人教版高中数学必修二422圆与圆的位置关系公开课教学ppt课件.ppt

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1、数 学2 2 2 2普普普普 通通通通 高高高高 中中中中 课课课课 程程程程 准准准准 实实实实 验验验验 教教教教 科科科科 书书书书必必 修修A人民教育出版社人民教育出版社人民教育出版社人民教育出版社版4.2.2 圆与圆的位置关系栖霞一中：刘淑霞 张红菊（2）直线）直线l 和和 O相切相切 （1）直线）直线l 和和 O相离相离（3）直线）直线l 和和 O相交相交drd=rdrdorldorlodrl1.平面中直线和圆的位置关系的判断有哪两种方法？平面中直线和圆的位置关系的判断有哪两种方法？复 习 回 顾（1）几何法：）几何法：复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反

2、思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结若若0 则直线与圆相交。则直线与圆相交。（2）代数法：）代数法：1.平面中直线和圆的位置关系的判断有那两种方法？平面中直线和圆的位置关系的判断有那两种方法？若直线方程为若直线方程为:,:,圆方程为圆方程为:由由 消元得到关于消元得到关于 或或 的一元二次方程的一元二次方程复 习 回 顾复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结2.圆与圆的位置关系有哪几种？相离、外切、相交、内切、内含相离、外切、相交、内切、内含复 习 回 顾几何画板几何画板

3、复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结圆圆C1(x-a)2+(y-b)2=r12(r10)与与 位置关系的判断方法：位置关系的判断方法：圆圆C2(x-c)2+(y-d)2=r22(r20)构 建 新 知利用圆心距利用圆心距 与与|r1+r2|和和|r1-r2|的大小关系判断：的大小关系判断：几何法圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2位置位置圆心距圆心距 与与与与r r1 1,r,r2 2关系关系圆圆C1与圆与圆C2外离外离圆圆C1与圆与圆C2外切外切圆圆C1与圆与圆C2相交相交圆圆C1与圆与圆C2内切内

4、切圆圆C1与圆与圆C2内含内含|r1+r2|r1-r2|r1-r2|r1+r2|=|r1-r2|=|r1+r2|复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结例例1.1.已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的的 位置关系位置关系.例 题 讲 解复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究

5、变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结例 题 讲 解解法一:把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆圆C1与圆与圆C2相交相交,他们有两个公共点A,B.例例1.1.已知圆已知圆C C1 1：x x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆试判断圆C C1 1与圆与圆C C2

6、2的位置关系的位置关系.复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结例例1.1.已知圆已知圆C C1 1:x:x2 2+y+y2 2+2x+8y-8=0+2x+8y-8=0和圆和圆C C2 2 ：x x2 2+y+y2 2-4x-4y-2=0-4x-4y-2=0，试判断圆，试判断圆C C1 1与圆与圆C C2 2的的 位置关系位置关系.例 题 讲 解思考？类比类比类比类比“判断直线与圆的位置关系中的代数法判断直线与圆的位置关系中的代数法判断直线与圆的位置关系中的代数法判断直线与圆的位置关系中的代数法”，你能用

7、两圆的方程来判断这两个圆的位置关系吗你能用两圆的方程来判断这两个圆的位置关系吗你能用两圆的方程来判断这两个圆的位置关系吗你能用两圆的方程来判断这两个圆的位置关系吗？复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结例 题 讲 解-,得 x+2y-1=0,由得:解法二：圆C1与圆C2的方程联立,得到方程组 把上式代入,并整理,得 方程的判别式所以,方程有两个不相等的实数根x1,x2分别代入方程,得到y1,y2.因此圆C1与圆C2有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2).所以两圆相交两圆相交.复习回顾复习回

8、顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：圆的方程组成方程组的实数解的个数：代数法构 建 新 知两圆位置关系两圆位置关系 n的个数的个数 的符号的符号外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切相交相交 0012复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结跟 踪 训 练判断圆判断圆 与圆与圆 的位置关系的位置关系.(分别用几何法和代数法分别用几何法和代数法)两 圆 相 外 离复习回顾复习回顾

9、构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结总 结 反 思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思1.总结：利用圆心距利用圆心距 与与|r1+r2|和和|r1-r2|的大小关系判断：的大小关系判断：(1)几何法几何法圆圆C C1 1与圆与圆C C2 2位置位置圆心距圆心距 与与与与r r1 1,r,r2 2关系关系圆圆C1与圆与圆C2外离外离圆圆C1与圆与圆C2外切外切圆圆C1与圆与圆C2相交相交圆圆C1与圆与圆C2内切内切圆圆C1与圆与圆C2内含内含|r1+r2|r1-r2|r1-r2|r1

10、+r2|=|r1-r2|=|r1+r2|复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结总 结 反 思1.总结:(2)(2)代数法代数法利用两个利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数：圆的方程组成方程组的实数解的个数：两圆位置关系两圆位置关系 n的个数的个数 的符号的符号外离或内含外离或内含外切或内切外切或内切相交相交 0012圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思圆与圆位置关系两种判断方法的总结反思复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结总 结 反 思2.反思：几何法和代数法各有优劣，如何选用？代数方法：能求出交点，但是当代数方法：能求出交点，但是当=0，0)=a(a0)与与x x2 2+y+y2 2+6x-8y-11=0+6x-8y-11=0相内切，则相内切，则 实数实数a a的值为的值为_答案：答案：1、外切；、外切；2、1或或121拓 展 练 习复习回顾复习回顾构建新知构建新知例题讲解例题讲解总结反思总结反思 变式探究变式探究跟踪训练跟踪训练拓展训练拓展训练课堂小结课堂小结