人教版初中数学九年级上册21.2解一元二次方程课件.pptx

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1、1 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做开平开平方法方法.解法解法1-直接开平方法直接开平方法复习复习引入引入2（）方程（）方程的的根是根是（）方程的根是（）方程的根是（3）方程方程的根是的根是X1=0.5,x2=0.5X13，x23X12，x21创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习引入引入开心练一练开心练一练：1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:32、下列方程能用直接开平方法来解吗下列方程能用直接开平方法来解吗?创设情境创设情境 温故探新温故

2、探新静心想一想：静心想一想：(1)(2)(3)复习复习引入引入能否把能否把(3)(3)转化成转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式呢形式呢?45学习目标学习目标1、理解配方法，会利用配方法对一 元二次式进行配方2、会用配方法解简单的一元二次方会用配方法解简单的一元二次方程程。3、体验类比、转化的数学思想，、体验类比、转化的数学思想，培养学生勇于探索的良好学习习惯。回顾与复习3.3.因式分解的完全平方式，你因式分解的完全平方式，你还记得吗还记得吗?完全平方式完全平方式6(1)(2)(3)=(+)2=()2=()2左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次

3、项系数一半的平方.右边右边:所填常数等于一次项系数的一半所填常数等于一次项系数的一半.填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()2=()2(4)合作交流探究新知合作交流探究新知观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?(1)(2)的结论适合于(3)吗?适用于(4)吗?78。填空：填空：253656 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式9 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?

4、像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.这个方程这个方程怎样解？怎样解？变变形形为为的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X X2 24x4x1 10 0(x(x2)2)2 2=3=3x x2 2-4x+4=-4x+4=-1+41+41011例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0解：移项，得解：移项，得两边同时加上两边同时加上“一次项一次项系数一半的平方系数一半的平方”，得，得利用开平方法，得利用开平方法，得所以，原方程的根是所以，原方程的根是范例研讨运用新知范

5、例研讨运用新知122.用用配方法配方法配方法配方法解下列方程解下列方程:(1)x26x=1(2)x2=65x(3)x24x3=0注意注意:解第解第(2)题时要先移项题时要先移项,变形成变形成x2+5x=6的形式的形式;如果方程的二次项系数为负如果方程的二次项系数为负,则先把二次则先把二次项系数化为正项系数化为正.独立独立作业作业解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：移项得：移项得：原方程的根为：原方程的根为：二次项系数化为1得：例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程吗？吗？1314用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数

6、项移到方程的右边;2.化化1：把二次项系数化为1;3.3.配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.5.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;6.6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解下列方程用配方法解下列方程:反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知15解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程变为把原方程变为(x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 (其中其中h h、k k是常数）是常数）当当k k0 0时，两边同时开平方，这时，两边同时开平

7、方，这样原方程就转化为样原方程就转化为两个两个一元一次方一元一次方程程二次方程二次方程一次方程一次方程当当k k 0 0时，原方程的解又如何？时，原方程的解又如何？原方程没有实数解。原方程没有实数解。16171.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式,然然后用后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫这种解一元二次方程的方法叫做做配方法配方法.1.1.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;2.2.化化1 1：二次项系数化为二次项系数化为1;1;3.3.配方配方:方程方程两边两边都加上一次项系数都加上一次项系数一半的平方一半的

8、平方;4.4.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;5.5.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;6.6.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.2.2.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:181.方程方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为的左边配成完全平方后所得方程为（）（A）(x+3)2=14 （B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14 （D）以上答案都不对）以上答案都不对 2.用配方法解下列方程，配方有错的是（用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0 化为化为(x-1)2=100 （B）2x

9、2-3x-2=0 化为化为(x-3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0 化为化为(x+4)2=25 （D）3x2-4x=2 化为化为(x-2/3)2=10/9AC随堂练习1 1课堂测试课堂测试二、用配方法解下列方程：二、用配方法解下列方程：1、x x+10 x+9+10 x+90 0 2 2、3x3x+6x-4+6x-40 03 3、x x+4x-9+4x-92x-112x-11194.对于任意的实数x，代数式x26x10的值是一个（）（A）非负数 （B）正数（C）整数 （D）不能确定的数 B综合练习综合练习201 1、作业本做课本、作业本做课本P34P34练习练习2 2、（、（2 2）、）、（4 4）、（）、（6 6）2 2、已知、已知x x2 2+y+y2 2-4x+8y+20=0,-4x+8y+20=0,灵活应用灵活应用配方法求配方法求x+yx+y的值的值.3.思考：思考：已知已知x x是实数是实数,求求y=xy=x2 2-4x+5-4x+5的的最小值最小值.4 4、预习、预习公式法解公式法解一元二次方程。一元二次方程。21