人教版八年级上册数学14.3.2(第2课时)运用完全平方公式因式分解ppt课件.ppt
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1、14.3.2 公式法第十四章 整式的乘法与因式分解导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 运用完全平方公式因式分解 义务教育教科书义务教育教科书(RJ)(RJ)八上八上数学课件课件学习目标1.理解并掌握用完全平方公式分解因式(重点)2.灵活应用各种方法分解因式,并能利用因式分解 进行计算(难点)导入新课导入新课复习引入1.因式分解:把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法?1.提公因式法2.平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)讲授新课讲授新课用完全平方公式分解因式一你能把下面4个图形拼成一个正方形并求出你拼成的图形的面积吗?同学们拼出图形为:aabbab
2、abababab这个大正方形的面积可以怎么求?a2+2ab+b2(a+b)2=a aba ab baababb(a+b)2 a2+2ab+b2=将上面的等式倒过来看,能得到:a2+2ab+b2 a22ab+b2 我们把a+2ab+b和a-2ab+b这样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子:(1)每个多项式有几项?(3)中间项和第一项,第三项有什么关系?(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征?三项这两项都是数或式的平方,并且符号相同是第一项和第三项底数的积的2倍完全平方式的特点:1.必须是三项式(或可以看成三项的);2.有两个同号的数或式的平方;3.中间有两底数之积的2倍.完全平方式:简记口
3、诀:首平方,尾平方,首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式,就是完全平方式,将它写成完全平方形式,便实现了因式分解.2ab+b2=(a b)a2首2+尾22首尾(首尾)2两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方.3.a+4ab+4b=()+2()()+()=()2.m-6m+9=()-2()()+()=()1.x+4x+4=()+2()()+()=()x2x +2 aa 2ba+2b2b对照 a2ab+b=(ab),填空:mm-33x2 m3 下列各式是不是完全平方式?(1)a24a+4;(2)1+4a;(3)4b2+4b-1;(4)a2+ab+b2;(5
4、)x2+x+0.25.是(2)因为它只有两项;不是(3)4b与-1的符号不统一;不是分析:不是是(4)因为ab不是a与b的积的2倍.例1 如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()A.11 B.9 C.-11 D.-9B解析:根据完全平方式的特征,中间项-6x=2x(-3),故可知N=(-3)2=9.变式训练 如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为_.解析:16=(4)2,故-m=2(4),m=8.8典例精析方法总结:本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征,根据参数所在位置,结合公式,找出参数与已知项之间的数量关系,从而求出参数的值.计算过程中,要注意积的2倍的符号,避免漏解例
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