应用二元一次方程组（二）增收节支课件.ppt

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1、5.4 增收节支增收节支 回顾：回顾：列方程组解应用题应注意的问题列方程组解应用题应注意的问题：1、设出两个未知数；、设出两个未知数；2、找出两个等量关系；、找出两个等量关系；3、列出两个方程。、列出两个方程。形成解决实际问题的一般性策略：形成解决实际问题的一般性策略：审、设、列、解、答审、设、列、解、答增长（亏损）率问题的公式？增长（亏损）率问题的公式？1、某工厂去年收入、某工厂去年收入20万元，今年比去年增加了万元，今年比去年增加了20%，则今年收入：，则今年收入：万元，如果减少万元，如果减少了了20%，则今年收入：，则今年收入：万元，万元，2、某工厂去年收入、某工厂去年收入20万元，今年

2、比去年增加了万元，今年比去年增加了x%，则今年收入：，则今年收入：万元，如果减少万元，如果减少了了x%，则今年收入：，则今年收入：万元，万元，计划计划量量(1+增长率增长率)=增长后的量增长后的量计划计划量量(1-亏损率亏损率)=减少后的量减少后的量241620(1+x%)20(1-x%)利润利润的公式？的公式？利润利润=售价售价-进价（成本）进价（成本）总利润总利润=总产值总产值-总支出总支出 利润率利润率=利润利润成本成本100%某工厂去年的利润（总某工厂去年的利润（总收入收入-总支出总支出)为为200万元。今年总万元。今年总收入收入比去年比去年增加了增加了20%，总支出，总支出比去年比去

3、年减少了减少了10%，今年的利润为，今年的利润为780万万元。元。去年的总去年的总收入收入、总支出各是多少万元？、总支出各是多少万元？分分 析：析：设去年的总设去年的总收入收入为为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则有则有总产值总产值/万元万元总支出总支出/万元万元利润利润/万元万元去年去年 x y 200今年今年(1+20%)x(1-10%)y780利用列表法分析问题利用列表法分析问题解：解：设去年的总设去年的总收入收入为为x万元，总支出为万元，总支出为y万元，万元，则有则有x-y=200(1+20%)x-(1-10%)y=780整理得整理得:x-y=2004x-3y=2600解得

4、解得:x=2000y=1800答答:去年的总去年的总收入收入为为2000万元，总支出为万元，总支出为1800万元万元。一般步骤审题审题找关键词找关键词（列表）（列表）找等量关系找等量关系列方程组列方程组解方程组解方程组检验作答。检验作答。例题例题:医院用甲、乙两种原料为手术后的病人医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品配制营养品,每克每克甲原料甲原料含含0.5单位蛋白质和单位蛋白质和1单单位铁质位铁质,每克每克乙原料乙原料含含0.7单位蛋白质和单位蛋白质和0.4单位单位铁质铁质.若病人每餐需要若病人每餐需要35单位蛋白质和单位蛋白质和40单位单位铁质铁质,那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰

5、好那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要满足病人的需要?分析分析:设每餐甲、乙两种原料分别需设每餐甲、乙两种原料分别需x克和克和y克克,那那么么甲原料甲原料x克克乙原料乙原料y克克所配制的营养品所配制的营养品所含蛋白质所含蛋白质所含铁质所含铁质0.5 x单位单位x单位单位0.7 y单位单位0.4 y单位单位35单位单位40单位单位解：解：设每餐需甲种原料设每餐需甲种原料x克、乙种原料克、乙种原料y克克，则有则有0.5x+0.7y=35x+0.4y=40化简得化简得:5x+7y=3505x+2y=200解得解得:y=30 x=28答答:每餐需甲种原料每餐需甲种原料28克、乙种原料克、乙

6、种原料30克克。练习练习1:一、二两班一、二两班共有共有100名学生，他们的体育名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班。如果一班学生的体育达标率为学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别为x名、名、y名，填写下表并求出名，填写下表并求出x、y的值的值一班一班二班二班两班总和两班总和学生数学生数达标学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%100解：解：设一、二两班学生数分别为设一、二两班学生数分别

7、为x名、名、y名名x+y=10087.5%X+75%y =81%100化简得化简得:x+y=1007x+6y=648解得解得:x=48y=52答答:一班有学生一班有学生48名，二班有学生名，二班有学生52名。名。由题意得由题意得:练习练习2:某公司用某公司用3000030000元购进甲乙两种货物元购进甲乙两种货物.货物卖出货物卖出后后,甲种货物获利甲种货物获利10%,10%,乙种货物获利乙种货物获利11%,11%,共得利共得利润润31503150元元,问两种货物各进多少钱的货问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进设甲种货物进x元的货元的货,乙种货物进乙种货物进 Y元的元的货货.则则:x+y=3

8、000010%x+11%y=3150练习练习3:用含糖分别为用含糖分别为35%35%和和40%40%的两种糖水混合的两种糖水混合,配制成配制成含糖含糖36%36%的糖水的糖水5050千克千克,每种糖水应各取多少千克每种糖水应各取多少千克?设应取设应取35%的糖水的糖水x千克千克,40%的糖水的糖水y千克千克.则则:x+y=5035%x+40%y=5036%化简得化简得:x+y=507x+5y=360练习练习4 4:甲、乙两人从相距甲、乙两人从相距3636米的两地相向而行。如果米的两地相向而行。如果甲比乙甲比乙先走先走2 2小时，那么他们在乙出发后经小时，那么他们在乙出发后经2.52.5小时相遇

9、；如果小时相遇；如果乙比乙比甲先走甲先走2 2小时，那么他们在甲出发后经小时，那么他们在甲出发后经3 3小时相遇；求甲、乙小时相遇；求甲、乙两人两人的速度各是多少的速度各是多少？36千米千米甲先行甲先行2时走的路程时走的路程乙出发后甲、乙乙出发后甲、乙2.5时共走路程时共走路程甲甲乙乙甲甲乙乙相相遇遇相相遇遇36千米千米甲出发后甲、乙甲出发后甲、乙3时共走路程时共走路程乙先行乙先行2时走的路程时走的路程利用线段图分析问题利用线段图分析问题利用线段图分析问题利用线段图分析问题若设若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米甲行走的路程甲行走的路程（千米）（千米）乙行走的路程乙行走的路程（千米）（千米）甲、乙两人行走甲、乙两人行走的路程之和的路程之和/千米千米第一种情况第一种情况(甲先走甲先走2小时小时)第二种情况第二种情况(乙先走乙先走2小时小时)2x+2.5x2.5y363x2y+3y 36解：解：设设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米，则有则有2x+2.5x+2.5y=363X+3y+2y=36化简得化简得:9x+5y=723x+5y=36解得解得:x=6y=3.6答答:甲甲、乙乙两人的速度分别为两人的速度分别为6千米千米/小时和小时和3.6千米千米/小时。小时。