人教版八年级数学下册ppt课件：19.3课题学习-选择方案.ppt

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1、第十九章一次函数19.3课题学习选择方案课题学习选择方案新知新知 1 运用一次函数选择最佳方案运用一次函数选择最佳方案 例题精讲例题精讲 【例】某土产公司组织20辆相同型号的汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售.按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题.(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案？并求出最大利润的值.解析解析(1)装运

2、甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，共20辆车，可得装运丙种土特产的车辆数为(20 xy)辆.可得8x6y5(20 xy)120.整理成函数形式即可.(2)由装运每种土特产的车辆都不少于3辆，可得x3，y3，(20 xy)3，把第(1)的结论代入消去y，再解不等式即可.(3)列出利润(因变量)与装运甲种土特产的车辆数x(自变量)的函数关系，根据函数图象的性质即可解出.解(1)y与x之间的函数关系式为y203x；(2)由x3，y3，(20 xy)3，把y203x代入，可得x3，y203x3，20 x(203x)3，可得3x ，又x为正整数，x3,4,5.故车辆的安排有三种方案，即

3、：方案一：甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆；方案二：甲种4辆，乙种8辆，丙种8辆；方案三：甲种5辆，乙种5辆，丙种10辆.(3)设此次销售利润为W元，W8x126(203x)16520 x(203x)1092x1 920，W随x的增大而减小，又x3,4,5.当x3时，W最大1 644(百元)16.44万元答：要使此次销售获利最大，应采用(2)中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元.举一反三举一反三1.南海地质勘探队在南沙群岛的一小岛发现很有价值的A，B两种矿石，A矿石大约565吨，B矿石大约500吨，上报公司，要一次性将两种矿石运往冶炼厂，需要不同型号的甲、乙两种货

4、船共30艘，甲货船每艘运费1 000元，乙货船每艘运费1 200元.(1)设运送这些矿石的总费用为y元，若使用甲货船x艘，请写出y和x之间的函数关系式；(2)如果甲货船最多可装A矿石20吨和B矿石15吨，乙货船最多可装A矿石15吨和B矿石25吨，装矿石时按此要求安排甲、乙两种货船，共有几种安排方案？哪种安排方案运费最低，最低运费是多少.解：(1)根据题意，得y1 000 x1 200(30 x)36 000200 x.(2)设安排甲货船x艘，则安排乙货船(30 x)艘.23x25.x为整数，x取23,24,25.方案一：甲货船23艘，则安排乙货船7艘，运费y36 0002002331 400元

5、；方案二：甲货船24艘，则安排乙货船6艘，运费y36 0002002431 200元；方案三：甲货船25艘，则安排乙货船5艘，运费y36 0002002531 000元；经分析得方案三运费最低，为31 000元.2.国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台.(1)商店最多可以购买冰箱多少台？(2)购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？解：(1)根据题意，得2 0002x1 600 x1 000

6、(1003x)170 000，解得x26 .x为正整数，x最大为26.答：商店最多可以购买冰箱26台.(2)设商店销售完这批家电后获得的利润为y元，则y(2 3002 000)2x(1 8001 600)x(1 1001 000)(1003x)500 x10 000.k5000，y随x的增大而增大，x26 且x为正整数，当x26时，y有最大值，最大值为5002610 00023 000.答：购买冰箱26台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大，最大利润为23 000元.1.(3分)如图KT1931是某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系，则下列结论

7、正确的共有()若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜；若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜；若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多；当通话时间为170分钟时，A方案与B方案的费用相等.DA.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(3分)如图KT1932甲是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象.由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图乙、丙所示.给出以下说法：图乙的建议是：提高成本，并提高票价；图乙的建议是：降低成本，并保持票价不变；图丙的建议是：提高票价，并保持成本不变；图丙的建议是：提高票价

8、，并降低成本.其中所有正确说法的序号是()BA.B.C.D.4.(3分)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费502520550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于4555次之间，则最省钱的方式为()A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡C 7.(6分)小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件.(1)若购

9、进这100件服装的费用不得超过7 500元，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0a20)元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？解：(1)设甲种服装购进x件，则乙种服装购进(100 x)件，根据题意得 解得65x75，甲种服装最多购进75件.(2)设总利润为W元.W(12080a)x(9060)(100 x)(10a)x3 000.当0a10时，10a0，W随x增大而增大，当x75时，W有最大值，即此时购进甲种服装75件，乙种服装25件；当a10时，按哪种方案进货都可以；当10a20时，10a0，W

10、随x增大而减小.当x65时，W有最大值，即此时购进甲种服装65件，乙种服装35件.8.(6分)某景区门票价格为80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下(包括10人)不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图KT1933所示.(1)a ，b ；(2)直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；68(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团，6月20日(端午节)带B旅游团到该景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3 040元，求A，B两个旅游团各多少人？解：(2)y148x，y2(3)设B团有n人，则A团的人数为(50n)人，当0n10时，80n48(50n)3 040，解得n20(不符合题意舍去)；当n10时，80064(n10)48(50n)3 040，解得n30，则50n503020.答：A团有20人，B团有30人.