,台,型洗衣机型洗衣机14x台,依题意,得台,依题意,得x+2x+14x=25500,解得解得x=1500,那么那么2x=3000,14x=21000.拓拓 广广 探探 索索 题题课堂检测课堂检测3x+x+5x
16、=180合并同类项合并同类项系数化为系数化为1等式的性质等式的性质2理论根据?9x=140 x=20课堂小结课堂小结希腊数学家丢番图公元希腊数学家丢番图公元34世纪的墓碑上记载着:世纪的墓碑上记载着:根据以上信息,你知道丢番图活了多少岁吗?根据以上信息,你知道丢番图活了多少岁吗?“他的生命的六分之一是幸福童年;再活了他生他的生命的六分之一是幸福童年;再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;他结了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他了婚,又度过了一生的七分之一;再过五年,他有了儿子,感到很幸福;可是儿子只活了他父亲有了儿子,感到很幸福;可是儿
17、子只活了他父亲年龄的一半;儿子死后,他在极悲哀中度过了四年龄的一半;儿子死后,他在极悲哀中度过了四年,也与世长辞了年,也与世长辞了导入新知导入新知素养目标素养目标1.进一步认识解方程的根本变形进一步认识解方程的根本变形移项移项,感悟解方程过程中的转化思想感悟解方程过程中的转化思想.2.会用会用移项移项、合并同类项合并同类项解解ax+b=cx+d型的型的方程方程.3.能通过分析问题找到相等关系并通过列能通过分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题方程解决问题.1.解方程:解方程:2.观察以下一元一次方程,与上题的类型有什观察以下一元一次方程,与上题的类型有什么区别?么区别?【想一想想一想】怎样才
18、能使它向怎样才能使它向x=aa为常数为常数的的形式转化呢?形式转化呢?知识点知识点1利用移项解一元一次方程利用移项解一元一次方程探究新知探究新知把一些图书分给某班同学阅读,假如每人把一些图书分给某班同学阅读,假如每人3本,本,那么剩余那么剩余20本;假设每人本;假设每人4本,那么还缺少本,那么还缺少25本,本,这个班的学生有多少人?这个班的学生有多少人?分析:分析:设这个班有设这个班有x名学生名学生.这批书共有这批书共有3x+20本本.这批书共有这批书共有4x25本本.表示同一个量的两个不同的式子相等表示同一个量的两个不同的式子相等.即:这批书的总数是一个定值即:这批书的总数是一个定值3x+2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 3.2-解一元一次方程一 人教版 初中 年级 上册 数学 3.2 一元一次方程 ppt 课件
限制150内