高中数学必修三32古典概型课件.ppt

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1、古典概型的特征古典概型的特征和概率计算公式和概率计算公式 试验一：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察朝抛掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的面。上的面。在该试验中随机事件有几个？在该试验中随机事件有几个？创设情境创设情境 试验二：试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出抛掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数。现的点数。在该试验中随机事件有几个？在该试验中随机事件有几个？思考：思考：这两个试验中的基本事件有什么特点？这两个试验中的基本事件有什么特点？试验的每一个可能结果称为基本事件试验的每一个可能结果称为基本事件正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上归纳小结归纳小结1 1、试验中所有可能出现的基本事件

2、的个数只有、试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个，每次试验只出现其中的一个基本事件；有限个，每次试验只出现其中的一个基本事件；（有限性）（有限性）2 2、每个基本事件出现的可能性相同。、每个基本事件出现的可能性相同。（等可能性）（等可能性）我们把我们把具有以上两个特征具有以上两个特征的随机试验的数学的随机试验的数学模型称为古典概率模型，简称古典概型。模型称为古典概率模型，简称古典概型。练习一练习一 下列概率模型，是古典概型吗下列概率模型，是古典概型吗?1 1、向一个圆面内随机地投射一个点，设该点落在圆内、向一个圆面内随机地投射一个点，设该点落在圆内任意一点都是等可能的。任意一点都是等可

3、能的。2 2、如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验、如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中的结果只有有限个：命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中5 5环和环和不中环。不中环。3 3、袋中有红、白、黄颜色、袋中有红、白、黄颜色不同、大小相同的三个小球，从中不同、大小相同的三个小球，从中先后各取一球。先后各取一球。不是不是是是不是不是有限性、等可能性有限性、等可能性缺一不可缺一不可求基本事件个数的方法：列举法求基本事件个数的方法：列举法 试验一：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，观察朝抛掷一枚质地均匀的硬币，观察朝上的面。上的面。创设情境创设情境 试验二

4、：试验二：掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子,事件事件A表示表示“向向上的点数是偶数上的点数是偶数”，求，求P(A)。试验的基本事件总数试验的基本事件总数试验的基本事件总数试验的基本事件总数A A所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数“出现正面朝上出现正面朝上”所所包含的基本事件个数包含的基本事件个数正面朝上，反面朝上正面朝上，反面朝上A A所包含的基本事件个数所包含的基本事件个数试验的基本事件总数试验的基本事件总数归纳小结归纳小结古典概型中古典概型中，事件，事件A A的概率计算公式为：的概率计算公式为：实践探究实践探究骰子1骰子2123456123456 例例1 1、掷一对不同颜色的均匀的骰

5、子，向上的点掷一对不同颜色的均匀的骰子，向上的点数之和是数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解：把两个解：把两个解：把两个解：把两个骰子分别标上记号骰子分别标上记号1、2，则试验中基本，则试验中基本事件总数列表如下：事件总数列表如下：实践探究实践探究骰子1骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112 例例1 1、掷一对不同颜色的均匀的骰子，向上的点掷一对不同颜色的均匀的骰子，向上的点数之和是数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解：把两个解：把两个解：把两个解：把两个骰子分别标上记号骰子分别标上记号1、2，则试验中基本，则

6、试验中基本事件总数列表如下：事件总数列表如下：思考思考步骤：步骤：（1 1）判断该概率模型是不是古典概型）判断该概率模型是不是古典概型（关键）（关键）（2 2）计算）计算m m、n n。使用古典概型的概率公式的步骤使用古典概型的概率公式的步骤?求基本事件个数的方法：求基本事件个数的方法：实践探究实践探究骰子1骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112 掷一对不同颜色的均匀的骰子，掷一对不同颜色的均匀的骰子，变式变式1 1、点数之和是点数之和是4 4的倍数的概率是的倍数的概率是 。变式变式2 2、两个骰子的点数相同的概率是两

7、个骰子的点数相同的概率是 。练习二练习二 2 2、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、若以连续掷两次骰子分别得到的点数、若以连续掷两次骰子分别得到的点数mm、n n作为作为作为作为点点点点P P的坐标，则点的坐标，则点的坐标，则点的坐标，则点P P落在圆落在圆落在圆落在圆 内的概率内的概率内的概率内的概率为为为为 。1、同时转动图、同时转动图1的两个转盘，记转盘的两个转盘，记转盘A、B得得到的数分别为到的数分别为x、y，计算下列事件的概率：，计算下列事件的概率：（1）；（2）xy=4 1 12 23 34 41 12 23 34 4转盘转盘转盘转盘A A转盘转盘

8、转盘转盘B B答案：答案：答案：答案：；思维拓展思维拓展 单选题单选题是标准化考试中常用的题型，一般是是标准化考试中常用的题型，一般是从从A、B、C、D四个选项中选择一个正确的答案。四个选项中选择一个正确的答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一确的答案。假设考生不会做，他随机地选择了一个答案，则他答对的概率为个答案，则他答对的概率为 。如果该题是如果该题是不定项选择题不定项选择题，假如考生也不会，假如考生也不会做，则他能够答对的概率为做，则他能够答对的概率为 。0.25我来总结我来总结古典概型古典概型

9、一条公式一条公式求基本事件求基本事件个数的三种个数的三种方法方法有有限限性性等等可可能能性性树树状状图图列列表表法法坐坐标标法法我来总结我来总结两个特征两个特征必做：必做：书本书本P136 2-4P136 2-4选做：选做：1、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的、将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为点数分别为b、c，求，求 有实根的有实根的概率。概率。2、甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一个（假设每个人第一次甲传给其他三人中的一个（假设每个人得到球的概率相同），第二次由拿球者再传给得到球的概率相同），第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样一共传了三次，求第其他三人中的一人，这样一共传了三次，求第三次球仍回到甲的概率。三次球仍回到甲的概率。作业作业