控制系统的频域分析与校正优秀PPT.ppt

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1、控制系统的频域分析与校正你现在浏览的是第一页，共85页主要内容n14.1控制系统的频域分析n14.1.1频率特性概述n14.1.2频率特性的不同表示方法n14.1.3MATLAB频域分析的相关函数n14.1.4MATLAB频域分析实例n14.2基于频域法的控制系统稳定性分析n14.2.1频域法稳定性判定和稳定裕度概述你现在浏览的是第二页，共85页主要内容(续)n14.2.2基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数n14.2.3MATLAB频域法稳定性判定实例n14.3控制系统的频域法校正n14.3.1 频域法超前校正及实例n14.3.2 频域法滞后校正及实例n14.3.3频域法超前滞后

2、校正及实例n本章小结你现在浏览的是第三页，共85页频率特性定义你现在浏览的是第四页，共85页频率特性n频率特性和传递函数的关系：n频率特性曲线有三种表示形式，即：n对数坐标图n极坐标图n对数幅相图你现在浏览的是第五页，共85页Nyquist稳定判据n如果开环模型含有m个不稳定极点，则单位负反馈下单变量闭环系统稳定的充要条件是开环系统的Nyquist图逆时针围绕(-1,j0)点m周。你现在浏览的是第六页，共85页稳定裕度n系统的相对稳定性包括相角稳定裕度和幅值稳定裕度。你现在浏览的是第七页，共85页稳定裕度（续）你现在浏览的是第八页，共85页闭环系统频率特性你现在浏览的是第九页，共85页频域法校

3、正方法n频域法校正方法主要有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正等。n利用超前校正装置校正的基本原理即是利用其相位超前的特性，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。你现在浏览的是第十页，共85页频域法校正方法n采用无源滞后网络进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减特性，以降低系统的开环幅值穿越频率，提高系统的相位裕度。n滞后超前的基本原理是利用其超前部分增大系统的相位裕度，同时利用其滞后部分来改善系统的稳态性能。你现在浏览的是第十一页，共85页14.1控制系统的频域分析你现在浏览的是第十二页，共85页14.1.1频率特性及其表示n频域法是一种工程上广为采用的分析和综合系统的间接方法。n它是

4、一种图解分析法，所依据的是频率特性数学模型，对系统性能如稳定性、快速性和准确性进行分析。n频域法因弥补了时域法的不足、使用方便、适用范围广且数学模型容易获得而得到了广泛的应用。你现在浏览的是第十三页，共85页频率特性曲线表示n频率特性曲线有三种表示形式，即：n对数坐标图n极坐标图n对数幅相图你现在浏览的是第十四页，共85页对数坐标图你现在浏览的是第十五页，共85页极坐标图你现在浏览的是第十六页，共85页极坐标图你现在浏览的是第十七页，共85页对数幅相图你现在浏览的是第十八页，共85页14.1.2MATLAB频域分析的相关函数你现在浏览的是第十九页，共85页14.1.2MATLAB频域分析的相关

5、函数你现在浏览的是第二十页，共85页14.1.2MATLAB频域分析的相关函数你现在浏览的是第二十一页，共85页14.1.2MATLAB频域分析的相关函数注：上述函数的帮助文档导读你现在浏览的是第二十二页，共85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例1系统的开环传递函数为绘制系统的Bode图。你现在浏览的是第二十三页，共85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例2系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图。你现在浏览的是第二十四页，共85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例3系统的开环传递函数为绘制K取不同值时系统的Bode图。你现在浏览的是第二十五页，共

6、85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例4单位负反馈系统的开环传递函数为 绘制系统Nyquist曲线。你现在浏览的是第二十六页，共85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例5 对于传递函数 观察增加在原点处的极点后，极坐标图的变化趋势。你现在浏览的是第二十七页，共85页14.1.3MATLAB频域分析实例n注：演示例6系统的开环传递函数为绘制系统的Nichols曲线。你现在浏览的是第二十八页，共85页14.2基于频域法的控制系统稳定性能分析你现在浏览的是第二十九页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述nNyquist稳定判据n频域响应的分析方法最早应用

7、就是利用开环系统的Nyquist图来判定闭环系统的稳定性，其理论基础是Nyquist稳定性定理。n内容是：如果开环模型含有m个不稳定极点，则单位负反馈下单变量闭环系统稳定的充要条件是开环系统的Nyquist图逆时针围绕(-1,j0)点m周。你现在浏览的是第三十页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述n关于Nyquist定理的进一步解释：n若系统的开环模型 为稳定的，则当且仅当 的Nyquist图不包围(-1,j0)点，闭环系统是稳定的。如果Nyquist图顺时针包围(-1,j0)点p次，则闭环系统有p个不稳定极点。n若系统的开环模型 不稳定，且有p个不稳定极点，则当且仅当 的

8、Nyquist图逆时针包围(-1,j0)点p次，闭环系统是稳定的。若Nyquist图逆时针包围(-1,j0)点q次，则闭环系统有qp个不稳定极点。你现在浏览的是第三十一页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述你现在浏览的是第三十二页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述n系统相对稳定性的判定 系统的稳定性固然重要，但它不是唯一刻画系统性能的准则，因为有的系统即使稳定，其动态性能表现为很强的振荡，也是没有用途的。因为这样的系统如果出现小的变化就可能使系统不稳定。此时还应该考虑对频率响应裕度的定量分析，使系统具有一定的稳定裕度。你现在浏览的是第三十三页，共85页14

9、.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述你现在浏览的是第三十四页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述你现在浏览的是第三十五页，共85页14.2.1频域法的稳定性判定和稳定裕度概述你现在浏览的是第三十六页，共85页14.2.2基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数n除上节给出的函数可用于绘制频率响应图形并用于判定系统稳定性之外，MATLAB还提供了相关函数直接用于进一步判定系统的稳定程度，见下表。n注:相关函数的帮助文档导读你现在浏览的是第三十七页，共85页14.2.2基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数你现在浏览的是第三十八页，共85页14.2.2基于频

10、域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数你现在浏览的是第三十九页，共85页14.2.2基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数n对系统闭环频率特性的求取，MATLAB没有提供相应的函数。n可以根据其定义，编写如下的程序来求取：你现在浏览的是第四十页，共85页14.2.2基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数你现在浏览的是第四十一页，共85页14.2.3MATLAB频域法稳定性判定实例n注:演示例7系统开环传递函数为绘制其极坐标图，并判定系统稳定性。你现在浏览的是第四十二页，共85页14.2.3MATLAB频域法稳定性判定实例注:演示例8系统开环传递函数为绘制其极坐标图，并判

11、定系统稳定性。你现在浏览的是第四十三页，共85页14.2.3MATLAB频域法稳定性判定实例注:演示例9分别判定系统 和 的稳定性。如果系统稳定，进一步给出系统相对稳定参数。你现在浏览的是第四十四页，共85页14.2.3MATLAB频域法稳定性判定实例n注:演示例10 单位负反馈系统的开环传递函数为 绘制闭环系统的Bode图。此外，继续给出闭环频率特性性能指标谐振峰值、谐振频率和系统带宽。你现在浏览的是第四十五页，共85页14.3 控制系统的频域法校正你现在浏览的是第四十六页，共85页14.3.1 频域法超前校正及基于MATLAB的实例你现在浏览的是第四十七页，共85页超前校正装置你现在浏览的

12、是第四十八页，共85页超前校正装置你现在浏览的是第四十九页，共85页超前校正装置Bode图 你现在浏览的是第五十页，共85页超前校正装置的零极点图 你现在浏览的是第五十一页，共85页超前校正装置你现在浏览的是第五十二页，共85页超前校正原理n利用超前校正装置校正的基本原理:利用其相位超前的特性，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。你现在浏览的是第五十三页，共85页基于Bode图的相位超前校正步骤你现在浏览的是第五十四页，共85页基于Bode图的相位超前校正步骤你现在浏览的是第五十五页，共85页基于Bode图的相位超前校正步骤你现在浏览的是第五十六页，共85页基于Bode图的相位超前校正步

13、骤你现在浏览的是第五十七页，共85页频域法超前校正实例 你现在浏览的是第五十八页，共85页14.3.2 频域法滞后校正及基于MATLAB的实例你现在浏览的是第五十九页，共85页滞后校正装置你现在浏览的是第六十页，共85页滞后校正装置你现在浏览的是第六十一页，共85页滞后校正装置你现在浏览的是第六十二页，共85页滞后校正装置的Bode图 你现在浏览的是第六十三页，共85页滞后校正装置你现在浏览的是第六十四页，共85页滞后校正装置及其特性你现在浏览的是第六十五页，共85页基于Bode图的相位滞后校正n基于Bode图相位滞后校正的基本原理：利用滞后网络的高频幅值衰减特性，使校正后系统的幅值穿越频率下

14、降，借助于校正前系统在该幅值穿越频率处的相位，使系统获得足够的相位裕度。n因此，设计滞后网络时，应力求避免让最大的相位滞后发生在系统幅值穿越频率附近。你现在浏览的是第六十六页，共85页基于Bode图的相位滞后校正n由于滞后网络的高频衰减特性，减小了系统带宽，降低了系统的响应速度。因此，当系统响应速度要求不高而抑制噪声要求较高时，可考虑采用串联滞后校正。n此外，当校正前系统已经具备满意的瞬态性能，仅稳态性能不满足指标要求时，也可采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度。你现在浏览的是第六十七页，共85页基于Bode图的相位滞后校正设计步骤你现在浏览的是第六十八页，共85页基于Bode图的相位滞后校正

15、设计步骤你现在浏览的是第六十九页，共85页基于Bode图的相位滞后校正设计步骤你现在浏览的是第七十页，共85页基于Bode图的相位滞后校正设计步骤(6)画出校正后系统的Bode图，检验相位裕度是否满足要求。如不符合要求则重新计算。你现在浏览的是第七十一页，共85页频域法滞后校正实例你现在浏览的是第七十二页，共85页14.3.3频域法超前滞后校正及基于MATLAB的实例你现在浏览的是第七十三页，共85页滞后超前校正器校正特性你现在浏览的是第七十四页，共85页滞后超前校正器校正特性你现在浏览的是第七十五页，共85页滞后超前校正器校正特性你现在浏览的是第七十六页，共85页滞后超前校正器校正特性你现在

16、浏览的是第七十七页，共85页滞后超前校正装置Bode图 你现在浏览的是第七十八页，共85页滞后超前校正器的Bode图设计步骤n滞后超前的基本原理是利用其超前部分增大系统的相位裕度，同时利用其滞后部分来改善系统稳态性能。n其设计步骤为：（1）根据系统对稳态误差的要求，求系统开环增益K；（2）根据开环增益K，绘制校正前系统的Bode图。计算并检验系统性能指标是否符合要求。如不符合，则进行以下校正工作。你现在浏览的是第七十九页，共85页滞后超前校正器的Bode图设计步骤你现在浏览的是第八十页，共85页滞后超前校正器的Bode图设计步骤你现在浏览的是第八十一页，共85页滞后超前校正器的Bode图设计步

17、骤(5)绘制经过滞后超前校正后的系统Bode图，并验证系统性能指标是否满足设计要求。也可进一步绘制闭环系统的阶跃响应曲线，查看时域性能指标。你现在浏览的是第八十二页，共85页滞后超前校正实例你现在浏览的是第八十三页，共85页本章小结 n频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。n频率特性可由对数坐标图、极坐标图和对数幅相图三种不同方法表示。nMATLAB中提供了绘制这三种图形的函数。n可以通过Nyquist稳定判据来判定系统稳定与否。你现在浏览的是第八十四页，共85页本章小结（续）n在系统稳定的前提下可进一步研究系统的相对稳定程度。系统相对稳定性可由相角稳定裕度和幅值稳定裕度来衡量。nMATLAB可以容易地判定系统是否稳定，以及系统相对稳定的程度。n频域法校正主要有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。需要准确掌握各种校正方法原理。利用MATLAB编制程序可以辅助进行系统频域法校正。你现在浏览的是第八十五页，共85页