人教版初中数学八年级上册1121三角形的内角ppt课件.ppt

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1、第第1 1课时课时 在在一一个个直直角角三三角角形形里里住住着着三三个个内内角角，平平时时，它它们们三三兄兄弟弟非非常常团团结结。可可是是有有一一天天，老老二二突突然然不不高高兴兴，发发起起脾脾气气来来，它它指指着着老老大大说说：“你你凭凭什什么么度度数数最最大大，我我也也要要和和你你一一样样大大！”“”“不不行行啊啊！”老老大大说说：“这这是是不不可可能能的的，否否则则，我我们们这这个个家家就就再再也也围围不不起起来来了了”“”“为什么？为什么？”老二很纳闷。老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争内角三兄弟之争创设情景创设情景 明确目标明确目标

2、最新人教版初中数学精品课件设计想想一一想想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看？把三个角拼在一起试试看？你有什么办法可以验证呢你有什么办法可以验证呢?从刚才拼角的过程你能想出证从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗明的办法吗?探究点一探究点一 三角形的内角和三角形的内角和最新人教版初中数学精品课件设计CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180.已知已知ABCABC，求证：，求证：A+B+C=180A+B+C=180最新人教版初中数学精品课件设计证明：证明：过过A作作EFBA，B=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=1(两直线平行两直

3、线平行,内错角相等内错角相等)又又2+1+BAC=180 B+C+BAC=180F21ECBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180.最新人教版初中数学精品课件设计为什么要证明 按照上面的方法按照上面的方法,已经可以验证三角形的内已经可以验证三角形的内角和是角和是180,但是由于形状不同的三角形有无数但是由于形状不同的三角形有无数多个多个,我们不可能通过上面的办法一一验证我们不可能通过上面的办法一一验证.再加再加上其验证过程中可能存在误差上其验证过程中可能存在误差,不能保证其有效不能保证其有效性性.所以我们需要一种能证明任意一个三角形的所以我们需要一种能证明任意一个三角形的内角和等于

4、内角和等于180的方法的方法.这个方法就是这个方法就是证明证明.一个命题是否正确一个命题是否正确,需要经过使人信服的推理论需要经过使人信服的推理论证才能得出结论证才能得出结论.而而证明是证明是由命题的题设由命题的题设(已知已知)出发出发,经过严密的推理经过严密的推理,最后推出结论最后推出结论(求证求证)正确正确的过程的过程.最新人教版初中数学精品课件设计 在这里，为了在这里，为了证明的需要证明的需要，在原来的图形在原来的图形上添画的线叫做上添画的线叫做辅助线辅助线。在平面几何里，在平面几何里，辅助辅助线通常画成线通常画成虚线虚线。最新人教版初中数学精品课件设计证明：证明：延长延长BCBC到到D

5、 D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1 A=1(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180A+B+ACB=180A+B+ACB=18021EDCBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180.最新人教版初中数学精品课件设计证明证明3 3：过过A A作作AEBCAEBC，B=BAEB=BAE (两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180B+C+BA

6、C=180CBEA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801800 0.最新人教版初中数学精品课件设计思路总结思路总结 为了证明三个角的和为为了证明三个角的和为180180,转化为一个平角转化为一个平角或同旁内角互补或同旁内角互补,这种这种转化思想转化思想是数学中的常用方是数学中的常用方法法.最新人教版初中数学精品课件设计例例1如如图图，在，在ABC 中中，BAC=40,B=75，AD 是是ABC 的角平分的角平分线线求求ADB 的度数的度数CBDA探究点二探究点二 三角形内角和定理的应用三角形内角和定理的应用最新人教版初中数学精品课件设计例例2如如图图，C 岛岛在在A 岛岛的北偏的北偏东东

7、50方向，方向，B 岛岛在在A 岛岛的北偏的北偏东东80方向，方向，C 岛岛在在B 岛岛的北偏西的北偏西40方方向从向从B 岛岛看看A，C 两两岛岛的的视视角角ABC 是多少度？从是多少度？从C岛岛看看A，B 两两岛岛的的视视角角ACB 呢？呢？北北北北CABDE最新人教版初中数学精品课件设计 （1）在）在ABC中，中，A=55，B=43 则则ACB=ACD.（2）在）在ABC中中,A=80,B=C,则则C_度度.（）在直角三角形（）在直角三角形ABC中中,一个锐角为一个锐角为40,则另则另一个锐角是一个锐角是_度度.82 CBA9850 50最新人教版初中数学精品课件设计(4)(4)在在AB

8、CABC中，中，A:B:C=2:3:4,A:B:C=2:3:4,求求A A 、B B、C C的度数。的度数。解：设每一份角为解：设每一份角为X X度，则度，则A A2X2X、B=3XB=3X、C=4XC=4X，由三角形内角和定理，由三角形内角和定理，可得：可得：2X+3X+4X=1802X+3X+4X=180 解之，得解之，得 X=20X=202X=220=40,3X=320=60,4X=420=80答：答：A A 为为4040，B B为为6060、C C为为8080.最新人教版初中数学精品课件设计（1 1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角？为什吗？个直角？为什吗？（2 2）一个三

9、角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角？为什吗？个钝角？为什吗？（3 3）一个三角形中至少有）一个三角形中至少有 个锐角？为什吗？个锐角？为什吗？（4 4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .60211最新人教版初中数学精品课件设计（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明）为什么要用推理的方法证明“三角形的三角形的内角和等内角和等 于于180”？（3）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？）你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？总结梳理总结梳理 内化目标内化目标最新人教版初中数学精品课件设计 1 1、在直角、在直角ABCABC中，中，BAC=90BAC=90，ADAD是高，找出是高，找出图中相等的角图中相等的角BCA达标检测达标检测 反思目标反思目标最新人教版初中数学精品课件设计CBA2 2、在、在ABCABC中，中，A=80A=80，ABCABC和和ACBACB的平分线相的平分线相交于，（交于，（1 1）求）求BOCBOC的度数。的度数。（2 2）将）将A A换个度数，那求出是多少？你能体会换个度数，那求出是多少？你能体会A A和和BOCBOC有什么关系吗？有什么关系吗？BOC90+最新人教版初中数学精品课件设计上交作业：教科书第16页 第1，2，3题 课后作业