勾股定理教学ppt课件.ppt

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1、勾股定理勾股定理汕头市飞厦中学汕头市飞厦中学杜冕雯杜冕雯古古希希腊腊著著名名数数学学家家毕毕达达哥哥拉拉斯斯问题问题问题问题：观察下图中的图形，三个正方形的面积之间：观察下图中的图形，三个正方形的面积之间有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？问题问题：我们把这三个正方形放到网格中，再观察三个正方形的面积之间有怎样的数量关系？问题问题：当我们把图形改变，你能发现三个正方形的面积之间的数量关系吗？命题命题如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么 a2+b2=c2 即即：直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方a

2、bc周髀算经周髀算经 勾股圆方图勾股圆方图勾股圆方图勾股圆方图cabcabcabcab c2=4 ab+(b-a)2 =2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为c24ab/2+(b-a)2 商高商高 数学史话数学史话勾勾股股 我国早在三千多年就知道了这个定理我国早在三千多年就知道了这个定理,人们人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾勾”，下，下半部分称为半部分称为“股股”，我国古代学者把直角三角形，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为较短的直角边称为“勾勾”，较长的

3、直角边称为，较长的直角边称为“股股”，斜边称为，斜边称为“弦弦”.因此就把这一定理称为因此就把这一定理称为勾股定理勾股定理勾股定理勾股定理.辉煌发现：勾股定理辉煌发现：勾股定理在西方又称在西方又称毕达哥拉斯毕达哥拉斯定理定理！勾股定理勾股定理如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为斜边为c，那么，那么 a2+b2=c2 即即：直角三角形两直角边的平方和等直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方于斜边的平方abc勾勾股股弦弦1、已知ABC中，C=90，若a=6,b=8,则c=_2、已知ABC中，C=90，若a=5,c=13,则b=_学以致用学以致用3、直角三角形的两

4、条边为3和4，求这个直角三角形的第三边的长。例题：在波平如镜的湖面上,有一朵美丽的水莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?实践应用实践应用DADAC CB BD DB BA A例题：它高出水面1米,水莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道水莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?谈谈你的收获！谈谈你的收获！1.1.完成课本习题、完成课本习题、2 2、3 3（必做）（必做）2.2.课后小实验：如图课后小实验：如图,分别以直角三角形的三分别以直角三角形的三 边为边为直径作三个半圆直径作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么为什么?（必做）（必做）3.3.做一棵奇妙的勾股树（选做）做一棵奇妙的勾股树（选做）作业快餐：选做题选做题有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的值取3)