人教版初中八年级上册数学分式方程(1)ppt课件.ppt

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1、广东省怀集县冷坑镇中心初级中学广东省怀集县冷坑镇中心初级中学 林海东林海东第第60课时 分式方程（分式方程（1）1 1、了解分式方程的概念；、了解分式方程的概念；2 2、会解可化、会解可化为为一元一次方程的分式方一元一次方程的分式方程；会程；会对对分式方程分式方程进进行根的行根的检验检验.一、学习目标2023/2/222 ,它它们都是一元一次方程都是一元一次方程吗?这两两个方程有何本个方程有何本质区区别呢？呢？二、新课引入2023/2/223认真阅读课本第认真阅读课本第149149至至151151页的内容页的内容,完完成下面练习并体验知识点的形成过程成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研学教

2、材2023/2/224知识点一知识点一 分式方程的定义分式方程的定义 观观察式子察式子 ,像像这样这样的式子的式子,_,_中含有中含有_的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程.未知数未知数分母分母三、研学教材2023/2/2251.1.下列方程中下列方程中,是关于的分式方程有是关于的分式方程有_._.2023/2/2262 2、下列是分式方程的是、下列是分式方程的是_（填序号）（填序号）(2)(4)(2)(4)2023/2/227知识点二知识点二 解分式方程的基本思路解分式方程的基本思路解分式方程解分式方程解解:分式方程的最分式方程的最简简公分母公分母为为(30+v)(30-(30+v)(30-

3、v),v),方程两方程两边边同同时时乘以乘以(30+v)(30-v),(30+v)(30-v),得：得：90(30-v)=60()90(30-v)=60()解得：解得：v=6v=6检验检验：将：将v=6v=6代入原方程中代入原方程中,左左边边=右右边边，因此因此v=6v=6是此分式方程的解是此分式方程的解.30+v30+v三、研学教材2023/2/228归纳归纳 解分式方程的基本思路是将分式方程解分式方程的基本思路是将分式方程化化为为_方程方程,具体做法是具体做法是“去分母去分母”,即分式方程两即分式方程两边边同同时时乘以乘以_._.这这也是解分式方程的一般方法也是解分式方程的一般方法.整式整

4、式最最简公分母公分母2023/2/229解下列方程解下列方程解解:方程的最方程的最简公分母是公分母是x(x-2)x(x-2)方程两方程两边同同时乘乘x(x-2),x(x-2),得得 5 5(x-2)=7x(x-2)=7x解得解得 x=-5x=-5检验:将将x=-5x=-5代入原方程中代入原方程中,左左边=-1=-1=右右边因此因此x=-5x=-5是此分式方程的解。是此分式方程的解。2023/2/2210解解:方程的最方程的最简公分母是公分母是(x+3)(x-1)(x+3)(x-1)方程两方程两边同同时乘乘(x+3)(x-1)(x+3)(x-1),得得 2 2(x-1)=(x+3)(x-1)=(

5、x+3)解得解得 x=5x=5检验:将将x=5x=5代入原方程中代入原方程中,左左边=右右边因此因此x=5x=5是此分式方程的解。是此分式方程的解。2023/2/2211知识点三知识点三 解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤解分式方程解分式方程解解:分式方程的最分式方程的最简简公分母公分母为为_，方程两方程两边边同同时时乘以乘以_,_,得得 x+5=10 x+5=10 解得解得 x=5 x=5检验检验:将将x=5x=5代入原方程代入原方程,你会你会发现发现出出现现分母分母为为_的的现现象象,相相应应的分式的分式_,_,所以所以x=5x=5是整式方程是整式方程x+5=10 x+5=10的解的

6、解,不是原分式方不是原分式方程的解程的解,这这个分式方程个分式方程_.x=5_.x=5是原方程是原方程的的“增根增根”.(x+5)(x-(x+5)(x-5)5)(x+5)(x-(x+5)(x-5)5)0 0没有意没有意义无解无解2023/2/2212归纳归纳 将整式方程的解代入将整式方程的解代入_，如果最如果最简简公分母的公分母的值值不不为为0 0，则则整式方程的整式方程的解是解是_；否；否则则，这这个解不个解不是是_._.最最简公分母公分母 原分式方程的解原分式方程的解 原分式方程的解原分式方程的解 2023/2/2213例例1 1 解方程：解方程：解：方程两解：方程两边边乘乘_，得：，得：

7、2x=3x-9 2x=3x-9 解得解得 x=_ x=_检验检验:当当x=_x=_时时，_0_0原方程的解原方程的解为为x=_.x=_.x(x-3)x(x-3)9 99 9x(x-3)x(x-3)9 92023/2/2214例例2 2 解方程：解方程：解：方程两解：方程两边边乘乘_，得，得 _ _ _ 解得解得 x=1 x=1检验检验：当：当x=1x=1时时，_=0_=0，x=1x=1不是原分式方程的解，原分式方程不是原分式方程的解，原分式方程_._.(x-(x-1)(x+2)1)(x+2)x(x+2)-x(x+2)-(x-1)(x+2)=3(x-1)(x+2)=3x x2 2+2x-x+2x

8、-x2 2-x+2-x+2=3=3(x-(x-1)(x+2)1)(x+2)无解无解2023/2/2215 解下列方程解下列方程:(1):(1)解解:方程两方程两边边乘乘2x(x+3)，得，得 x+3=22x解得：解得：x=3检验检验：当：当x=3时时，2x(x+3)0，x=3是原分式方程的解是原分式方程的解.2023/2/2216(2)(2)解解:方程两方程两边边乘乘3(x+1)，得，得 3x=2x+3(3x+3)解得：解得：x=检验检验：当：当x=时时，3(x+1)0，x=是原分式方程的解是原分式方程的解.2023/2/2217(3)(3)解解:方程两方程两边边乘乘x(x+1)(x-1)，得

9、，得 5(x-1)-(x+1)=0解得：解得：x=检验检验：当：当x=时时，x(x+1)(x-1)0，x=是原分式方程的解是原分式方程的解.2023/2/22181 1、分母中含有、分母中含有_的方程叫做分式的方程叫做分式方程方程.2 2、解分式方程的一般步、解分式方程的一般步骤骤：方程两方程两边边乘乘_，去分母；，去分母；解解_，求出未知数的，求出未知数的值值；把未知数的把未知数的值值代入代入_，检检验验.未知数未知数最最简公分母公分母整式方程整式方程最最简公分母公分母四、归纳小结2023/2/2219 我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！2023/2/2220