人教版初一(上册)数学《解一元一次方程3.2_3.3-合并同类项与移项_去括号去分母》课件.ppt

《人教版初一(上册)数学《解一元一次方程3.2_3.3-合并同类项与移项_去括号去分母》课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初一(上册)数学《解一元一次方程3.2_3.3-合并同类项与移项_去括号去分母》课件.ppt（56页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 合并同类项与移项合并同类项与移项复习：复习：什么叫做方程的解？什么叫做方程的解？使方程左右两边的值相等的未知使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。数的值叫做方程的解。回顾与思考回顾与思考 1 1、解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想解方程的基本思想 是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为最终把方程转化为“x x=d d”的形式的形式的形式的形式.即：即：即：即：等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右

2、边是常数项；等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为未知数项的系数为1 1 1 1 2 2、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形对方程的变形对方程的变形有：有：有：有：等号两边等号两边等号两边等号两边同加减同加减同加减同加减(同一代数式同一代数式同一代数式同一代数式)、等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除(同一非零数同一非零数同一非零数同一非零数)等号两边等号两边等号两边等号两边同加减

3、同加减同加减同加减的目的是的目的是的目的是的目的是:等号两边等号两边等号两边等号两边同乘除同乘除同乘除同乘除的目的是的目的是的目的是的目的是:使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少使项的个数减少;使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.1.1.2 练习：用适当的数或算式填空，使所得的结果练习：用适当的数或算式填空，使所得的结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质及怎样变形的。样变形的。（1）若）若 ，则，则x=。（3）若）若 ，则，则3x =-2 （2）若）若-5x=-55，则，则x=。11一、引入一、引入

4、 约公元约公元825年，中亚细年，中亚细亚数学家阿尔亚数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述怎了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译样解方程。这本书的拉丁译本为本为对消与还原对消与还原。“对对消消”与与“还原还原”是什么意思是什么意思呢？呢？知识点知识点1 1：合并同类项：合并同类项概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成概念：合并同类项就是把方程中含有未知数的项逆用分配律合成一项。一项。合并同类项时必须满足两个条件：合并同类项时必须满足两个条件：（1 1）含有相同的字母（）含有相同的字母（2 2）相）相同字母的指数相同同字母的指数相同合并同类项的依据：

5、逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近合并同类项的依据：逆用乘法分配律，使方程便得简单，更接近ax=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变将一元一次方程中含有未知数的项和常数项分别合并，使方程变为为ax=bax=b（a0a0）的形式。）的形式。问题：某校三年共购买计算机问题：某校三年共购买计算机140140台，去年购台，去年购买数量是前年的买数量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年倍，今年购买数量又是去年的的2 2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？倍。前年这个学校购买了多少台计算机？如何考虑这个问如何考虑这个问题呢？题呢？设前年购买

6、计算机设前年购买计算机x台。台。则去年购买计算机则去年购买计算机 台，台，今年购买计算机今年购买计算机 台。台。2x4x相等关系：相等关系：前年购买量前年购买量+去年购买量去年购买量+今年今年购买量购买量=140台。台。列方程得：列方程得：x+2x+4x=140解方程：解方程：x+2x+4x=1407x=140 x=20答：前年这个学校购买了答：前年这个学校购买了20台台计算机。计算机。上面解方程中上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么起了什么作用？作用？合并同类项起到了合并同类项起到了化简化简的作用，的作用，把含有未知数的项合并为一项，从把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为

7、而达到把方程装化为ax=bax=b的形式，的形式，其中其中a,ba,b是常数是常数练习：练习：（1）-7x+5x=7解下列方程：解下列方程：知识点知识点2 2：系数化为：系数化为1 1归纳：系数化为归纳：系数化为1 1，即在方程两边同时除，即在方程两边同时除以未知数的系数，使一元一次方程以未知数的系数，使一元一次方程ax=bax=b（a0a0）变形为）变形为x=b/ax=b/a（a0 a0）的）的形式，其依据是等式的性质形式，其依据是等式的性质2 2。x=10 解方程：解方程：解：解：系数化为系数化为1，得，得x=12x =10 系数化为系数化为1，得，得x=10 x=12解：解：知识拓展：知

8、识拓展：当未知数的系数含有字母时，应考虑系当未知数的系数含有字母时，应考虑系数是不是数是不是0 0。例如：例如：解（解（a-1a-1）x=4x=4，要分类讨论：，要分类讨论：当当a-10a-10，即，即a1a1时，时，x=4/x=4/（a-1a-1）当当a-1=0a-1=0，即，即a=1a=1时，原方程无解。时，原方程无解。例：解关于例：解关于x x的方程的方程（a-3a-3）x=7x=7 解：当a-30，即a3时，系数化为1 得 x=7/（a-3）当a-3=0，即a=3时，原方程无解点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。注意分类讨论。合

9、并同类项合并同类项与与系数化为系数化为1都是解一元一次方程都是解一元一次方程的的重要过程重要过程(步骤步骤)。合并同类项合并同类项系数化为系数化为1把方程化为把方程化为mx=b（m0）的形式。）的形式。把把mx=b（m0）化为）化为x=a。例、解方程：例、解方程：7x-2.5x+3x-1.5x=-154-63解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 x=6x=-78-13解一元一次方程解一元一次方程5x2=85x=8+2知识点知识点3 3：移项：移项解方程解方程 ：5x-2=85x-2=8方程两边都加上方程两边都加上2 2，得，得5x-2+2=8+25x=8+2比较这个方

10、程与原方程，同学们可以发现什么？比较这个方程与原方程，同学们可以发现什么？5x-2=85x=8+2从方程的一边移到另一边，这种变形叫从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项移项 结论结论:注意：注意：移项要变号移项要变号哟哟相等关系相等关系2：表示同一种关系表示同一种关系的两个式子相等的两个式子相等3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项合并同类项系数化为1(对消)(还原)学习了移项后，方程学习了移项后，方程 5x-2=8还可以怎样解呢？还可以怎样解呢？5x=8+25x=10 x=2移项，得移项，得化简，得化简，得方程两边同除以方程两边同除以5，得，得 观察观察观察

11、观察&思考思考思考思考 移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项有什么新特点？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？移项后的化简包括哪些内容？含未知数的项宜向左移、常数项往右移含未知数的项宜向左移、常数项往右移含未知数的项宜向左移、常数项往右移含未知数的项宜向左移、常数项往右移左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并例题解析 例例例例1 1 1 1 解下列方程：解下列方程：解下列方程：解下列方程：(1)(1)3 3x

12、x+3=2+3=2x x+7 +7 (2)(2)含未知数的项宜向左移、含未知数的项宜向左移、常数项往右移常数项往右移左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并右边对常数项合并移项移项移项移项，得得得得 解解解解:(1)(1)3 3x x+3=2+3=2x x+7+7(2)(2)3 3x x 2 2x x=7=7 3 3合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项 ,得得得得x x=4;=4;系数化为系数化为系数化为系数化为 1 1 ,得得得得x x=4.=4.解 题 后 的 反 思(1)移项实际上是对方程两边进行移项实际上是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性

13、质 ;解题后的反思解题后的反思 (2)(2)系数系数系数系数 化为化为化为化为 1 1 实际上实际上实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行是对方程两边进行 ,使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质使用的是等式的性质 .同乘除同乘除同乘除同乘除同加减同加减同加减同加减1 12 2例1：解方程3x+7=32-2x解：移项，得 3x+2x=32-7合并，得 5x=25系数化为1，得 x=5解方程时经常要解方程时经常要“合并合并”和和“移项移项”，前面提到，前面提到的古老的代数书中的的古老的代数书中的“对消对消”与与“还原还原”，指的，指的就是就是“合并合并”和和

14、“移项移项”把一些图书分给某班学生阅读，如果每人把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，还本，还剩余剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本，这个班本，这个班有多少学生？有多少学生？问题：问题：如何列方程如何列方程呢？呢？设这个班有学生设这个班有学生x人。人。每人分每人分3本，共分出了本，共分出了_本，本，这批书共这批书共_本。本。每人分每人分4本，需要本，需要_本，本，这批书共这批书共_本。本。3x(3x+20)4x(4x-25)3x+20=4x-25移项移项3x-4x=-25-20合并同类项合并同类项-x=-45系数化为系数化为1x=45解解题题过过程程答：这个班

15、有答：这个班有45名学生。名学生。练习：下面的移项对不对？如果不对，错在练习：下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正哪里？应当怎样改正?(1)从从7+x=13,得到得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x4x=8 改改:从从7+x=13,得到得到x=137 练习练习：(移项，再合并移项，再合并)-4y-1=3y-8 0.5x-3=1.5x+2解解:移项移项,得得 解解:移项移项,得得 -4y-3y=-8+1 0.5x-1.5x=2+3合并合并,得得 合并合并,得得 -7y=-7 -x=5系数化为系数化为1,得得 系数化为系数化为1,得得 y=1 x=-5 移项需要注意的几点

16、移项需要注意的几点 移项实际上是移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质我们早已熟悉的利用等式的性质1“1“对方程两边进行同加同减对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更，只不过在格式上更为简捷。为简捷。移项是把项从方程的一边移到另一边。移项是把项从方程的一边移到另一边。项移动时一定要变号。项移动时一定要变号。知识点知识点4 4：巧设未知数，：巧设未知数，列方程解答实际问题列方程解答实际问题具体步骤：具体步骤：1.1.审审题：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题题：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题中涉及的相等关系是什么。中涉及的相等关系是什么。2.2.设设

17、未知数未知数3.3.根据相等关系根据相等关系列列方程方程4.4.解解方程：根据一元一次方程的求解方法，求出所列方程的解方程：根据一元一次方程的求解方法，求出所列方程的解5.5.检检验验所求未知数的值是否与实际意义相符合。所求未知数的值是否与实际意义相符合。6.6.答答：说明所求解的答案是什么。：说明所求解的答案是什么。解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）列一元一次方程解应用题的一般步骤：列一元一次方程解应用题的一般步骤：2 2、设设1 1、审审3 3

18、、列列4 4、解解5 5、验验6 6、答答回顾与思考回顾与思考例例4 4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题0.40元/分0.30元/分本地通话费030元/月月租费神州行全球通（1 1）一个月内在本地通话）一个月内在本地通话200200分和分和400400分，按两种计费方分，按两种计费方式各需交费多少元式各需交费多少元？（2 2）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费）对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗一样的情况吗？（3 3）小平的爸爸新买了一部手机，他正为选哪一种方式犹）小平的爸爸新买了一部手机，他正为

19、选哪一种方式犹豫呢，同学们能帮助他作个选择吗豫呢，同学们能帮助他作个选择吗？解解:（1）全球通全球通神州行神州行200分分90元元80元元400分分150元元160元元（2 2）设累计通话）设累计通话x x分，则用分，则用“全球通全球通”要收费（要收费（30+0.330+0.3x x）元，用元，用“神州行神州行”要收费要收费0.40.4x x元如果两种计费方式的收元如果两种计费方式的收费一样，则费一样，则0.4x=30+0.3x移项，得移项，得 0.4x-0.3x=30合并，得 0.1x=30系数化为系数化为1，得，得 x=300答：一个月内通话答：一个月内通话300分，两种计费方式的收费相同

20、分，两种计费方式的收费相同实际问题实际问题 数学问题数学问题（一元一次方程）（一元一次方程）设未知数设未知数列方程列方程数学问题的解数学问题的解 （x=a）移项移项合并合并系数化为系数化为1解解方方程程检验检验实际问题的答实际问题的答案案 俄罗斯小说家契诃夫的小说俄罗斯小说家契诃夫的小说家庭教家庭教师师中，写了一位教师为了一道算术题大中，写了一位教师为了一道算术题大伤脑筋。我们来看看这道题。伤脑筋。我们来看看这道题。契诃夫契诃夫（1860-19041860-1904）本节我们继续讨论如何列、解一元一次方程的问本节我们继续讨论如何列、解一元一次方程的问题。当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形

21、式题。当问题中数量关系较复杂时，列出的方程的形式也会较复杂，那么解方程的步骤也相应更多些。也会较复杂，那么解方程的步骤也相应更多些。设买了蓝布料设买了蓝布料 俄尺。那么买了黑布料俄尺。那么买了黑布料 俄尺。买蓝布料花了俄尺。买蓝布料花了 卢布，卢布，买黑布料花了买黑布料花了 卢布。卢布。问题（买布问题）问题（买布问题）顾客用顾客用540540卢布买了两种布料共卢布买了两种布料共138138俄俄尺，其中蓝布料每俄尺尺，其中蓝布料每俄尺3 3卢布，黑布料每俄尺卢布，黑布料每俄尺5 5卢布，两种布料各买卢布，两种布料各买了多少？了多少？探索探索怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？你会用方程解这道题吗

22、？你会用方程解这道题吗？你会用方程解这道题吗？你会用方程解这道题吗？根据买了两种布料共用根据买了两种布料共用540卢布，列得方程卢布，列得方程 如果先去括号，就能简化方程的形式。这里的如果先去括号，就能简化方程的形式。这里的 是是5 5与与 相乘。根据分配律，得相乘。根据分配律，得 卢布和俄尺分别是俄罗斯的货币单位和长度单位下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：合并合并系数化为系数化为1 1由上可知，买了由上可知，买了7575俄尺蓝布料和俄尺蓝布料和6363俄尺黑不料。俄尺黑不料。去括号去括号移项移项代入代入 本题还有其他列方程的本题还有其他列方程的方法吗

23、？用其他方法列出方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？的方程应怎样解？契诃夫的小说中说用契诃夫的小说中说用算术方法解上面的问题很算术方法解上面的问题很难。你会用算术方法解它难。你会用算术方法解它吗？如果你会做，那么不吗？如果你会做，那么不妨把算术方法和方程解法妨把算术方法和方程解法比较一下。比较一下。观察思考观察思考解下列方程：去括号去括号是解方程时常用的变形，分别将式子是解方程时常用的变形，分别将式子 ，去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规律吗？注意去括号，你能从中发现去括号时符号变化的规律吗？注意 方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。方程中

24、有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。方程中有带括号的式子时，去括号的方法与有理数运算中去括号类似，都是以分配律为基础。填空：填空：a+(b+c)=;a-(b+c)=.括号外的因数是括号外的因数是正数正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同；括号外的因数是括号外的因数是负数负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。a+b+ca-b-c 分析：一般情况下可

25、以认为这艘船往返的路程相等，由此分析：一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此填空：顺流速度填空：顺流速度 顺流时间顺流时间 逆流速度逆流速度 逆流时间逆流时间例题讲解例题讲解 解：解：设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为设船在静水中的平均速度为 千米千米千米千米/时，则顺流速度为时，则顺流速度为时，则顺流速度为时，则顺流速度为 千米千米千米千米/时，逆流速度为时，逆流速度为时，逆流速度为时，逆流速度为 .千米千米千米千米/时。时。时。时。一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流速度是3千米/时，求

26、船在静水中的平均速度。根据往返路程相等，列得移项及合并，得去括号，得答：船在静水中的平均速度为27千米/时。分析：“一个螺钉要配两个螺母”即螺钉数目与螺母数目的比为12。为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰是螺钉数量的 。例某车间某车间2222名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12001200个或螺母个或螺母20002000个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，个，一个螺钉要配两个螺母。为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2倍倍 解：设

27、分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母。答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。如果设如果设 x x 人生产螺人生产螺母，怎样列、解方程？母，怎样列、解方程？根据螺母数量与螺钉数量的关系，列得去括号，得移项及合并，得 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于

28、公元前殊的草上的著作，它于公元前殊的草上的著作，它于公元前殊的草上的著作，它于公元前17001700年左右写成，至今年左右写成，至今年左右写成，至今年左右写成，至今已有三千七百多年，这部书中记载了许多有关数学的已有三千七百多年，这部书中记载了许多有关数学的已有三千七百多年，这部书中记载了许多有关数学的已有三千七百多年，这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题问题 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一个数，它的三分之二，它的一半，

29、它的七分之一，它的全部，加起来总共是一，它的全部，加起来总共是33。当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早最早”的方程。的方程。像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。把系数化成整数，则可以使解方程中的计算更方便些。用现在的数学符号表示，这道题就是方程用现在的数学符号表示，这道题就是方程 这个方程中各分母的最小公倍数是这个方程中各分母的最小公倍数是1010，方程两边同乘，方程两边同乘1010，于是方程左边变为，于是方程左边变为 我们

30、知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等，由此能否去分母呢？否去分母呢？我们以方程我们以方程 为例，看看解有分数系为例，看看解有分数系数的一元一次方程的步骤。数的一元一次方程的步骤。下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了解这个方程的具体过程：合并合并系数化为系数化为1 1去括号去括号移项移项去分母（方程两边同乘各分母的去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）最小公倍数）方程两边的每每一项一项都要乘10现在你会解一元一次方程现在你会解一元一次方程了吗？一般步骤是怎样的了吗？一般步骤是怎样的呢？呢？这个过程与前面这个过程与前面的有什么不同

31、呢的有什么不同呢?“2”不要漏不要漏乘乘去分母、去括号、移项、合并、系数化为去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 1。小结小结主要依据：主要依据：等式的性质和运算律等。等式的性质和运算律等。去括号去括号-看括号前的符号以确定括号内各项是否变号看括号前的符号以确定括号内各项是否变号(正全不变，负则全变）；正全不变，负则全变）；去分母去分母-防漏乘；防漏乘；移项移项-要变号；要变号；注意注意：解方程的一般步骤：解方程的一般步骤：例3 整理一批图书，由一个人做要整理一批图书，由一个人做要4040小时完成，现在计划由一部分小时完成，现在计划由一部分人先做人先做4 4小时，再增加小时，再增加2 2人和

32、他们一起做人和他们一起做8 8小时，完成这项工作。假设这些人小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：分析：“工作量=人均效率人数时间”是计算工作量的常用数量关系式。人均效率人均效率 x x人先做人先做4 4小时，完成的工作量小时，完成的工作量再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小时小时 解：解：设先安排设先安排x x人工作人工作4 4小时，根据两段工作量之和应是小时，根据两段工作量之和应是总工作量，得总工作量，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移项及合并，得移项及合并，得答：答：应先安排

33、应先安排2 2名工人工作名工人工作4 4小时。小时。复习巩固复习巩固复习巩固复习巩固 2 2、整理一批数据，由一人做需、整理一批数据，由一人做需8080小时完成。现在计划先小时完成。现在计划先由一些人做由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，完成这项工作的小时，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？，怎样安排参与整理数据的具体人数？顺风速度顺风速度顺风速度顺风速度-风速风速风速风速=无风速度无风速度无风速度无风速度=逆风速度逆风速度逆风速度逆风速度+风速风速风速风速工作量工作量工作量工作量=人均效率人均效率人均效率人均效率人数人数人数人数时间时间时间时间

34、1 1 1 1、一架飞机在两城之间飞行，风速为、一架飞机在两城之间飞行，风速为、一架飞机在两城之间飞行，风速为、一架飞机在两城之间飞行，风速为24242424千米千米千米千米/时。顺风飞行需时。顺风飞行需时。顺风飞行需时。顺风飞行需要要要要2 2 2 2小时小时小时小时50505050分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要分，逆风飞行需要3 3 3 3小时，求无风时飞机的速度和两城之小时，求无风时飞机的速度和两城之小时，求无风时飞机的速度和两城之小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程。间的航程。间的航程。间的航程。3、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你

35、的羊给我把你的羊给我1只，只，我的羊数量就是你的羊数的我的羊数量就是你的羊数的2倍。倍。”乙回答说：乙回答说：“最好还是把你最好还是把你的羊给我的羊给我1只，我们的羊数就一样了。只，我们的羊数就一样了。”两个牧童各有多少只两个牧童各有多少只羊？羊？4、甲骑自行车从、甲骑自行车从A地到地到B地，乙骑自行车从地，乙骑自行车从B地到地到A地，地，两人都匀速前进。已知两人在上午两人都匀速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午时同时出发，到上午10时，时，两人还相距两人还相距36千米，到中午千米，到中午12时，两人又相距时，两人又相距36千米。求千米。求A、B两地间的路程。两地间的路程。第一次相距第一次相距第一次相距第一次相距36363636千米时，两人是相对而行，还没相遇；千米时，两人是相对而行，还没相遇；千米时，两人是相对而行，还没相遇；千米时，两人是相对而行，还没相遇；本题中速度是定值！本题中速度是定值！第二次相距第二次相距第二次相距第二次相距36363636千米时，两人是相向而行，已相遇过。千米时，两人是相向而行，已相遇过。千米时，两人是相向而行，已相遇过。千米时，两人是相向而行，已相遇过。时时时时时时时时乙乙BA甲甲甲甲乙乙BA时时时时时时时时全文结束