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1、v1、经历探索具体情景中两个变量之间关系的过程,探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。v2、在具体情景中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。v3、能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并根据表格中的数据尝试对变 化趋势进行初步的预测。小组利用同一块木板,测量小车小组利用同一块木板,测量小车从不同高度下滑的时间,然后将数据填入下表:从不同高度下滑的时间,然后将数据填入下表:支撑物高度支撑物高度/厘米厘米(h h)1010 2020 3030 4040 505060607070 8080 9090 100100小车下滑时间小车下滑时间/秒秒(
2、t t)高度越高,坡度越大,高度越高,坡度越大,小车下滑的速度越快,小车下滑的速度越快,下滑的时间越短!下滑的时间越短!小组利用同一块木板,测量小车小组利用同一块木板,测量小车从不同高度下滑的时间,然后将数据填入下表:从不同高度下滑的时间,然后将数据填入下表:(1 1)支撑物高度为)支撑物高度为7070厘米时,小车下滑时间是多少?厘米时,小车下滑时间是多少?(2 2)如果用)如果用h h表示支撑物高度,表示支撑物高度,t t表示小车下滑时间,表示小车下滑时间,随着随着h h 逐渐变大,逐渐变大,t t 的变化趋势是什么?的变化趋势是什么?(3 3)h h每增加每增加1010厘米,厘米,t t的
3、变化情况相同吗?的变化情况相同吗?(4 4)估计当)估计当h=110h=110厘米厘米时,时,t t的值是多少,你是怎样估计的?的值是多少,你是怎样估计的?根据上表回答下列问题根据上表回答下列问题:(5 5)随着支撑物高度)随着支撑物高度h h的变化,还有哪些量发生变化?的变化,还有哪些量发生变化?哪些量始终不发生变化?哪些量始终不发生变化?1020304050607080901004.231.351.411.501.591.711.892.132.453.00支撑物高度支撑物高度/厘米厘米小小车车下滑下滑时间时间/秒秒ht1.230.550.320.240.180.120.090.090.0
4、6 小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是因变量因变量。在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”实验中:实验中:支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t都都在变化,它们都是在变化,它们都是变量变量。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化而变化的变化而变化,支撑物的高度支撑物的高度h h是是自变量自变量,主动发生变主动发生变化的变量化的变量被动发生变被动发生变化的变量化的变量 烧一壶水,十分钟后,水开了。这一过程中,烧一壶水,十分钟后,水开了。这一过程中,哪些是哪些是变量变量?哪些是哪些是自变量自变量?哪些是哪些是因变量因变量?
5、时间、水的温度时间、水的温度时间、水的温度时间、水的温度时间时间时间时间水的温度水的温度水的温度水的温度 在这一变化过程中,小车下滑的距离在这一变化过程中,小车下滑的距离一直没有变化,像这种数值始终不变的量叫一直没有变化,像这种数值始终不变的量叫做做常量常量。变量与常量的注意事项:变量与常量的注意事项:v1.常量与常量与变变量、自量、自变变量与因量与因变变量都是量都是相相对对的,离开具体的的,离开具体的变变化化过过程中,抽象程中,抽象地地说说一个量是常量一个量是常量还还是是变变量(自量(自变变量量还还是因是因变变量)都是不量)都是不对对的。的。v2.在某一在某一变变化化过过程中,可能有一个或几
6、程中,可能有一个或几个常量,个常量,不可能没有不可能没有变变量,也不可能量,也不可能只有一个只有一个变变量量,一般有两个,一般有两个变变量,一量,一个是自个是自变变量,一个是因量,一个是因变变量。量。v3.在表格中,上面一行常表示在表格中,上面一行常表示自变量自变量,下面一行常表示下面一行常表示因变量因变量。我国从我国从1949年到年到1999年的人口年的人口统计统计数据如下:(精确到数据如下:(精确到0.01亿亿):):时间时间/年年x194919491959195919691969197919791989198919991999人口人口/亿亿y5.425.426.726.728.078.0
7、79.759.7511.0711.0712.5912.59(2)X和和y哪哪个个是是自自变变量量?哪哪个个是是因因变变量量?(1)如果用如果用x表示表示时间时间,y表示我国人口表示我国人口总总数,那么随着数,那么随着x的的变变化,化,y的的变变化化趋势趋势是什么?是什么?(3)从从1949年年起起,时时间间每每向向后后推推移移10年年,我我国国人人口口是是怎怎样样的的变变化化?掌握运用掌握运用1.301.351.681.321.52随着随着X X的增加的增加y也增加也增加X X是自变量是自变量 y是因变量是因变量指出下列问题中的自变量、因变量。指出下列问题中的自变量、因变量。圆的周长圆的周长C
8、和半径和半径r。1kg香蕉的价格是香蕉的价格是5元,总金额元,总金额y(元元)与购买与购买 质量质量x(kg)。某地出租车的收费标准是:某地出租车的收费标准是:3千米以下千米以下(包包 含含3千米千米)收费收费8元,每增加元,每增加1千米,加收千米,加收1.8 元,里程元,里程x3千米时,所需费用千米时,所需费用y(元元)与里程与里程 x千米。千米。4.你还能举出生活中存在自变量和因变量的例你还能举出生活中存在自变量和因变量的例 子吗?子吗?父亲告诉小明:父亲告诉小明:“距离地球越远,温度越低距离地球越远,温度越低”父亲还出示了下面的表格:父亲还出示了下面的表格:根据上表,父亲还给小明出了下面
9、几个问题,请你根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,请你和小明一起回答:和小明一起回答:1.1.上表反映了哪两个变量之间的关系?上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?哪个是自变量?哪个是因变量?2.2.如果用如果用h h表示距离地面的高度,用表示距离地面的高度,用t t表示温度,表示温度,那么随着那么随着h h的变化,的变化,t t如何变化?如何变化?3.3.你知道距离地面你知道距离地面5 5千米的高空温度是多少吗?千米的高空温度是多少吗?4.4.你能预测距离地面你能预测距离地面6 6千米的高空温度是多少吗?千米的高空温度是多少吗?距离地面高度距离地面高度/千米千米01
10、2345温度温度/201482-4-10想一想想一想排数1234座位数60646872(1)(1)上述哪些量在变化?自变量和因变量分别上述哪些量在变化?自变量和因变量分别 是什么?是什么?(2)(2)第第5 5排、第排、第6 6排各有多少个座位?排各有多少个座位?(3)(3)第第n n排有多少个座位?请说明你的理由排有多少个座位?请说明你的理由3.3.某电影院地面的一部某电影院地面的一部分是扇形,座位按下列分是扇形,座位按下列方式设置:方式设置:研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮
11、肥施用量氮肥施用量(千克千克/公顷公顷)0 034346767101101135135202202259259336336404404土豆产量土豆产量(吨吨/公顷公顷)15.1815.1821.3621.3625.7225.7232.2932.2934.0334.0339.4539.4543.1543.1543.4643.4640.8340.83(1)(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪哪个是自变量?哪 个是因变量?个是因变量?(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101101千克千克/公顷时,土豆的产量公顷时,土豆的产量 是多少?如果不施氮肥呢?是多少?如果不施氮肥呢?(3)(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少 时比较适宜?说说你的理由时比较适宜?说说你的理由(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响1.1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测你学会了吗你学会了吗?
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